Wie die Strouhal-Zahl (St) berechnen dimensionsloses Strömungsmechanik-Verhältnis das Oszillationsfrequenz (Wirbelablösung oder Flattern) gegenüber konvektiver Zeit misst: St = f * L / u. f Frequenz Hz; L charakteristische Länge m (Zylinderdurchmesser D, Profilsehne c); u Anströmgeschwindigkeit m/s.

Karman-Wirbelstraße Zylinder Re=u*D/nu: Re<47 stabile Nachlauf keine Ablösung; 47<Re<200 laminare St=0.212*(1-21.2/Re) Roshko 1954; 250<Re<250000 Karman klassisch St~0.21; 250k<Re10M postsuperkritisch St~0.21.

Klassifikation Regime: St1 sehr hoch extrem.

Vincenc Strouhal (Böhmen 1850-1922) Karls-Universität Prag + Würzburg 1878 Annalen der Physik 5:216 'Über eine besondere Art der Tonerregung' Aeolian-Töne Zylinder + f=c*u/D Pionier Aeroakustik.

Theodore von Karman (Ungarn USA 1881-1963) Caltech GALCIT 1911-1912 alternierend gestaffelte Wirbelablösung + Karman-Wirbelstraße Eponym. Roshko 1954 NACA TN 3169 + Williamson 1996 ARFM 28:477.

Deutschland Forschung + Universitäten: DLR Deutsches Zentrum Luft- und Raumfahrt Köln Porz 1969 11000 Mitarbeiter + DLR Göttingen 800 Aerodynamik HEG Hochenthalpiekanal + DLR Stuttgart 200 IRS Institut Raumfahrtsysteme + DLR Lampoldshausen 600 Raketentriebwerke testing + DLR Oberpfaffenhofen München 600 + DLR Trauen Niedersachsen + DLR Braunschweig 1300 Vorwärts Verkehrsforschung Aerodynamik; HEG Hochenthalpiekanal Göttingen High Enthalpy Shock Tunnel + H2K Hochenthalpie Köln 5 MW arc-jet plasma + L3K Linear arc-jet plasma + Niederwindkanal Göttingen + Hochenthalpie Hyperschall windkanal; KIT Karlsruhe Institute Technology 1825 9300 + Institut für Strömungsmechanik + Institut für Hydromechanik + EBI Engler-Bunte Verbrennungstechnik; RWTH Aachen 1870 4000 + AIA Aerodynamisches Institut + Lehrstuhl für Strömungsmechanik + Stoßwellenlabor + Institut für Bauforschung + AVT.SVT; TU München TUM 1868 4500 + Lehrstuhl für Aerodynamik und Strömungsmechanik LfAS + Institut für Hydromechanik + ITLR Aerospace Engineering; TU Berlin 1879 4000 + Institut für Strömungsmechanik + Institut für Wasserbau; Universität Stuttgart 1829 3000 + IRS Institut Raumfahrtsysteme + IFB Institut Flugmechanik + ITLR Thermodynamik Luft- und Raumfahrt + IBB Baudynamik + Maschinen Konstruktion;

Universität Hannover Leibniz 1831 2500 + IFS Institut Strömungsmechanik + Institut für Statik und Dynamik; Universität Hamburg-Harburg TUHH 1978 7500 + IPMT Verbrennungsmotoren + Institut für Mehrphasenströmungen + Institut für Strömungsmechanik; Universität Bochum RUB 1962 + LMFA Lehrstuhl für Strömungsmechanik + Lehrstuhl für Geotechnik; Universität Magdeburg Otto-von-Guericke 1993 + Lehrstuhl Strömungsmechanik. Deutschland Fraunhofer-Gesellschaft 76 Institute 30000 Mitarbeiter + Fraunhofer IWES Institut für Windenergie und Energiesystemtechnik Bremerhaven 1990 600 wind turbine testing + Dynamic Nacelle Testing Rig DyNaLab + 10 MW Windkanaltest + AcoustWind acoustic + IWES Test Center; Fraunhofer IBP Institut für Bauphysik Stuttgart 1929 + Holzkirchen 600 building physics + windkanal architecture; Fraunhofer ITWM Kaiserslautern 1995 350 numerische Strömungssimulation CFD; Fraunhofer LBF Betriebsfestigkeit Darmstadt 1938 700 mechanical engineering + flutter analysis. Deutschland Helmholtz: HZG Helmholtz-Zentrum Geesthacht (now Hereon) 1956 800 + Coastal Research; FZJ Forschungszentrum Jülich 1956 6500 + Plasma + JSC Jülich Supercomputing Centre JUWELS Booster 73 PetaFLOPS supercomputers CFD simulations; KIT Karlsruhe 9300 Helmholtz partner.

Deutschland Industrie Luft- und Raumfahrt: Airbus Deutschland Hamburg-Finkenwerder + Bremen + Toulouse 70000 + A320 A350 A380 + ATR partner + Manching Bayern + Donauwörth Helicopter; OHB SE Bremen 1958 3000 Galileo IOV + FOC + EnMAP Hyperspektral + SARah radar; ArianeGroup Deutschland Bremen + Lampoldshausen subsidiary French parent 8500 Lanceur Ariane 5/6 + Vinci stage; MBDA Deutschland Schrobenhausen München 1500 missile defense + IRIS-T air-to-air; Diehl Defence Überlingen 4000 missiles + IRIS-T LFK; Tesat-Spacecom Backnang Stuttgart 1990 1000 Lasercom + RF Satellit Equipment; Hensoldt München 2017 6000 Defense Sensor radar + EW + Avionik; Rohde Schwarz München 1933 13000; Diehl Stiftung Nürnberg 1902 17000 Defense + Aerospace + Metering; Dornier Aerospace Friedrichshafen historic + Liebherr-Aerospace Lindenberg Aerospace components + Lufthansa Technik Hamburg + Frankfurt MRO Maintenance Repair Overhaul.

Deutschland Industrie offshore + maritime + bridges: ThyssenKrupp Marine Systems Kiel + Hamburg + Wismar 6000 cantieri navali + U-Boote 212/214 submarines + Frigatten F-125 + Aircraft Carrier German Navy; Lürssen Werft Bremen 1875 2000 luxury yachts + military vessels; NVL Naval Vessels Lürssen + Peene-Werft Wolgast patrol boats; Meyer Werft Papenburg Niedersachsen 1795 4000 cantieri navali + cruise liners Disney Magic + Norwegian + Costa + Carnival + Aida; Hochtief Essen 1873 50000 EPC global; Bilfinger Mannheim 1880 30000 EPC industrial services; Strabag Köln Spittal an der Drau Austria 1835 Germany 73000 EPC + bridges + tunnels + roads; Vinci Construction Deutschland Köln French parent EPC. Deutschland Windenergie + bridges: Enercon Aurich Niedersachsen 1984 18000 employees onshore wind turbine manufacturer + EP4 4 MW + EP5 5 MW + E-126 EP4 + Aurich + Magdeburg + Pune India + Brazil; Nordex Acciona Hamburg 1985 8000 onshore wind 5 MW + 6 MW; Siemens Gamesa Hamburg + Brande Denmark 11000 globally + offshore SG 14-222 14 MW + onshore SG 5.0-145 + SG 4.5-145; Vestas Hamburg + Aarhus Denmark wind turbine; Senvion Hamburg + Repower 2014 acquired Suzlon India then Siemens Gamesa 2019 acquisition.

Deutschland windkraft 70 GW installed 2024 onshore + 8 GW offshore = 78 GW + EU largest + 50% Germany electricity from renewable + offshore Nordsee North Sea Riffgat + Borkum Riffgat + Sandbank + Amrumbank West + Veja Mate + Borssele NL + Borkum West II + DanTysk + Trianel Borkum II Schleswig-Holstein. Deutschland bridges + civil wind: Tacoma Narrows 1940 disaster aeroelastic flutter Galloping Gertie influence German bridge analysis modern; Storebaelt Denmark 1624 m suspension bridge Karman vortex shedding analysis EU collaboration; SNCF + ADIF + DB Deutsche Bahn DB Netz 33000 km railway bridges + tunnels + Köhlbrandbrücke Hamburg + Müngstener Brücke Solingen 107 m + Rheinbrücke Düsseldorf 1300 m.

Strouhal-Formel

St = f * L / u. Karman Zylinder Re 250-250k St~0.21.

Geschichte und Kontext

Strouhal Böhmen 1850-1922 Prag 1878 Annalen Physik. Karman 1911 Caltech Wirbelstraße. Roshko 1954 NACA TN 3169. Deutschland DLR Köln 11000 + Göttingen 800 HEG + Stuttgart 200 IRS + Lampoldshausen 600 + Oberpfaffenhofen 600 + Trauen + Braunschweig 1300; HEG Göttingen + H2K Köln 5 MW arc-jet + L3K Linear plasma; KIT 9300 + Strömungsmechanik + Hydromechanik + EBI; RWTH 4000 + AIA Aerodynamisches + Stoßwellenlabor + AVT.SVT; TUM 4500 + LfAS Aerodynamik Strömungsmechanik + Hydromechanik + ITLR; TU Berlin 4000 + Strömungsmechanik + Wasserbau; Stuttgart 3000 + IRS + IFB + ITLR + IBB + Maschinen; Hannover 2500 + IFS + Statik Dynamik; TUHH 7500 + IPMT + Mehrphasenströmungen + Strömungsmechanik; Bochum + LMFA Geotechnik; Magdeburg + Strömungsmechanik. Fraunhofer 30000 + IWES Bremerhaven 600 wind turbine + DyNaLab + 10 MW + IBP Stuttgart Holzkirchen 600 + ITWM 350 CFD + LBF Darmstadt 700. Helmholtz: HZG Geesthacht Hereon 800 + FZJ 6500 + JUWELS Booster 73 PetaFLOPS; KIT 9300. Industrie: Airbus Deutschland Hamburg-Finkenwerder + Bremen + Toulouse 70000 + A320 A350 A380 + ATR + Manching + Donauwörth Helicopter; OHB Bremen 3000; ArianeGroup Bremen + Lampoldshausen 8500; MBDA 1500; Diehl Defence Überlingen 4000; Tesat 1000; Hensoldt 6000; Rohde Schwarz 13000; Diehl Stiftung 17000; Dornier + Liebherr-Aerospace + Lufthansa Technik MRO. Offshore: ThyssenKrupp Marine Kiel 6000 U-Boote 212/214 + F-125; Lürssen Bremen 2000 luxury yachts; NVL + Peene-Werft Wolgast;

Meyer Werft Papenburg 4000 cruise liners; Hochtief 50000 EPC; Bilfinger 30000; Strabag Köln 73000. Wind: Enercon Aurich 18000 EP4 EP5 + E-126; Nordex Acciona 8000; Siemens Gamesa Hamburg 11000 + offshore SG 14-222 14 MW; Vestas Hamburg + Aarhus; Senvion + Repower; 78 GW Germany + EU largest + 50% renewable + offshore Riffgat + Borkum Riffgat + Sandbank + Amrumbank + Veja Mate + DanTysk + Trianel Borkum II. Bridges: Tacoma Narrows 1940 + Storebaelt Denmark 1624 m + DB Netz 33000 km + Köhlbrandbrücke Hamburg + Müngstener 107 m + Rheinbrücke 1300 m.

Strouhal-Tabelle

• St = f * L / u
• 0.1<St<0.3 Karman
• Re 250-250k St~0.21
• Strouhal Prag 1878
• Karman 1911 Caltech
• Deutschland DLR Köln 1969: 11000 HEG H2K L3K
• Deutschland DLR Göttingen 800: HEG Hochenthalpiekanal
• Deutschland KIT 1825: 9300 Strömungsmechanik EBI
• Deutschland RWTH 1870: 4000 AIA Aerodynamisches
• Deutschland TUM 1868: 4500 LfAS Aerodynamik
• Deutschland Fraunhofer IWES Bremerhaven 1990: 600 wind testing DyNaLab 10 MW
• Deutschland Airbus Hamburg-Finkenwerder: 70000 A320 A350 A380
• Deutschland OHB Bremen 1958: 3000 Galileo
• Deutschland ArianeGroup Bremen: 8500
• Deutschland ThyssenKrupp Marine Kiel: 6000 U-Boote 212
• Deutschland Meyer Werft Papenburg 1795: 4000 cruise liners
• Deutschland Enercon Aurich 1984: 18000 EP4 EP5
• Deutschland Siemens Gamesa Hamburg: 11000 SG 14-222 offshore
• Deutschland 78 GW wind 2024: EU largest 50% renewable
• Deutschland Köhlbrandbrücke Hamburg + Rheinbrücke 1300 m

Numerische Beispiele

Beispiel 1 - User f. St=0.5. Deutschland: DLR Göttingen HEG Hochenthalpiekanal.

Beispiel 2 - Niedrige Re. St=0.167. Deutschland: KIT + RWTH AIA + TUM LfAS.

Beispiel 3 - Karman. St=0.21. Deutschland: Schornsteine BASF Ludwigshafen + Bayer Leverkusen + Evonik Essen.

Beispiel 4 - Superkritisch. St=0.30. Deutschland: Meereskabel ThyssenKrupp Marine + Lürssen Bremen + Meyer Werft Papenburg.

Beispiel 5 - Schornstein. St=1.0. Deutschland: Schornsteine RWE 19000 + EnBW 26000 + Uniper LNG.

Grenzen

1. Geometrie Form.
2. Re-Abhängigkeit.
3. Oberflächenrauhigkeit.
4. Anströmturbulenz.
5. Aspektverhältnis L/D.
6. Lock-in Resonanz Flattern.
7. Mehrzylinder Interferenz.
8. Kompressibilität M>0.3.
9. 3D Wake Modus A B.
10. Numerisches CFD DNS LES URANS.

Häufige Fehler

L Definition.

f Hz vs omega rad/s.

Re-Abhängigkeit ignoriert.

Lock-in Tacoma 1940.

3D Effekte 2D.

Anwendungen

1. Schornsteine industriell: Deutschland BASF Ludwigshafen 110000 + Bayer Leverkusen 100000 + Evonik 33000 + RWE 19000 + EnBW 26000 + Uniper LNG.
2. Meereskabel offshore: ThyssenKrupp Marine Kiel 6000 U-Boote 212 + F-125 + Lürssen Bremen 2000 + NVL Peene-Werft + Meyer Werft Papenburg 4000.
3. Brücken: Deutschland Hochtief Essen 50000 + Bilfinger Mannheim 30000 + Strabag Köln 73000 + DB Netz 33000 km + Köhlbrandbrücke Hamburg + Rheinbrücke 1300 m.
4. Wärmetauscher Rohrbündel: BASF Verbund + Bayer + Evonik + Wacker + Linde Engineering Hydrogen Solutions.
5. Profil-Flattern Aerospace: Airbus Hamburg-Finkenwerder 70000 A320 A350 A380 + ArianeGroup Bremen 8500 + OHB Bremen 3000 + Diehl Defence Überlingen 4000 + Hensoldt 6000.
6. Windkraftanlagen: Enercon Aurich 18000 + Nordex Acciona 8000 + Siemens Gamesa Hamburg 11000 SG 14-222 14 MW + Fraunhofer IWES Bremerhaven 600 DyNaLab 10 MW + 78 GW Deutschland 2024.
7. Werften Schiffbau: ThyssenKrupp Marine Kiel U-Boote 212/214 + Meyer Werft Papenburg cruise liners + Lürssen Bremen yachts + NVL Wolgast.
8. Hyperschall Wiedereintritt: DLR Göttingen HEG + H2K Köln 5 MW + L3K Linear plasma + KIT EBI + RWTH AIA Aerodynamisches.
9. Aerodynamik Automotive: BMW München 130000 + Mercedes-Benz Stuttgart 170000 + Volkswagen Wolfsburg 670000 + Audi Ingolstadt + Porsche Stuttgart 39000.
10. Universitäten Forschung: DLR + Fraunhofer IWES + IBP + ITWM + LBF + KIT 9300 + RWTH 4000 AIA + TUM 4500 LfAS + TU Berlin 4000 + Stuttgart 3000 IRS IFB ITLR + Hannover 2500 IFS + TUHH 7500 + Bochum LMFA + Magdeburg.

Aktualisiert im Juli 2026