Ermüdungsfestigkeit-Rechner (Basquin, Wöhler, Goodman)

Calcola la vita a fatica di un componente metallico (curva di Wöhler S-N, Basquin). Correzione Goodman per tensione media σ_m. Limite di fatica di acciaio e alluminio, coefficiente di sicurezza e regime LCF/HCF. Gratis, in 5 lingue.

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Was ist Materialermüdung

Die Ermüdung ist das Versagen unter zyklischen Spannungen weit unter σ_UTS. Verantwortlich für 50-90% der Ausfälle im Betrieb. Erste systematische Studie von August Wöhler (1858) an Eisenbahnachsen. Normiert in Eurocode 3 Teil 1-9, ASME BPVC Section VIII Div 2, DNV-GL RP-C203, FKM-Richtlinie.

Die S-N-Kurve und das Basquin-Gesetz

σ_a = C · N^b (Basquin 1910) für 10³ < N < 10⁶. Stähle haben ein Knie bei 10⁶ Zyklen → σ_lim (Dauerfestigkeit). Aluminium hat keine echte Dauerfestigkeit. Vereinfachung: σ_a = 0,9·σ_UTS · (N/10³)^(-m).

Dauerfestigkeit: Stahl vs Aluminium

  • Ferritische Stähle: σ_lim ≈ 0,5·σ_UTS.
  • Aluminium, Kupfer, Titan, austenitischer Edelstahl: KEINE echte Dauerfestigkeit. Referenz 5·10⁸ Zyklen (Al) mit f_end ≈ 0,35.
  • Verbundwerkstoffe: besser als Metalle, σ_lim ≈ 0,7·σ_UTS.

Haigh-Diagramm und Goodman-Korrektur

Goodman: σ_a/σ_lim + σ_m/σ_UTS = 1. σ_a_eq = σ_a / (1 − σ_m/σ_UTS). Andere: Soderberg (σ_y), Gerber (Parabel), ASME elliptisch.

HCF vs LCF

  • HCF (N > 10⁴): elastischer Bereich, Basquin.
  • LCF (N < 10⁴): zyklische Plastizität, Coffin-Manson.

Reduktionsfaktoren (Marin)

  • Rauheit Ka.
  • Größe Kb.
  • Zuverlässigkeit Kc.
  • Temperatur Kd.
  • Kerbwirkung Kf.
  • Korrosion Ke.
  • Schweißeigenspannungen -20-50%. Kugelstrahlen +30-100%.

Typische Anwendungen

  • Rotierende Wellen.
  • Federn.
  • Schweißverbindungen (EC3).
  • Zahnräder.
  • Eisenbahnräder RCF.
  • Druckbehälter ASME.
  • Turbinenschaufeln TMF.
  • Schraubverbindungen Fretting.
  • Luftfahrt DTA.
  • Windkraftanlagen.

So verwenden Sie den Rechner

Geben Sie σ_UTS, σ_a, σ_m, Werkstoff, Frequenz ein. Der Rechner liefert σ_lim, σ_a_eq Goodman, SF, Lebensdauer N Zyklen, Lebensdauer Stunden, Basquin-Exponent und Bewertung.

Häufig gestellte Fragen

R-Verhältnis und Ermüdung?

R = σ_min/σ_max. R = -1: reine Wechsellast, schärfstes. R = 0: schwellend. σ_a = (σ_max−σ_min)/2, σ_m = (σ_max+σ_min)/2.

Gilt σ_lim = 0,5·σ_UTS immer?

Nur für ferritische Stähle σ_UTS < 1400 MPa. Sehr harte Stähle sättigen bei 700 MPa. Austenitischer Edelstahl 0,40.

Negatives σ_m (Druck)?

Erhöht Ermüdungslebensdauer. Praxis: Nutzen ignorieren (konservativ).

Doppelte Neigung S-N EC3?

Eurocode 3 Teil 1-9: m₁=-3 (10⁴-5·10⁶), m₂=-5 (5·10⁶-10⁸), Cut-off 10⁸. Kerbfallklassen Δσ_C bei 2·10⁶ (36-160 MPa).

Warum reduziert Schweißen σ_lim?

Zugeigenspannungen, geometrische Kerben, sprödes WEZ-Gefüge, innere Defekte. σ_lim Schweißnaht 50-100 MPa.

Miner-Regel für variable Last?

Palmgren-Miner: D = Σ n_i/N_i, Bruch bei D=1. Rainflow-Counting extrahiert Zyklen. Software: fe-safe, ncode, ANSYS.

Vergleich mit Profi-Software?

fe-safe, ncode DesignLife, ANSYS Fatigue integrieren Ermüdung mit 3D-FEM. Dieser Rechner ±30-50 % für einachsig.

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