Como calcular modulo de Thiele phi catalizadores effectiveness

Calcula modulo de Thiele phi = L*sqrt(k/De) ratio velocidad reacción sobre difusion interna en catalizadores heterogeneos pellet. phi<0.4 reacción limited eta~1; phi>4 difusion limited. Ernest Thiele 1939 + Aris 1965. Repsol Cepsa FCC + Antolin Almirall + CSIC UPM aplicaciones.

Parámetros de cálculo
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Modulo de Thiele phi ratio adimensional entre velocidad de reacción intrinseca y difusión interna en pellets catalizadores porosos heterogeneos: phi = L * sqrt(k/De). L longitud característica m; k constante velocidad reacción 1° orden 1/s; De difusividad efectiva m^2/s con De = D*epsilon/tau.

Effectiveness factor: eta_sphere = (3/phi^2)*(phi*coth(phi)-1).

Regimenes: phi<0.4 reaction limited eta~1; 0.4-4 mixed; phi>4 diffusion limited eta~1/phi outer shell only.

Aris generalized: phi_g = (V_p/S_p)*sqrt[(n+1)/2*k*C_s^(n-1)/De].

Weisz-Prater: phi^2*eta<0.15.

Catalizadores industriales: FCC zeolite USY HY ZSM-5; hidrogenación Ni Pt Pd Rh; ammonia Haber-Bosch Fe K Al; methanol Cu/ZnO/Al2O3; Fischer-Tropsch Co Fe Ru; automotive TWC Pt-Pd-Rh. Historia: Ernest William Thiele (USA 1895-1993) Standard Oil Indiana Amoco Whiting IN + 1939 Ind Eng Chem 31:916 classic.

Rutherford Aris (London UK 1929 - Minneapolis 2005) Cambridge + Imperial College PhD 1956 + Edinburgh + Minnesota 1965-2005 Regents Professor + 1965 textbook + 'Mathematical Theory of Diffusion and Reaction' 1975 Oxford classic. Weisz-Prater Mobil 1954. Wheeler Esso 1947. Levenspiel Oregon 1962. Fogler Michigan 2016. Aris 1975 + Levenspiel 1999 + Satterfield 1980.

España investigación catalisis heterogenea + Thiele + reactores: CSIC Madrid 11000 + ICMM + ICP Instituto Catalisis y Petroleoquimica Madrid 200 + IRNAS Sevilla; UPM Madrid 40000 + ETSII + Antonio Crespo + Jose Domenech catalisis; UPC Barcelona 30000 + LEAM + ETSEIB + Daniel Montane catalysis biomass; UPV Valencia 35000 + IIE + ITQ Instituto de Tecnología Química CSIC-UPV Avelino Corma zeolite catalysis world-leading + ITQ; Universidad Sevilla 70000 ESI + ICMS Instituto Ciencia de Materiales Sevilla + Anibal Centeno catalysis; Universidad Granada UGR 56000; Universidad Carlos III Madrid 22000; Tecnun Navarra 1000; Universidad Vigo 18000; Universidad Zaragoza 30000 + Catalysis Pilar Pina + ICMA Aragon CSIC; CIEMAT Madrid 1500 + biomass + Fischer-Tropsch + nuclear; CENER Pamplona 200; Tecnalia San Sebastian 1500; IK4 Research Alliance Bilbao 1500; ICN2 Catalan Institute Nanoscience Nanotechnology BCN 200.

España industria petrolchimica + raffinerie FCC: Repsol Madrid 1986 25000 + raffinerie Cartagena + Tarragona + Bilbao Petronor + Puertollano + A Coruna + FCC fluidized catalytic cracking + Repsol Tecnología; Cepsa Madrid 1929 11000 + raffineria San Roque Algeciras + Huelva Cadiz + La Rabida + FCC; BP España Castellon 1000 + raffineria Castellon FCC; Naturgy Madrid 7000; Iberdrola Bilbao 40000; Tecnicas Reunidas Madrid 1960 9000 EPC + ammonia methanol + Fischer-Tropsch; Sener Bilbao 2400; Acciona Pamplona 38000; Industrial Química de Lassa IQOXE Tarragona 200; Solvay Iberica Tarragona 600.

España industria automotive catalysts + emission TWC: Antolin Burgos 18000 + interior automotive; Gestamp 38000; CIE Automotive Bilbao 25000; SEAT Volkswagen Martorell BCN 14000 + GDi catalyst; Renault España Valladolid 5000; Stellantis España 12000; Ford Almussafes 8000; Bosch España Madrid 5000; Continental España 800; Faurecia Forvia España 200.

España industria farmaceutica asymmetric catalysis: Almirall Barcelona 1900 + asymmetric synthesis API + Cinqair; Esteve Barcelona 2300; Ferrer Barcelona 1700; Grifols Barcelona 23000 hemoderivados; Rovi Madrid 5000; Faes Farma Bilbao 1100; Cinfa Pamplona 2000; Lacer Barcelona 700; Galenicum Health Esplugues 200; Reig Jofre Barcelona 600.

España industria fertilizantes ammonia: Fertiberia Madrid 1949 1100 + ammonia urea Spain 4 nitrogen plants + Palos de la Frontera Huelva + Avilés + Sagunto; Yara Iberica 200; FMC Iberia 200; Nitratos de Castilla 100.

España industria fuel cells + idrogeno: Iberdrola Bilbao 40000 + green hydrogen Puertollano + Mallorca + Ofebo; Endesa Madrid 9000; Naturgy Madrid 7000; H2B2 Sevilla 200; Acciona Energía 38000; Indra 57000.

España industria chlor-alkali: Solvay Iberica Tarragona Rosignano 600; Ercros Tarragona 1908 1500 + chlor-alkali + chlorine derivatives; Industrias Quimicas del Valles Tarragona 600.

Formula Thiele

Definición: phi = L*sqrt(k/De).

Historia

Ernest Thiele (USA 1895-1993) Standard Oil Indiana Amoco Whiting IN + 1939 Ind Eng Chem 31:916 classic. Aris (London 1929 - Minneapolis 2005) Cambridge + Imperial College PhD 1956 + Minnesota 1965-2005 + 1965 textbook + 'Mathematical Theory' 1975 Oxford. Weisz-Prater Mobil 1954. Wheeler Esso 1947. Levenspiel Oregon 1962. Fogler Michigan 2016.

España investigación: CSIC 11000 ICP Catalisis Petroleoquimica Madrid + IRNAS; UPM 40000 ETSII Crespo Domenech catalisis; UPC 30000 LEAM Montane biomass; UPV 35000 ITQ Instituto Tecnología Química CSIC-UPV Corma zeolite catalysis weltweit führend; Sevilla 70000 ESI ICMS Centeno; Granada 56000; Carlos III 22000; Zaragoza 30000 ICMA Aragon Pina; CIEMAT Madrid 1500 biomass Fischer-Tropsch; Tecnalia 1500; ICN2 BCN 200.

España FCC raffinerie: Repsol 25000 Cartagena Tarragona Bilbao Puertollano A Coruna FCC; Cepsa 11000 San Roque Algeciras Huelva FCC; BP Castellon 1000 FCC; Naturgy 7000; Tecnicas Reunidas 9000 EPC + ammonia methanol Fischer-Tropsch; Sener 2400; Acciona 38000; IQOXE Tarragona 200; Solvay Tarragona 600.

España automotive: Antolin Burgos 18000; Gestamp 38000; CIE Automotive 25000; SEAT VW Martorell 14000 GDi catalyst; Renault Valladolid 5000; Stellantis 12000; Ford Almussafes 8000; Bosch 5000; Continental 800; Faurecia Forvia 200.

España farmaceutica: Almirall 1900 asymmetric API; Esteve 2300; Ferrer 1700; Grifols 23000; Rovi 5000; Faes Farma 1100; Cinfa 2000; Lacer 700.

España fertilizantes: Fertiberia 1100 4 plants Palos Aviles Sagunto; Yara Iberica 200; FMC Iberia 200.

España fuel cells: Iberdrola 40000 green hydrogen Puertollano Mallorca; Endesa 9000; Naturgy 7000; H2B2 Sevilla 200; Acciona Energía 38000.

España chlor-alkali: Solvay Tarragona 600; Ercros 1500; IQV 600.

Tabla valores

  • phi = L*sqrt(k/De)
  • De = D*epsilon/tau
  • eta_sphere = (3/phi^2)*(phi*coth(phi)-1)
  • eta_slab = tanh(phi)/phi
  • phi<0.4 reaction limited
  • 0.4-4 mixed
  • phi>4 diffusion limited
  • phi>20 severe
  • FCC zeolite USY HY ZSM-5
  • Hydrogenation Ni Pt Pd Rh
  • Ammonia Haber-Bosch Fe K
  • TWC Pt-Pd-Rh cordierite
  • Thiele USA 1939
  • Aris 1965 Minnesota
  • Weisz-Prater Mobil 1954
  • España CSIC ICP 11000
  • España ITQ Corma weltweit: zeolite
  • España Repsol 25000: FCC
  • España Cepsa 11000: San Roque
  • España Tecnicas Reunidas 9000: EPC
  • España SEAT VW Martorell 14000
  • España Antolin 18000
  • España Gestamp 38000
  • España Almirall 1900
  • España Fertiberia 1100: ammonia
  • España Iberdrola 40000: green hydrogen

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - Pellet pequeno. phi=0.316 reaction limited. España: Repsol Tecnología + UPV ITQ Corma zeolite.

Ejemplo 2 - FCC zeolite. phi=15.8 diffusion limited. España: Repsol Cartagena Tarragona FCC + Cepsa San Roque + Tecnicas Reunidas EPC.

Ejemplo 3 - Ammonia Haber-Bosch. phi=9.49. España: Fertiberia Palos Aviles Sagunto + Tecnicas Reunidas Lurgi + Yara Iberica.

Ejemplo 4 - TWC washcoat. phi=0.5 mixed. España: SEAT VW Martorell GDi + Bosch España + Faurecia Forvia + Antolin Gestamp.

Ejemplo 5 - Severe diffusion. phi=1000. España: CSIC ICP Madrid + UPV ITQ Corma + UPM ETSII Crespo Domenech.

Limites

  1. Isothermal exothermic Prater.
  2. First-order Aris generalized.
  3. External Bi_M Damkohler.
  4. Pore structure bidisperse.
  5. Knudsen diffusion small pore.
  6. Catalyst deactivation coke.
  7. Multiple steady states.
  8. Selectivity parallel series.
  9. Surface reactions zeolite.
  10. Reactor scale gradients.

Errores comunes

Confundir phi y Damkohler: Da_I = phi^2.

L característica: V_p/S_p Aris.

De effective: D*eps/tau.

Order kinetics: Aris generalized.

Weisz-Prater: phi^2*eta<0.15.

Aplicaciones

  1. FCC raffinerie España: Repsol 25000 + Cepsa 11000 + BP Castellon + Tecnicas Reunidas EPC + Sener.
  2. Ammonia fertilizantes España: Fertiberia 1100 4 plants + Yara Iberica + FMC + Tecnicas Reunidas Lurgi.
  3. Methanol Cu/ZnO España: Tecnicas Reunidas EPC + Sener.
  4. Automotive TWC España: SEAT VW Martorell + Antolin 18000 + Gestamp + CIE Automotive + Bosch + Faurecia.
  5. Hydrogenation España: Repsol Cartagena + Cepsa + CSIC ICP + UPV ITQ.
  6. Fischer-Tropsch GTL España: Tecnicas Reunidas + Repsol Refining.
  7. Pharma asymmetric España: Almirall + Esteve + Ferrer + Grifols + Cinfa + Galenicum.
  8. Fuel cells PEM España: Iberdrola Puertollano green hydrogen + Endesa + Naturgy + H2B2 + Acciona Energía.
  9. Chlor-alkali España: Solvay Tarragona + Ercros 1500 + IQV.
  10. Universidades catalisis: CSIC ICP Madrid + UPV ITQ Corma + UPM ETSII + UPC LEAM + Sevilla ESI ICMS + Zaragoza ICMA + CIEMAT.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que es el modulo de Thiele?

phi = L*sqrt(k/De) ratio adimensional velocidad reacción intrinseca vs difusion interna en pellets catalizadores heterogeneos. phi<0.4 reaction limited eta~1; 0.4-4 mixed; phi>4 diffusion limited eta~1/phi outer shell. Ernest Thiele Standard Oil Whiting 1939 + Aris 1965 Minnesota generalized. España: CSIC ICP 11000 + Repsol 25000 FCC + UPV ITQ Corma + Antolin 18000.

Como se calcula Thiele?

Procedimiento: (1) phi = L*sqrt(k/De); (2) L característica m; (3) k 1/s; (4) De = D*eps/tau; (5) eta_sphere = (3/phi^2)*(phi*coth(phi)-1); (6) regime. FCC: phi=15 eta~0.2. España: UPV ITQ Corma zeolite weltweit + UPM ETSII Crespo Domenech.

Que es el effectiveness factor?

eta = rate observed/rate intrinsic isothermal pellet sphere first-order eta_sphere = (3/phi^2)*(phi*coth(phi)-1) + slab tanh(phi)/phi + cylinder Bessel. Thiele 1939 + Aris 1965 generalized. España: Repsol Tecnología + Cepsa San Roque + Tecnicas Reunidas EPC.

Que regimenes clasifica phi?

phi<0.4 reaction limited; 0.4-4 mixed; phi>4 diffusion limited outer shell + FCC zeolite Knudsen; phi>20 severe. España: Repsol Cartagena FCC + Fertiberia ammonia + SEAT VW TWC + Iberdrola green hydrogen.

Quien fue Ernest Thiele?

Ernest William Thiele (USA 1895-1993) Standard Oil Indiana Amoco Whiting IN refinery 1939-1969; 1939 Ind Eng Chem 31:916 classic Thiele modulus eponym + first quantitative diffusion-reaction analysis pellet catalyst sphere first-order + effectiveness factor + 1957 'Notes on Distillation'.

Que es Weisz-Prater criterion?

Weisz-Prater criterion Paul Weisz + Charles Prater Mobil Princeton 1954 Adv Catal 6:143 + observable rate-based phi_W = phi^2*eta = rate*L^2/(De*C_s) + diffusion negligible si phi_W<0.15 + Mobil + Weisz scopre zeolite shape selectivity ZSM-5. España: UPV ITQ Corma zeolite weltweit führend + CSIC ICP.

Que aplicaciones tiene Thiele?

Aplicaciones: FCC raffinerie Repsol 25000 Cartagena Tarragona Bilbao Puertollano + Cepsa 11000 San Roque + BP Castellon + Tecnicas Reunidas 9000 EPC; ammonia Haber-Bosch Fertiberia 1100 + Yara Iberica + FMC; automotive TWC SEAT VW Martorell + Antolin 18000 + Gestamp + Bosch + Faurecia; pharma asymmetric Almirall + Esteve + Ferrer + Grifols 23000 + Cinfa; fuel cells Iberdrola green hydrogen + Endesa + Acciona Energía + H2B2.

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