Thiele-Modul phi dimensionsloses Verhältnis intrinsische Reaktionsgeschwindigkeit zu interner Diffusion in porösen Katalysator-Pellets in heterogener chemischer Reaktionstechnik: phi = L * sqrt(k/De). L charakteristische Länge m (Kugelradius R, V_p/S_a Volumen/externe Oberfläche = R/3 Kugel; Plattenhalbdicke; Zylinder R/2); k Geschwindigkeitskonstante 1. Ordnung 1/s; De effektive Diffusivität in poröser Pellet m^2/s + De = D*epsilon/tau + Porosität epsilon 0.3-0.6 + Tortuosität tau 1.5-5.

Effectiveness-Faktor: eta = beobachtete Rate / intrinsische Rate isotherm Pellet + Kugel erster Ordnung analytisch eta_sphere = (3/phi^2)*(phi*coth(phi) - 1) + Platte eta_slab = tanh(phi)/phi.

Regime: phi<0.4 reaktionsbegrenzt kinetisch + eta~1 + kleine Pellet + automotive Monolith Pt-Pd-Rh; 0.4<phi<4 gemischt interne Diffusion + Reaktion ausgewogen; phi>4 starke Diffusionsbegrenzung eta~1/phi + Schale Reaktion Kern ungenutzt + FCC Zeolith Knudsen; phi>20 schwere Diffusion nur äußere Schale aktiv.

Aris generalisiertes Thiele: phi_g = (V_p/S_p) * sqrt[(n+1)/2 * k * C_s^(n-1) / De] + beliebige Geometrie + n. Ordnung Reaktion.

Weisz-Prater-Kriterium: phi_W = phi^2*eta = Rate*L^2/(De*C_s) + Diffusion vernachlässigbar wenn phi_W<0.15.

Industrielle Katalysatoren: FCC Zeolith Y-Zeolith USY HY + ZSM-5 + kristalliner Aluminosilikat + Raffinerien; Hydrierung Ni Pt Pd Rh + Aluminiumoxid getragen; Ammoniak Haber-Bosch Fe + K2O + Al2O3 + 1909 + 5-10 mm Pellet + BASF Mittasch; Methanol Cu/ZnO/Al2O3; Fischer-Tropsch Co + Fe + Ru; Automotive TWC Three-Way Pt-Pd-Rh + Monolith Wabe Cordierit + 400-900 Zellen/in^2 + 20-50 Mikrometer Washcoat. Geschichte: Ernest William Thiele (USA 1895-1993) Standard Oil of Indiana später Amoco Chicago Whiting IN Raffinerie 1939-1969 Chemieingenieurwesen; 1939 paper Ind Eng Chem 31:916 'Relation between catalytic activity and size of particle' klassisches Thiele-Modul Eponym + erste quantitative Diffusions-Reaktions-Analyse Pellet Katalysator + 1957 'Notes on Distillation'.

Rutherford Aris (London UK 1929 - Minneapolis USA 2005) Cambridge BSc 1948 + Imperial College London PhD 1956 Robert Houghton + Edinburgh University 1958-1965 + University Minnesota Minneapolis ChemE 1965-2005 Regents Professor; 1965 Lehrbuch 'Introduction to the Analysis of Chemical Reactors' Prentice-Hall + 'Mathematical Theory of Diffusion and Reaction in Permeable Catalysts' 2 Bände 1975 Oxford klassisch. Weisz-Prater Mobil Princeton 1954 + Weisz Zeolith ZSM-5 Selektivität. Wheeler Esso 1947. Levenspiel Oregon 1962. Fogler Michigan 2016.

Deutschland Forschung heterogene Katalyse + Thiele: Fraunhofer-Gesellschaft München 30000 + Fraunhofer ICT Pfinztal Katalyse + Fraunhofer IST Braunschweig + 76 Institute; DLR Köln 11000; Max-Planck-Institut für Kohlenforschung Mülheim 1914 350 + heterogene Katalyse + Ferdi Schüth + Walter Leitner katalytische Systeme + Roberta Olsbye CO2 katalytische Aktivierung; Max-Planck-Institut für Chemische Energiekonversion Mülheim 2012 250 + Walter Leitner; Max-Planck-Institut für Eisenforschung Düsseldorf 350; Helmholtz-Gemeinschaft 45000; KIT Karlsruher Institut Technologie 9300 + Institut für Technische Chemie ITC Olaf Deutschmann katalytische Verfahrenstechnik weltweit + Engler-Bunte-Institut EBI Heinrich Krebbers + Karlsruhe Institute Catalysis Research and Technology IKFT Jorg Sauer biomass catalysis weltweit; FZ Jülich 6800 + IEK Energie + Brennstoffzellen Pt-Ru; Helmholtz-Zentrum Berlin HZB 1100; FZ Karlsruhe 9000; Leibniz-Institut für Katalyse Rostock LIKAT 1996 280 Rostock world-leading + Matthias Beller homogeneous heterogeneous catalysis + Andre Brückner; Berlin Institut für Catalysis BasCat UniCat 200.

Deutschland Universitäten heterogene Katalyse + Thiele + Reaktoren: RWTH Aachen 47000 + Lehrstuhl für Wärme- und Stoffübertragung WSA Reinhold Kneer + Lehrstuhl für Technische Chemie und Heterogene Katalyse ITC Walter Leitner + Lehrstuhl für Verfahrenstechnik VTL Andreas Pfennig + Stefan Pischinger combustion engines automotive catalyst; TU München 48000 + Lehrstuhl für Technische Chemie II Klaus Köhler + Lehrstuhl für Anorganische und Analytische Chemie Catalysis Andreas Wirth + MVM Briesen; TU Berlin 35000 + Lehrstuhl Verfahrenstechnik + BasCat UniCat catalysis cluster + Robert Schlögl + Frank Behrendt; Universität Stuttgart 27000 + Institut für Technische Chemie ITC Elias Klemm + IFSW Schweißen + Institut für Verbrennungstechnik IVLR; TU Dresden 32000 + Lehrstuhl Anorganische Chemie I Stefan Kaskel MOF + Verfahrenstechnik; FAU Erlangen-Nürnberg 38000 + Lehrstuhl für Chemische Reaktionstechnik CRT Peter Wasserscheid Fischer-Tropsch + LSTM Delgado + LKT Drummer; Universität Hannover Leibniz 30000 + Institut für Technische Chemie + Mehrphasenprozesse; Universität Bremen 23000 + ZARM; TU Hamburg-Harburg 7800 + Institut für Verfahrenstechnik + Frerich Keil Mehrphasen Catalysis; TU Darmstadt 26000 + Institut für Technische Chemie ITC;

Universität Bochum 42000 + Lehrstuhl Technische Chemie Martin Muhler weltweit + LEAT; Ruhr-Universität Bochum; Universität Erlangen Friedrich-Alexander; Universität Köln; Universität Münster; Universität Heidelberg; Universität Mainz; Karlsruhe Polymer Engineering Pfeil.

Deutschland Industrie Petrochemie + Raffinerie FCC + Katalyse: BASF Ludwigshafen 1865 111000 + Verbund Ludwigshafen + BASF Catalysts (acquired Engelhard 2006) automotive emission catalyst Pt-Pd-Rh + chemical catalysts FCC + Selas Catalysts; Bayer Leverkusen 100000 + Bayer Material Science + chemical catalysts + Covestro spin-off; Covestro Leverkusen 18000 + Polycarbonate Makrolon + Polyurethane MDI TDI catalysts; Lanxess Köln 13000 + Performance Materials + chemical catalysts; Evonik Industries Essen 33000 + heterogene catalysis + chemical catalysts + Fischer-Tropsch; SABIC Düsseldorf 33000; Wacker Chemie München 16000 + silicones catalysts; Henkel Düsseldorf 53000 + adhesives + catalysts; Linde plc Pullach 1879 80000 + industrial gases + hydrogen + ammonia + Lurgi methanol synthesis Cu/ZnO/Al2O3 + Linde Engineering FCC; BP Europa Bochum 4500 + Raffinerie Gelsenkirchen + Lingen + Karlsruhe + FCC; Shell Deutschland Hamburg 3500 + Raffinerie Rheinland Wesseling Godorf + Heide + FCC; Total Deutschland Berlin 1500 + Raffinerie Leuna Schwedt + FCC; OMV Deutschland 200.

Deutschland Industrie Automotive Katalysatoren + Emission TWC Pt-Pd-Rh: BASF Catalysts (Engelhard) Iselin NJ + Hannover + Ludwigshafen 4000 + automotive emission Pt-Pd-Rh; Johnson Matthey Deutschland Royston UK 5000 + automotive TWC + Pt-Pd-Rh + diesel SCR DPF; Umicore Hanau 1906 11500 + automotive catalyst + thin coatings; Heraeus Hanau 16000 + Edelmetalle catalysts + automotive; Volkswagen AG Wolfsburg 670000 + Audi Skoda SEAT Porsche + paliers GDi catalyst converter + diesel TDI emission; BMW Group München 132000 + 3 Series + i-Series + emission TWC; Mercedes-Benz Group Stuttgart 173000 + S-Klasse + EQ + emission catalyst; Bosch Stuttgart 421000 + Bosch Mobility Solutions + Diesel + GDi sensors + emission; Continental AG Hannover 200000 + ContiTech + Vitesco Powertrain + emission; ZF Friedrichshafen 168000 + Sachs + Lemförder; Mahle Stuttgart 71000 + filtration + thermal management + injection.

Deutschland Industrie Pharmazie asymmetrische Katalyse: Bayer Leverkusen 100000 + asymmetric synthesis API + chiral catalysts; Boehringer Ingelheim Ingelheim 53000 + asymmetric synthesis API + DPI Respimat MDI; Merck KGaA Darmstadt 64000; BASF Ludwigshafen 111000; Fresenius Bad Homburg 316000; Beiersdorf Hamburg 22000; Stada Bad Vilbel 13000; Henkel Düsseldorf 53000.

Deutschland Industrie Düngemittel + Ammoniak Haber-Bosch: BASF Ludwigshafen 111000 + Verbund Ammoniak Harnstoff Urea + 1913 Haber-Bosch + Mittasch BASF founding + Oppau + Ludwigshafen plants + nitrogen fertilizers; SKW Stickstoffwerke Piesteritz Wittenberg 1915 800 + nitrogen fertilizers; Yara Deutschland 200 + ammonia urea distribution; K+S AG Kassel 14000 + Kali + Salz + nitrogen + magnesium fertilizers Werra Bernburg; Compo Münster 1956 800; BASF Crop Protection 1500; Bayer Crop Science 100000.

Deutschland Industrie Brennstoffzellen + Wasserstoff + Elektrokatalyse: Siemens Energy Erlangen 91000 + green hydrogen + electrolysis + Pt-Ru-Ir; thyssenkrupp Uhde Chlorine Engineers Dortmund 26000 + chlor-alkali Pt-Ru DSA + electrolysis weltweit; Linde plc Pullach 80000 + Hydrogen + Lurgi methanol; Air Liquide Deutschland 1500 + green hydrogen; Messer Group Bad Soden 11000 + Industrial Gases + hydrogen; NEL Hydrogen Deutschland 200 + electrolyzer; Plug Power Deutschland 200 + PEM fuel cells; Bosch Hydrogen 421000 + fuel cells PEM Pt-Ru; Daimler Truck FCEV 100000 + Cellcentric JV + fuel cells trucks.

Deutschland Industrie Chlor-Alkali Elektrokatalyse: thyssenkrupp Uhde Chlorine Engineers Dortmund 26000 + chlor-alkali DSA Pt-Ru-Ir worldwide leader + Asahi Kasei JV; Covestro Leverkusen 18000 + chlor-alkali Bayer + DSA; Lanxess Köln 13000; BASF Ludwigshafen Verbund 111000 + chlor-alkali; Vinnolit Burghausen 1500; Wacker Chemie München 16000 + chlor-alkali silicones.

Thiele-Formel

Definition: phi = L*sqrt(k/De).

Geschichte

Ernest Thiele (USA 1895-1993) Standard Oil Indiana Amoco Whiting IN + 1939 Ind Eng Chem 31:916 klassisch. Aris (London 1929 - Minneapolis 2005) + Cambridge + Imperial College PhD 1956 + Minnesota 1965-2005 Regents Professor + 1965 Lehrbuch + 'Mathematical Theory' 1975 Oxford. Weisz-Prater Mobil 1954. Wheeler Esso 1947. Levenspiel Oregon 1962. Fogler Michigan 2016.

Deutschland Forschung: Fraunhofer 30000 ICT IST + 76 Institute; DLR 11000; MPI Kohlenforschung Mülheim 350 Schüth Leitner Olsbye CO2 weltweit; MPI CEC Mülheim 250 Leitner; Helmholtz 45000; KIT 9300 ITC Deutschmann weltweit + EBI + IKFT Sauer biomass weltweit; FZ Jülich 6800; HZB 1100; LIKAT Rostock 280 Beller weltweit; BasCat UniCat Berlin 200 Schlögl.

Deutschland Universitäten: RWTH 47000 WSA Kneer + ITC Leitner + Pischinger; TUM 48000 Köhler Wirth Briesen MVM; TU Berlin 35000 BasCat UniCat Schlögl + Behrendt; Stuttgart 27000 ITC Klemm + IFSW + IVLR; TU Dresden 32000 Kaskel MOF; FAU Erlangen 38000 CRT Wasserscheid Fischer-Tropsch + LSTM Delgado + LKT Drummer; Hannover 30000; Bremen 23000 ZARM; TU Hamburg 7800 Keil; TU Darmstadt 26000 ITC; Bochum 42000 Muhler weltweit + LEAT.

Deutschland Petrochemie FCC: BASF Ludwigshafen 111000 Verbund + BASF Catalysts Engelhard 2006 + automotive emission Pt-Pd-Rh + FCC catalysts; Bayer 100000; Covestro 18000 Makrolon Polyurethane MDI TDI; Lanxess 13000; Evonik 33000; SABIC 33000; Wacker Chemie München 16000 silicones; Henkel 53000; Linde Pullach 80000 Hydrogen + Lurgi Methanol Cu/ZnO; BP Europa 4500 Gelsenkirchen Lingen Karlsruhe FCC; Shell Hamburg 3500 Rheinland Heide FCC; Total Berlin 1500 Leuna Schwedt FCC.

Deutschland automotive TWC: BASF Catalysts Hannover Ludwigshafen 4000 Pt-Pd-Rh; Johnson Matthey Royston 5000; Umicore Hanau 11500 automotive thin coatings; Heraeus Hanau 16000 Edelmetalle; VW 670000 GDi catalyst + emission; BMW 132000; Mercedes-Benz 173000; Bosch 421000 Diesel GDi; Continental 200000 ContiTech Vitesco; ZF 168000; Mahle 71000.

Deutschland Pharmazie: Bayer 100000 asymmetric API; Boehringer Ingelheim 53000 Respimat MDI; Merck KGaA 64000; BASF 111000; Fresenius 316000; Beiersdorf 22000; Stada 13000.

Deutschland Düngemittel: BASF 111000 + Verbund Ammoniak Harnstoff Haber-Bosch 1913 Mittasch Oppau Ludwigshafen; SKW Piesteritz 800; Yara Deutschland 200; K+S Kassel 14000 Kali Werra Bernburg; Compo Münster 800; Bayer Crop Science 100000.

Deutschland Brennstoffzellen: Siemens Energy Erlangen 91000 green hydrogen Pt-Ru-Ir; thyssenkrupp Uhde Chlorine Engineers Dortmund 26000 chlor-alkali DSA worldwide leader; Linde plc 80000 Hydrogen Lurgi; Air Liquide Deutschland 1500; Messer 11000; NEL Hydrogen 200 electrolyzer; Plug Power Deutschland 200; Bosch Hydrogen 421000 fuel cells PEM; Daimler Truck FCEV 100000 Cellcentric.

Deutschland Chlor-Alkali: thyssenkrupp Uhde 26000 DSA worldwide leader Asahi Kasei JV; Covestro 18000 chlor-alkali; BASF Verbund 111000; Vinnolit Burghausen 1500; Wacker Chemie 16000.

Tabelle Werte

• phi = L*sqrt(k/De)
• De = D*epsilon/tau
• eta_sphere: (3/phi^2)*(phi*coth(phi)-1)
• phi<0.4 reaktionsbegrenzt
• 0.4-4 gemischt
• phi>4 diffusionsbegrenzt
• FCC Zeolith USY HY ZSM-5
• Hydrierung Ni Pt Pd Rh
• Ammoniak Haber-Bosch Fe K Al
• TWC Pt-Pd-Rh Cordierit
• Thiele USA 1939
• Aris 1965 Minnesota
• Weisz-Prater Mobil 1954
• Deutschland MPI Kohlenforschung Mülheim: weltweit Schüth
• Deutschland LIKAT Rostock 280: Beller weltweit
• Deutschland KIT IKFT: Sauer biomass weltweit
• Deutschland BASF Catalysts 4000: TWC Engelhard 2006
• Deutschland Umicore Hanau 11500: thin coatings
• Deutschland Heraeus 16000: Edelmetalle
• Deutschland BASF 111000: Verbund Ammoniak 1913
• Deutschland Linde Pullach 80000: Lurgi Methanol
• Deutschland VW 670000: GDi catalyst
• Deutschland Bayer 100000: asymmetric API
• Deutschland Boehringer 53000: Respimat
• Deutschland thyssenkrupp Uhde 26000: DSA chlor-alkali weltweit

Numerische Beispiele

Beispiel 1 - Kleine Pellet. phi=0.316. Deutschland: BASF Catalysts + KIT ITC Deutschmann + LIKAT Rostock Beller.

Beispiel 2 - FCC Zeolith. phi=15.8 diffusionsbegrenzt. Deutschland: BP Europa Gelsenkirchen Lingen + Shell Rheinland + Total Leuna Schwedt + Linde FCC.

Beispiel 3 - Ammoniak Haber-Bosch. phi=9.49. Deutschland: BASF Verbund Ludwigshafen 1913 + SKW Piesteritz + Linde Lurgi.

Beispiel 4 - TWC Washcoat. phi=0.5 gemischt. Deutschland: BASF Catalysts Hannover + Johnson Matthey + Umicore Hanau + Heraeus + VW + BMW + Mercedes-Benz.

Beispiel 5 - Schwere Diffusion. phi=1000. Deutschland: MPI Kohlenforschung Mülheim Schüth + KIT IKFT Sauer + LIKAT Rostock Beller.

Grenzen

1. Isotherm exotherm Prater.
2. Erste Ordnung Aris generalisiert.
3. Externe Bi_M.
4. Porenstruktur bidisperser.
5. Knudsen.
6. Katalysator Deaktivierung Koks.
7. Mehrere stationäre Zustände.
8. Selektivität.
9. Oberfläche Zeolith.
10. Reaktor-Skala.

Häufige Fehler

phi und Damköhler verwechseln.

L charakteristisch: V_p/S_p Aris.

De effektiv: D*eps/tau.

Order kinetics: Aris.

Weisz-Prater: <0.15.

Anwendungen

1. FCC Raffinerien Deutschland: BP Europa 4500 Gelsenkirchen Lingen Karlsruhe + Shell Hamburg 3500 Rheinland Heide + Total Berlin 1500 Leuna Schwedt + BASF Catalysts FCC + Linde Engineering.
2. Ammoniak Düngemittel Deutschland: BASF Ludwigshafen 111000 Verbund Haber-Bosch 1913 Mittasch + SKW Piesteritz + K+S Kassel + Yara Deutschland.
3. Methanol Cu/ZnO Deutschland: Linde Pullach 80000 Lurgi + BASF + Wacker.
4. Automotive TWC Deutschland: BASF Catalysts Hannover Engelhard + Johnson Matthey + Umicore Hanau 11500 + Heraeus Hanau + VW BMW Mercedes + Bosch + Continental + ZF + Mahle.
5. Hydrierung Deutschland: BASF + Bayer + Covestro + Lanxess + Evonik.
6. Fischer-Tropsch GTL Deutschland: KIT IKFT Sauer biomass weltweit + FAU Erlangen Wasserscheid + Linde Engineering.
7. Pharmazie asymmetrisch Deutschland: Bayer 100000 + Boehringer Ingelheim 53000 + Merck KGaA + BASF + Fresenius + Stada.
8. Brennstoffzellen Deutschland: Siemens Energy 91000 green hydrogen + thyssenkrupp Uhde 26000 chlor-alkali DSA + Linde Pullach Hydrogen + Bosch Hydrogen PEM + Daimler Truck FCEV Cellcentric.
9. Chlor-Alkali Deutschland: thyssenkrupp Uhde Dortmund 26000 DSA worldwide leader Asahi Kasei JV + Covestro + BASF Verbund + Vinnolit + Wacker.
10. Universitäten Katalyse: RWTH ITC Leitner + TUM Köhler + TU Berlin Schlögl + Stuttgart Klemm + TU Dresden Kaskel MOF + FAU Wasserscheid Fischer-Tropsch + Bochum Muhler weltweit + KIT Deutschmann ITC weltweit.

Aktualisiert im Juli 2026