Calculateur fréquence onde: v = f·λ (vitesse, fréquence, longueur)

Calculateur onde v=f·λ: trouve vitesse, fréquence ou longueur d'onde. Presets lumière (c=299.792.458), son (343 m/s), sismiques. Période, pulsation, E=hf. Audio, FM MHz, 5G GHz, rayons X.

Paramètres de calcul
Ce calculateur vous a-t-il été utile ?

Ondes: la relation fondamentale v = f·λ

Toutes les ondes — lumière, son, radio, marines, sismiques — obéissent à la même relation: v = f·λ, où v est la vitesse de propagation (m/s), f la fréquence (Hz) et λ la longueur d'onde (m). Cette calculatrice résout v, f ou λ, plus période T, pulsation ω, nombre d'onde k, énergie photon (lumière) et contexte réel.

Formules fondamentales

  • v = f · λ
  • f = v / λ
  • λ = v / f
  • T = 1 / f — période
  • ω = 2π·f — pulsation
  • k = 2π/λ — nombre d'onde
  • E = h·f — énergie photon (lumière)

Vitesses typiques

Type ondev (m/s)Contexte
Lumière vide (c)299 792 458Constante universelle
Lumière eau225 000 000n=1,33
Lumière verre~200 000 000n=1,5
Son air (20°C)343Augmente avec T
Son hélium972Voix "dessin animé"
Son eau1 480Sonar
Son acier5 100-
Sismiques P5 000-8 000Primaires
Sismiques S3 000-5 000Plus lentes
Marines profondes15-25-

Exemples numériques

Note musicale La (A4)

A4=440 Hz dans l'air: λ = 343/440 = 78 cm. T = 2,27 ms.

Radio FM

100 MHz: λ = c/f = 3 m. Antenne λ/4 = 75 cm.

WiFi 2,4 GHz

λ = 12,5 cm. Antennes ~3-6 cm.

5G mmWave

28 GHz: λ = 1,07 cm.

Lumière verte

λ=550 nm: f = 545 THz. E = 2,25 eV.

Vague océan

T=8 s, v=12,5 m/s: λ = 100 m.

Spectre électromagnétique

BandeFréquenceλ
Radio ELF< 3 kHz> 100 km
AM radio540-1700 kHz180-560 m
FM/VHF30-300 MHz1-10 m
UHF300 MHz-3 GHz10 cm-1 m
Micro-ondes3-300 GHz1 mm-10 cm
IR300 GHz-430 THz700 nm-1 mm
Visible430-750 THz400-700 nm
UV750 THz-30 PHz10-400 nm
Rayons X30 PHz-30 EHz0,01-10 nm
Gamma> 30 EHz< 0,01 nm

Toutes EM à c = 299 792 458 m/s dans le vide.

Spectre acoustique humain

  • <20 Hz: infrasons
  • 20-60: graves profonds
  • 60-250: graves
  • 250-2000: médiums
  • 2000-6000: aigus médiums
  • 6000-20000: aigus
  • >20000: ultrasons

Enfants 20 kHz, adultes 15 kHz, âgés 8-10 kHz. Dauphins 150 kHz, chauves-souris 200 kHz.

Notes musicales

  • Do4 261,63 Hz
  • La4 440 Hz (diapason)
  • Do5 523,25 Hz

Octave = doublement fréquence.

Dérivation physique

En une période T l'onde avance d'une λ: v = λ/T = λ·f.

Équation d'onde

y(x,t) = A·sin(k·x − ω·t + φ). v = ω/k = f·λ.

Applications

Musique

  • Instruments (tuyaux orgue, cordes)
  • Diapason A4 440 Hz
  • Acoustique salles

Télécommunications

  • Antennes L ≈ λ/4 ou λ/2
  • Basses f pénètrent obstacles
  • Hautes f plus de bande
  • 5G mmWave: compact mais court

Médecine

  • Échographie 2-15 MHz
  • Rayons X radiographie
  • IRM 60-300 MHz

Radar et sonar

  • Radar: micro-ondes 1-40 GHz
  • Sonar: acoustiques 10-100 kHz

Astronomie

  • Radiotélescopes
  • Doppler cosmique
  • Ondes gravitationnelles LIGO 2015

Sismologie

  • P rapides, S lentes
  • Différence temps → distance épicentre

Vitesse son et température

v ≈ 331,3 + 0,606·T(°C) m/s. 0°C: 331. 20°C: 343. 40°C: 355.

Effet Doppler

f' = f · (v ± v_obs) / (v ∓ v_source)

Ambulance 40 m/s, sirène 700 Hz: approche 792 Hz, éloignement 626 Hz.

Réfraction

Onde change milieu: f constante, λ change. λ₂/λ₁ = v₂/v₁ = n₁/n₂.

Ondes stationnaires

Corde fixe: λ_n = 2L/n. Fondamentale + harmoniques → timbre.

Histoire

Huygens (1678): théorie ondulatoire.

Young (1801): double fente.

Maxwell (1865): ondes EM.

Hertz (1887): ondes radio.

Planck (1900): E=hf.

Einstein (1905): photon.

De Broglie (1924): λ=h/p.

FAQ

Formule?

v = f·λ. Universelle.

Pourquoi c constante?

c = 1/√(ε₀μ₀). Einstein: identique pour tous.

f change avec le milieu?

Non. v et λ changent. f constante.

Effet Doppler?

Changement fréquence avec mouvement relatif.

Longueur antenne?

L = λ/4 ou λ/2.

Longitudinal vs transversal?

Long: parallèle (son). Trans: perpendiculaire (lumière).

Photon?

Quantum EM. E = h·f. Dualisme.

Ondes gravitationnelles

Einstein (1916), LIGO (2015). 10-1000 Hz.

Erreurs courantes

  • Oublier unités Hz
  • Confondre f et ω
  • Utiliser c hors vide
  • Confondre λ vide vs milieu

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la relation v = f·λ ?

C'est l'équation fondamentale des ondes : la vitesse v égale la fréquence f multipliée par la longueur d'onde λ. Elle relie les trois grandeurs de toute onde, sonore, lumineuse ou marine. En en connaissant deux on obtient la troisième : λ = v/f, f = v/λ ou v = f·λ. La vitesse dépend du milieu dans lequel l'onde se propage.

Quel rapport y a-t-il entre fréquence et longueur d'onde ?

À vitesse constante elles sont inversement proportionnelles : plus la fréquence est élevée, plus la longueur d'onde est courte, et vice versa. Doubler la fréquence divise par deux la longueur d'onde. C'est pourquoi les sons aigus ont des ondes courtes et les graves des ondes longues, et la lumière bleue a une longueur d'onde plus courte que la rouge.

Qu'est-ce que la période et comment se lie-t-elle à la fréquence ?

La période T est le temps d'une oscillation complète et est l'inverse de la fréquence : T = 1/f. Une fréquence de 50 Hz correspond à une période de 1/50 = 0,02 s. La fréquence se mesure en hertz (Hz), soit des oscillations par seconde. On définit aussi la pulsation ω = 2πf et le nombre d'onde k = 2π/λ.

Qu'est-ce que l'énergie d'un photon E = h·f ?

Pour les ondes électromagnétiques, l'énergie d'un seul photon est proportionnelle à la fréquence : E = h·f, où h = 6,626×10⁻³⁴ J·s est la constante de Planck. Les fréquences plus élevées (UV, rayons X, gamma) transportent plus d'énergie par photon, c'est pourquoi elles sont plus pénétrantes et potentiellement nocives que la lumière visible ou les ondes radio.

Pourquoi la vitesse de l'onde dépend-elle du milieu ?

Chaque milieu transmet les ondes à une vitesse différente. Le son voyage à 343 m/s dans l'air, 1480 m/s dans l'eau et 5100 m/s dans l'acier. La lumière va à 299 792 458 m/s dans le vide mais ralentit dans les matériaux (225 000 km/s dans l'eau, 200 000 km/s dans le verre) : le rapport des deux vitesses est l'indice de réfraction.

Quelles sont les bandes du spectre électromagnétique ?

À mesure que la fréquence augmente : ondes radio (AM, FM, TV), micro-ondes (WiFi, 5G, fours), infrarouge (chaleur), lumière visible (450-750 THz), ultraviolet, rayons X et rayons gamma. Toutes voyagent à la vitesse de la lumière dans le vide mais diffèrent en fréquence et énergie, et donc dans leurs usages et effets sur la matière.

À quoi sert le calcul de la fréquence et de la longueur d'onde ?

Il sert en acoustique pour concevoir instruments et salles, en télécommunications pour attribuer les bandes radio, en optique et photonique, en diagnostic médical (échographie, rayons X), en sismologie pour étudier les séismes et en astronomie pour analyser la lumière des étoiles. C'est un calcul de base dans toute la physique ondulatoire.

Commentaires (0)

Pas encore de commentaire. Soyez le premier !