Cómo calcular la radiación cuerpo negro Planck: ley fundamental física cuántica que describe distribución espectral energía radiante cuerpo negro ideal a temperatura T. Fórmula: B(λ,T) = (2hc²/λ⁵) × 1/(exp(hc/(λkT)) - 1) spectral radiance W/(m²·sr·m). Wien displacement λ_max*T = 2898 µm·K. Stefan-Boltzmann M = σT⁴. Max Planck (Alemania 1858-1947) Berlin Universität 1900 paper Verhandlungen DPG cuantización E=nhν resolvió ultraviolet catastrophe Nobel Física 1918. Wien 1893 Würzburg Nobel 1911. Stefan 1879 + Boltzmann 1884. Penzias-Wilson Bell Labs 1965 CMB 2.725K Nobel 1978. España astrofísica: IAC Instituto Astrofísica Canarias Tenerife 1985 1100 employees; Observatorio Roque Muchachos La Palma 1985 GTC Gran Telescopio Canarias 10.4m; Observatorio Teide Tenerife 1962; Calar Alto Almería 1973 Hispano-German; OAN Observatorio Astronómico Nacional Madrid 1796; CSIC IAA Instituto Astrofísica Andalucía Granada 1975; ICE Institut Ciències Espai Barcelona. España agencia espacial: INTA Torrejón Ardoz 1942; Hispasat Madrid 1989; SENER Bilbao 1956 8000 ingeniería aeroespacial. España astronautas: Pedro Duque (España 1963-) ESA STS-95 1998 + Soyuz 2003 + 2018 Ministro Ciencia España.

España iluminación: ASLA España; LEDS-C4 Barcelona 1969 LED; Lamp Lighting Barcelona; Bover Barcelona 1991; Marset Barcelona 1942.

Fórmula Planck

B(λ,T) = (2hc²/λ⁵)/(exp(hc/(λkT))-1). Wien λ_max*T = 2898 µm·K. Stefan-Boltzmann M = σT⁴. España: IAC Tenerife 1985; CSIC Madrid 1939; INTA Torrejón Ardoz 1942.

Historia y contexto

Max Planck Alemania 1858-1947 Berlin 1900 cuantización. Wien 1893 Würzburg Nobel 1911. Stefan 1879 Vienna + Boltzmann 1884. Einstein 1905 fotón. Penzias-Wilson 1965 CMB Bell Labs Nobel 1978. España astrofísica histórica: Severo Ochoa NYU Madrid Premio Nobel Medicina 1959; Mario Molina Premio Nobel Química 1995. España observatorios: IAC Instituto Astrofísica Canarias Tenerife 1985 fundado 1100 employees + Observatorio Roque Muchachos La Palma 1985 GTC Gran Telescopio Canarias 10.4m largest single telescope mirror world + Observatorio Teide Tenerife 1962 fundado solar physics; Calar Alto Almería 1973 Hispano-German Centro Astronómico Hispano Alemán 3.5m + 2.2m + 1.5m + 1.23m + Schmidt; OAN Observatorio Astronómico Nacional Madrid 1796 fundado oldest Spain Carlos III; CSIC IAA Instituto Astrofísica Andalucía Granada 1975 fundado; ICE Institut Ciències Espai Barcelona 1999. España agencias: INTA Instituto Nacional Técnica Aeroespacial Torrejón Ardoz 1942 fundado militar técnica aeroespacial; Hispasat Madrid 1989 satellite operator; SENER Bilbao 1956 8000 ingeniería aeroespacial; CDTI Centro Desarrollo Tecnológico Industrial Madrid 1977 R&D funding. España astronautas: Pedro Duque (España 1963-) ESA STS-95 1998 + Soyuz 2003 + 2018 ISS Italian Italy Italian-named modulo Cupola + Tranquility + Cupola + Discovery; Ministro Ciencia Innovación España 2018-2020 Pedro Sánchez governo. España satellites: Hispasat satellites geostacionari telecomunicazioni;

PAZ 2018 Earth observation; Cheops ESA 2019 Italian-Spanish exoplanets PI Madrid.

Tabla valores

• B(λ,T) = (2hc²/λ⁵)/(exp(hc/(λkT))-1)
• λ_max*T = 2898 µm·K: Wien
• M = σT⁴: Stefan-Boltzmann
• σ: 5.67e-8 W/(m²·K⁴)
• Sol T: 5778 K λ_max=502 nm
• Tierra T: 288 K λ_max=10 µm
• Cuerpo humano: 310 K λ_max=9.35 µm
• Filamento: 3000 K λ_max=966 nm
• CMB: 2.725 K λ_max=1.06 mm
• Planck 1900: cuantización
• Wien 1893: Nobel 1911
• Stefan-Boltzmann 1884
• Penzias-Wilson 1965: CMB Nobel 1978
• España IAC Tenerife 1985: 1100
• España GTC La Palma 10.4m: largest mirror
• España OAN Madrid 1796: oldest
• España Calar Alto 1973: Hispano-German
• España CSIC IAA Granada 1975
• España INTA Torrejón 1942
• España Hispasat 1989: satellites
• España Pedro Duque 1998: astronaut
• España SENER Bilbao 1956: 8000
• España CDTI Madrid 1977: R&D
• España Cheops 2019: exoplanets ESA
• España PAZ 2018: Earth observation
• España LEDS-C4 Barcelona 1969: LED
• España Lamp Lighting Barcelona
• España Bover Barcelona 1991
• España Marset Barcelona 1942

Ejemplos numéricos

Ejemplo 1 - Sol verde 500 nm. T=5778K. B=2.6e13 W/(m²·sr·m). Wien λ_max=502nm. España: IAC Tenerife 1985; GTC La Palma 10.4m.

Ejemplo 2 - Cuerpo humano IR 10 µm. T=310K. B=9.74e6. Wien λ_max=9.35µm LWIR. España: termografía médica.

Ejemplo 3 - Filamento 3000K. λ=800nm. B=4.42e12. Wien λ_max=966nm NIR. España: LEDS-C4 Barcelona 1969 LED transition; Lamp Lighting Barcelona.

Ejemplo 4 - CMB 2.725K. λ=1.1mm. B=9.6e-12. Wien λ_max=1.06mm. España: Cheops ESA 2019 Italian-Spanish exoplanets; ICE Barcelona 1999.

Ejemplo 5 - Enana blanca 25000K. λ=200nm UV. B=2.31e15. Wien λ_max=116nm. España: Calar Alto Almería 1973 Hispano-German; OAN Madrid 1796.

Aplicaciones prácticas

1. Astrofísica: España IAC Tenerife 1985; GTC La Palma; CSIC IAA Granada 1975; OAN Madrid 1796.
2. Climatología: España AEMET Madrid 1887; MITECO Madrid medioambiente.
3. Iluminación: España LEDS-C4 Barcelona 1969 + Lamp Barcelona + Bover Barcelona 1991 + Marset Barcelona 1942.
4. Imaging termográfico: España diagnóstica médica.
5. Pirometría: ArcelorMittal España Asturias.
6. Fotovoltaico: España Iberdrola Bilbao 1992; Endesa Madrid 1944.
7. Láseres: España Monocrom Vilanova Geltrú láseres.
8. Espectroscopía astronómica: España IAC + GTC + Calar Alto.
9. Cosmología CMB: España Cheops ESA 2019.
10. Concentradores solares: Acciona Madrid 1997; Abengoa Sevilla 1941.

Actualizado a julio de 2026