Schräger Verdichtungsstoß-Ablenkungs-Rechner θ-β-M

Der Rechner für schräge Verdichtungsstöße bestimmt die Ablenkung θ der Überschallströmung über einen schrägen ebenen Verdichtungsstoß mit Winkel β zur Anströmrichtung, mittels der fundamentalen θ-β-M-Beziehung aus den Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls und Energie über die Stoßfront.

Klassische Formel der Überschall-Gasdynamik (Theodore von Kármán 1881-1963 GALCIT Caltech, Adolf Busemann 1901-1986 Göttingen, Liepmann + Roshko Caltech "Elements of Gasdynamics" 1957): tan(θ) = 2·cot(β) · [(M₁²·sin²β - 1) / (M₁²·(γ + cos(2β)) + 2)], mit M₁ Mach vor Stoß, β Stoßwinkel zur Anströmung, θ Strömungsablenkung stromabwärts, γ=1,4 Luft Standard ISA.

Physik: der schräge Verdichtungsstoß bildet sich, wenn Überschallströmung auf einen konkaven Winkel (Kompression, Rampenkeil) trifft; Strömung wird um θ abgelenkt und komprimiert/abgebremst.

Normale Mach vor Stoß: M_n1=M₁·sin(β). Die Rankine-Hugoniot 1860-1887 Beziehungen gelten mit M_n1.

Normale Mach nach Stoß: M_n2²=((γ-1)·M_n1²+2)/(2γ·M_n1²-(γ-1)).

Gesamt-Mach nach Stoß: M₂=M_n2/sin(β-θ).

Druckverhältnis p₂/p₁: 1+(2γ/(γ+1))·(M_n1²-1).

Dichteverhältnis ρ₂/ρ₁: ((γ+1)·M_n1²)/((γ-1)·M_n1²+2).

Schwache/starke Lösungen: für gegebenes θ<θ_max existieren zwei β-Werte: schwacher Stoß (β klein, anliegend Kegel/Keil, M₂ typisch supersonisch, physikalisch realisiert im Freiflug) und starker Stoß (β groß, abgelöster Bugstoß, M₂ subsonisch).

β_min=arcsin(1/M₁) Mach-Winkel keine Ablenkung.

θ_max≈45,5° für M=∞ γ=1,4 darüber löst sich Stoßfront ab = abgelöster Bugstoß. Die italienischen Luft- und Raumfahrtanwendungen:

• Eurofighter Typhoon Italien 36% Alenia Aermacchi Leonardo Cameri 1948 Mach 2 abgeschnittene Deltaflügel
• Tornado IDS Italien Cameri AMX Schwenkflügel überschallschnell
• Vega/Vega-C Avio SpA Colleferro Rom 1908 Mach 6+ Stufe P120C Start Kourou Französisch-Guayana ESA
• MBDA Italien La Spezia Raketen Aspide Aster Marte Mach 2-4 Überschall-Einlauf
• CIRA Italienisches Luft- und Raumfahrtforschungszentrum Capua 1984 Windkanal SCIROCCO Mach 12 Hyperschall-Plasma Wiedereintritt
• ASI IRENE Wiedereintrittskapsel 2018 Rom 1988 Hitzeschild Bugstoß
• Concorde Mach 2 BAe-Aerospatiale 1969-2003 Tragflächen-Vorderkante schräger Stoß
• F-22 Raptor + F-35 Lightning II Leonardo S-Duct Einlauf schräge Kompression
• SR-71 Blackbird Mach 3,3 Triebwerksgondel Spike Stoßkegel
• Hyperschall Ramjet/Scramjet Multi-Stoß-Kompression 3-4 schräg

Italienische Beispiele schräger Verdichtungsstoß (γ=1,4 Luft)

(Quelle: Liepmann-Roshko 1957 + Anderson 2003 + NACA TR 1135 1953 + CIRA Capua 1984 + Avio Colleferro 2012).

Italienische Berechnungsbeispiele schräger Stoß

• Tornado IDS Italien Cameri Mach 2 Keil 10° Aeronautica Militare: M₁=2,0, β=39,3° schwach. M_n1=1,27. p₂/p₁=1,71. M_n2=0,80. M₂=1,64. Angewandt AMX Tornado IDS Cameri Einlauf
• MBDA Aster Rakete La Spezia Mach 3 Ablenkung 20°: M₁=3, θ=20°, schwach β=37,8°. M_n1=1,84. p₂/p₁=3,77 (Kompression 4×). M_n2=0,605. M₂=1,98. Angewandt MBDA Italien Aspide Aster Marte Raketen Überschall-Einlauf
• Concorde Mach 2 Tragfläche schräg 11° BAe-Aerospatiale 1969-2003: M₁=2, β=40° schwach. M_n1=1,29. tan(θ)=0,191 → θ=10,8°. p₂/p₁=1,77
• Vega-C Avio Colleferro 1908 P120C Mach 4 Kegel 13°: M₁=4, θ=13°, schwach β=22°. M_n1=1,498. p₂/p₁=2,46. M_n2=0,704. M₂=4,5. Angewandt Vega P120C erste Stufe Avio Colleferro Kourou Französisch-Guayana ESA Start 2022
• CIRA SCIROCCO Capua 1984 Mach 12 Plasma-Test 10°: M₁=12, θ=10°, β≈14°. M_n1=2,90. p₂/p₁=9,7. T₂/T₁=2,6 (3.000 K Plasma). Angewandt CIRA SCIROCCO Hyperschall-Windkanal Capua Test Hitzeschild Wiedereintritt IRENE BepiColombo
• IRENE ASI 2018 Wiedereintrittskapsel Mach 8 Ablenkung 8°: M₁=8, β=12,5°, θ=8°. M_n1=1,73. p₂/p₁=3,3. Angewandt ASI Rom 1988 IRENE suborbitaler Wiedereintritt-Test ablativer Hitzeschild
• F-35 Leonardo Einlauf Überschall Mach 1,6 Ablenkung 12°: M₁=1,6, θ=12°, schwach β=50°. M_n1=1,225. p₂/p₁=1,59. Angewandt F-35 Lightning II Leonardo SpA Cameri FACO Endmontage Italien

Italienische Hyperschall-Luftfahrt

Die italienische Hyperschall-Luftfahrt: CIRA Capua 1984 (200 Forscher): Windkanal SCIROCCO Mach 12 Plasma 70 MW Lichtbogen-Düse Test Hitzeschild Wiedereintrittskapsel (IRENE 2018, BepiColombo Merkur) + PWT Plasma Wind Tunnel + GHIBLI Mach 6 + FAST aerothermodynamisch.

Avio SpA Colleferro Rom 1908 (1.100 Mitarbeiter): Vega 2012 + Vega-C 2022 P120C 142 t Schub + Vega-E 2026 LM10 Methan-LOX grün + Ariane 5/6 P241 Avio Kourou.

Leonardo SpA Rom 1948 (50.000 Mitarbeiter, 14 Mrd. € Umsatz): Alenia Aermacchi Pomigliano d'Arco + Cameri F-35 FACO + Eurofighter Typhoon Italien 36% EFA Mach 2 Canard-Delta + Tornado IDS + AMX + M-346 Master Trainer Mach 1,15.

MBDA Italien La Spezia + Rom (3.000 Mitarbeiter): Aspide Luft-Luft Mach 4 + Aster 30 SAMP/T Flugabwehr Mach 4,5 + Marte Mk2 Anti-Schiff + Mistral CAMM-ER.

ASI Italienische Raumfahrtagentur Rom 1988 (300 Mitarbeiter, 2,4 Mrd. €/Jahr): Vega-C 14 Missionen 2012-2025 + BepiColombo Merkur 2018 Hyperschall-Schwerkraftunterstützung + Galileo Galilei Navigation 30 Sat + IRENE Wiedereintritt 2018 + Cosmo-SkyMed 4 Sat + SCIENZA Mikrogravitation ISS.

Politecnico Mailand 1863 + Politecnico Turin 1859 + UniNa Federico II 1224 Aerospace Engineering CFD Multi-Stoß schräg, MHD, Einlauf Ramjet/Scramjet, Plasma-Wiedereintritt.

Aeronautica Militare 1923 4° Stormo Grosseto Eurofighter, 51° Istrana, 32° Amendola F-35, CAMM-X Wetter.

INAF Rom 2002 Asiago Triest Supernova-Überreste Sedov-Taylor Druckwelle.

ICTP Triest 1964 + SISSA Triest 1978 + Scuola Normale Pisa 1810 Gasdynamik-Theorie MHD Plasma.

IIT Genua 2003 Robotik + Verbundwerkstoffe CMC.

Cineca Bologna 1969 Marconi100 + Leonardo HPC 250 PFlops 5. TOP500 CFD Hyperschall-Simulationen DSMC Boltzmann + LES Turbulenz Stoß-Grenzschicht.

INRIM Turin 1923 metrologische Standards Überschallströmung Windkanal-Kalibrierung. Deutschland: DLR Köln + Göttingen Hyperschall-Forschung.

Italienische F&E-Boni Aerospace 2025: F&E-Steuergutschrift Art. 1 Abs. 200 L. 160/2019 bis 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Industrie/Übergang 5.0 Steuergutschrift Art. 38 DL 39/2024 bis 35% + 4.0 Maschinen 20%; PNRR Mission 2 Wasserstoff + Mission 4 Forschung 6,9 Mrd. €; ASI ESA Ausschreibungen Vega-E 2026 + Athena 2035 + LISA 2037; MISE Nachhaltiger Wachstumsfonds Aerospace KMU.

Aktualisiert im Juli 2026