Wie berechne ich Galilei-Zahl Ga Sedimentation Wirbelschicht

Berechne Galilei-Zahl Ga = g*L^3/nu^2 Verhältnis Schwerkraft zu viskosen Kräften zum Quadrat. Ga=Re^2 Endgeschwindigkeit Stokes 1851. Galileo Galilei 1564-1642 Schiefer Turm Pisa 1589. Sedimentation + Wirbelschicht. BASF + Bayer + RWE + Volkswagen + Heidelberg.

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Galilei-Zahl Ga dimensionsloses Verhältnis Gravitations- und Auftriebskräfte zu viskosen Kräften zum Quadrat bei Sedimentation, freiem Fall, Wirbelschicht und Pulvertechnologie: Ga = g * L^3 / nu^2. g Schwerkraft 9.81 m/s^2 Erde; L charakteristische Länge m (Kugelpartikeldurchmesser); nu kinematische Viskosität m^2/s (Wasser 25°C 1e-6; Luft 25°C 1.5e-5; Öle 1e-4-1e-3; Quecksilber 1.1e-7).

Archimedes: Ar = Ga * (rho_p-rho_f)/rho_f.

Reynolds-Endgeschwindigkeit: Re_t = sqrt(Ga/18).

Sedimentationsregime: Ga<1 Stokes-Regime viskos + Endgeschwindigkeit v_t = (rho_p-rho_f)*g*L^2/(18*nu*rho_f) Stokes 1851 + Re_t<0.1 + Ton Kolloide; 1<Ga<1000 intermediär Schiller-Naumann 1933; 1000<Ga<1e5 Newton CD~0.44 Sand Sphäre; Ga>1e5 hohe Trägheit Felsbrocken.

Drag-Koeffizient: Stokes Re2.5e5 CD~0.18-0.2.

Geldart-Klassifikation: A 30-100 Mikrometer FCC; B 100-1000 Sand; C 1000 spritzfähig Körner. Geschichte: Galileo Galilei (Pisa Italien 1564 - Arcetri Florenz 1642) Università Pisa Medizin 1581 + Padua Università 1592-1610 + Florenz Großherzogtum Toskana 1610-1633 + Hausarrest Arcetri 1633-1642; 1589-1592 Freifall-Experimente Schiefer Turm von Pisa + Galileo zeigt Fallgeschwindigkeit hängt nicht von Masse ab + 'Discorsi e Dimostrazioni Matematiche intorno a Due Nuove Scienze' 1638 Leiden Elsevier 'Two New Sciences' klassisch + Teleskop 1609 + Jupiter-Monde + Sonnenflecken + Inquisitionsprozess 1633.

George Gabriel Stokes (Skreen Sligo Irland 1819 - Cambridge UK 1903) Cambridge Pembroke College + Lucasian Professor 1849-1903; 1851 Trans Cambridge Phil Soc 9:8 'On the effect of internal friction of fluids on motion of pendulums' klassisches Stokes'sches Gesetz Drag F_d = 6*pi*mu*v*r + Royal Society President 1885-1890. Schiller-Naumann 1933 + Ergun 1952 + Geldart 1973 + Wen-Yu 1966.

Deutschland Forschung Sedimentation + Wirbelschicht + Pulver: Fraunhofer-Gesellschaft München 1949 30000 + Fraunhofer ICT Pfinztal Sprühverbrennung + Fraunhofer ITWM Kaiserslautern + Fraunhofer IGB Stuttgart + 76 Institute; DLR Köln + Lampoldshausen + Stuttgart 11000 + DLR Stuttgart Verbrennung + DLR Trauen Sprühverbrennung; Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation Göttingen 280 + Bodenschatz Turbulenz; Helmholtz-Gemeinschaft 18 Forschungszentren 45000 + KIT + FZ Jülich + UFZ + DESY; Forschungszentrum Jülich 6800 + IEK Energie Klima + Wirbelschicht; KIT Karlsruher Institut Technologie 9300 + Institut für Thermische Strömungsmaschinen ITS + Institut für Verbrennungstechnik IVT Henning Bockhorn + Engler-Bunte-Institut + Institut für Mechanische Verfahrenstechnik MVM Hermann Nirschl Wirbelschicht; UFZ Helmholtz-Zentrum für Umweltforschung Leipzig 1991 1100 + Sediment Trinkwasser; BGR Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe Hannover 1958 800.

Deutschland Universitäten Galilei + Sedimentation + Wirbelschicht: RWTH Aachen 47000 + Lehrstuhl für Wärme- und Stoffübertragung WSA Reinhold Kneer + Lehrstuhl für Verbrennungstechnik Heinz Pitsch + Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik LuFG Manfred Modigell Wirbelschicht; TU München 48000 + Lehrstuhl für Thermodynamik Wolfgang Polifke + Lehrstuhl für Verfahrenstechnik dispersere Stoffsysteme MVM Heiko Briesen Sedimentation Pulver + Werner Daub MVM; TU Berlin 35000 + Lehrstuhl Verfahrenstechnik Sigurd Skogestad + Lehrstuhl Energietechnik Frank Behrendt; Universität Stuttgart 27000 + Institut für Thermische Verfahrenstechnik ITT + Institut für Mechanische Verfahrenstechnik IMVT Eberhard Schluender; TU Dresden 32000 + Lehrstuhl Strömungsmechanik Jochen Fröhlich + Lehrstuhl Verfahrenstechnik Mehrphasen; FAU Erlangen-Nürnberg 38000 + Lehrstuhl Strömungsmechanik LSTM Antonio Delgado + Lehrstuhl Lebensmittel-Verfahrenstechnik Andreas Wierschem; Universität Hannover Leibniz 30000 + Institut für Mehrphasenprozesse + Institut für Lebensmittel-Verfahrenstechnik; Universität Bremen 23000 + ZARM Schwerelosigkeit Drop Tower 146 m + Marc Avila; TU Hamburg-Harburg 7800 + Institut für Thermofluiddynamik Michael Schlüter + Institut für Mehrphasenströmungen Frerich Keil;

TU Darmstadt 26000 + Institut für Reaktive Strömungen Andreas Dreizler + Institut für Thermische Verfahrenstechnik Sven Tippkötter + Reinhard Hoinka MVM; Universität Bochum 42000 + LEAT Lehrstuhl für Energieanlagen + Wirbelschicht Verbrennung; Universität Magdeburg Otto-von-Guericke 14000 + Lehrstuhl Verfahrenstechnik Eckehard Specht Pulver Sintering + Andreas Seidel-Morgenstern; TU Bergakademie Freiberg Sachsen 4000 + Werkstoffwissenschaften + Schmelzpunkt Materialien; Universität Karlsruhe TH.

Deutschland Industrie Wasseraufbereitung Sedimentation: Veolia Deutschland 4000 + Wassertechnik; Suez Wassertechnologien Deutschland 800; EnviroChemie Roßdorf 1300; Wedeco Wassertechnologien Wassertechnik 100; Berliner Wasserbetriebe Berlin 1856 4000; Hamburg Wasser 2400; Stadtwerke München Wasser 600; Gelsenwasser Gelsenkirchen 1887 1900; Gelsenwasser-Konzern + Münster Stadtwerke; EWE-WASSER Bremen 700.

Deutschland Industrie FCC + Wirbelschicht + Biomasse: BASF Ludwigshafen 1865 111000 + Verbund Ludwigshafen + FCC fluidized catalytic cracking + Versuchsanlage Wirbelschicht; Bayer Leverkusen 100000; Covestro Leverkusen 18000; Evonik Industries Essen 33000; Lanxess Köln 13000; BP Europa Bochum 4500 + Raffinerie Gelsenkirchen + Lingen + Karlsruhe; Shell Deutschland Hamburg 3500 + Raffinerie Rheinland Wesseling Godorf + Heide; OMV Deutschland 200; Total Deutschland Berlin 1500 + Raffinerie Leuna Schwedt; Engie Deutschland 1500; RWE Power 21000 + Biomass Berrenrath Niederaußem; Vattenfall 19000.

Deutschland Industrie Pharmazie DPI Inhaler: Bayer Leverkusen 100000; Boehringer Ingelheim 53000 + DPI Respimat + Spiriva + Striverdi; Merck KGaA Darmstadt 64000; BASF Ludwigshafen 111000; Fresenius Bad Homburg 316000; Beiersdorf Hamburg 22000; Stada Bad Vilbel 13000; Henkel Düsseldorf 53000.

Deutschland Industrie Zement + Pulver + Mineralien: HeidelbergCement Heidelberg 1873 51000 + Heidelberg Materials + cement plants Worldwide + Schelklingen + Mainz + Lengfurt + Geseke; Schwenk Zement Ulm 1847 5500 + Karlstadt + Mergelstetten + Bernburg cement plants; Phoenix Zementwerke Beckum 1909 800; Cemex Deutschland Rüdersdorf 1500; Holcim Deutschland 1500; Märker Zement Harburg 600 + Holcim; Dyckerhoff Wiesbaden 1864 6000 + Buzzi Unicem; Sika Deutschland 4000 admixtures; BASF Bauchemie 4000; Knauf Iphofen 1932 32000 + Gypsum drywall; Saint-Gobain Rigips Düsseldorf 5000.

Deutschland Industrie Mining + Mineralien: K+S AG Kassel 1856 14000 + Kali + Salz + potash + Werra + Sigmund Hall + Bernburg; Wacker Chemie München 1914 16000 + Burghausen Silizium + Chemie + Polysilicon Czochralski; Heraeus Hanau 1851 16000 + Edelmetalle + Pulver Metallurgie; Aurubis Hamburg 1866 7000 + Kupfer; BASF Catalysts 4000 Pulver-Katalysatoren.

Deutschland Pulvermetallurgie + automotive Kugellager: Schaeffler Herzogenaurach 1946 84000 + INA + LuK + FAG Pulvermetallurgie Lager; SKF Deutschland Schweinfurt 1907 6000; Vorwerk Wuppertal 1883 11000; thyssenkrupp 26000 Stahl + Pulver Metallurgie; Siemens Erlangen 91000; Bosch Stuttgart 421000; ZF Friedrichshafen 168000.

Deutschland Industrie Raumfahrt + ESA Galileo: DLR Köln 11000 + Galileo + ISS + ESA partner + ZARM Bremen; Airbus Defence and Space Bremen + Friedrichshafen + Ottobrunn 11000 + Galileo IOV + Sentinel + Galileo FOC satellites + Bartolomeo ISS platform; OHB SE Bremen 1981 3500 + Galileo Full Operational Capability FOC 22 satellites + smallsats; MT Aerospace Augsburg 700 + Ariane Galileo structures; Tesat-Spacecom Backnang 1100 + Laser communication terminals satellites; Jena-Optronik Jena 300 + Star Tracker; BMW Group München.

Galilei-Formel

Definition: Ga = g*L^3/nu^2 = Re^2 Stokes terminal.

Geschichte

Galileo Galilei (Pisa Italien 1564 - Arcetri Florenz 1642) + Padua 1592-1610 + Florenz + Hausarrest Arcetri + 1589-1592 Schiefer Turm Pisa + 'Discorsi' 1638 Leiden Elsevier klassisch + Teleskop 1609 + Inquisition 1633. George Stokes (Sligo Irland 1819 - Cambridge 1903) Cambridge Pembroke + Lucasian Professor 1849-1903 + 1851 Drag F_d=6*pi*mu*v*r + Royal Society President. Schiller-Naumann 1933 + Ergun 1952 + Geldart 1973 + Wen-Yu 1966.

Deutschland Forschung: Fraunhofer 30000 ICT ITWM IGB + 76 Institute; DLR 11000; MPI Göttingen 280 Bodenschatz; Helmholtz 45000; FZ Jülich 6800 IEK; KIT Karlsruhe 9300 ITS IVT Bockhorn + MVM Nirschl Wirbelschicht; UFZ Leipzig 1100; BGR Hannover 800.

Deutschland Universitäten: RWTH 47000 WSA Kneer + Pitsch + LuFG Modigell Wirbelschicht; TUM 48000 Polifke + MVM Briesen Sedimentation Pulver Daub; TU Berlin 35000 Skogestad Behrendt; Stuttgart 27000 ITT IMVT Schluender; TU Dresden 32000 Fröhlich; FAU Erlangen 38000 LSTM Delgado + Wierschem; Hannover 30000; Bremen 23000 ZARM Avila; TU Hamburg 7800 Schlüter + Keil Mehrphasen; TU Darmstadt 26000 Dreizler + Tippkötter + Hoinka MVM; Bochum 42000 LEAT Wirbelschicht; Magdeburg 14000 Specht Pulver + Seidel-Morgenstern; TU Freiberg 4000.

Deutschland Wasser: Veolia Deutschland 4000; Suez 800; EnviroChemie 1300; BWB Berlin 4000; Hamburg Wasser 2400; SWM Wasser 600; Gelsenwasser 1900; EWE-WASSER 700.

Deutschland FCC + Biomasse: BASF Ludwigshafen 111000 Verbund FCC; Bayer 100000; Covestro 18000; Evonik 33000; Lanxess 13000; BP Europa 4500 Gelsenkirchen Lingen Karlsruhe; Shell Hamburg 3500 Rheinland Heide; Total Berlin 1500 Leuna Schwedt; RWE Power 21000 Biomass Niederaußem.

Deutschland Pharmazie DPI: Bayer 100000; Boehringer Ingelheim 53000 DPI Respimat Spiriva; Merck KGaA 64000; BASF 111000; Fresenius 316000; Beiersdorf 22000; Stada 13000; Henkel 53000.

Deutschland Zement: HeidelbergCement Heidelberg 51000 Schelklingen Lengfurt; Schwenk Ulm 5500 Karlstadt Bernburg; Phoenix 800; Cemex Rüdersdorf 1500; Holcim 1500; Märker 600; Dyckerhoff Wiesbaden 6000 Buzzi Unicem; Sika Deutschland 4000; BASF Bauchemie 4000; Knauf Iphofen 32000 Gypsum; Saint-Gobain Rigips 5000.

Deutschland Mining: K+S Kassel 14000 Kali Salz Werra Sigmund Hall Bernburg potash; Wacker Chemie München 16000 Silizium Polysilicon; Heraeus Hanau 16000 Edelmetalle Pulver; Aurubis Hamburg 7000 Kupfer; BASF Catalysts 4000 Pulver.

Deutschland Pulvermetallurgie: Schaeffler 84000 INA LuK FAG; SKF Schweinfurt 6000; Vorwerk Wuppertal 11000; thyssenkrupp 26000; ZF 168000; Bosch 421000.

Deutschland ESA Galileo: DLR Köln 11000 Galileo ISS ZARM; Airbus DS Bremen 11000 Galileo IOV/FOC + Sentinel + Bartolomeo; OHB Bremen 3500 Galileo FOC 22 satellites; MT Aerospace Augsburg 700; Tesat-Spacecom Backnang 1100; Jena-Optronik 300 Star Tracker.

Tabelle Werte

  • Ga = g*L^3/nu^2
  • Ga = Re^2 Stokes
  • Ga<1 Stokes
  • 1-1000 intermediär
  • 1000-1e5 Newton
  • Ga>1e5 hohe Trägheit
  • Geldart A 30-100 FCC
  • Geldart B 100-1000
  • Geldart C <30
  • Geldart D >1000
  • Galilei Italien 1564-1642
  • Stokes UK 1851
  • Geldart 1973
  • Deutschland Fraunhofer 30000
  • Deutschland DLR 11000
  • Deutschland KIT 9300: MVM Nirschl
  • Deutschland BASF 111000: Verbund FCC
  • Deutschland Bayer 100000
  • Deutschland Boehringer 53000: DPI
  • Deutschland HeidelbergCement 51000
  • Deutschland K+S Kassel 14000
  • Deutschland Wacker Chemie 16000
  • Deutschland Heraeus 16000
  • Deutschland Schaeffler 84000
  • Deutschland Airbus DS Bremen 11000
  • Deutschland OHB Bremen 3500

Numerische Beispiele

Beispiel 1 - Ton Wasser. Ga=1e-5 Stokes. Deutschland: BWB Berlin + Hamburg Wasser Sedimentation.

Beispiel 2 - Sand Wasser. Ga=10000 Newton. Deutschland: BGR Hannover + UFZ Leipzig.

Beispiel 3 - Pellet Biomasse Luft. Ga=1177 Newton. Deutschland: KIT MVM Nirschl + RWE Power Biomass Berrenrath Niederaußem.

Beispiel 4 - Kiesel Wasser. Ga=1.23e8. Deutschland: BGR Hannover + UFZ Leipzig.

Beispiel 5 - Öltropfen Wasser. Ga=9.81. Deutschland: BASF Ludwigshafen + BP Gelsenkirchen Lingen + Shell Rheinland Wesseling.

Grenzen

  1. Sphäre-Annahme Heywood-Faktor.
  2. Konzentration Richardson-Zaki.
  3. Wandeffekte Faxen.
  4. Nicht-Newtonian scherverdünnend.
  5. Kompressibilität Mach.
  6. Turbulenz Umgebung.
  7. Brownsche Bewegung <1 µm.
  8. Oberflächenspannung Marangoni.
  9. Mehrere Partikel Cluster.
  10. Magnetisch Ferrofluid.

Häufige Fehler

Ga und Ar verwechseln.

Stokes-Regime: Re_t<0.1.

Sphäre-Annahme: Heywood.

Behindertes Absetzen: Richardson-Zaki.

Wandeffekte: Faxen.

Anwendungen

  1. Wasseraufbereitung Sedimentation Deutschland: Veolia Deutschland 4000 + Suez 800 + EnviroChemie 1300 + BWB Berlin 4000 + Hamburg Wasser 2400 + SWM 600 + Gelsenwasser 1900.
  2. FCC Raffinerien Deutschland: BASF Ludwigshafen 111000 Verbund FCC + Bayer Leverkusen + BP Europa 4500 Gelsenkirchen Lingen Karlsruhe + Shell Hamburg 3500 Rheinland + Total Berlin Leuna Schwedt.
  3. Biomasse CFB Deutschland: RWE Power 21000 Biomass Berrenrath Niederaußem + Vattenfall + Engie Deutschland.
  4. Pharmazie DPI Deutschland: Boehringer Ingelheim 53000 Respimat Spiriva + Bayer 100000 + Merck KGaA 64000 + BASF + Fresenius + Stada.
  5. Zement Pulver Deutschland: HeidelbergCement 51000 Schelklingen + Schwenk 5500 + Phoenix + Cemex Rüdersdorf + Holcim + Dyckerhoff 6000 + Sika Deutschland + BASF Bauchemie + Knauf 32000 + Saint-Gobain Rigips.
  6. Mining Mineralien Deutschland: K+S Kassel 14000 Kali Salz Werra Bernburg potash + Wacker Chemie München 16000 Silizium + Heraeus 16000 Edelmetalle + Aurubis 7000 Kupfer + BASF Catalysts.
  7. Pulvermetallurgie automotive Deutschland: Schaeffler 84000 INA LuK FAG + SKF Schweinfurt 6000 + ZF 168000 + Bosch 421000 + thyssenkrupp 26000.
  8. Sediment-Transport Deutschland: BGR Hannover 800 + UFZ Leipzig 1100 + Universität Magdeburg + Universität Freiburg.
  9. Lebensmittel-Pulver Sprühtrocknung Deutschland: Nestle Frankfurt Nescafe + Müller Milch Aretsried 31000 + Tchibo Hamburg + Hipp Babynahrung.
  10. Galileo-Navigation ESA Deutschland: DLR Köln 11000 ZARM Bremen + Airbus DS Bremen 11000 Galileo IOV/FOC + OHB Bremen 3500 Galileo FOC 22 Satellites + MT Aerospace Augsburg 700 + Tesat-Spacecom Backnang 1100 + Jena-Optronik 300.

Aktualisiert im Juli 2026

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Galilei-Zahl?

Ga = g*L^3/nu^2 dimensionsloses Verhältnis Schwerkraft Auftrieb zu viskosen Kräften zum Quadrat bei Sedimentation + freiem Fall + Wirbelschicht. Äquivalent Ga = Re^2 Stokes-End. Ga<1 Stokes Ton; 1-1000 intermediär; 1000-1e5 Newton; Ga>1e5 hohe Trägheit. Galileo Galilei Italien 1564-1642 Schiefer Turm Pisa 1589 + Stokes 1851. Deutschland: Fraunhofer 30000 + KIT 9300 + BASF 111000 + Boehringer 53000 + HeidelbergCement 51000.

Wie berechne ich Galilei?

Verfahren: (1) Ga = g*L^3/nu^2; (2) g 9.81 m/s^2; (3) L m; (4) nu m^2/s (Wasser 1e-6); (5) Regime; (6) Re_t = sqrt(Ga/18); (7) Stokes v_t. Ton 1 Mikrometer: Ga=1e-5 Stokes. Deutschland: KIT MVM Nirschl + TUM MVM Briesen + RWTH WSA Kneer.

Was ist das Stokes'sche Gesetz?

Stokes'sches Gesetz George Gabriel Stokes Cambridge UK 1819-1903 + 1851 Trans Cambridge Phil Soc 9:8 + Drag-Formel F_d = 6*pi*mu*v*r + Endgeschwindigkeit v_t = (rho_p-rho_f)*g*L^2/(18*nu*rho_f) + gültig Re<0.1. Deutschland: BWB Berlin + Hamburg Wasser Sedimentation + UFZ Leipzig.

Welche Regime klassifiziert Ga?

Ga<1 Stokes-Regime viskos CD=24/Re Ton Kolloide; 1<Ga<1000 intermediär Schiller-Naumann; 1000<Ga<1e5 Newton CD~0.44 Sand; Ga>1e5 hohe Trägheit Felsbrocken. Deutschland: BASF FCC Verbund + RWE Biomass + Boehringer DPI + HeidelbergCement Pulver.

Wer war Galileo Galilei?

Galileo Galilei (Pisa Italien 1564 - Arcetri Florenz 1642) Università Pisa Medizin 1581 + Padua Università 1592-1610 Lehrstuhl Geometrie Mechanik Astronomie + Florenz Großherzogtum Toskana; 1589-1592 Freifall-Experimente Schiefer Turm Pisa + 'Discorsi' 1638 Leiden Elsevier klassisch + Teleskop 1609 + Jupiter-Monde + Inquisition 1633.

Was ist die Geldart-Klassifikation?

Geldart-Klassifikation Derek Geldart UK 1973 Powder Technol 7:285 + 4 Klassen: A 30-100 Mikrometer FCC; B 100-1000 Sand; C <30 kohäsiv Zement-Mehl; D >1000 spritzfähig Körner. Deutschland: KIT MVM Nirschl Wirbelschicht + BASF FCC + RWE Biomass + HeidelbergCement Pulver + Boehringer DPI.

Welche Anwendungen hat Galilei?

Anwendungen: Wasseraufbereitung Veolia Deutschland 4000 + BWB Berlin 4000 + Hamburg Wasser 2400 + Gelsenwasser 1900; FCC Raffinerien BASF Ludwigshafen 111000 Verbund + BP Gelsenkirchen + Shell Rheinland + Total Leuna Schwedt; Biomasse CFB RWE 21000 Niederaußem; Pharma DPI Boehringer 53000 Respimat + Bayer 100000 + Merck KGaA + Fresenius; Zement HeidelbergCement 51000 + Schwenk + Dyckerhoff + Knauf 32000; Galileo ESA DLR Köln + Airbus DS Bremen 11000 + OHB 3500 Galileo FOC 22 Satellites.

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