Rankine-Hugoniot-Stoßwellen-Rechner kompressible Strömung

Der Rankine-Hugoniot-Stoßwellen-Rechner bestimmt die Sprungverhältnisse über eine stationäre senkrechte Stoßwelle in kompressiblem Fluid (ideales Gas mit Adiabatenexponent γ = c_p/c_v), ausgehend von der Vor-Stoß-Mach-Zahl M₁. Die Gesetze wurden vom schottischen Ingenieur William John Macquorn Rankine 1870 "On the Thermodynamic Theory of Waves of Finite Longitudinal Disturbance" Phil. Trans. Roy. Soc. London (Bd. 160, S. 277) und unabhängig vom französischen Physiker Pierre Henri Hugoniot 1887-1889 "Mémoire sur la propagation des mouvements dans les corps et spécialement dans les gaz parfaits" Journal de l'École Polytechnique (Cahiers 57-58), Pariser Polytechnikum, formuliert, erste rigorose Behandlung des irreversiblen Entropiesprungs. Die 4 fundamentalen Formeln für ideales Gas, abgeleitet aus Erhaltung von Masse, Impuls und Energie über die Diskontinuität:

• Dichte: ρ₂/ρ₁ = (γ+1)·M₁² / ((γ-1)·M₁² + 2)
• Druck: p₂/p₁ = 1 + (2γ/(γ+1))·(M₁² - 1)
• Temperatur: T₂/T₁ = (p₂/p₁)·(ρ₁/ρ₂)
• Nach-Stoß-Mach: M₂² = ((γ-1)M₁² + 2) / (2γM₁² - (γ-1)). Sprungphysik: der Stoß ist irreversible Diskontinuität ~10⁻⁷ m dick (mittlere freie Weglänge), Entropie wächst (ΔS > 0, zweiter Hauptsatz), Geschwindigkeit nimmt ab (M₂ < 1, immer Unterschall nach senkrechtem Stoß), Druck/Dichte/Temperatur steigen. Für zweiatomige Luft γ = 1,4 (N₂, O₂); für einatomige Gase γ = 5/3 (He, Ar, Supernova-Plasma); für mehratomige Dämpfe γ ≈ 1,3 (CO₂, H₂O, CH₄). Asymptotische Grenzen: M₁ → 1⁺ Verhältnisse → 1 (kein Stoß, reversible akustische Welle); M₁ → ∞ Strong-Shock-Limit: ρ₂/ρ₁ → (γ+1)/(γ-1) = 6 für γ=1,4 (maximale Kompression 6×, M₁-unabhängig), p₂/p₁ → ∞ unbeschränkt, T₂/T₁ → ∞ unbeschränkt (kinetische Energie → Wärme). Italienische Luft- und Raumfahrt-Anwendungen:

• CIRA Italienisches Luft- und Raumfahrtforschungszentrum Capua 1984 SCIROCCO Mach 12 Plasma-Windkanal hyperschnell 70 MW (größter Europas, Wiedereintritt-Simulation)
• Avio SpA Colleferro Rom 1908 Vega/Vega-C-Trägerrakete 4 Stufen Mach 6+ Stoß-CFD
• Leonardo SpA Rom 1948 + Alenia Aermacchi Eurofighter Typhoon Italien 36% Mach 2,0 + Tornado IDS Cameri Mach 2,2
• MBDA Italien La Spezia 1996 taktische Raketen Aspide Mach 4, Aster 30 Eurosam Mach 4,5, Marte Mach 0,8
• ASI 1988 Missionen Cassini-Huygens 1997 (Saturnring-Stöße), BepiColombo 2018 (Heliosphäre-Stoß)
• ESA Solar Orbiter 2020 ASI 25% Termination Shock 90 AE Voyager 1-2
• INAF Rom 2002 Supernova-Überreste SN 1572 Tycho, SN 1604 Kepler, Kassiopeia A Blast Wave Sedov-Taylor
• INFN Frascati 1957 + Cineca Bologna Marconi100/Leonardo HPC 250 PFlops MHD-Detonation Plasma und ITER-Instabilitäten

Italienische Rankine-Hugoniot-Luft- und Raumfahrt-Tabellen

(Quelle: Rankine 1870 Phil. Trans. Roy. Soc. + Hugoniot 1887-1889 J. École Polytechnique + NACA Report 1135 1953 + Handbücher CIRA Capua 1984).

Italienische Rankine-Hugoniot-Berechnungsbeispiele

• Eurofighter Typhoon Italien 36% Leonardo Cameri Mach 2,0 Luft γ=1,4: M₁²=4. ρ₂/ρ₁ = 2,4·4/(0,4·4+2) = 2,667; p₂/p₁ = 1+(7/6)·3 = 4,500; T₂/T₁ = 1,688; M₂ = 0,577 Unterschall. Druck hinter Stoß 4,5× Umgebung (Cameri, AMX, Decimomannu)
• Tornado IDS Mach 2,2 Alenia Aermacchi: M₁²=4,84. ρ₂/ρ₁ = 2,952; p₂/p₁ = 5,480; T₂/T₁ = 1,857; M₂ = 0,547
• Avio Vega Trägerrakete P80 Colleferro Rom 1908 Mach 6,0 Hochatmosphäre: M₁²=36. ρ₂/ρ₁ = 5,268; p₂/p₁ = 41,833; T₂/T₁ = 7,941; M₂ = 0,404. Vega-C Bug-Stoßwelle 800 K aerodynamische Aufheizung
• CIRA SCIROCCO Capua 1984 Plasma-Windkanal Mach 12 hyperschnell (70 MW): M₁²=144. ρ₂/ρ₁ = 5,799 (nahe Limit 6); p₂/p₁ = 167,833; T₂/T₁ = 28,944 (T₂ ≈ 8.700 K dissoziiertes Plasma); M₂ = 0,392. Hitzeschild-Tests Cosmo, IXV, PRIDE, Space Rider ESA
• Wiedereintritt Space Shuttle/Cosmo Mach 25 ASI: M₁²=625. ρ₂/ρ₁ = 5,907; p₂/p₁ = 728,5; T₂/T₁ = 123,32 (T₂ ≈ 30.000 K vollständig ionisiertes Plasma); M₂ = 0,388. Funkausfall Wiedereintritt
• MBDA Aster 30 Eurosam La Spezia Rakete Mach 4,5: M₁²=20,25. ρ₂/ρ₁ = 4,812; p₂/p₁ = 23,458; T₂/T₁ = 4,875; M₂ = 0,422. Spitzen-Aufheizung 1.450 K
• Supernova-Überrest SN 1572 Tycho INAF Rom 2002 Blast Wave Plasma γ=5/3 (einatomig ionisiert): M₁=1000 Strong Shock. ρ₂/ρ₁ → (5/3+1)/(5/3-1) = 4,000; p₂/p₁ ≈ 9,4×10⁵; T₂/T₁ ≈ 2,3×10⁵ (T₂ ≈ 10⁸ K Röntgen Kassiopeia A). Sedov-Taylor R(t) ∝ t^(2/5)
• ITER-Plasma-Instabilität Cineca Bologna Marconi100 30 PFlops MHD: Detonationswelle Fusion D-T M₁≈30, Plasma γ=5/3 → ρ₂/ρ₁ ≈ 3,99, T₂/T₁ ≈ 281

Italienische Luft- und Raumfahrt-Stoßwellen-Forschung

Italienische Luft- und Raumfahrt:

• CIRA Capua 1984 350 Forscher, hyperschnelle Windkanäle: SCIROCCO Mach 12 Plasma 70 MW (größter Europas, Wiedereintritt und Hitzeschild), GHIBLI Mach 5; nationales Programm PRORA
• Politecnico Mailand 1863 DAER Luft- und Raumfahrt CFD; Politecnico Turin 1859 DIMEAS Aerodynamik + Master Space Engineering; Universität Federico II Neapel 1224 Luft- und Raumfahrttechnik DICII; Sapienza Rom 1303 + Universität Pisa 1343 + Universität Padua 1222
• Avio SpA Colleferro Rom 1908 1.000 Mitarbeiter, Vega 4 Stufen + AVUM, Vega-C 2022 (3,3 t LEO), Ariane 6 Booster P120C, Mach 6+ Stoß-CFD CIRA
• Leonardo SpA Rom 1948 ex-Finmeccanica 50.000 Mitarbeiter, Eurofighter Typhoon Italien 36% (Cameri AMX + EJ200), Tornado IDS Cameri Mach 2,2, M-346 Aermacchi Mach 1, AW101 Cascina Costa, F-35A/B Cameri FACO
• MBDA Italien La Spezia 1996 taktische Raketen: Aspide Mach 4 SAM, Aster 30 SAMP/T Eurosam Mach 4,5 (Italien 50% + Frankreich 50%), Marte ER Mach 0,8 Anti-Schiff, Meteor BVRAAM Mach 4
• ASI Rom 1988 Missionen: Cassini-Huygens 1997, BepiColombo 2018, Galileo Galilei, COSMO-SkyMed Gen.2, PRISMA 2019, IXV Vega 2015 Wiedereintritt-Prototyp
• ESA Solar Orbiter 2020 ASI 25% in-situ Termination Shock Heliosphäre; Voyager 1 (2004) und 2 (2007) crossed Termination Shock 90 AE
• INAF Rom 2002: SN 1572 Tycho, SN 1604 Kepler, Kassiopeia A SNR 350 Jahre Sedov-Taylor Blast Wave R∝t^2/5, SN 1987A LMC
• INGV Ätna 1999 vulkanische explosive Stöße Stromboli + Aeronautica Militare CAMM-X
• ICTP Triest 1964 + SISSA Triest 1978 + IIT Genua 2003 CFD MHD Plasma
• Cineca Bologna 1969 Marconi100 (IBM Power9 30 PFlops 8. TOP500 2020) + Leonardo HPC pre-exascale (Atos 250 PFlops 5. TOP500 2023) kosmologische N-Körper-Simulationen und CFD-Stoß-Detonation. Deutschland: DLR Köln 1969 + MPE Garching 1958 zusätzliche Referenzen. Italienische F&E-Steuerboni Luft- und Raumfahrt 2025: F&E-Steuerguthaben L. 160/2019 bis 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Industrie/Übergang 5.0 Steuerguthaben DL 39/2024 bis 35%; PNRR Mission 2 Wasserstoff (3,2 Mrd. €) + Mission 4 Forschung (6,9 Mrd. €)

Aktualisiert im Juli 2026