Wie berechnet man die Weber-Zahl We Oberflächenspannung

Weber-Zahl We = (rho*v²*L)/sigma Verhältnis Trägheitskräfte zu Oberflächenspannung berechnen. Zerstäubung Spray, Tropfen. Critical We=12 bag breakup. Moritz Weber 1919 Berlin TU Ähnlichkeitslehre. Inkjet Dieselspray Wellen Blut-Kapillaren.

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Wie man die Weber-Zahl (We) berechnet: dimensionslose Zahl Verhältnis Trägheitskräfte zu Oberflächenspannungskräften. We = (ρ*v²*L)/σ. Critical We: 12 bag breakup; 350 catastrophic. Moritz Weber (Deutschland 1871-1951) Berlin Technische Universität 1919 Paper Schiffbautechnische Gesellschaft 20:355 Ähnlichkeitsmechanik shipbuilding. Deutschland Forschung Zerstäubung Sprays: Max-Planck-Gesellschaft München 1948 86 Institute; DLR Köln 1969 10000 Luft- Raumfahrt; FZJ Jülich 1956 6800; KIT Karlsruhe 1825 erstes Polytechnikum chemische Verfahrenstechnik; RWTH Aachen 1870; TU München 1868; TU Berlin 1879; TU Darmstadt 1877. Deutschland Automobilindustrie Einspritzung: Bosch Stuttgart 1886 420000 weltgrösster Automobilzulieferer Bosch Mobility fuel injection systems Common Rail; Continental Hannover 1871 200000; ZF Friedrichshafen 1915 165000 Antriebstechnik; Mahle Stuttgart 1920 75000 engine components fuel injection; Volkswagen Wolfsburg 1937 670000 weltweit; Mercedes-Benz Stuttgart 1926 170000; BMW München 1916 150000; Audi Ingolstadt 1909 90000; Porsche Stuttgart 1931 40000.

Deutschland inkjet: Heidelberger Druckmaschinen Heidelberg 1850 9000 commercial printing; Manroland Augsburg printers. Deutschland Lebensmittelindustrie Sprühtrocknung: Nestlé Deutschland Frankfurt 12000 deutsche Mitarbeiter; Dr. Oetker Bielefeld 1891 16000; Hipp Pfaffenhofen 1932 Babynahrung; Storck Halle 1903; Bahlsen Hannover 1889; Haribo Bonn 1920 Goldbären; Maggi Singen 1886; Knorr Heilbronn 1838. Deutschland Pharma respiratory MDI: Bayer Leverkusen 1863 100000; Boehringer Ingelheim 1885 50000 respiratory Spiriva; Merck KGaA Darmstadt 1668 60000 weltälteste; Stada Bad Vilbel 1895; Hexal Holzkirchen Sandoz. Deutschland Luft- Raumfahrt: DLR Köln 1969; Airbus Defence Space Ottobrunn München 12000; OHB System Bremen 1981; MTU Aero Engines München 1934 11000.

Weber-Formel

We = (ρ*v²*L)/σ. Critical We: 350 catastrophic. Kapillarlänge l_c = sqrt(σ/(ρg)) ~ 2.71 mm Wasser. Deutschland: Max-Planck München 1948; DLR Köln 1969; KIT Karlsruhe 1825; RWTH Aachen 1870; TU München 1868.

Geschichte und Kontext

Moritz Weber Deutschland 1871-1951 Berlin TU 1919 Ähnlichkeitslehre. Pilch-Erdman 1987 + Hsiang-Faeth 1995 + Lefebvre 1989 Purdue. Deutschland Forschung: Max-Planck-Gesellschaft München 1948 86 Institute 24000 Mitarbeiter MPI Plasmaphysik Garching IPP fusion ITER Wendelstein 7-X stellarator + ASDEX-Upgrade tokamak; Helmholtz-Gemeinschaft Bonn 18 Forschungszentren 43000; DLR Deutsches Zentrum Luft- und Raumfahrt Köln 1969 10000 Luftfahrt Raumfahrt + Stuttgart Lampoldshausen Triebwerke; FZJ Forschungszentrum Jülich 1956 6800 Plasma Energie supercomputing JUWELS; KIT Karlsruhe Institut Technologie 1825 erstes Polytechnikum chemische Verfahrenstechnik. Deutschland Automobilindustrie Einspritzung: Bosch Robert Bosch GmbH Stuttgart 1886 fondata 420000 Mitarbeiter weltgrösster Automobilzulieferer Bosch Mobility fuel injection systems Common Rail diesel gasoline; Continental Hannover 1871 200000 Reifen + Automotive electronics; ZF Friedrichshafen 1915 165000 Antriebstechnik Getriebe Lenksysteme; Mahle Stuttgart 1920 75000 engine components fuel injection pistons valves; Volkswagen AG Wolfsburg 1937 fondata 670000 weltweit grösste Automobilfirma Europa Volkswagen Group Audi Skoda SEAT Porsche Lamborghini Bentley Bugatti Ducati MAN; Mercedes-Benz AG Stuttgart 1926 Daimler-Benz 170000 weltweit S-Klasse E-Klasse; BMW AG München 1916 150000 Mitarbeiter 3-Series 5-Series 7-Series; Audi Ingolstadt 1909 90000 Volkswagen Group A4 A6 A8;

Porsche Stuttgart 1931 40000 Volkswagen 911 Cayenne Macan luxury; Opel Rüsselsheim 1862 36000 Stellantis Group; MAN Truck Bus München 1758 Volkswagen Group truck bus; MAN Diesel Turbo Augsburg Diesel motori marine. Deutschland Inkjet Druck: Heidelberger Druckmaschinen Heidelberg 1850 9000 commercial printing offset inkjet; Manroland Augsburg printers offset; KBA Koenig Bauer Würzburg printers; Océ subsidiary Canon. Deutschland Lebensmittelindustrie Sprühtrocknung: Nestlé Deutschland Frankfurt schweizer Zentrale 12000 deutsche Mitarbeiter; Dr. Oetker Bielefeld 1891 16000 Backwaren Backpulver Pizza; Hipp Pfaffenhofen 1932 Babynahrung Joseph Hipp Familie; Storck Halle Westfalen 1903 Süßigkeiten Werther's Original; Bahlsen Hannover 1889 Kekse Leibniz; Haribo Bonn 1920 Goldbären worldwide; Maggi Singen 1886 Würzmittel Nestlé subsidiary; Knorr Heilbronn 1838 Suppen Unilever subsidiary; Henkel Düsseldorf 1876 Persil; Beiersdorf Hamburg 1882 Nivea cosmetics; Tchibo Hamburg 1949 Kaffee Sprühtrocknung instant coffee. Deutschland Pharma respiratory MDI inhalers: Bayer AG Leverkusen 1863 fondata Friedrich Bayer 100000 Aspirin 1899 + respiratory; Boehringer Ingelheim 1885 fondata Albert Boehringer 50000 Mitarbeiter respiratory Spiriva tiotropium MDI inhalers + Trajenta diabetes; Merck KGaA Darmstadt 1668 fondata weltälteste Pharma 60000 Pharma Life Science Performance Materials; BASF Pharma Ludwigshafen 1865 110000 Chemiefirma;

Stada Arzneimittel Bad Vilbel 1895 generics 11000; Hexal Holzkirchen Sandoz Generika; Sanofi-Aventis Frankfurt subsidiary French parent. Deutschland Luft- und Raumfahrt: DLR Köln 1969 + Stuttgart Lampoldshausen + Braunschweig + Göttingen + Oberpfaffenhofen 10000 Mitarbeiter; Airbus Defence Space Ottobrunn München 12000 Satelliten military commercial; OHB System Bremen 1981 fondata 3000 Satelliten ESA Galileo navigation; Rheinmetall Düsseldorf 1889 28000 Defense; MTU Aero Engines München 1934 11000 Triebwerke turbofan turboprop GTF F100 GE90; Diehl Aerospace Frankfurt 1902.

Weber-Werte-Tabelle

  • We = (ρ*v²*L)/σ: Definition
  • We < 12: no breakup
  • 12-50: bag breakup
  • >350: catastrophic Zerstäubung
  • l_c = sqrt(σ/(ρg)): Kapillarlänge
  • Wasser 25°C l_c: 2.71 mm
  • Wasser sigma: 0.072 N/m
  • Quecksilber sigma: 0.485 N/m
  • Diesel sigma: 0.025 N/m
  • Weber 1919: Schiffbautechnische 20:355
  • Pilch-Erdman 1987: multimode
  • Hsiang-Faeth 1995: detailed
  • Lefebvre 1989: Purdue
  • Deutschland Max-Planck München 1948: 86 Institute
  • Deutschland DLR Köln 1969: 10000
  • Deutschland KIT Karlsruhe 1825: erstes Polytechnikum
  • Deutschland RWTH Aachen 1870
  • Deutschland TU München 1868
  • Deutschland Bosch Stuttgart 1886: 420000 fuel injection
  • Deutschland Continental 1871: 200000
  • Deutschland ZF Friedrichshafen 1915: 165000
  • Deutschland Mahle Stuttgart 1920: 75000 fuel injection
  • Deutschland VW Wolfsburg 1937: 670000
  • Deutschland Mercedes Stuttgart 1926: 170000
  • Deutschland BMW München 1916: 150000
  • Deutschland Heidelberger Druck 1850: 9000 inkjet
  • Deutschland Dr. Oetker 1891: 16000 Sprühtrocknung
  • Deutschland Haribo Bonn 1920: Goldbären
  • Deutschland Tchibo Hamburg 1949: Kaffee Sprühtrocknung
  • Deutschland Bayer Leverkusen 1863: 100000 respiratory
  • Deutschland Boehringer 1885: 50000 Spiriva MDI
  • Deutschland Merck KGaA 1668: 60000 weltälteste
  • Deutschland MTU München 1934: 11000 Triebwerke
  • Deutschland Airbus Defence Ottobrunn: 12000
  • Deutschland OHB Bremen 1981: 3000 Satelliten

Numerische Beispiele

Beispiel 1 - Wassertropfen. ρ=1000, v=5, L=1mm. We=347. Deutschland: KIT Karlsruhe 1825; DLR Köln 1969.

Beispiel 2 - Inkjet. v=10, L=50µm. We=69.4. Deutschland: Heidelberger Druckmaschinen Heidelberg 1850 9000 commercial inkjet; Manroland Augsburg.

Beispiel 3 - Diesel-Spray. ρ=830, v=100, L=200µm. We=66400 Zerstäubung. Deutschland: Bosch Stuttgart 1886 420000 fuel injection Common Rail; Continental Hannover 1871; Mahle Stuttgart 1920 75000; ZF Friedrichshafen 1915 165000.

Beispiel 4 - Brechende Welle. ρ=1025, v=3, L=1m. We=126370. Deutschland: ThyssenKrupp Marine Systems Kiel + Hamburg HDW Howaldtswerke; Lürssen Bremen yacht.

Beispiel 5 - Blut-Kapillare. ρ=1060, v=1mm/s, L=5µm. We=9.14e-8. Deutschland: DZHK Berlin 2010; Charité Berlin 1710 18000 ältere Universitätsklinik.

Praktische Anwendungen

  1. Motor-Zerstäubung Spray: Deutschland Bosch Stuttgart 1886 420000 fuel injection + Continental Hannover 1871 200000 + Mahle Stuttgart 1920 75000 + ZF Friedrichshafen 1915 + VW Wolfsburg 1937 670000 + Mercedes Stuttgart 1926 + BMW München 1916.
  2. Inkjet-Druck: Heidelberger Druckmaschinen 1850 9000 + Manroland Augsburg + KBA Koenig Bauer Würzburg.
  3. Lebensmittelindustrie Sprühtrocknung: Dr. Oetker Bielefeld 1891 16000 + Hipp 1932 + Haribo Bonn 1920 + Maggi Singen 1886 + Knorr Heilbronn 1838 + Tchibo Hamburg 1949 Kaffee.
  4. Pharma respiratory MDI: Boehringer Ingelheim 1885 50000 Spiriva MDI + Bayer Leverkusen 1863 100000 + Merck KGaA Darmstadt 1668 60000.
  5. Mikrofluidik: KIT Karlsruhe 1825 + Fraunhofer IMM Mainz 1990 + RWTH Aachen 1870.
  6. Schiffsbau: ThyssenKrupp Marine Systems Kiel + HDW Howaldtswerke + Lürssen Bremen + Meyer Werft Papenburg 1795.
  7. Kosmetik Spray: Henkel Düsseldorf 1876 50000 + Beiersdorf Hamburg 1882 Nivea + Schwarzkopf.
  8. Industriechemie: BASF Ludwigshafen 1865 110000 + Bayer Leverkusen 1863 + Linde plc München 1879 65000.
  9. Gas-Turbinen Verbrennung: MTU Aero Engines München 1934 11000 + Siemens Energy Erlangen 2020 91000.
  10. Landwirtschaft Sprays: Bayer CropScience Monheim 1863 + BASF Crop Protection Limburgerhof + Syngenta Maintal subsidiary.

Aktualisiert im Juli 2026

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Weber-Zahl?

Dimensionslose Zahl Verhältnis Trägheitskräfte zu Oberflächenspannung: We = (ρ*v²*L)/σ. Critical We: 12 bag breakup; 350 catastrophic Zerstäubung. Moritz Weber 1919 Berlin TU Ähnlichkeitsmechanik. Deutschland: Max-Planck München 1948; DLR Köln 1969; KIT Karlsruhe 1825; Bosch Stuttgart 1886 420000 fuel injection.

Wie berechnet man Weber?

We = (ρ*v²*L)/σ. Beispiel Wasser v=5 D=1mm: We=347. Deutschland: KIT Karlsruhe 1825 erstes Polytechnikum; RWTH Aachen 1870; TU München 1868; Bosch Stuttgart 1886 420000.

Wer hat Weber definiert?

Moritz Weber (Deutschland 1871-1951) Berlin Technische Universität 1919 Paper Schiffbautechnische 20:355 Ähnlichkeitsmechanik. Pilch-Erdman 1987 + Hsiang-Faeth 1995 + Lefebvre 1989 Purdue. Deutschland: Max-Planck München 1948; DLR Köln 1969; KIT Karlsruhe 1825.

Critical Weber breakup?

We<12 Oszillation; 12-50 Bag-Breakup; 50-100 Multimode; 100-350 Sheet Thinning; >350 catastrophic. Deutschland: Bosch Stuttgart 1886 420000 Common Rail Diesel; Continental Hannover 1871 200000; Mahle Stuttgart 1920 75000.

Anwendungen Weber?

Anwendungen: Motor-Zerstäubung Bosch 420000 + Mahle 1920 75000 + VW BMW Mercedes; Lebensmittelindustrie Sprühtrocknung Dr. Oetker 1891 16000 + Haribo Bonn 1920 + Tchibo Kaffee 1949 + Maggi Singen 1886; Pharma MDI Boehringer Ingelheim 1885 50000 Spiriva + Bayer Leverkusen 1863 + Merck KGaA Darmstadt 1668; Schiffsbau ThyssenKrupp Marine Systems Kiel + HDW + Meyer Werft Papenburg 1795.

Kapillarlänge?

l_c = sqrt(σ/(ρ*g)). Wasser 2.71mm; Quecksilber 1.94mm. Deutschland: KIT Karlsruhe 1825; Max-Planck München 1948; Fraunhofer IMM Mainz 1990 Mikrofluidik.

Unterschied Weber andere?

Weber Trägheit vs Oberflächenspannung; Bond Schwerkraft vs Oberflächenspannung; Capillary viskos vs Oberflächenspannung; Ohnesorge Viskosität. Deutschland: ThyssenKrupp Marine Systems Kiel + HDW Hamburg + Lürssen Bremen yacht + Meyer Werft Papenburg 1795 Kreuzfahrtschiffe.

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