Wie kaskadierte Rauschzahl Friis RF-Kette berechnen

Berechne kaskadierte Rauschzahl NF gesamt RF-Kette Friis 1944 Formel: F = F1+(F2-1)/G1+(F3-1)/(G1*G2). Front-end LNA dominant. NF 0.6-1.2 dB Satellit Ku; 2-3 dB Mobilfunk; 6-9 dB BT. MPIfR Bonn Effelsberg 100 m + IRAM + TU München.

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Wie kaskadierte Rauschzahl berechnen RF-Kette (LNA, Mixer, ZF-Verstärker, Filter): Formel Friis 1944 IRE 32:419 'Noise Figures of Radio Receivers' Harald T. Friis Bell Labs Holmdel NJ. F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + .... F lineare Rauschzahl (F = 10^(NF_dB/10)) und G linearer Gewinn (G = 10^(G_dB/10)). NF_total dB = 10*log10(F_total). Insight kritisch: erste Stufe (LNA Low Noise Amplifier) dominiert gesamte NF; nachfolgende Stufen durch kumulativen Gewinn G1*G2*...*G(n-1) gedämpft. T_e = (F-1)*T_0 mit T_0=290 K Referenztemperatur. Klassifikation: NF10 dB hoch Lossy passive Front-end. Deutschland Forschung Funk + Telekommunikation: Max-Planck-Institut für Radioastronomie MPIfR Bonn Auf dem Hügel 1966 280 Mitarbeiter + Effelsberg 100 m Radioteleskop Bad Münstereifel zweitgrößtes Welt vollbeweglich + APEX 12 m Atacama Chile + LMT Mexico 50 m + ALMA Chile partner; IRAM Institut Radioastronomie Millimétrique Grenoble 1979 DE-FR-ES Konsortium Max-Planck CNRS CSIC + 30 m Pico Veleta Sierra Nevada Granada + NOEMA Plateau de Bure französische Alpen 12 Antennen 15 m millimetrisch;

TU München TUM EI Elektrotechnik Informationstechnik 1868 4500 Studenten Hochfrequenztechnik HFT + Lehrstuhl Hochfrequenztechnik Professor Eduard Biebl + Hochfrequenztechnik IC Design Professor Hans Hauser; RWTH Aachen IfH Institut Hochfrequenztechnik 1870 4000 Studenten + Lehrstuhl Hochfrequenz Mikrowelle Professor Dirk Heberling + IMS Institut Mikrowellenelektronik; TU Berlin EE Elektrotechnik 1879 4000 Studenten + Hochfrequenztechnik Professor Bert Heinrich; FAU Erlangen-Nürnberg EEI 1743 3500 + Lehrstuhl Hochfrequenztechnik Professor Martin Vossiek + Lehrstuhl Hochfrequenz Erlangen LHFT; TU Dresden ETIT 1828 3500 + Vodafone Chair Mobilfunk Professor Gerhard Fettweis + Highly-Adaptive Energy-Efficient Computing CfAED; Karlsruhe Institute Technology KIT IHE Institut Hochfrequenztechnik Elektronik 1825 3500 + Lehrstuhl Hochfrequenztechnik Professor Werner Wiesbeck + Thomas Zwick; Universität Stuttgart ETIT 1829 3000 + IHF Institut Hochfrequenztechnik; Universität Hannover IHF 1831 2500. Deutschland Fraunhofer-Gesellschaft 76 Institute 30000 Mitarbeiter applied research + Fraunhofer FHR Wachtberg radar + Fraunhofer IAF Freiburg GaN HEMT mmWave + Fraunhofer IIS Erlangen MP3 audio coding + Fraunhofer HHI Heinrich-Hertz-Institut Berlin 5G/6G + Fraunhofer IZM Berlin packaging.

Deutschland industrie RF + Satellit: Airbus Defence Space Deutschland Ottobrunn München 35000 Mitarbeiter Satelliten + Eurofighter Typhoon Kampfjet + Tornado + Airbus A400M Atlas; OHB SE Bremen 1958 3000 Mitarbeiter Galileo IOV + FOC + EnMAP Hyperspektral + SARah radar; Tesat-Spacecom Backnang Stuttgart 1990 1000 Lasercom + Hochfrequenz Satellit; Rohde Schwarz München 1933 13000 Test Mess Hochfrequenz spectrum analyzer + signal generator + radio + EW Radar; Hensoldt München 2017 Airbus spinoff 6000 Defense Sensor radar + EW + Avionik; Diehl Stiftung Nürnberg 1902 17000 Defense + Aerospace + Metering; RUAG Defence Schweiz Bern + Munich subsidiary defense; Diamond Aircraft Wiener Neustadt subsidiary German market; Mercedes-Benz Daimler Stuttgart automotive radar ADAS 76-77 GHz Bosch + Continental + Hella radar consumer automotive. Deutschland Telekom-Operatoren: Deutsche Telekom Bonn 1995 200000 Mitarbeiter dominant 35% Mobilfunk + 50% Festnetz FTTH + T-Mobile US Bellevue + Magyar Telekom + Hellenic Telecommunications Organization OTE Greece; Vodafone Deutschland Düsseldorf 14000 25% Mobilfunk + Kabel Deutschland 2013 acquisition + Unitymedia 2018 acquisition; Telefonica Deutschland o2 München 8000 22% Mobilfunk; 1&1 Drillisch Montabaur 2500 disruptor 1&1 Versatel; Freenet Hamburg MVNO.

Deutschland 5G Spektrum: BNetzA Bundesnetzagentur Bonn 1998 3000 Mitarbeiter Regulator Telekom + Strom + Gas + Post; BfDI Bundesbeauftragter Datenschutz Informationsfreiheit Bonn data protection. 5G Auktionen: 700 MHz 2015 EUR 5 Milliarden 4 Operatoren; 3.4-3.7 GHz 2019 EUR 6.55 Milliarden 4 Operatoren; 26 GHz mmWave 2024 vergeben. Deutschland Mikrowelle + Radar: Bänder RF L-Band 1-2 GHz GPS Galileo + Eisenbahn ETCS Deutsche Bahn DB; S-Band 2-4 GHz WiFi 2.4 GHz BT WLAN; C-Band 4-8 GHz Satellit SAR Sentinel-1 ESA Copernicus 5.4 GHz; X-Band 8-12 GHz radar military Hensoldt + Deutscher Wetterdienst DWD Offenbach 17 Wetterradars; Ku-Band 12-18 GHz Hot Bird Eutelsat 13 E + Astra 19.2 E SES; Ka-Band 26-40 GHz Eutelsat KA-SAT + 5G mmWave; V-Band 40-75 GHz emerging 6G Forschung Fraunhofer HHI Berlin + IAF Freiburg + TU München TUM HFT.

Formel kaskadierte Rauschzahl

F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + ... Friis 1944 IRE 32:419. F linear F=10^(NF/10); G linear G=10^(G_dB/10); NF_dB=10*log10(F); T_e=(F-1)*290 K.

Geschichte und Kontext

Harald Trap Friis (Naestved Dänemark 1893-1976) Bell Labs Holmdel NJ Long Lines Division Director Radio Research 1919-1958, Friis 1944 IRE 32:419 kaskadierte Rauschzahl Formel + Friis 1946 Transmission Equation IRE 34:254 Link-Budget.

Deutschland MPIfR Bonn: Max-Planck-Institut für Radioastronomie Bonn Auf dem Hügel 69 1966 gegründet 280 Mitarbeiter + Effelsberg Radioteleskop Bad Münstereifel 100 m parabolisch 1971 vollbeweglich zweitgrößtes Welt + APEX Atacama Pathfinder Experiment 12 m Chajnantor Plateau Atacama 5104 m Höhe 2005 + LMT Large Millimeter Telescope Mexico 50 m + ALMA Atacama Large Millimeter Array 66 Antennen 12 m + 7 m partner ESO Europe + JAO USA + East Asia.

Deutschland Universitäten Hochfrequenztechnik HFT: TU München TUM EI Elektrotechnik Informationstechnik 1868 gegründet 4500 Studenten Lehrstuhl Hochfrequenztechnik Professor Eduard Biebl + Lehrstuhl Hochfrequenztechnik Mikrowellen + Antennen Professor Hans Hauser; RWTH Aachen IfH Institut Hochfrequenztechnik 1870 gegründet 4000 Studenten Lehrstuhl Hochfrequenz Mikrowelle Professor Dirk Heberling + IMS Institut Mikrowellenelektronik Lehrstuhl Hochfrequenztechnik; TU Berlin EE Elektrotechnik 1879 4000 Studenten Lehrstuhl Hochfrequenztechnik Professor Bert Heinrich + Friedrich-Hirzebruch-Allee Berlin Charlottenburg; FAU Erlangen-Nürnberg EEI 1743 3500 Studenten Lehrstuhl Hochfrequenztechnik LHFT Professor Martin Vossiek; TU Dresden ETIT 1828 3500 Studenten Vodafone Chair Mobile Communications Systems Professor Gerhard Fettweis + Centre for Advancing Electronics Dresden CfAED + 5G Lab Germany 2014; Karlsruhe Institute Technology KIT IHE Institut Hochfrequenztechnik Elektronik 1825 gegründet 3500 Studenten Professor Werner Wiesbeck + Thomas Zwick; Universität Stuttgart ETIT 1829 3000 Studenten IHF Institut Hochfrequenztechnik; Universität Hannover IHF 1831 2500 Studenten Professor Marcus Müller.

Deutschland Fraunhofer-Gesellschaft: 76 Institute 30000 Mitarbeiter Applied Research Alfred-Krupp-Stiftung Munich Headquarters 1949; Fraunhofer FHR Forschungsinstitut Hochfrequenzphysik Radartechnik Wachtberg Bonn 1952 700 radar Tracking Imaging + TIRA Tracking Imaging Radar Wachtberg L-band X-band 47 m parabolic; Fraunhofer IAF Institut Angewandte Festkörperphysik Freiburg 1957 350 GaN HEMT pHEMT InP mmWave 6G + LNA + power amplifiers; Fraunhofer HHI Heinrich-Hertz-Institut Berlin 1928 fondé 600 5G/6G + photonics + display + JPEG MP4 video coding; Fraunhofer IIS Institut Integrierte Schaltungen Erlangen 1985 1000 MP3 + AAC audio coding 1995 + EFR/AMR + ZF-IC + Galileo IC; Fraunhofer IZM Institut Zuverlässigkeit Mikrointegration Berlin 1990 350 Packaging integration; Fraunhofer FOKUS Berlin 600 telecom networks; Fraunhofer ENAS Chemnitz 250 nanosystems.

Deutschland Industrie RF Satellit: Airbus Defence Space Deutschland Ottobrunn München 35000 Mitarbeiter Satelliten Eurofighter Typhoon Tornado A400M; OHB SE Bremen 1958 gegründet 3000 Mitarbeiter Galileo IOV In-Orbit Validation 4 Satelliten 2011-2012 + Galileo FOC Full Operational Capability 22 Satelliten 2014-2021 + EnMAP Environmental Mapping Analysis Program Hyperspektral 2022 + SARah radar military 2022; Tesat-Spacecom Backnang Stuttgart 1990 fondiert ehemaliger Telefunken Spacecom 1000 Mitarbeiter Lasercom EDRS European Data Relay Satellite + Hochfrequenz Satellit Equipment Ku Ka-band; Rohde Schwarz München Mühldorfstraße 1933 fondiert 13000 Mitarbeiter Test Mess Hochfrequenz Spektrumanalysator FSW R&S + Signalgenerator SMW + Radio R&S + EW + Radar military; Hensoldt München 2017 Airbus spinoff 6000 Mitarbeiter Defense Sensor radar PAESARN Ground Master + EW + Avionics + Counter-UAS; Diehl Stiftung Nürnberg 1902 17000 Defense + Aerospace + Metering Diehl Defence raketen ASRAAM IRIS-T LFK; RUAG Defence Schweiz Bern + München subsidiary 2500 defense electronics; Mercedes-Benz Daimler Stuttgart automotive radar ADAS 76-77 GHz frequency long-range FMCW radar + Continental Hannover Hella Lippstadt + Bosch automotive radar consumer ADAS Adaptive Cruise Control + Lane Keeping.

Deutschland Telekom-Operatoren: Deutsche Telekom AG Bonn 1995 fondiert 200000 Mitarbeiter dominant 35% Mobilfunk + 50% Festnetz FTTH + T-Mobile US Bellevue WA + Magyar Telekom Hungary + Hellenic Telecommunications Organization OTE Greece + Crnogorski Telekom Montenegro; Vodafone Deutschland Düsseldorf 14000 25% Mobilfunk + Kabel Deutschland 2013 acquisition + Unitymedia 2018 acquisition; Telefonica Deutschland o2 München 8000 22% Mobilfunk; 1&1 Drillisch Montabaur 2500 disruptor 1&1 Versatel; Freenet Hamburg MVNO mobile MVNO virtual network operator. Deutschland 5G Spektrum: BNetzA Bundesnetzagentur Bonn 1998 3000 Mitarbeiter Regulator Telekom + Strom + Gas + Post + Bahn; BfDI Bundesbeauftragter Datenschutz Informationsfreiheit Bonn 200 data protection; ZAB Zentrum Außerinstitutionelle Bildung. 5G Auktionen: 700 MHz n28 2015 EUR 5 Milliarden 4 Operatoren; 3.4-3.7 GHz n78 2019 EUR 6.55 Milliarden 4 Operatoren Deutsche Telekom Vodafone o2 1&1; 26 GHz mmWave 2024 vergeben begrenzt. Deutschland Mikrowelle + Radar: Bänder RF L-Band 1-2 GHz GPS Galileo + Eisenbahn ETCS Deutsche Bahn DB Netz; S-Band 2-4 GHz WiFi 2.4 GHz BT WLAN; C-Band 4-8 GHz Satellit SAR Sentinel-1 ESA Copernicus 5.4 GHz + WiFi 5 GHz; X-Band 8-12 GHz Radar military Hensoldt + Deutscher Wetterdienst DWD Offenbach 17 Wetterradar national network + DFS Deutsche Flugsicherung ATC Langen Air Traffic Control;

Ku-Band 12-18 GHz Hot Bird Eutelsat 13 E + Astra 19.2 E SES + Sky Deutschland Unterföhring DTH + ARD ZDF Kabel; Ka-Band 26-40 GHz Eutelsat KA-SAT + 5G mmWave begrenzt; V-Band 40-75 GHz emerging 6G Forschung Fraunhofer HHI Berlin + IAF Freiburg + TU München TUM HFT + RWTH Aachen IfH.

Tabelle kaskadierte NF

  • F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + ...
  • NF<1 dB: excellent kryogener LNA HEMT InP 4 K
  • NF 1-3 dB: sehr niedrig GaAs LNA Satellit
  • NF 3-6 dB: niedrig Consumer
  • NF 6-10 dB: moderate Mixer-first
  • NF>10 dB: hoch Lossy passive
  • T_e=(F-1)*290 K: äquivalente Rauschtemperatur
  • Friis 1944 IRE 32:419: kaskadierte NF
  • Deutschland MPIfR Bonn 1966: 280 Effelsberg 100 m
  • Deutschland IRAM Pico Veleta + NOEMA: 12 Antennen 15 m
  • Deutschland TU München TUM 1868: 4500 HFT
  • Deutschland RWTH Aachen 1870: 4000 IfH
  • Deutschland TU Berlin 1879: 4000 HFT
  • Deutschland Karlsruhe KIT 1825: 3500 IHE
  • Deutschland TU Dresden 1828: 3500 Vodafone Chair
  • Deutschland Fraunhofer FHR Wachtberg 1952: 700 Radar TIRA
  • Deutschland Fraunhofer IAF Freiburg 1957: 350 GaN HEMT
  • Deutschland Fraunhofer HHI Berlin 1928: 600 5G/6G
  • Deutschland Airbus DS Ottobrunn 35000: Satelliten Eurofighter
  • Deutschland OHB Bremen 1958: 3000 Galileo
  • Deutschland Tesat Backnang 1990: 1000 Lasercom
  • Deutschland Rohde Schwarz 1933: 13000 Test Mess
  • Deutschland Hensoldt 2017: 6000 Sensor radar
  • Deutschland Deutsche Telekom 1995: 200000 35% Mobil
  • Deutschland BNetzA 1998: 3000 Regulator
  • 5G Auktion 2019 3.5 GHz: EUR 6.55 mdi

Numerische Beispiele

Beispiel 1 - LNA Single-Stage. NF1=0.8 dB G1=20 dB. NF_total=0.8 dB. T_e=58.6 K. Deutschland: Eutelsat Bodenstationen + Tesat Backnang 1000 Lasercom.

Beispiel 2 - LNA + Mixer. NF1=1.5 dB G1=15 dB; NF2=8 dB G2=-7 dB. NF_total=1.99 dB. Deutschland: Deutsche Telekom 200000 + Vodafone 14000 + o2 8000 5G Basisstationen.

Beispiel 3 - Drei Stufen. NF_total=1.10 dB. LNA dominant. Deutschland: TU München + RWTH Aachen + KIT Karlsruhe Forschung.

Beispiel 4 - Kein LNA Front. NF_total=9.20 dB hoch. Schlechtes Design.

Beispiel 5 - Kryogener LNA. NF=0.2 dB G=30 dB cooled HEMT 4 K InP. T_e=13.6 K excellent. Deutschland: MPIfR Bonn Effelsberg 100 m + IRAM 30 m Pico Veleta + APEX 12 m Atacama Chile + ALMA partner.

Grenzen

  1. Impedanzanpassung 50 Ohm.
  2. Bandbreitenabhängigkeit.
  3. Korrelierte Stufen.
  4. Kompression P1dB IIP3.
  5. Lossy passive front.
  6. Image rejection Mixer.
  7. Phasenrauschen Oszillator.
  8. Antennentemperatur T_ant.
  9. ADC Quantisierung.
  10. Friis Reziprozität.

Häufige Fehler

F linear vs NF dB: F=10^(NF/10); NF=10*log10(F). Nicht NF dB direkt summieren.

Lossy passive front: Schalter Filter Kabel Verluste fügen dB hinzu.

Mixer Konversionsverlust: passive 6-8 dB; aktive Gilbert 8-12 dB.

Image-Rauschen verdoppelt NF: Superhet ohne Filter.

Y-Faktor-Kalibrierung: NIST traceable Referenz.

Anwendungen

  1. Radioastronomie kryogener LNA: Deutschland MPIfR Bonn Effelsberg 100 m + IRAM 30 m Pico Veleta + APEX 12 m Atacama + ALMA Chile partner HEMT InP 4 K NF<1 dB.
  2. Satelliten Bodenstation: Tesat Backnang 1000 Lasercom + Eutelsat Hot Bird Ku-band 12-18 GHz.
  3. Mobilfunk 5G: Deutsche Telekom 200000 + Vodafone 14000 + o2 8000 + 1&1 2500 700 MHz + 3.5 GHz + 26 GHz mmWave.
  4. WiFi 6E + BLE IoT: 6 GHz NF 4-6 dB; BLE 2.4 GHz NF 6-9 dB.
  5. GPS Galileo L-Band: 1.575 GHz LNA NF 1-2 dB OHB Bremen Galileo IOV+FOC 22 Satelliten + Airbus DS.
  6. SAR satelitale: Sentinel-1 ESA Copernicus C-Band 5.4 GHz + SARah OHB military.
  7. Radar military Wetter: Hensoldt 6000 + DWD Offenbach 17 Wetterradar + DFS Langen ATC + Fraunhofer FHR Wachtberg TIRA.
  8. Mikrowelle TV-Satellit: Hot Bird Eutelsat 13 E + Astra 19.2 E SES + Sky Deutschland Unterföhring DTH.
  9. Front-end RFIC GaN HEMT: Fraunhofer IAF Freiburg + HHI Berlin + TU München TUM HFT mmWave 5G/6G.
  10. Deep Space: ESA ESOC Darmstadt + ESTEC Noordwijk NL + MPIfR Effelsberg 100 m + APEX Chile DSN-equivalent BepiColombo Mercury 2018.

Aktualisiert im Juli 2026

Häufig gestellte Fragen

Wie kaskadierte Rauschzahl berechnen?

Verfahren: (1) F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + ... Friis 1944; (2) F_i = 10^(NF_i/10) lineare Rauschzahl; (3) G_i linear; (4) NF_total dB = 10*log10(F). Beispiel LNA NF1=1 dB G1=20 dB + Mixer NF2=8 dB G2=-7 dB: NF_total = 1.18 dB. Deutschland: MPIfR Bonn Effelsberg 100 m + IRAM 30 m + TU München TUM HFT 4500.

Was ist die Friis-Formel?

Harald T. Friis Bell Labs Holmdel NJ 1944 IRE 32:419 kaskadierte Rauschzahl F_total = F1 + (F2-1)/G1 + ... + Friis 1946 Transmission Equation Link-Budget. Insight: erster LNA dominiert NF gesamt. Deutschland: MPIfR Effelsberg 100 m + IRAM 30 m Pico Veleta + Tesat Backnang 1000 Satellit + Hensoldt 6000.

Warum ist LNA kritisch im Front-end?

Erste Stufe dominiert kaskadierte NF. G1=20 dB (100x linear) reduziert Mixer NF (8 dB) auf ~0.07 dB Gesamt. LNA Low Noise Amplifier NF 0.5-2 dB GaAs HEMT pHEMT zuerst vor Mixer sichert NF von LNA dominiert. Deutschland: kryogener HEMT InP 4 K MPIfR Bonn Effelsberg + IRAM 30 m + APEX 12 m Atacama Radioastronomie.

Was ist äquivalente Rauschtemperatur?

T_e = (F-1)*T_0 mit T_0=290 K Referenz IEEE. NF_dB = 10*log10(1+T_e/T_0). NF=0.5 dB → T_e=35 K kryogen; NF=1 dB → T_e=75 K Satellit Ku; NF=3 dB → T_e=290 K Mobilfunk. Deutschland: MPIfR Effelsberg T_sys 30 K K-Band; IRAM 30 m T_sys 30 K mmWave.

Welche NF-Werte typisch?

Kryogen Radioastronomie NF<1 dB MPIfR Effelsberg + IRAM + APEX; Satellit Ku NF 0.6-1.2 dB Eutelsat Boden; Mobilfunk 5G NF 2-3 dB Deutsche Telekom + Vodafone + o2 + 1&1; WiFi 6E NF 4-6 dB; BLE NF 6-9 dB; Direkte Konversion NF 6-10 dB.

Unterschied NF dB vs F linear?

F linear Verhältnis SNR_in/SNR_out>=1 dimensionslos; NF dB=10*log10(F). F=2 → NF=3 dB; F=4 → NF=6 dB. Häufiger Fehler: NF dB direkt summieren. Korrekt: F linear umrechnen, Friis F_total anwenden, in dB zurückumrechnen.

Anwendungen kaskadierte NF?

Anwendungen: Radioastronomie Deutschland MPIfR Bonn Effelsberg 100 m + IRAM 30 m Pico Veleta + APEX 12 m Atacama + ALMA Chile partner; Satelliten Boden Tesat Backnang 1000 + Eutelsat; Mobilfunk 5G Deutsche Telekom 200000 + Vodafone + o2 + 1&1; SAR Sentinel-1 + SARah OHB; Radar Hensoldt 6000 + DWD 17 Wetterradar; GPS Galileo OHB Galileo IOV+FOC 22 Satelliten.

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