Come calcolare il numero di Weber We tensione superficiale

Calcola numero Weber We = (rho*v²*L)/sigma rapporto forze inerziali su tensione superficiale. Atomizzazione spray, gocce, schiuma. Critical We=12 bag breakup. Moritz Weber 1919 Berlin similitude. Inkjet diesel spray waves capillari sangue.

Parametri di calcolo
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Come calcolare il numero di Weber (We): numero adimensionale fluidodinamica che misura il rapporto tra forze inerziali (energia cinetica) e forze di tensione superficiale, fondamentale per fenomeni interfacciali liquido-gas. Formula: We = (ρ * v² * L) / σ dove ρ densità del fluido (kg/m³), v velocità caratteristica (m/s), L lunghezza caratteristica (m, tipicamente diametro goccia o getto), σ tensione superficiale (N/m). We <> 1: inerzia domina, deformazione e breakup gocce. Critical Weber numbers droplet breakup mechanisms: We < 12 oscillazione no breakup; We 12-50 bag breakup deformation a sacco; We 50-100 multimode breakup; We 100-350 sheet thinning; We > 350 catastrophic breakup atomizzazione fina. Lunghezza capillare l_c = sqrt(σ/(ρ*g)) ~ 2.7 mm acqua = scala spaziale tensione superficiale gravità. Storia: Moritz Weber (Germania 1871-1951) Berlin Technische Universität 1919 paper Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 20:355 similitude theory shipbuilding hydrodynamics modeling, defined Weber number for ship resistance with surface tension.

Strumento essenziale per: atomizzazione spray ugelli combustione motori, vernice spray, agricultural sprays Italia Bayer CropScience Italia subsidiary; inkjet printing stampa industriale, droplet ejection control 5-50 µm; industria alimentare spray drying caffè latte Italia Lavazza Torino 1895 + Parmalat Parma 1961; industria farma nebulizzatori Italia Chiesi Farmaceutici Parma 1935 7000 respiratory; ingegneria navale resistenza navi onde shipping Fincantieri Trieste; microfluidica droplet generation lab-on-chip Italia IIT Genova 2003 1700; industria petrolio combustori motori spray atomization; cosmetica deodoranti spray hairspray; industria chimica emulsioni schiume foam Italia Mapei Milano 1937. Italia ricerca multifase fluidodinamica: Politecnico Milano DEIB Bioengineering 1863 + DEAL Aerospaziale; Politecnico Torino DET Energia 1859; Sapienza Roma DIETI Ingegneria Industriale 1303; Federico II Napoli DIETI 1224; Padova DEI 1222 Galileo professor; Bologna alma mater 1088 prima Europa Faculty Engineering DIN; Pisa SNS Scuola Normale Superiore 1810; Genova DIME 1471. Italia istituzioni: CNR Roma 1923 8000 ricercatori 200 institutes; ENEA Roma + Frascati + Bologna 1982; ASI Roma 1988; INFN Frascati 1951; CINECA Bologna 1969 supercomputing CFD;

IIT Istituto Italiano Tecnologia Genova 2003 1700 microfluidica robotica nanoscienze. Italia industria automotive injectors: FCA Stellantis Torino Mirafiori 2021 300000 worldwide; Magneti Marelli Corbetta Milano 1919 41000 employees automotive parts injectors fuel; Ferrari Maranello 1947 4500 luxury sport cars F1; Lamborghini Sant Agata Bolognese 1963 Volkswagen subsidiary 2000; Ducati Bologna 1926 motorcycles 1500; Brembo Bergamo 1961 11000 brake calipers + brake fluid Weber number. Italia industria food packaging: Tetra Pak Italia Modena 1965 aseptic packaging UHT spray atomization Lund Sweden parent; Barilla Parma 1877 8500 pasta water spray cooking; Lavazza Torino 1895 4000 caffè spray drying instant; illy Trieste 1933 caffè espresso atomizzazione; Ferrero Alba 1946 30000 cioccolato Nutella spray drying milk powder; Galbani Milano 1882 caseificio spray drying. Italia industria pharma respiratory: Chiesi Farmaceutici Parma 1935 7000 family-owned respiratory neonatology MDI metered dose inhalers spray Salmeterol fluticasone Trimbow Foster; Recordati Milano 1926 4000 specialty drugs MDI; Menarini Group Florence 1886 17000 oldest Italian pharma; Italfarmaco Milano 1938;

Zambon Milano 1906 respiratory women health. Italia industria spray cosmetics: Mapei Milano 1937 11000 chemicals adhesives spray applications; Bracco Imaging Milano 1927 4000 contrast media iodinated CT spray devices. Italia tensione superficiale acqua: 0.072 N/m a 25°C; sangue 0.058 N/m; mercurio 0.485 N/m; etanolo 0.022 N/m; benzene 0.029 N/m; olio motore SAE 30 0.030 N/m; sapone 0.025 N/m soluzione detergent.

Formula Weber number

Definizione fondamentale: We = (ρ * v² * L) / σ. Numero adimensionale (units cancel: kg/m³ * (m/s)² * m / (N/m) = kg/m³ * m²/s² * m * m/N = kg*m/s²/N = N/N = 1). ρ densità fluido (kg/m³); v velocità (m/s) - può essere relative velocity in flow; L lunghezza caratteristica (m) - droplet diameter, jet diameter, capillary diameter; σ tensione superficiale (N/m) - liquid-gas interface tension.

Significato fisico: We rapporto energia cinetica per unità volume (½ρv²) su pressione di Laplace tensione superficiale (σ/L). Definisce regimes droplet stability vs deformation breakup. We piccolo: gocce sferiche stabili (forces capillari dominanti); We grande: deformazione, breakup, atomizzazione (inertia domina).

Critical Weber numbers droplet breakup: classificazione regimes (Pilch-Erdman 1987 + Hsiang-Faeth 1995): We<12 oscillazione gocce, no breakup; 12<We<50 bag breakup (deformation a sacco/parachute, breakup posteriore); 50<We<100 multimode breakup (transitional); 100<We<350 sheet thinning (sheet stripping); We>350 catastrophic breakup (shear breakup atomizzazione fine). Critical We rispetto fluid Reynolds: Oh = mu/(sqrt(rho*sigma*L)) Ohnesorge number combina viscosità.

Lunghezza capillare: l_c = sqrt(σ/(ρ*g)) scala spaziale dove tensione superficiale = gravità. Acqua 25°C: l_c = sqrt(0.072/(1000*9.81)) = 2.71 mm; mercurio 1.94 mm; etanolo 1.5 mm. Sotto l_c domina tensione superficiale (gocce sferiche); sopra l_c domina gravità (puddle plat). Bond number Bo = ρgL²/σ = (L/l_c)² ratio gravity/surface tension.

Numeri correlati: Bond number Bo = ρgL²/σ gravity vs surface tension; Capillary number Ca = μv/σ viscous vs surface tension; Ohnesorge number Oh = μ/sqrt(ρσL) = sqrt(We)/Re viscosity vs inertia + surface tension; Eötvös number Eo = ρgL²/σ = Bo alternative name; Marangoni number Ma = (dσ/dT)*ΔT*L/(μ*α) thermal Marangoni convection.

Storia e contesto

Moritz Gustav Weber (Germania 1871-1951) Berlin born, Berlin Technische Hochschule mathematics + civil engineering 1890-1894, professor TU Berlin 1900-1937 hydrodynamics shipbuilding similitude theory. 1919 paper Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 20:355-477 'Die Grundlagen der Ähnlichkeitsmechanik und ihre Verwertung bei Modellversuchen' similitude theory shipbuilding modeling principles introduzione Weber number for surface tension effects ship resistance + waves modeling. Weber 1930 paper extension. Weber-Reynolds-Froude similarity ship modeling: Reynolds Re = ρvL/μ viscous; Froude Fr = v/sqrt(gL) gravitational; Weber We = ρv²L/σ capillary surface tension. Tensione superficiale storia: Robert Boyle (Irlanda-UK 1627-1691) capillary action 1660; Thomas Young (UK 1773-1829) Young-Laplace equation 1804 capillary Young equation contact angle; Pierre-Simon Laplace (France 1749-1827) Théorie capillarité 1806 Laplace pressure ΔP = 2σ/R; Carl Friedrich Gauss (Germania 1777-1855) 1830 capillary action thermodynamics; James Clerk Maxwell (Scozia 1831-1879) 1865 Encyclopaedia Britannica article surface tension. Surface tension water 25°C 71.99 mN/m measured precisely. Atomization spray history: Frederick Hsiang + Gerard Faeth 1995 Combustion and Flame 99:401 droplet breakup regimes detailed;

Marcus Pilch + Carl Erdman 1987 International Journal Multiphase Flow 13:741 multimode breakup classification; Charles Lefebvre (Canada-USA 1923-2014) Purdue 'Atomization and Sprays' 1989 textbook classic. Italia ricerca atomizzazione sprays: Politecnico Milano DEIB DEAL Aerospaziale 1863 fondato 4500 employees Faculty Engineering; Politecnico Torino DET Energia 1859; Sapienza Roma DIETI 1303; Federico II Napoli DIETI 1224; Padova DEI 1222 Galileo professor; Bologna alma mater 1088 DIN. CNR Consiglio Nazionale Ricerche Roma 1923 8000 ricercatori; ENEA Roma + Frascati + Bologna 1982 energia ambiente combustion fossil renewable; ASI Roma 1988; INFN Frascati 1951; CINECA Bologna 1969 supercomputing CFD multiphase atomization simulations; IIT Istituto Italiano Tecnologia Genova 2003 1700 ricercatori robotica microfluidica nanoscienze atomization research. Italia industria automotive injectors: FCA Stellantis Torino Mirafiori 2021 fusion 300000 worldwide diesel gasoline injectors common rail; Magneti Marelli Corbetta Milano 1919 fondata 41000 employees automotive parts injectors fuel sensors fuel injection systems; Ferrari Maranello 1947 fondata Enzo Ferrari 4500 luxury sport cars F1 Formula 1; Lamborghini Sant Agata Bolognese 1963 Volkswagen subsidiary 2000 supercar V12 V10 V8; Ducati Bologna 1926 motorcycles Volkswagen subsidiary 1500 racing; Brembo Bergamo 1961 11000 brake calipers + brake fluid Weber number;

Iveco Trucks Torino 1975 CNH Industrial subsidiary commercial vehicles. Italia industria food packaging: Tetra Pak Italia Modena 1965 aseptic packaging UHT spray atomization Lund Sweden parent worldwide largest aseptic packaging; Barilla Parma 1877 fondata Pietro Barilla 8500 pasta produzione termica essiccazione spray; Lavazza Torino 1895 fondata Luigi Lavazza 4000 caffè spray drying instant coffee soluble; illy Trieste 1933 fondata Francesco Illy caffè espresso atomizzazione; Ferrero Alba 1946 fondata Pietro Ferrero 30000 worldwide cioccolato Nutella spray drying milk powder; Galbani Milano 1882 fondata Galbani Egidio caseificio stagionatura spray; Granarolo Bologna 1957 latte. Italia industria pharma respiratory: Chiesi Farmaceutici Parma 1935 fondata Cesare Chiesi family-owned 7000 respiratory neonatology MDI metered dose inhalers spray Salmeterol fluticasone Trimbow Foster; Recordati Milano 1926 fondata Giovanni Recordati 4000 specialty drugs MDI; Menarini Group Florence 1886 fondata Carlo Menarini 17000 oldest Italian pharma cardiovascular gastroenterology oncology; Italfarmaco Milano 1938; Zambon Milano 1906 respiratory women health; Angelini Pharma Roma 1919; Alfasigma Bologna 2015 fusion. Italia industria spray cosmetics chemicals: Mapei Milano 1937 fondata Rodolfo Squinzi 11000 worldwide chemicals adhesives spray applications additives; Bracco Imaging Milano 1927 fondata Elio Bracco 4000 contrast media iodinated CT spray devices;

Saes Getters Lainate Milano 1940 1500 ultra-vacuum getters; Italmatch Chemicals Arese flame retardant spray; Polynt Scanzorosciate chimica intermedi spray. Italia tensione superficiale acqua 25°C: 0.072 N/m = 72 mN/m measured precisely; sangue 37°C 0.058 N/m; mercurio 25°C 0.485 N/m highest liquid; etanolo 25°C 0.022 N/m; benzene 25°C 0.029 N/m; olio motore SAE 30 25°C 0.030 N/m; sapone soluzione 25°C 0.025 N/m detergent surfactant.

Tabella valori Weber

  • We = (ρ*v²*L)/σ: definizione
  • We < 12: no breakup oscillation
  • 12 < We < 50: bag breakup
  • 50 < We < 100: multimode
  • 100 < We < 350: sheet thinning
  • We > 350: catastrophic atomization
  • Lunghezza capillare: l_c = sqrt(σ/(ρg))
  • Acqua 25°C l_c: 2.71 mm
  • Mercurio l_c: 1.94 mm
  • Acqua sigma 25°C: 0.072 N/m = 72 mN/m
  • Sangue 37°C sigma: 0.058 N/m
  • Mercurio sigma: 0.485 N/m highest
  • Etanolo sigma: 0.022 N/m
  • Benzene sigma: 0.029 N/m
  • Olio motore sigma: 0.030 N/m
  • Sapone soluzione sigma: 0.025 N/m
  • Diesel sigma: 0.025 N/m
  • Glicerolo sigma: 0.063 N/m
  • Bond number Bo: ρgL²/σ gravity vs surface
  • Capillary number Ca: μv/σ viscous vs surface
  • Ohnesorge number Oh: μ/sqrt(ρσL) viscosity
  • Marangoni Ma: thermal Marangoni
  • Weber 1919 paper: Schiffbautechnische 20:355
  • Pilch-Erdman 1987: multimode breakup
  • Hsiang-Faeth 1995: detailed regimes
  • Lefebvre 1989: 'Atomization and Sprays' textbook
  • Italia Politecnico Milano DEIB 1863: 4500 + DEAL
  • Italia Magneti Marelli Corbetta 1919: 41000 injectors
  • Italia FCA Stellantis Torino 2021: 300000 diesel
  • Italia Brembo Bergamo 1961: 11000 brake
  • Italia Tetra Pak Modena 1965: aseptic UHT spray
  • Italia Lavazza Torino 1895: 4000 caffè spray drying
  • Italia Ferrero Alba 1946: 30000 milk powder spray
  • Italia Chiesi Parma 1935: 7000 MDI inhalers
  • Italia Mapei Milano 1937: 11000 spray adhesives
  • Italia IIT Genova 2003: 1700 microfluidica

Esempi numerici dettagliati

Esempio 1 - Goccia acqua cadente. Acqua 25°C, ρ=1000 kg/m³, v=5 m/s velocità impatto, L=0.001 m diametro 1 mm goccia, σ=0.072 N/m. We = (1000*25*0.001)/0.072 = 347 catastrophic breakup transition. Bag breakup deformation. Italia: ricerca atomizzazione Politecnico Milano DEAL; FCA Stellantis Torino diesel injectors.

Esempio 2 - Inkjet printing. Stampa industriale ugelli, ρ=1000 kg/m³, v=10 m/s ejection velocity, L=50 µm = 5e-5 m droplet diameter, σ=0.072 N/m water-based ink. We = (1000*100*5e-5)/0.072 = 69.4 multimode breakup. Optimal inkjet 1 < We < 100. Italia: stampa industriale; SACMI Imola 1919 ceramic packaging.

Esempio 3 - Spray diesel injector motore. Diesel spray combustione, ρ=830 kg/m³, v=100 m/s common rail injection, L=0.0002 m droplet 200 µm, σ=0.025 N/m diesel. We = (830*10000*0.0002)/0.025 = 66400 catastrophic breakup atomization fine. Diesel spray injectors common rail 1500-2500 bar pressione iniezione. Italia automotive: Magneti Marelli Corbetta 1919 41000 injectors; FCA Stellantis Torino 2021 300000; Iveco Trucks Torino 1975 CNH Industrial.

Esempio 4 - Onda mare frangimento. Onda mare ρ_seawater=1025 kg/m³, v=3 m/s velocità rottura, L=1 m wavelength, σ=0.073 N/m water. We = (1025*9*1)/0.073 = 126370 catastrophic breakup. Naval engineering Italia: Fincantieri Trieste 1959 11000 navi cargo crociere; Ferretti Group Forlì yacht; Azimut Avigliana yacht.

Esempio 5 - Sangue capillare microcirculation. Sangue 37°C ρ=1060 kg/m³, v=0.001 m/s = 1 mm/s, L=5 µm = 5e-6 m capillare diameter, σ=0.058 N/m. We = (1060*1e-6*5e-6)/0.058 = 9.14e-8 very low surface tension dominates. Italia ricerca cardiovascolare: San Raffaele Milano IRCCS; Mario Negri Milano 1961 750 farmacologia; Centro Cardiologico Monzino Milano IRCCS 1981.

Limiti e considerazioni

  1. Solo interfaccia liquido-gas: Weber definito per liquidi in gas (atmosphere). Liquido-liquido richiede tensione interfacciale interfacial tension diversa.
  2. Newtoniani fluidi: assume σ costante. Tensione superficiale dipende da T (cala con T) e impurezze (surfactants riducono fortemente).
  3. Stato stazionario: applicabile flussi steady-state. Transienti rapidi droplet breakup richiedono modelli dinamici.
  4. No viscoelasticità: assume liquido newtoniano. Liquidi non-newtoniani richiedono Ohnesorge corretto.
  5. Geometria specifica: L lunghezza caratteristica varia per applicazione (drop diameter vs jet diameter vs orifice).
  6. Surfactants effetti: tensioattivi (saponi, fosfolipidi) riducono σ drammaticamente, modificano We.
  7. Temperature dependence: σ acqua varia 75.6 mN/m a 0°C, 71.97 a 25°C, 58.85 a 100°C linear decrease.
  8. Gas effetti pressione: gas density ratio ρ_gas/ρ_liq, We riferito densità liquido. Alta pressione gas modifica.
  9. Marangoni effects: gradient σ (thermal Marangoni dσ/dT) in liquido genera flussi non considerati Weber.
  10. Quantum capillary effects: a scala nanometrica, capillary length comparabile, surface tension diventa entropic bonding.

Errori comuni

Lunghezza caratteristica L: per gocce L = diametro; per getti L = diametro getto; per onde L = lunghezza onda; per flussi L = altezza tubo. Errore confondere geometrie.

v² non v: We dipende da v² (energia cinetica). Raddoppiare v aumenta We 4x. Errore comune.

σ unità: SI N/m; cgs dyn/cm = mN/m. Acqua 72 dyn/cm = 0.072 N/m = 72 mN/m. Errore conversione.

Liquid-gas vs liquid-liquid: σ tensione superficiale liquido-gas (typical air); interfaccia liquid-liquid tensione interfacciale interfacial tension diversa molecolarmente.

Critical We classification: We critico breakup dipende anche da Ohnesorge number Oh = μ/sqrt(ρσL). Liquidi viscosi Oh>0.1 ritardano breakup, We critico più alto.

Applicazioni pratiche

  1. Atomizzazione spray motori: diesel common rail 1500-2500 bar We>10000; gasoline injection. Italia automotive Magneti Marelli Corbetta 1919 41000 + FCA Stellantis Torino 300000 + Ferrari Maranello 1947 + Iveco Trucks Torino 1975.
  2. Inkjet printing: optimal We 1-100; thermal/piezoelectric ejection 5-50 µm droplets. Italia: SACMI Imola 1919; STMicroelectronics Catania Agrate microfabbricazione MEMS.
  3. Industria alimentare spray drying: caffè istantaneo, latte in polvere, formaggi. Italia: Lavazza Torino 1895 4000 + Ferrero Alba 1946 30000 milk powder + Galbani Milano 1882 + Tetra Pak Modena 1965.
  4. Pharma respiratory MDI: metered dose inhalers spray salbutamol. Italia: Chiesi Farmaceutici Parma 1935 7000 respiratory + Recordati Milano 1926 4000 + Menarini Florence 1886 17000.
  5. Microfluidica droplet generation: lab-on-chip emulsion microparticles. Italia: IIT Istituto Italiano Tecnologia Genova 2003 1700 microfluidica robotica nanoscienze.
  6. Ingegneria navale: resistance ship modeling Weber-Reynolds-Froude similarity. Italia: Fincantieri Trieste 1959 11000 navi cargo crociere; Ferretti Group Forlì; Azimut Avigliana yacht.
  7. Cosmetica spray: deodoranti, hairspray, profumi. Italia: Bracco Imaging Milano 1927 4000 spray devices; Mapei Milano 1937 11000 chemicals.
  8. Industria chimica emulsioni: schiume foam stable Weber bag breakup; Italia: Mapei Milano 1937 + Bracco Imaging Milano 1927.
  9. Combustione gas turbine: kerosene atomization Weber high. Italia: Avio Colleferro Vega rocket; Leonardo Roma 50000 F-35.
  10. Agriculture pesticide spray: drift control droplet size optimization. Italia: Bayer CropScience Italia subsidiary German parent; Syngenta Italia subsidiary Swiss parent.

Aggiornato a luglio 2026

Domande frequenti

Cos è il numero di Weber?

Numero adimensionale fluidodinamica rapporto forze inerziali su forze tensione superficiale: We = (ρ*v²*L)/σ dove ρ densità (kg/m³), v velocità (m/s), L lunghezza caratteristica (m), σ tensione superficiale (N/m). We<>1 inerzia domina (deformazione breakup). Critical We: 12 oscillation/bag breakup; 350 catastrophic atomization. Moritz Weber 1919 Berlin TU paper similitude theory shipbuilding hydrodynamics. Italia: Politecnico Milano DEIB DEAL 1863; Magneti Marelli Corbetta 1919 41000 injectors; FCA Stellantis Torino 300000.

Come calcolare numero Weber?

Procedura: (1) We = (ρ*v²*L)/σ; (2) ρ densità fluido (acqua 1000 kg/m³); (3) v velocità (m/s) attenzione v² quadratica; (4) L lunghezza caratteristica (gocce diametro, getti diametro); (5) σ tensione superficiale (acqua 25°C 0.072 N/m). Esempio: goccia acqua v=5 m/s D=1 mm: We = (1000*25*0.001)/0.072 = 347 catastrophic breakup. Italia: Politecnico Milano DEIB 1863 4500; CNR Roma 1923 8000; ENEA Roma 1982; CINECA Bologna 1969 supercomputing CFD.

Chi ha definito numero Weber?

Moritz Weber (Germania 1871-1951) Berlin Technische Universität 1919 paper Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 20:355-477 'Die Grundlagen der Ähnlichkeitsmechanik' similitude theory shipbuilding modeling. Weber number for surface tension effects ship resistance. Continuazione: Pilch-Erdman 1987 multimode breakup classification; Hsiang-Faeth 1995 detailed regimes; Lefebvre 1989 'Atomization and Sprays' textbook classic Purdue. Italia: Politecnico Milano DEIB DEAL 1863 4500; Politecnico Torino DET 1859; Sapienza Roma DIETI 1303.

Cosa sono i critical Weber numbers?

Classificazione regimes droplet breakup mechanisms: We<12 oscillazione no breakup; 12<We<50 bag breakup deformation a sacco/parachute; 50<We<100 multimode breakup transitional; 100<We<350 sheet thinning sheet stripping; We>350 catastrophic breakup atomizzazione fine shear. Pilch-Erdman 1987 + Hsiang-Faeth 1995 detailed studies. Critical We dipende anche da Ohnesorge number Oh viscosità. Italia: Politecnico Milano DEAL Aerospaziale 1863 + atomizzazione spray Magneti Marelli Corbetta 1919 41000 injectors automotive.

Quali applicazioni del Weber?

Applicazioni: atomizzazione spray motori Italia FCA Stellantis 300000 + Magneti Marelli 41000 + Ferrari Maranello 1947 + Iveco Torino 1975; inkjet printing 5-50 µm SACMI Imola 1919; industria alimentare spray drying Lavazza Torino 1895 4000 + Ferrero Alba 1946 30000 milk powder + Tetra Pak Modena 1965 UHT; pharma respiratory MDI Chiesi Parma 1935 7000 + Recordati 1926 4000 + Menarini Florence 1886 17000; microfluidica IIT Genova 2003 1700; ingegneria navale Fincantieri Trieste 1959 11000.

Cos è la lunghezza capillare?

l_c = sqrt(σ/(ρ*g)) scala spaziale tensione superficiale gravità. Acqua 25°C: l_c = sqrt(0.072/(1000*9.81)) = 2.71 mm; mercurio 1.94 mm; etanolo 1.5 mm. Sotto l_c domina tensione superficiale (gocce sferiche stabili); sopra l_c domina gravità (puddle plat). Bond number Bo = ρgL²/σ = (L/l_c)² ratio gravity to surface tension. Importante per: capillarità tubi sottili plant transpiration; gocce su superfici contact angle Young equation 1804. Italia: ricerca biofluidodinamica Politecnico Milano DEIB Bioengineering 1863.

Differenza Weber e altri numeri?

Weber We = ρv²L/σ inerzia vs tensione superficiale. Bond Bo = ρgL²/σ gravità vs tensione superficiale. Capillary Ca = μv/σ viscoso vs tensione superficiale. Ohnesorge Oh = μ/sqrt(ρσL) = sqrt(We)/Re viscosità vs inerzia + tensione. Reynolds Re = ρvL/μ inerzia vs viscoso. Froude Fr = v/sqrt(gL) inerzia vs gravità. Weber-Reynolds-Froude triad ship modeling similitude. Italia: Fincantieri Trieste 1959 navi 11000; Politecnico Milano DEIB DEAL 1863.

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