Wellenfrequenz Rechner: v = f·λ (Geschwindigkeit, Frequenz, Wellenlänge)

Wellen-Rechner v=f·λ: finde Geschwindigkeit, Frequenz oder Wellenlänge. Presets Licht (c=299.792.458), Schall (343 m/s), seismisch. Periode, Kreisfrequenz, E=hf. Audio, FM MHz, 5G GHz, Röntgen.

Berechnungsparameter
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Wellen: die Grundbeziehung v = f·λ

Alle Wellen — Licht, Schall, Radio, Wasser, seismisch — gehorchen derselben Beziehung: v = f·λ, wobei v die Ausbreitungsgeschwindigkeit (m/s), f die Frequenz (Hz) und λ die Wellenlänge (m) ist. Dieser Rechner lost v, f oder λ, plus Periode T, Kreisfrequenz ω, Wellenzahl k, Photonenenergie (Licht) und realen Kontext.

Grundformeln

  • v = f · λ
  • f = v / λ
  • λ = v / f
  • T = 1 / f — Periode
  • ω = 2π·f — Kreisfrequenz
  • k = 2π/λ — Wellenzahl
  • E = h·f — Photonenenergie

Typische Geschwindigkeiten

Wellentypv (m/s)Kontext
Licht Vakuum (c)299.792.458Universelle Konstante
Licht Wasser225.000.000n=1,33
Licht Glas~200.000.000n=1,5
Schall Luft (20°C)343Steigt mit T
Schall Helium972"Micky-Stimme"
Schall Wasser1.480Sonar
Schall Stahl5.100-
Seismische P5.000-8.000Primaer
Seismische S3.000-5.000Langsamer
Tiefseewellen15-25-

Numerische Beispiele

Musik Note A (A4)

A4=440 Hz in Luft: λ = 343/440 = 78 cm. T = 2,27 ms.

UKW Radio

100 MHz: λ = c/f = 3 m. Antenne λ/4 = 75 cm.

WLAN 2,4 GHz

λ = 12,5 cm. Antennen ~3-6 cm.

5G mmWave

28 GHz: λ = 1,07 cm.

Gruenes Licht

λ=550 nm: f = 545 THz. E = 2,25 eV.

Meereswelle

T=8 s, v=12,5 m/s: λ = 100 m.

Elektromagnetisches Spektrum

BandFrequenzλ
Radio ELF< 3 kHz> 100 km
MW Radio540-1700 kHz180-560 m
UKW/VHF30-300 MHz1-10 m
UHF300 MHz-3 GHz10 cm-1 m
Mikrowellen3-300 GHz1 mm-10 cm
IR300 GHz-430 THz700 nm-1 mm
Sichtbar430-750 THz400-700 nm
UV750 THz-30 PHz10-400 nm
Röntgen30 PHz-30 EHz0,01-10 nm
Gamma> 30 EHz< 0,01 nm

Alle EM mit c = 299.792.458 m/s im Vakuum.

Akustisches Spektrum

  • <20 Hz: Infraschall
  • 20-60: Tiefer Bass
  • 60-250: Bass
  • 250-2000: Mittel
  • 2000-6000: Obere Mitten
  • 6000-20000: Höhen
  • >20000: Ultraschall

Kinder 20 kHz, Erwachsene 15 kHz, Senioren 8-10 kHz. Delfine 150 kHz, Fledermaeuse 200 kHz.

Musiknoten

  • C4 261,63 Hz
  • A4 440 Hz (Kammerton)
  • C5 523,25 Hz

Oktave = Frequenzverdopplung.

Physikalische Herleitung

In einer Periode T bewegt sich die Welle um eine λ: v = λ/T = λ·f.

Wellengleichung

y(x,t) = A·sin(k·x − ω·t + φ). v = ω/k = f·λ.

Anwendungen

Musik

  • Instrumente (Orgelpfeifen, Saiten)
  • Kammerton A4 440 Hz
  • Raumakustik

Telekommunikation

  • Antennen L ≈ λ/4 oder λ/2
  • Niedrige f durchdringen Hindernisse
  • Hohe f mehr Bandbreite
  • 5G mmWave: kompakt aber kurz

Medizin

  • Ultraschall 2-15 MHz
  • Röntgen Radiographie
  • MRT 60-300 MHz

Radar und Sonar

  • Radar: Mikrowellen 1-40 GHz
  • Sonar: akustisch 10-100 kHz

Astronomie

  • Radioteleskope
  • Kosmischer Doppler
  • Gravitationswellen LIGO 2015

Seismologie

  • P schnell, S langsam
  • Zeitdifferenz → Epizentrum

Schallgeschwindigkeit und Temperatur

v ≈ 331,3 + 0,606·T(°C) m/s. 0°C: 331. 20°C: 343. 40°C: 355.

Doppler-Effekt

f' = f · (v ± v_Beob) / (v ∓ v_Quelle)

Krankenwagen 40 m/s, Sirene 700 Hz: Annäherung 792 Hz, Entfernung 626 Hz.

Brechung

Welle wechselt Medium: f konstant, λ aendert. λ₂/λ₁ = v₂/v₁ = n₁/n₂.

Stehende Wellen

Feste Saite: λ_n = 2L/n. Grundton + Obertöne → Klangfarbe.

Geschichte

Huygens (1678): Wellentheorie Licht.

Young (1801): Doppelspalt.

Maxwell (1865): EM-Wellen.

Hertz (1887): Radiowellen.

Planck (1900): E=hf.

Einstein (1905): Photon.

De Broglie (1924): λ=h/p.

FAQ

Formel?

v = f·λ. Universell.

Warum c konstant?

c = 1/√(ε₀μ₀). Einstein: gleich für alle Beobachter.

f aendert mit Medium?

Nein. v und λ aendern. f konstant.

Doppler-Effekt?

Frequenzänderung bei Relativbewegung.

Antennenlänge?

L = λ/4 oder λ/2.

Longitudinal vs transversal?

Long: parallel (Schall). Trans: senkrecht (Licht).

Photon?

EM-Quantum. E = h·f. Dualismus.

Gravitationswellen

Einstein (1916), LIGO (2015). 10-1000 Hz.

Häufige Fehler

  • Hz-Einheiten vergessen
  • f und ω verwechseln
  • c in nicht-Vakuum
  • Vakuum-λ vs Medium-λ

Aktualisiert im Juli 2026

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Beziehung v = f·λ?

Es ist die grundlegende Wellengleichung: die Geschwindigkeit v gleicht der Frequenz f mal der Wellenlänge λ. Sie verbindet die drei Größen jeder Welle, ob Schall, Licht oder Meereswelle. Kennt man zwei, findet man die dritte: λ = v/f, f = v/λ oder v = f·λ. Die Geschwindigkeit hängt vom Medium ab, in dem sich die Welle ausbreitet.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen Frequenz und Wellenlänge?

Bei konstanter Geschwindigkeit sind sie umgekehrt proportional: je höher die Frequenz, desto kürzer die Wellenlänge, und umgekehrt. Verdoppelt man die Frequenz, halbiert sich die Wellenlänge. Deshalb haben hohe Töne kurze Wellen und tiefe lange Wellen, und blaues Licht hat eine kürzere Wellenlänge als rotes.

Was ist die Periode und wie hängt sie mit der Frequenz zusammen?

Die Periode T ist die Zeit einer vollständigen Schwingung und der Kehrwert der Frequenz: T = 1/f. Eine Frequenz von 50 Hz entspricht einer Periode von 1/50 = 0,02 s. Die Frequenz wird in Hertz (Hz) gemessen, also Schwingungen pro Sekunde. Ferner definiert man die Kreisfrequenz ω = 2πf und die Wellenzahl k = 2π/λ.

Was ist die Energie eines Photons E = h·f?

Für elektromagnetische Wellen ist die Energie eines einzelnen Photons proportional zur Frequenz: E = h·f, wobei h = 6,626×10⁻³⁴ J·s die Plancksche Konstante ist. Höhere Frequenzen (UV, Röntgen, Gamma) tragen mehr Energie pro Photon, weshalb sie durchdringender und potenziell schädlicher sind als sichtbares Licht oder Radiowellen.

Warum hängt die Wellengeschwindigkeit vom Medium ab?

Jedes Medium überträgt Wellen mit anderer Geschwindigkeit. Schall bewegt sich mit 343 m/s in Luft, 1480 m/s in Wasser und 5100 m/s in Stahl. Licht bewegt sich mit 299.792.458 m/s im Vakuum, wird aber in Materialien langsamer (225.000 km/s in Wasser, 200.000 km/s in Glas): das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten ist der Brechungsindex.

Welche Bänder hat das elektromagnetische Spektrum?

Mit steigender Frequenz: Radiowellen (AM, FM, TV), Mikrowellen (WLAN, 5G, Öfen), Infrarot (Wärme), sichtbares Licht (450-750 THz), Ultraviolett, Röntgen- und Gammastrahlen. Alle bewegen sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit, unterscheiden sich aber in Frequenz und Energie und damit in Anwendungen und Wirkungen auf die Materie.

Wofür wird die Berechnung von Frequenz und Wellenlänge verwendet?

Sie wird in der Akustik zum Entwurf von Instrumenten und Sälen, in der Telekommunikation zur Zuteilung von Radiobändern, in Optik und Photonik, in der medizinischen Diagnostik (Ultraschall, Röntgen), in der Seismologie zur Untersuchung von Erdbeben und in der Astronomie zur Analyse des Sternenlichts verwendet. Es ist eine grundlegende Berechnung in der gesamten Wellenphysik.

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