Rayleigh-Taylor-Instabilität RTI Wachstumsrate-Rechner

Der Rayleigh-Taylor-RTI-Rechner bestimmt die exponentielle Wachstumsrate γ der Instabilität an der Grenzfläche zwischen zwei übereinanderliegenden Fluiden unterschiedlicher Dichte, wenn das dichtere Fluid ρ₂ über dem leichteren Fluid ρ₁ in antigradientem Gravitationsfeld liegt, nach der klassischen Formulierung Lord Rayleigh 1883 Proc. London Math. Soc. + Verallgemeinerung beschleunigter Fluide Sir Geoffrey Ingram Taylor 1950 Cambridge Proc. Royal Society A. Die klassische Formel für reibungsfreie oberflächenspannungslose Fluide: γ = √(A · g · k) [s⁻¹], mit A = Atwood-Zahl = (ρ₂ - ρ₁) / (ρ₂ + ρ₁) (Bereich -1 bis +1; A>0 = dichter oben = instabil; A<0 = stabil), g Gravitationsbeschleunigung m/s² (oder effektive Systembeschleunigung), k = 2π/λ Wellenzahl der Störung. Die zugrundeliegende Physik: die gestörte Grenzfläche h(x,t) = h₀·cos(kx)·exp(γ·t) wächst exponentiell wenn ρ₂ > ρ₁, da die gravitative potentielle Energie freigesetzt wird und die metastabile Konfiguration in eine stabile übergeht (dichter unten). Die Verdopplungszeit: τ_double = ln(2)/γ ≈ 0,693/γ.

Die maximale Wachstumswellenlänge (Cutoff) für Fluide mit Oberflächenspannung σ: k_max = √(g·A·ρ_avg/(3σ)) für reibungsfreie Fluide (oberhalb dieses k stabilisiert die Oberflächenspannung). Die Viskosität ν reduziert γ und führt einen Cutoff k_visc ~ (g·A/ν²)^(1/3) ein. Die 4 RTI-Regimekategorien:

• Linear h/λ << 1, exponentielles Wachstum γ = √(Agk)
• Schwach nichtlinear h/λ ~ 0,1, Bildung von Blasen und Spitzen (Layzer 1955)
• Selbstähnlich turbulent h = α·A·g·t² mit α ≈ 0,06 Blasen, α ≈ 0,03 Spitzen (Dimonte 2004 LANL)
• Multimode-Mischschicht ICF Mischzonen. Die italienischen Industrieanwendungen:

• Trägheitsfusion ICF DTT Frascati 2028 ENEA + FTU 1989 Plasmafusion ENEA Frascati laser-komprimiertes Target RTI Ablationsfront A~1 g~10¹⁵ γ~10⁹ s⁻¹
• Gasturbinenbrennkammern Ansaldo Energia Genua 1853 GT26 GT36 Kraftwerke RTI Luft-Brennstoff turbulente Mischung Flamme
• Avio SpA Colleferro 1908 Vega VV23 P120C Trägerraketen Festtreibstoff HTPB+AP Verbrennung RTI grain regression
• Kernfusionsreaktoren ITER Cadarache 2025 + DTT Frascati 2028 ELMs edge-localized modes Plasma RTI MHD ballooning
• Explosiver Vulkanismus INGV Rom 1999 Ätna 1880 Magmakammer RTI Gasblasen-Fragmentierung
• Atmosphärische Mischung Cumulonimbus Tops Kalt-Warmluft RTI
• Salt-Finger-Ozeanographie Halokline thermohaline Doppeldiffusion
• Supernova SN 1987A INAF Rom 2002 Ni-reiches Ejekta jenseits He-Schale RTI Mixing 56Ni→56Co→56Fe
• ABC-Laser Asterix-Klasse ENEA Casaccia 1962 Plastik-ICF-Targets
• Untertage-Detektoren XENONnT INFN-LNGS Gran Sasso Flüssigxenon-Aufhängungen RTI Schwingungsisolierung. Die typischen RTI-Skalen: Labor Wasser/Öl λ=10 cm γ~18 s⁻¹; Quecksilber/Wasser λ=1 cm γ~22,8 s⁻¹; ICF NIF/DTT Plasma DT Ablation A~1 g=10⁹ γ~10⁶ s⁻¹; Supernova Ejekta A~1 g=10⁵ k=10⁻⁹ γ~0,1 s⁻¹ (Mpc-Skala); Vulkanismus magmatisch γ~0,01 s⁻¹

Italienische RTI-Forschungstabelle ENEA INFN INGV

(Quelle: Lord Rayleigh 1883 PLMS + G.I. Taylor 1950 Proc. Roy. Soc. A + Chandrasekhar 1961 + Dimonte 2004 LANL + Daten ENEA Frascati DTT/FTU + INGV 1999).

Italienische RTI-Berechnungsbeispiele Labor und Fusion

• Wasser über Öl Küche-Labor Politecnico Mailand 1863: ρ₁ = 900 (Öl unten), ρ₂ = 1000 (Wasser oben), A = (1000-900)/(1000+900) = 0,053. g = 9,81 m/s², λ = 0,1 m → k = 62,83 m⁻¹. γ = √(0,053·9,81·62,83) = 5,72 s⁻¹. τ_double = 121 ms (schnell!)
• Quecksilber über Wasser INRIM Turin 1923: ρ₁ = 1000, ρ₂ = 13550, A = 0,863. g = 9,81, λ = 0,01 m, k = 628 m⁻¹. γ = 72,9 s⁻¹. τ = 9,5 ms (extrem schnell)
• ICF DT-Plasma-Target DTT Frascati ENEA 2028: A ~ 1, g = 10¹⁵ m/s² Laser-Ablation, λ = 10⁻⁶ m. γ = 2,5×10¹⁰ s⁻¹. τ = 28 ps. RTI ist das Haupthindernis für die Trägheitsfusionszündung (NIF Asterix Frascati ENEA Casaccia ABC-Laser 1962)
• FTU Plasmafusion ENEA Frascati 1989: kompakter Tokamak 8 T, RTI MHD ballooning Plasmarand-Instabilität. A = 0,98, g_eff = 10⁵, λ = 10⁻³ m. γ = 2,5×10⁴ s⁻¹. τ = 28 μs
• Vulkanismus Ätna-Fragmentierung INGV Rom 1999 Ätna 1880: ρ_Magma = 2700, ρ_Gas = 200, A = 0,862, g = 9,81, λ = 0,5 m. γ = 10,3 s⁻¹. τ = 67 ms (Vulkanausbruch)
• Brennkammer-Turbine Ansaldo Energia Genua 1853 GT36: ρ_Luft = 0,5 (vorgewärmt komprimiert), ρ_Flamme = 50 (CH4-Luft stöchiometrisch), A = 0,98, g_eff = 50 m/s² Drall-Zentrifugal, λ = 0,01 m. γ = 175 s⁻¹. τ = 4 ms. RTI turbulente Flammenmischung
• Vega P120C Avio Colleferro 1908: Festtreibstoff HTPB+AP. ρ_solid = 1800, ρ_Gas = 5, A = 0,994, g_eff = 100 m/s² (Brennkammer), λ = 0,01 m. γ = 249 s⁻¹. τ = 2,8 ms grain regression rate 1 cm/s
• Supernova SN 1987A INAF Rom 2002 Mixing 56Ni: A ~ 0,98, g_eff = 10⁵, λ = 10⁹ m (Parsec-Skala). γ = 0,025 s⁻¹. τ = 28 s, aber auf Jahresskala. Mixing 56Ni→56Co→56Fe Lichtkurve beobachtet HST INAF Triest 1898

Italienische RTI-Forschung ENEA INFN ASI INGV INAF

Die italienische RTI-Forschung:

• ENEA Italienische Nationale Agentur Neue Technologien Rom 1960 (8 Zentren, 2.700 Forscher): Frascati FTU 1989 kompakter Tokamak Plasmafusion 8 T (ITER analog, RTI MHD ballooning); Frascati DTT Divertor Tokamak Test 2028 6 T 5,5 m R₀ Flüssiglithium-Divertor (TRL 8 ITER/DEMO, RTI Ablationsfront-Studien); Casaccia ABC-Laser 1962 Asterix-Klasse Plastik-ICF-Targets keV-Plasma (RTI Ablation); Brasimone schnelle Reaktoren
• ITER Cadarache Frankreich 2025 + Eurofusion + Ansaldo Nucleare Genua 23 Mrd. € Tokamak-Fusionsreaktor 500 MW Q=10 (RTI ELMs Plasmarand, italienischer Beitrag F4E ENEA INFN Frascati 25%)
• INGV Nationales Institut Geophysik Vulkanologie Rom 1999 (1.000 Forscher, Sektionen Catania-Ätna, Neapel-Vesuv, Pisa, Bologna): Ätna 1880 INGV Catania Magmakammer RTI Fragmentierung; Stromboli Paroxysmus; Vesuv-Überwachung; Phlegräische Felder Deformation (RTI magmatischer Dom)
• INAF Rom 2002 RTI-Astrophysik: SN 1987A Magellansche Wolke INAF Triest 1898 Ejekta Mixing 56Ni; Supernova-Überreste Cas A INAF Bologna; ICM Cluster Bullet RTI; Cumulonimbus-Tops INAF Catania-Ätna 1880
• INFN-LNGS Gran Sasso Assergi 1987 1.400 m unterirdisch (XENONnT, DarkSide, GERDA, Borexino) Flüssigxenon-Aufhängung RTI-kritische Schwingungsisolierung
• Avio SpA Colleferro 1908 Vega VV23 + Vega-C + Vega-E Trägerraketen 4-Stufen P120C+Z40+Z9+AVUM (RTI Festtreibstoff HTPB+AP Verbrennung Fragmentierung grain regression)
• Ansaldo Energia Genua 1853 Gasturbinen GT26 GT36 Kraftwerke (RTI Drall-Brennkammer NOx<25 ppm flame holding); Ansaldo Nucleare ITER ENEA F4E
• Politecnico Mailand 1863 + Politecnico Turin 1859 CFD RTI Mehrphasen OpenFOAM ANSYS Fluent (DICA/DIMEAS Strömungsmechanik); Universität Bologna 1088 (älteste weltweit) DEI Strömungsdynamik; Pisa Scuola Normale Superiore 1810 + ICTP Triest 1964 + SISSA Triest 1978 Plasmaphysik RTI MHD
• Cineca Casalecchio Bologna 1969 Marconi100 IBM 30 PFlops + Leonardo HPC Atos 250 PFlops (5. TOP500 weltweit 2024) DNS Mehrphasen-RTI-Simulationen NEK5000 OpenFOAM (Vorbereitung Aurora Exascale)
• INRIM Turin 1923 Metrologie Oberflächenspannung Viskosität ρ SI-Standards (Du-Noüy-Ring-Tensiometer ISO/IEC 17025)
• Italienische Nobelpreisträger: Marconi 1909, Fermi 1938, Segrè 1959, Carlo Rubbia 1984, Riccardo Giacconi 2002. Carlo Rubbia 1984 W/Z-Bosonen CERN UA1 Fluid-Streamer-Kammer RTI. Deutschland: Max-Planck-Institut für Plasmaphysik Garching 1960 ASDEX Upgrade Wendelstein 7-X. Italienische F&E-Steuerboni 2026: F&E-Steuergutschrift L. 160/2019 Art. 1 Abs. 200 bis zu 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Industrie/Übergang 5.0 Art. 38 DL 39/2024 bis zu 35%; PNRR Mission 2 grüner Wasserstoff 3,2 Mrd. € + Mission 4 Komp. 2 Forschung 6,9 Mrd. € ENEA INFN INAF

Aktualisiert im Juli 2026