Calcolatore instabilità Rayleigh-Taylor RTI tasso di crescita

Il calcolatore RTI Rayleigh-Taylor determina il tasso di crescita esponenziale γ dell'instabilità all'interfaccia tra due fluidi sovrapposti di densità diverse, quando il fluido più denso ρ₂ giace sopra il fluido meno denso ρ₁ in campo gravitazionale antigradiente, secondo la formulazione classica di Lord Rayleigh 1883 "Investigation of the character of the equilibrium of an incompressible heavy fluid of variable density" (Proceedings of the London Mathematical Society, vol. 14, p. 170) + generalizzazione fluidi accelerati di Sir Geoffrey Ingram Taylor 1950 Cambridge "The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes" (Proc. Royal Society A, vol. 201, p. 192). La formula classica per fluidi inviscidi senza tensione superficiale: γ = √(A · g · k) [s⁻¹], con A = numero di Atwood = (ρ₂ - ρ₁) / (ρ₂ + ρ₁) (range -1 a +1; A>0 = denso sopra = instabile; A<0 = stabile), g accelerazione gravità m/s² (o accelerazione effettiva sistema), k = 2π/λ numero d'onda perturbazione (λ lunghezza d'onda).

La fisica sottostante: l'interfaccia perturbata h(x,t) = h₀·cos(kx)·exp(γ·t) cresce esponenzialmente quando ρ₂ > ρ₁ poiché l'energia potenziale gravitazionale viene rilasciata convertendo configurazione metastabile in stabile (denso sotto). Il tempo di raddoppio: τ_double = ln(2)/γ ≈ 0,693/γ. La lunghezza d'onda di crescita massima (cutoff) per fluidi con tensione superficiale σ e gravità: k_max = √(g·A·ρ_avg/(3σ)) per fluidi inviscidi (oltre questo k la tensione superficiale stabilizza). La viscosità ν riduce γ e introduce cutoff k_visc ~ (g·A/ν²)^(1/3). Le 4 categorie regimi RTI:

• Lineare h/λ << 1, crescita esponenziale γ = √(Agk) (durata 0-3·τ_double)
• Non-lineare debole h/λ ~ 0,1, formazione bolle e spike (Layzer 1955)
• Turbolenta self-similar h = α·A·g·t² con α ≈ 0,06 bolle, α ≈ 0,03 spike (Dimonte 2004 LANL)
• Multimode mixing layer ICF zone misciate. Le applicazioni industriali italiane:

• Confinamento inerziale fusione ICF DTT Frascati 2028 ENEA + FTU 1989 plasma fusion ENEA Frascati bersaglio compresso laser RTI ablation front A~1 g~10¹⁵ γ~10⁹ s⁻¹
• Combustori turbo-gas Ansaldo Energia Genova 1853 centrali GT26 GT36 RTI miscelamento aria-combustibile turbolenza fiamma
• Lanciatori Avio SpA Colleferro 1908 Vega VV23 P120C propellente solido HTPB+AP combustione RTI grain regression
• Reattori nucleari fusione ITER Cadarache 2025 + DTT Frascati 2028 ELMs edge-localized modes plasma RTI MHD ballooning
• Vulcanismo esplosivo INGV Roma 1999 Etna 1880 camera magmatica fragmentation RTI bolle gas
• Atmospheric mixing cumulonimbus tops cold-warm air RTI
• Salt finger oceanografia halocline doppia diffusione termoalina
• Supernova SN 1987A INAF Roma 2002 ejecta ricco-Ni oltre He-shell RTI mixing 56Ni→56Co→56Fe
• ABC laser Asterix-class ENEA Casaccia 1962 bersagli plastica ICF
• Rivelatori sotterranei XENONnT INFN-LNGS Gran Sasso isolamento vibrazioni RTI sospensioni xenon liquido. Le scale RTI tipiche: laboratorio acqua/olio λ=10 cm γ~18 s⁻¹; mercurio/acqua λ=1 cm γ~22,8 s⁻¹; ICF NIF/DTT plasma DT ablation A~1 g=10⁹ γ~10⁶ s⁻¹; supernova ejecta A~1 g=10⁵ k=10⁻⁹ γ~0,1 s⁻¹ (Mpc scale); volcanism magmatic γ~0,01 s⁻¹

Tabella RTI italiana ricerca ENEA INFN INGV

(Fonte: Lord Rayleigh 1883 PLMS + G.I. Taylor 1950 Proc. Roy. Soc. A + Chandrasekhar 1961 Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability + Dimonte 2004 LANL + dati ENEA Frascati DTT/FTU + INGV 1999).

Esempi calcolo RTI italiano laboratorio e fusione

• Acqua sopra olio cucina laboratorio Politecnico Milano 1863: ρ₁ = 900 (olio sotto), ρ₂ = 1000 (acqua sopra), A = (1000-900)/(1000+900) = 0,053 (basso ma positivo → instabile). g = 9,81 m/s², λ = 0,1 m → k = 62,83 m⁻¹. γ = √(0,053·9,81·62,83) = √32,67 = 5,72 s⁻¹. τ_double = 0,693/5,72 = 0,121 s. La perturbazione raddoppia in 121 ms (rapido!)
• Mercurio sopra acqua INRIM Torino 1923: ρ₁ = 1000, ρ₂ = 13550, A = (13550-1000)/(13550+1000) = 0,863 (alto). g = 9,81, λ = 0,01 m, k = 628 m⁻¹. γ = √(0,863·9,81·628) = √5314 = 72,9 s⁻¹. τ = 9,5 ms (estremamente rapido)
• ICF Plasma DT bersaglio DTT Frascati ENEA 2028: A ~ 1 (DT compresso vs corona), g = 10¹⁵ m/s² accelerazione ablation laser, λ = 10⁻⁶ m → k = 6,28×10⁶. γ = √(1·10¹⁵·6,28×10⁶) = √6,28×10²¹ = 2,5×10¹⁰ s⁻¹. τ = 28 ps. RTI è il principale ostacolo a ignizione fusione (NIF Asterix Frascati ENEA)
• FTU plasma fusion ENEA Frascati 1989: tokamak compatto 8 T, RTI MHD ballooning instabilità edge plasma. A = 0,98, g_eff = 10⁵ m/s² centrifuga, λ = 10⁻³ m. γ = √(0,98·10⁵·6283) = 2,5×10⁴ s⁻¹. τ = 28 μs
• Vulcanismo Etna fragmentation INGV Roma 1999 Etna 1880: ρ_magma = 2700, ρ_gas = 200, A = 0,862, g = 9,81, λ = 0,5 m. γ = √(0,862·9,81·12,57) = √106,3 = 10,3 s⁻¹. τ = 67 ms (esplosione vulcanica)
• Combustore turbina Ansaldo Energia Genova 1853 GT36: ρ_aria = 0,5 (compressa preriscaldata), ρ_fiamma = 50 (CH4-aria stoichiometric), A = 0,98, g_eff = 50 m/s² centrifuga swirl, λ = 0,01 m. γ = 175 s⁻¹. τ = 4 ms. RTI miscelamento turbolenza fiamma
• Vega P120C Avio Colleferro 1908: propellente HTPB+AP solido. ρ_solid = 1800, ρ_gas = 5, A = 0,994, g_eff = 100 m/s² (camera combustione), λ = 0,01 m. γ = 249 s⁻¹. τ = 2,8 ms grain regression rate 1 cm/s
• Supernova SN 1987A INAF Roma 2002 mixing 56Ni: A ~ 0,98, g_eff = 10⁵ m/s² shock-driven, λ = 10⁹ m (parsec scale). γ = √(0,98·10⁵·6,28×10⁻⁹) = √615 = 0,025 s⁻¹. τ = 28 s ma su scala anni. Mixing 56Ni→56Co→56Fe luce curva osservata HST INAF Trieste 1898

Ricerca italiana RTI ENEA INFN ASI INGV INAF

La ricerca italiana RTI:

• ENEA Agenzia Nazionale Nuove Tecnologie Roma 1960 (8 centri, 2.700 ricercatori): Frascati FTU 1989 tokamak compatto plasma fusion 8 T (ITER analogous, RTI MHD ballooning); Frascati DTT Divertor Tokamak Test 2028 6 T 5,5 m R₀ test divertor liquido litio (TRL 8 ITER/DEMO, RTI ablation front studi); Casaccia ABC laser 1962 Asterix-class bersagli ICF plastica plasma keV (RTI ablation); Brasimone reattori veloci
• ITER Cadarache Francia 2025 + Eurofusion + Ansaldo Nucleare Genova 23 mld € reattore tokamak fusione 500 MW Q=10 (RTI ELMs edge plasma, contributo italiano F4E ENEA INFN Frascati 25%)
• INGV Istituto Nazionale Geofisica Vulcanologia Roma 1999 (1.000 ricercatori, sezioni Catania-Etna, Napoli-Vesuvio, Pisa, Bologna): Etna 1880 INGV Catania camera magmatica RTI fragmentation; Stromboli paroxysm; Vesuvio sorveglianza; Campi Flegrei deformation (RTI dome magmatic)
• INAF Roma 2002 astrofisica RTI: SN 1987A Magellanic Cloud INAF Trieste 1898 ejecta mixing 56Ni; supernova remnants Cas A INAF Bologna; ICM cluster Bullet RTI; cumulonimbus tops INAF Catania-Etna 1880
• INFN-LNGS Gran Sasso Assergi 1987 1.400 m underground (XENONnT, DarkSide, GERDA, Borexino) isolamento vibrazioni RTI critical sospensioni xenon liquido
• Avio SpA Colleferro 1908 Vega VV23 + Vega-C + Vega-E launcher 4-stadi P120C+Z40+Z9+AVUM (RTI combustione propellente solido HTPB+AP fragmentation grain regression)
• Ansaldo Energia Genova 1853 turbine gas centrali GT26 GT36 (RTI swirl combustori NOx<25 ppm flame holding); Ansaldo Nucleare ITER ENEA F4E
• Politecnico Milano 1863 + Politecnico Torino 1859 CFD RTI multifase OpenFOAM ANSYS Fluent (corso meccanica fluidi DICA/DIMEAS); Università Bologna 1088 (più antica al mondo) DEI fluidodinamica; Pisa Scuola Normale Superiore 1810 + ICTP Trieste 1964 + SISSA Trieste 1978 fisica plasma RTI MHD
• Cineca Casalecchio Bologna 1969 Marconi100 IBM 30 PFlops + Leonardo HPC Atos 250 PFlops (5° classifica TOP500 mondiale 2024) simulazioni multifase DNS RTI NEK5000 OpenFOAM (preparazione exascale Aurora)
• INRIM Torino 1923 metrologia tensione superficiale viscosità ρ standard SI (Du Noüy ring tensiometer ISO/IEC 17025)
• AGCOM Roma 1997 regolamentazione TLC (non direttamente RTI, ma simulazioni propagazione onde)
• Premi Nobel italiani: Marconi 1909, Fermi 1938, Segrè 1959, Carlo Rubbia 1984, Riccardo Giacconi 2002. Carlo Rubbia 1984 W/Z bosons CERN UA1 fluidodinamica streamer chamber RTI. Bonus fiscali italiani ricerca 2026: Credito d'Imposta R&S art. 1 c. 200 L. 160/2019 fino 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Credito d'Imposta Industria/Transizione 5.0 art. 38 DL 39/2024 fino 35%; PNRR Missione 2 idrogeno verde 3,2 mld € + Missione 4 Componente 2 ricerca 6,9 mld €

Aggiornato a luglio 2026