Calculadora Rankine-Hugoniot ondas de choque flujo compresible

La calculadora relaciones Rankine-Hugoniot determina los cocientes de salto a través de una onda de choque normal estacionaria en fluido compresible (gas ideal con exponente adiabático γ = c_p/c_v), partiendo del número de Mach pre-shock M₁. Las leyes fueron formuladas por el ingeniero escocés William John Macquorn Rankine 1870 "On the Thermodynamic Theory of Waves of Finite Longitudinal Disturbance" Phil. Trans. Roy. Soc. London (vol. 160, p. 277) e independientemente generalizadas por el físico francés Pierre Henri Hugoniot 1887-1889 Journal de l'École Polytechnique (Cahiers 57-58), Politécnico de París, primer tratamiento riguroso del salto entrópico irreversible. Las 4 fórmulas fundamentales para gas ideal, derivadas de conservación de masa, cantidad de movimiento y energía a través de la discontinuidad:

• Densidad: ρ₂/ρ₁ = (γ+1)·M₁² / ((γ-1)·M₁² + 2)
• Presión: p₂/p₁ = 1 + (2γ/(γ+1))·(M₁² - 1)
• Temperatura: T₂/T₁ = (p₂/p₁)·(ρ₁/ρ₂)
• Mach post-shock: M₂² = ((γ-1)M₁² + 2) / (2γM₁² - (γ-1)). Física del salto: el shock es discontinuidad irreversible ~10⁻⁷ m (camino libre medio), entropía crece (ΔS > 0), velocidad disminuye (M₂ < 1 siempre subsónico), presión/densidad/temperatura aumentan. Para aire diatómico γ = 1,4 (N₂, O₂); para gases monoatómicos γ = 5/3 (He, Ar, plasma supernova); para vapores poliatómicos γ ≈ 1,3 (CO₂, H₂O, CH₄). Límites asintóticos: M₁ → 1⁺ cocientes tienden a 1 (no shock, onda acústica reversible); M₁ → ∞ strong shock: ρ₂/ρ₁ → (γ+1)/(γ-1) = 6 para γ=1,4 (compresión máxima 6×, independiente de M₁), p₂/p₁ → ∞ ilimitada, T₂/T₁ → ∞ ilimitada (energía cinética → calor). Aplicaciones aeroespaciales italianas:

• CIRA Centro Italiano Investigaciones Aeroespaciales Capua 1984 SCIROCCO Mach 12 túnel viento plasma hipersónico 70 MW (mayor de Europa, simulación re-entry)
• Avio SpA Colleferro Roma 1908 launcher Vega/Vega-C 4 etapas Mach 6+ shock CFD
• Leonardo SpA Roma 1948 + Alenia Aermacchi Eurofighter Typhoon Italia 36% Mach 2,0 + Tornado IDS Cameri Mach 2,2
• MBDA Italia La Spezia 1996 misiles Aspide Mach 4, Aster 30 Eurosam Mach 4,5, Marte Mach 0,8
• Así 1988 misiones Cassini-Huygens 1997 (Saturno ring shocks), BepiColombo 2018 (heliosfera shock)
• ESA Solar Orbiter 2020 Así 25% termination shock 90 AU Voyager 1-2
• INAF Roma 2002 supernova remnants SN 1572 Tycho, SN 1604 Kepler, Cassiopea A blast wave Sedov-Taylor
• INFN Frascati 1957 + Cineca Bologna Marconi100/Leonardo HPC 250 PFlops MHD detonación plasma e ITER inestabilidades

Tablas Rankine-Hugoniot italianas aeroespaciales

(Fuente: Rankine 1870 Phil. Trans. Roy. Soc. + Hugoniot 1887-1889 J. École Polytechnique + NACA Report 1135 1953 + manuales CIRA Capua 1984).

Ejemplos cálculo italiano Rankine-Hugoniot

• Eurofighter Typhoon Italia 36% Leonardo Cameri Mach 2,0 aire γ=1,4: M₁²=4. ρ₂/ρ₁ = 2,4·4/(0,4·4+2) = 2,667; p₂/p₁ = 1+(7/6)·3 = 4,500; T₂/T₁ = 1,688; M₂ = 0,577 subsónico. Presión detrás shock 4,5× ambiente (Cameri, AMX, Decimomannu)
• Tornado IDS Mach 2,2 Alenia Aermacchi: M₁²=4,84. ρ₂/ρ₁ = 2,952; p₂/p₁ = 5,480; T₂/T₁ = 1,857; M₂ = 0,547
• Avio Vega launcher P80 Colleferro Roma 1908 Mach 6,0 alta atmósfera: M₁²=36. ρ₂/ρ₁ = 5,268; p₂/p₁ = 41,833; T₂/T₁ = 7,941; M₂ = 0,404. Vega-C bow shock frontal 800 K calentamiento aerodinámico
• CIRA SCIROCCO Capua 1984 plasma wind tunnel Mach 12 hipersónico (70 MW): M₁²=144. ρ₂/ρ₁ = 5,799 (cerca límite 6); p₂/p₁ = 167,833; T₂/T₁ = 28,944 (T₂ ≈ 8.700 K plasma disociado); M₂ = 0,392. Tests escudo térmico Cosmo, IXV, PRIDE, Space Rider ESA
• Re-entry Space Shuttle/Cosmo Mach 25 Así: M₁²=625. ρ₂/ρ₁ = 5,907; p₂/p₁ = 728,5; T₂/T₁ = 123,32 (T₂ ≈ 30.000 K plasma totalmente ionizado); M₂ = 0,388. Black-out radio re-entry
• MBDA Aster 30 Eurosam La Spezia misil Mach 4,5: M₁²=20,25. ρ₂/ρ₁ = 4,812; p₂/p₁ = 23,458; T₂/T₁ = 4,875; M₂ = 0,422. Calentamiento ojiva 1.450 K
• Supernova remnant SN 1572 Tycho INAF Roma 2002 blast wave plasma γ=5/3 (monoatómico ionizado): M₁=1000 strong shock. ρ₂/ρ₁ → (5/3+1)/(5/3-1) = 4,000; p₂/p₁ ≈ 9,4×10⁵; T₂/T₁ ≈ 2,3×10⁵ (T₂ ≈ 10⁸ K X-ray Cassiopea A). Sedov-Taylor R(t) ∝ t^(2/5)
• ITER plasma instabilidad Cineca Bologna Marconi100 30 PFlops MHD: detonation wave fusión D-T M₁≈30, plasma γ=5/3 → ρ₂/ρ₁ ≈ 3,99, T₂/T₁ ≈ 281

Aeroespacial italiana investigación shock waves

Aeroespacial italiana:

• CIRA Capua 1984 350 investigadores, túneles hipersónicos: SCIROCCO Mach 12 plasma 70 MW (mayor Europa, re-entry y escudo térmico), GHIBLI Mach 5; programa nacional PRORA
• Politecnico Milán 1863 DAER aeroespacial CFD; Politecnico Turín 1859 DIMEAS aerodinámica + Master Space Engineering; Universidad Federico II Nápoles 1224 ingeniería aeroespacial DICII; Sapienza Roma 1303 + Universidad de Pisa 1343 + Universidad de Padua 1222
• Avio SpA Colleferro Roma 1908 1.000 empleados, Vega 4 etapas + AVUM, Vega-C 2022 (3,3 t LEO), Ariane 6 booster P120C, Mach 6+ shock CFD CIRA
• Leonardo SpA Roma 1948 ex-Finmeccanica 50.000 empleados, Eurofighter Typhoon Italia 36% (Cameri AMX + EJ200), Tornado IDS Cameri Mach 2,2, M-346 Aermacchi Mach 1, AW101 Cascina Costa, F-35A/B Cameri FACO
• MBDA Italia La Spezia 1996 misiles tácticos: Aspide Mach 4 SAM, Aster 30 SAMP/T Eurosam Mach 4,5 (Italia 50% + Francia 50%), Marte ER Mach 0,8 anti-buque, Meteor BVRAAM Mach 4
• Así Roma 1988 misiones: Cassini-Huygens 1997, BepiColombo 2018, Galileo Galilei, COSMO-SkyMed gen.2, PRISMA 2019, IXV Vega 2015 prototipo re-entry
• ESA Solar Orbiter 2020 Así 25% in-situ termination shock heliosfera; Voyager 1 (2004) y 2 (2007) crossed termination shock 90 AU
• INAF Roma 2002: SN 1572 Tycho, SN 1604 Kepler, Cassiopea A SNR 350 años Sedov-Taylor blast wave R∝t^2/5, SN 1987A LMC
• INGV Etna 1999 shocks volcánicos explosivos Stromboli + Aeronautica Militar CAMM-X
• ICTP Trieste 1964 + SISSA Trieste 1978 + IIT Génova 2003 CFD MHD plasma
• Cineca Bologna 1969 Marconi100 (IBM Power9 30 PFlops 8° TOP500 2020) + Leonardo HPC pre-exascale (Atos 250 PFlops 5° TOP500 2023) simulaciones N-body cosmológicas y CFD shock detonation. Bonus fiscales italianos aeroespacial 2025: Crédito I+D L. 160/2019 hasta 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Crédito Industria/Transición 5.0 DL 39/2024 hasta 35%; PNRR Misión 2 hidrógeno (3,2 mil mill. €) + Misión 4 investigación (6,9 mil mill. €)

Actualizado a julio de 2026