Wie berechne ich Cauchy-Zahl Ca Kompressibilität elastische Wellen

Berechne Cauchy-Zahl Ca = rho*v^2/K Verhältnis Trägheit zu elastischem Bulkmodul. sqrt(Ca)=Mach. Ca<0.01 inkompressibel; Ca>1 Überschall. Augustin-Louis Cauchy Frankreich 1789-1857 Elastizität. Druckstoß + GFZ Seismologie + MTU Eurofighter Mach 2 + BASF Pipelines.

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Cauchy-Zahl Ca dimensionsloses Verhältnis Trägheits- zu elastische Rückstellkräfte Bulkmodul: Ca = rho*v^2/K.

sqrt(Ca) = Ma.

Regime: Ca<0.01 inkompressibel; 0.36-1 transsonisch; Ca>25 hypersonisch.

c=sqrt(K/rho).

Joukowsky 1898 Druckstoß dP=rho*c*dv.

Allievi 1903 klassisches Italian heritage. Geschichte: Augustin-Louis Cauchy (Paris Frankreich 1789-1857) Ecole Polytechnique 1805 + 789 papers; 1822 paper 'Recherches sur l'equilibre et le mouvement interieur des corps solides' klassisch Cauchy-Spannungstensor + klassische Elastizität + Cauchy-Riemann 1814 + Komplexe Analysis. Joukowsky Russland 1898. Allievi Italien 1903. von Karman Caltech 1947 Überschall.

Deutschland Forschung: Fraunhofer 30000; DLR Köln 11000; MPI Göttingen 280; Helmholtz 45000; FZ Jülich 6800; KIT Karlsruhe 9300; HZB 1100; HZDR Dresden 1300; BAM Berlin 1700; BGR Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe Hannover 1958 800 + Sediment + Magma + Vulkanologie + Erdbeben; GFZ Helmholtz-Zentrum Potsdam 1992 1500 + Geoforschung + Seismologie + Erdbeben Vesuv Etna Mediterranean + GFZ German Research Centre for Geosciences world-leading; BfS Salzgitter 700; DWD Offenbach 2300.

Deutschland Universitäten: RWTH Aachen 47000; TU München 48000; TU Berlin 35000; Stuttgart 27000; TU Dresden 32000; FAU Erlangen 38000; Hannover 30000; Bremen 23000 + ZARM; TU Hamburg 7800; TU Darmstadt 26000; LMU München Vulkanologie Donald Dingwell weltweit Magma + Earth and Environmental Sciences; Universität Bayreuth 12000 + BGI Bayerisches Geoinstitut McCammon Dolejs Mainprice high-pressure rheology magma; Universität Tübingen 27000; Universität Heidelberg 30000; Universität Kiel 27000 + GEOMAR + Geophysics + Seismology + IFM-GEOMAR Kiel + Helmholtz-Zentrum für Ozeanforschung.

Deutschland Industrie Petrochemie Pipelines Druckstoß: BASF Ludwigshafen 111000 + Verbund Pipelines + Druckstoß Schutz; Bayer Leverkusen 100000; Covestro 18000; Lanxess 13000; Evonik 33000; BP Europa Bochum 4500 + Raffinerie Gelsenkirchen Lingen Karlsruhe + Pipelines; Shell Hamburg 3500 + Raffinerie Rheinland Heide; Total Berlin 1500 + Leuna Schwedt; Wintershall Dea Kassel 2700; OGE Open Grid Europe Essen 1500 + gasdotti water hammer; Gascade Kassel 800; Linde plc Pullach 80000; Air Liquide Deutschland 1500; Messer Group Bad Soden 11000.

Deutschland Industrie Aerospatial Überschall: MTU Aero Engines München 1934 11000 + jet engines + EJ200 Eurofighter Typhoon Mach 2 + V2500 + GP7000 + Geared Turbofan Pratt&Whitney 25%; Rolls-Royce Deutschland Dahlewitz 4000 + BR710 + Trent + Pegasus; Airbus Deutschland Hamburg + Bremen 1969 50000 + A320 A330 A350 A380 A400M + Hamburg final assembly; Lufthansa Technik Hamburg 1955 22000 + MRO; Siemens Energy Erlangen 91000 + Gas Turbines combined cycle; OHB SE Bremen 1981 3500 + smallsats Galileo; MT Aerospace Augsburg 700 + Ariane structures; Tesat-Spacecom Backnang 1100; Diehl Group Nürnberg 1902 17000 + defense aerospace + missiles supersonic.

Deutschland Sismologie Geoforschung: GFZ Potsdam 1500 + Geoforschung + Seismologie world-leading + Vesuv Etna Mediterranean + earthquakes monitoring; BGR Hannover 800 + Sediment Magma Vulkanologie; BAM Berlin 1700; LMU München Dingwell weltweit Magma; Bayreuth BGI 12000 McCammon Dolejs Mainprice high-pressure; Kiel GEOMAR + IFM-GEOMAR Helmholtz Ozeanforschung Geosciences + tsunami research; BfS Salzgitter 700; DWD Offenbach 2300; Geophysical Institute Karlsruhe + KIT; Universität Hamburg + ZMK Zentrum für Marine und Klimaforschung.

Deutschland Industrie Pulver Beton Ultraschall + Pile Driving: Hochtief Essen 1873 51000 + foundations world-leading + tunnel; Strabag Vienna Austria + Deutschland 75000 + foundations seismic; Wirtgen Group Windhagen 8000 + Vögele Hamm Kleemann Benninghoven; Liebherr Bulle Switzerland + Deutschland 50000 + Liebherr Crawler Cranes pile driving + Liebherr-Werk Nenzing; Bauer AG Schrobenhausen 1900 11000 + foundation drilling rig + pile driving + Bauer Maschinen world-leading; Putzmeister Aichtal 1958 3500 + concrete pumping + foundations; HeidelbergCement 51000.

Deutschland Industrie Ultraschall medizinisch + NDT: Siemens Healthineers Erlangen 65000 + Acuson + ultrasound + medical world-leading; Drager Lübeck 16000 + medical devices + ventilators; B Braun Melsungen 65000; Sartorius Göttingen 14000; SUSS MicroTec Garching 1300 + photolithography ultrasound; Olympus Hamburg + Evident 6000 + NDT ultrasonic; Karl Storz Tuttlingen 1945 8000 + endoscopy ultrasound; Carl Zeiss Oberkochen 1846 39000 + optics + ultrasound; Heidelberg Engineering Heidelberg 700 + ophthalmology OCT; Esaote Deutschland 50 + Italian parent.

Deutschland Wissenschaft seismic monitoring + GFZ world-leading: GFZ Potsdam 1500 + earthquakes + tsunami + GPS GNSS + EarthScope + IRIS partnership; BGR Hannover 800 + earthquakes Germany; Geophysical Institute KIT Karlsruhe; Bayreuth BGI 12000 high-pressure rheology magma weltweit; LMU München Vulkanologie Dingwell weltweit; Kiel GEOMAR tsunami; Geophysics Universität Hamburg + ZMK; Earth Sciences Universität Köln 50000.

Cauchy-Formel

Definition: Ca = rho*v^2/K.

Geschichte

Cauchy Frankreich 1789-1857 + 1822 Spannungstensor + Cauchy-Riemann + 789 papers. Joukowsky Russland 1898 Druckstoß. Allievi Italien 1903. von Karman Caltech 1947 Überschall.

Deutschland Forschung: Fraunhofer 30000; DLR 11000; MPI Göttingen 280; Helmholtz 45000; FZ Jülich 6800; KIT 9300; HZB 1100; HZDR 1300; BAM 1700; BGR Hannover 800; GFZ Potsdam 1500 world-leading Seismologie; BfS 700; DWD 2300.

Deutschland Universitäten: RWTH 47000; TUM 48000; TU Berlin 35000; Stuttgart 27000; TU Dresden 32000; FAU Erlangen 38000; Hannover 30000; Bremen 23000; TU Hamburg 7800; TU Darmstadt 26000; LMU München Dingwell weltweit; Bayreuth BGI 12000 high-pressure weltweit; Tübingen 27000; Heidelberg 30000; Kiel GEOMAR 27000.

Deutschland Petrochemie Pipelines: BASF 111000; Bayer 100000; Covestro 18000; BP Europa 4500; Shell Hamburg 3500; Total Berlin 1500; Wintershall Dea 2700; OGE Essen 1500; Gascade 800; Linde plc 80000; Messer 11000.

Deutschland Aerospatial: MTU München 11000 EJ200 Eurofighter Mach 2 V2500 GP7000 GTF; Rolls-Royce Dahlewitz 4000 BR710 Trent; Airbus Hamburg Bremen 50000 A320 A350 A400M; Lufthansa Technik 22000; Siemens Energy Erlangen 91000; OHB Bremen 3500; MT Aerospace 700; Tesat-Spacecom 1100; Diehl 17000 defense supersonic.

Deutschland Sismologie: GFZ Potsdam 1500 world-leading; BGR Hannover 800; BAM 1700; LMU München; Bayreuth BGI 12000; Kiel GEOMAR; BfS 700; DWD 2300; Geophysical Institute KIT; Hamburg ZMK.

Deutschland Pile Driving: Hochtief 51000; Strabag 75000; Wirtgen 8000; Liebherr 50000 Crawler Cranes; Bauer AG 11000 world-leading drilling rig pile; Putzmeister 3500; HeidelbergCement 51000.

Deutschland Ultraschall NDT: Siemens Healthineers 65000 Acuson world-leading; Drager 16000; B Braun 65000; Sartorius 14000; SUSS MicroTec 1300; Olympus Evident 6000; Karl Storz 8000; Zeiss 39000; Heidelberg Engineering 700; Esaote Deutschland 50.

Tabelle Werte

  • Ca = rho*v^2/K
  • sqrt(Ca) = Ma
  • Ca<0.01 inkompressibel
  • Ca>25 hypersonisch
  • Cauchy 1789-1857
  • Joukowsky 1898
  • Allievi 1903
  • Deutschland Fraunhofer 30000
  • Deutschland GFZ Potsdam 1500: world-leading Seismologie
  • Deutschland LMU Dingwell: weltweit Magma
  • Deutschland Bayreuth BGI 12000: high-pressure
  • Deutschland MTU München 11000: EJ200 Eurofighter Mach 2
  • Deutschland Airbus Hamburg Bremen 50000: A320 A350
  • Deutschland BASF Verbund 111000: Pipelines
  • Deutschland Linde plc Pullach 80000
  • Deutschland Bauer AG 11000: drilling rig pile world-leading
  • Deutschland Hochtief 51000
  • Deutschland Strabag 75000
  • Deutschland Liebherr 50000: Crawler Cranes
  • Deutschland Siemens Healthineers 65000: Acuson world-leading
  • Deutschland Drager 16000
  • Deutschland Karl Storz 8000: endoscopy
  • Deutschland Diehl 17000: defense
  • Deutschland OGE 1500: gasdotti
  • Deutschland Wintershall Dea 2700

Numerische Beispiele

Beispiel 1 - Wasser Rohr. Ca=1.14e-5. Deutschland: BASF Pipelines + OGE gasdotti.

Beispiel 2 - Luft subsonisch. Ca=0.086. Deutschland: Airbus A320neo A350 + MTU Geared Turbofan.

Beispiel 3 - Luft Überschall. Ca=2.14 Ma=1.46. Deutschland: MTU München EJ200 Eurofighter Typhoon Mach 2 + Diehl defense supersonic.

Beispiel 4 - Stahl Erdbeben. Ca=2e-7. Deutschland: GFZ Potsdam 1500 world-leading + BGR Hannover + LMU München + Bayreuth BGI.

Beispiel 5 - Öl Druckstoß. Ca=5e-6. Deutschland: BASF Verbund + BP Europa Gelsenkirchen + Shell Rheinland + OGE gasdotti.

Grenzen

  1. Cauchy Fluid vs Festkörper.
  2. Mach ideales Gas.
  3. P-S Wellen Festkörper.
  4. Joukowsky Ventilschluss.
  5. Allievi grafisch.
  6. Subsonisch Überschall hypersonisch.
  7. Kompressibilität K(T).
  8. Akustisch vs Schock.
  9. Pile Driving.
  10. Ultraschall 1-15 MHz.

Häufige Fehler

Cauchy vs Mach.

K bulk vs E Modul.

Schallgeschwindigkeit.

Joukowsky.

P-S Wellen.

Anwendungen

  1. Pipelines Druckstoß Deutschland: BASF Verbund 111000 + Bayer + Covestro + BP Europa 4500 Gelsenkirchen Lingen + Shell Hamburg 3500 + Total Berlin Leuna Schwedt + Wintershall Dea + OGE Essen 1500 gasdotti + Gascade.
  2. Sismologie Erdbeben Deutschland: GFZ Potsdam 1500 world-leading + BGR Hannover 800 + BAM Berlin 1700 + LMU München Dingwell weltweit + Bayreuth BGI McCammon Dolejs Mainprice + Kiel GEOMAR + BfS Salzgitter 700 + DWD Offenbach 2300.
  3. Aerospatial Überschall Deutschland: MTU München 11000 EJ200 Eurofighter Mach 2 + Geared Turbofan + Rolls-Royce Dahlewitz 4000 + Airbus Hamburg Bremen 50000 A320 A350 A400M + Lufthansa Technik 22000 + Siemens Energy + Diehl 17000 defense supersonic.
  4. Pile Driving Foundations Deutschland: Hochtief 51000 + Strabag 75000 + Liebherr 50000 Crawler Cranes + Bauer AG Schrobenhausen 11000 world-leading drilling rig pile + Putzmeister 3500 + Wirtgen 8000.
  5. Ultraschall medizinisch Deutschland: Siemens Healthineers Erlangen 65000 Acuson world-leading + Drager Lübeck 16000 + B Braun Melsungen 65000 + Sartorius 14000 + Karl Storz Tuttlingen 8000 endoscopy + Zeiss 39000 + Heidelberg Engineering OCT.
  6. NDT Deutschland: Olympus Evident Hamburg 6000 + SUSS MicroTec + Siemens Healthineers + Karl Storz.
  7. Wissenschaft Geoforschung GFZ world-leading: GFZ Potsdam Tsunami GPS GNSS EarthScope + Kiel GEOMAR + Bayreuth BGI weltweit Magma + LMU Dingwell weltweit Vulkanologie.
  8. Erdöl Raffinerie Deutschland: BASF Verbund + BP Europa + Shell Hamburg + Total Berlin + Wintershall Dea.
  9. Gas Pipelines Deutschland: OGE Essen + Gascade + Linde plc 80000 H2.
  10. Universitäten: GFZ Potsdam world-leading + LMU München + Bayreuth BGI + Kiel GEOMAR + RWTH + TUM + Stuttgart + KIT.

Aktualisiert im Juli 2026

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Cauchy-Zahl?

Ca = rho*v^2/K dimensionsloses Verhältnis Trägheit zu elastischem Bulkmodul + Kompressibilität. sqrt(Ca)=Ma. Ca<0.01 inkompressibel; Ca>25 hypersonisch Mars Wiedereintritt. Augustin-Louis Cauchy Frankreich 1789-1857 + 1822 Elastizität klassisch + Cauchy-Spannungstensor. Deutschland: Fraunhofer 30000 + GFZ Potsdam 1500 world-leading Seismologie + MTU München EJ200 Eurofighter Mach 2 + BASF Verbund 111000 Pipelines.

Wie berechne ich Cauchy?

Verfahren: (1) Ca = rho*v^2/K; (2) rho kg/m^3; (3) v m/s; (4) K Pa; (5) Regime; (6) sqrt(Ca)=Ma. Luft 500 m/s: Ca=2.14 Ma=1.46. Deutschland: GFZ Potsdam + LMU Dingwell + Bayreuth BGI + RWTH WSA Kneer.

Was ist Druckstoß water hammer?

Druckstoß water hammer Joukowsky 1898 Russland + dP=rho*c*dv + plötzlicher Ventilschluss Pipeline Druckstoß + Lorenzo Allievi 1903 Politecnico Milano Italian heritage 'Teoria del colpo d'ariete' klassisch + Allievi-Diagramm. Deutschland: BASF Verbund + BP Europa Pipelines + OGE Essen 1500 gasdotti + Wintershall Dea.

Welche Regime klassifiziert Ca?

Ca<0.01 inkompressibel; 0.01-0.36 subsonisch; 0.36-1 transsonisch Schock; 1-25 Überschall Concorde Mach 2.04; Ca>25 hypersonisch. Deutschland: BASF Pipelines + MTU EJ200 Eurofighter Mach 2 + Airbus Konzern + Diehl supersonic defense.

Wer war Cauchy?

Augustin-Louis Cauchy (Paris Frankreich 1789-1857) Ecole Polytechnique 1805 + Sorbonne Paris 1815-1830 + College de France 1849-1857 + 789 papers; 1822 paper 'Recherches sur l'equilibre et le mouvement interieur des corps solides' klassisch Cauchy-Spannungstensor + Cauchy-Riemann-Gleichungen 1814 + Komplexe Analysis + Cauchy-Verteilung + Cauchy-Folge.

Was ist Allievi water hammer?

Allievi water hammer Lorenzo Allievi (Milano Italien 1856 - Roma 1941) Politecnico Milano + 1903 'Teoria del colpo d'ariete' klassisch + Allievi-Diagramm grafisch + Allievi-Bergeron-Methode. Deutschland: BASF Verbund + BP Europa Gelsenkirchen Lingen + OGE Essen gasdotti.

Welche Anwendungen hat Cauchy?

Anwendungen: Pipelines Druckstoß BASF Verbund 111000 + BP Europa Bochum 4500 + Shell Hamburg + Total Berlin + Wintershall Dea + OGE Essen 1500 + Gascade + Linde Pullach 80000; Sismologie GFZ Potsdam 1500 world-leading + BGR Hannover + LMU München Dingwell weltweit + Bayreuth BGI + Kiel GEOMAR; Aerospatial Überschall MTU München 11000 EJ200 Eurofighter Mach 2 + Rolls-Royce Dahlewitz + Airbus Hamburg Bremen 50000 + Lufthansa Technik + Diehl 17000 defense; Pile Driving Hochtief 51000 + Strabag 75000 + Bauer AG 11000 world-leading drilling rig pile + Liebherr Crawler Cranes 50000; Ultraschall Siemens Healthineers 65000 Acuson world-leading + Karl Storz endoscopy + Drager + B Braun + Olympus Evident NDT.

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