Wie berechnet man Planck-Strahlung Schwarzkörper spektral

Planck-Strahlung B(lambda,T) = (2hc²/lambda^5)/(exp(hc/lambda*k*T)-1) Schwarzkörper Spektralstrahldichte berechnen. Wien lambda_max*T=2898 µm·K. Stefan-Boltzmann sigma*T^4. Sonne 5778K sichtbar, menschlicher Körper 310K IR, CMB 2.725K Mikrowellen. Max Planck 1900 Berlin.

Berechnungsparameter
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Wie man die Planck-Strahlung des Schwarzkörpers berechnet: grundlegendes Quantenphysik-Gesetz Spektralenergieverteilung idealer Schwarzkörper Temperatur T. Formel: B(λ,T) = (2hc²/λ⁵) × 1/(exp(hc/(λkT)) - 1). Wien Verschiebungsgesetz λ_max*T = 2898 µm·K. Stefan-Boltzmann M = σT⁴. Max Planck (Deutschland 1858-1947) Berlin Universität 1889-1928 1900 Paper Verhandlungen DPG 2:202 Quantisierung E=nhν löste Ultraviolettkatastrophe Nobelpreis Physik 1918. Wilhelm Wien 1893 Würzburg Nobel 1911. Stefan 1879 Wien + Boltzmann 1884 Vienna. Penzias-Wilson 1965 CMB Bell Labs Nobel 1978. Deutschland Astrophysik Forschung: Max-Planck-Institut für Astronomie MPIA Heidelberg 1969 350 Mitarbeiter; Max-Planck-Institut für Astrophysik MPA Garching 1958; Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik MPE Garching 1963 Reinhard Genzel Nobel Physik 2020 Sagittarius A*; Max-Planck-Institut für Radioastronomie MPIfR Bonn 1966 Effelsberg 100m radio telescope; Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung MPS Göttingen 2014; DLR Köln 1969 10000 Luft- und Raumfahrt; Universität Heidelberg 1386 ältere Astronomie; LMU München 1472 Astrophysik; Universität Göttingen 1737; Bonn Universität 1818.

Deutschland Observatorien: Sternwarte Potsdam 1874; Hamburger Sternwarte Bergedorf 1833; Karl Schwarzschild Observatorium Tautenburg 1962 2m largest German telescope; Wendelstein Observatorium Bayern; Effelsberg 100m Radio Telescope MPIfR 1972. Deutschland Raumfahrt: DLR Köln 1969 + Bremen + Stuttgart Lampoldshausen + Braunschweig + Göttingen + Oberpfaffenhofen 10000 Mitarbeiter Luftfahrt Raumfahrt; Airbus Defence Space Ottobrunn München 12000 Mitarbeiter; OHB System Bremen 1981 3000 Satelliten ESA Galileo; BMWi Bundesministerium Wirtschaft Energie. Deutschland Nobel Physik blackbody quantum: Max Planck 1918 quanta; Wilhelm Wien 1911 displacement law; Werner Heisenberg München Leipzig 1932 quantum mechanics; Max Born Göttingen 1954 statistical interpretation; Reinhard Genzel MPE Garching 2020 supermassive black hole Sagittarius A*; Klaus Hasselmann MPI Hamburg 2021 climate physics; Klaus von Klitzing MPI Stuttgart 1985 quantum Hall effect; Theodor Hänsch MPQ Garching LMU 2005 frequency comb; Otto Hahn Berlin 1944 nuclear fission. Deutschland LED Beleuchtung: Osram München 1919 24000 LED;

Trilux Arnsberg 1912 LED commercial; Ledvance München 2016 Osram subsidiary; Hella Lippstadt 1899 automotive lighting; BJB Arnsberg 1864 sockets.

Planck-Formel

B(λ,T) = (2hc²/λ⁵)/(exp(hc/(λkT))-1). Wien λ_max*T = 2898 µm·K. Stefan-Boltzmann M = σT⁴. Deutschland: Max-Planck-Gesellschaft München 1948 86 Institute; MPIA Heidelberg 1969; MPA Garching 1958; MPE Garching 1963; MPIfR Bonn 1966 Effelsberg 100m; DLR Köln 1969 10000.

Geschichte und Kontext

Max Planck Deutschland 1858-1947 Berlin 1900 Quantisierung Nobel 1918. Wien 1893 Nobel 1911. Stefan-Boltzmann 1884. Einstein 1905 photoelectric Nobel 1921. Penzias-Wilson 1965 CMB Bell Labs Nobel 1978. Deutschland Physik Nobel: Wilhelm Conrad Röntgen Würzburg Nobel 1901 X-Strahlen erster überhaupt; Max Planck Berlin Nobel 1918 quanta; Albert Einstein Nobel 1921 photoelectric; Wilhelm Wien Würzburg Nobel 1911 displacement law; Werner Heisenberg München Leipzig Nobel 1932 quantum mechanics Unschärferelation 1927; Max Born Göttingen Nobel 1954 statistical wave function interpretation; Klaus von Klitzing MPI Stuttgart Nobel 1985 quantum Hall effect 1980; Theodor Hänsch MPQ Garching LMU München Nobel 2005 frequency comb laser spectroscopy; Reinhard Genzel MPE Garching Nobel 2020 supermassive black hole Sagittarius A* galactic center; Klaus Hasselmann MPI Hamburg Nobel 2021 climate physics chaotic systems Hasselmann model; Otto Hahn Berlin Nobel Chemie 1944 nuclear fission 1938 Lise Meitner Vienna. Deutschland Forschungsinstitutionen: Max-Planck-Gesellschaft München 1948 86 Institute 24000 Mitarbeiter weltweit Spitzenforschung; Helmholtz-Gemeinschaft Bonn 18 Forschungszentren 43000; DFG Deutsche Forschungsgemeinschaft Bonn 1951; Fraunhofer-Gesellschaft München 1949 76 Institute. Deutschland Astrophysik MPIs: Max-Planck-Institut für Astronomie MPIA Heidelberg 1969 350 Mitarbeiter Calar Alto + LBT Arizona;

Max-Planck-Institut für Astrophysik MPA Garching 1958 theoretische Astrophysik supercomputing; Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik MPE Garching 1963 Genzel Nobel 2020 Sagittarius A* X-ray gamma-ray space telescopes; Max-Planck-Institut für Radioastronomie MPIfR Bonn 1966 Effelsberg 100m radio telescope largest single dish Europe second world after Green Bank WV USA; Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung MPS Göttingen 2014 (former MPI Aeronomie Lindau 1957); MPI für Plasmaphysik Garching 1960 Wendelstein 7-X stellarator + ASDEX-Upgrade tokamak. Deutschland Universitäten Astrophysik: Heidelberg 1386 älteste; LMU München 1472 + USM University Sternwarte München; TU München 1868; Bonn Universität 1818 Bonn Astronomical Institute; Universität Göttingen 1737 Tautenburg Karl Schwarzschild Observatorium 1962; Hamburger Sternwarte Bergedorf 1833; Universität Tübingen 1477; Universität Münster 1780; TU Berlin 1879. Deutschland Sternwarten: Sternwarte Potsdam 1874 fondata Astrophysical Institute Potsdam AIP; Hamburger Sternwarte Bergedorf 1833 outsourcing Bergedorf; Karl Schwarzschild Observatorium Tautenburg 1962 2m telescope largest German; Wendelstein Observatorium Bayern 1939; Effelsberg Radio Telescope 100m Bad Münstereifel-Effelsberg 1972 MPIfR; Erlangen Bayern.

Deutschland Raumfahrt: DLR Deutsches Zentrum Luft- und Raumfahrt Köln 1969 fondata 10000 Mitarbeiter Luftfahrt Raumfahrt + Bremen + Stuttgart Lampoldshausen + Braunschweig + Göttingen + Oberpfaffenhofen + Berlin Adlershof; Airbus Defence Space Ottobrunn München 12000 Mitarbeiter Satelliten military commercial; OHB System Bremen 1981 fondata 3000 Mitarbeiter Satelliten ESA Galileo navigation; Rheinmetall Düsseldorf 1889 28000 Defense; MTU Aero Engines München 1934 11000 Triebwerke. Deutschland LED Beleuchtung: Osram München 1919 fondata 24000 weltweit LED leuchten Tochterunternehmen Siemens 1919-2013 + AMS Acquisition 2020; Trilux Arnsberg 1912 fondata LED commercial illuminazione; Ledvance München 2016 fondata Osram general lighting subsidiary; Hella Lippstadt 1899 automotive lighting subsidiary Faurecia 2022; BJB Arnsberg 1864 lamp sockets; Erco Lüdenscheid 1934 architectural lighting; Selux Berlin 1948 outdoor lighting; Zumtobel Group Italian-Austrian Dornbirn subsidiaries Deutschland.

Planck-Werte-Tabelle

  • B(λ,T) = (2hc²/λ⁵)/(exp(hc/(λkT))-1)
  • λ_max*T = 2898 µm·K: Wien
  • M = σT⁴: Stefan-Boltzmann
  • Sonne T: 5778 K λ_max=502 nm
  • Erde T: 288 K λ_max=10 µm
  • Menschlicher Körper: 310 K λ_max=9.35 µm
  • Glühfaden: 3000 K λ_max=966 nm
  • CMB: 2.725 K λ_max=1.06 mm
  • Planck 1900 Nobel 1918
  • Wien 1893 Nobel 1911
  • Stefan-Boltzmann 1884
  • Penzias-Wilson 1965 Nobel 1978
  • Deutschland Max-Planck-Gesellschaft München 1948: 86 Institute
  • Deutschland MPIA Heidelberg 1969: 350 Astronomie
  • Deutschland MPA Garching 1958: theoretische
  • Deutschland MPE Garching 1963: Genzel Nobel 2020
  • Deutschland MPIfR Bonn 1966: Effelsberg 100m
  • Deutschland MPS Göttingen 2014: Sonnensystem
  • Deutschland MPI Plasma Garching 1960: Wendelstein 7-X
  • Deutschland Sternwarte Potsdam 1874: AIP
  • Deutschland Tautenburg 1962: 2m largest
  • Deutschland Hamburg Bergedorf 1833
  • Deutschland Effelsberg 1972: 100m largest single dish Europe
  • Deutschland DLR Köln 1969: 10000 Luft- Raumfahrt
  • Deutschland Airbus Defence Ottobrunn 2014: 12000
  • Deutschland OHB Bremen 1981: 3000 Satelliten
  • Deutschland Heisenberg Nobel 1932: Quantenmechanik
  • Deutschland Born Göttingen Nobel 1954
  • Deutschland Klitzing Nobel 1985: Quanten-Hall
  • Deutschland Hänsch Nobel 2005: frequency comb
  • Deutschland Genzel Nobel 2020: Sagittarius A*
  • Deutschland Hasselmann Nobel 2021: Klima
  • Deutschland Osram München 1919: 24000 LED
  • Deutschland Trilux Arnsberg 1912: LED commercial
  • Deutschland Hella Lippstadt 1899: automotive

Numerische Beispiele

Beispiel 1 - Sonne 500 nm. T=5778K. B=2.6e13. λ_max=502nm. Deutschland: MPA Garching 1958; MPE Garching 1963 Genzel Nobel 2020.

Beispiel 2 - Menschlicher Körper 10 µm. T=310K. B=9.74e6 LWIR. Deutschland: Thermografie medizinische Diagnostik; Charité Berlin 1710 18000.

Beispiel 3 - Glühfaden 3000K. λ=800nm NIR. Deutschland: Osram München 1919 24000 LED-Übergang; Trilux Arnsberg 1912; Ledvance München 2016.

Beispiel 4 - CMB 2.725K. λ=1.1mm. Deutschland: Planck Satellit ESA 2009-2013 nach Max Planck benannt; MPE Garching 1963 cosmology research.

Beispiel 5 - Weißer Zwerg 25000K. λ=200nm UV. Deutschland: MPIA Heidelberg 1969 350; Tautenburg 1962 2m largest German; LBT Mt Graham Arizona Italian-German collaboration.

Praktische Anwendungen

  1. Astrophysik: Deutschland MPIA Heidelberg 1969 + MPA Garching 1958 + MPE Garching 1963 Genzel Nobel 2020 + MPIfR Bonn 1966 Effelsberg 100m.
  2. Klimatologie: Deutschland MPI Hamburg Hasselmann Nobel 2021; DWD Offenbach 1952; UBA Dessau-Roßlau 1974.
  3. Beleuchtung: Osram München 1919 24000 + Trilux Arnsberg 1912 + Ledvance München 2016 + Hella Lippstadt 1899 + Erco Lüdenscheid 1934.
  4. Thermografie IR: Deutschland medizinische Diagnostik Charité Berlin 1710 18000.
  5. Pyrometrie: thyssenkrupp Duisburg 1999 27000 Stahl + Salzgitter 1858 25000.
  6. Photovoltaik: Deutschland Solarworld Bonn 1998; Q-Cells Bitterfeld 1999 + Hanwha Korea acquisition 2012.
  7. Industrielaser CO2: Trumpf Ditzingen 1923 16000 laser cutting; Rofin-Sinar Hamburg laser; Coherent Deutschland subsidiary.
  8. Astronomische Spektroskopie: MPIfR Effelsberg 100m + MPIA Heidelberg + Tautenburg 1962 2m.
  9. Kosmologie CMB: Deutschland Planck Satellit ESA 2009-2013 nach Max Planck; MPE Garching 1963 cosmology.
  10. Solar concentrators: Deutschland Solar Millennium Erlangen; Schott Solar Mainz 1884 solar collectors.

Aktualisiert im Juli 2026

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Planck-Verteilung?

Grundlegendes Quantenphysik-Gesetz Schwarzkörper-Strahlung Temperatur T. B(λ,T) = (2hc²/λ⁵)/(exp(hc/(λkT))-1). Wien λ_max*T = 2898 µm·K. Stefan-Boltzmann M = σT⁴. Sonne 5778K λ_max=502nm; menschlicher Körper 310K λ_max=9.35µm; CMB 2.725K. Max Planck 1900 Berlin Nobel 1918 Quantisierung E=nhν Ultraviolettkatastrophe gelöst. Deutschland: Max-Planck-Gesellschaft München 1948 86 Institute 24000; MPIA Heidelberg 1969; MPE Garching 1963 Genzel Nobel 2020.

Wie berechnet man B(λ,T)?

B(λ,T) = (2hc²/λ⁵)/(exp(hc/(λkT))-1). Konstanten h=6.626e-34, c=3e8, k=1.381e-23. Beispiel T=5778K λ=500nm: B=2.6e13. Software: Python scipy.constants; MATLAB; Mathematica. Deutschland: MPIA Heidelberg 1969 350 + MPA Garching 1958 supercomputing + MPIfR Bonn 1966 Effelsberg 100m + DLR Köln 1969 10000.

Wer hat Planck hergeleitet?

Max Planck (Deutschland 1858-1947) Berlin Universität 1889-1928 1900 Paper Verhandlungen DPG 2:202 Quantisierung Nobel 1918. Wien 1893 Würzburg Nobel 1911. Stefan-Boltzmann 1884. Penzias-Wilson 1965 CMB Bell Labs Nobel 1978. Deutschland Physik Nobel: Röntgen Nobel 1901 X-Strahlen; Heisenberg Nobel 1932 Quantenmechanik; Born Göttingen Nobel 1954; Klitzing Nobel 1985 Quanten-Hall; Hänsch Nobel 2005 frequency comb; Genzel Nobel 2020 Sagittarius A*; Hasselmann Nobel 2021 Klima.

Wien Verschiebungsgesetz?

λ_max*T = 2898 µm·K. Sonne → 502nm grün-blau; Mensch → 9.35µm LWIR; CMB → 1.06mm. Wien Nobel 1911. Deutschland: Effelsberg 100m Radio Telescope MPIfR 1972 largest Europe; Tautenburg Karl Schwarzschild 1962 2m largest German optical; MPIA Heidelberg 1969; MPA Garching 1958.

Stefan-Boltzmann Gesetz?

M = σT⁴. σ = 5.67e-8 W/(m²·K⁴). Sonne 6.32e7; Erde 390; Mensch 524; CMB 3.13e-6. Stefan 1879 + Boltzmann 1884. Deutschland: MPI Hamburg Hasselmann Nobel 2021 Klima; DWD Deutscher Wetterdienst Offenbach 1952; UBA Umweltbundesamt Dessau-Roßlau 1974; PIK Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung 1992.

Sonnentemperatur?

T_sun = 5778 K (effektiv) Photosphäre. Wien λ_max=502nm grün-blau sichtbar. G2V Hauptreihe. Solarkonstante 1361 W/m² Erde. Deutschland: MPS Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung Göttingen 2014; SOHO Solar Heliospheric Observatory ESA-NASA 1995; Solar Orbiter ESA-NASA 2020; DLR Köln 1969 10000 Luft- und Raumfahrt.

Anwendungen Planck?

Anwendungen: Astrophysik Deutschland MPIA Heidelberg 1969 + MPA Garching 1958 + MPE Garching 1963 Genzel Nobel 2020 + MPIfR Bonn 1966 Effelsberg 100m + MPS Göttingen 2014; Klima MPI Hamburg Hasselmann Nobel 2021 + PIK Potsdam 1992 + DWD Offenbach 1952; Beleuchtung Osram München 1919 24000 LED + Trilux Arnsberg 1912 + Ledvance 2016 + Hella Lippstadt 1899 automotive + Erco Lüdenscheid 1934 architektur; Industrielaser Trumpf Ditzingen 1923 16000 + Rofin-Sinar Hamburg.

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