Como calcular cascaded noise figure Friis cadena RF

Calcula cascaded noise figure NF total cadena RF formula Friis 1944: F = F1+(F2-1)/G1+(F3-1)/(G1*G2). Front-end LNA dominante. NF 0.6-1.2 dB satellite Ku; 2-3 dB cellular; 6-9 dB BT. CSIC IAA Granada + UPM ETSIT + Telefonica I+D.

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Como calcular el cascaded noise figure de una cadena RF (LNA, mixer, amplificador IF, filtros): formula Friis 1944 IRE 32:419 'Noise Figures of Radio Receivers' Harald T. Friis Bell Labs Holmdel NJ.

F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + .... F factor de ruido lineal (F = 10^(NF_dB/10)) y G ganancia lineal (G = 10^(G_dB/10)). NF_total dB = 10*log10(F_total). Insight critico: el primer stage (LNA) domina el NF total; etapas sucesivas atenuadas por ganancia cumulativa. T_e = (F-1)*T_0 con T_0=290 K equivalente temperatura ruido. Clasificación: NF10 dB alto lossy passive front-end.

España investigación radio + telecomunicaciones: CSIC IAA Instituto Astrofisica Andalucia Granada 1975 200 employees radioastronomia + IRAM 30 m Pico Veleta Granada + Yebes Guadalajara 40 m radiotelescope; UPM Universidad Politecnica Madrid ETSIT Telecomunicación 1971 4500 students RF microwave research; UPC Universitat Politecnica Catalunya Barcelona 1971 4500 students RF + antennas; UC3M Universidad Carlos III Madrid 1989 3500 RF + signal processing; Universidad Politecnica Valencia UPV ETSIT 1968 3000 students; Universidad Sevilla ETSI 1502 2500 students; Universidad Cantabria UC Santander 1972 RF microwave + GMRT research; Universidad Vigo ETSI.

España CSIC ICMM Madrid + IFCA Santander + Centro Astronomico Yebes Guadalajara 40 m radiotelescope IGN Instituto Geografico Nacional VLBI European Network.

España industria RF satelite: Telefonica Madrid 1924 100000 employees telecom + Movistar mobile fixed; Hispasat Madrid 1989 250 satellite operator GEO Ku Ka-band; Indra Sistemas Madrid 1993 50000 defense electronics radar + RF systems; Sener Bilbao Madrid 2500 aerospace + space; GMV Madrid 1984 2500 satellite ground; Thales Alenia Space España Madrid 1300 + Tres Cantos satellite payloads; INTA Instituto Nacional Técnica Aeroespacial Torrejon Madrid 1942 1500 R&D; CDTI Centro Desarrollo Tecnologico Industrial Madrid R&D financing; Airbus Defence Space Spain Madrid 5000 satellites + missiles.

España operadores telecom: Telefonica Movistar Madrid 1924 100000 dominant; Vodafone España Madrid 4000 25% mobile; Orange España Madrid 6000 23% mobile fusión MasMovil 2024; Yoigo MasMovil group; Digi España Romania subsidiary 1500.

España frequency bands: SETSI Secretaria Estado Telecomunicaciones Madrid + CNMC Comisión Nacional Mercados Competencia regulator + AEPD data protection. 5G spectrum auctions 700 MHz + 3.5 GHz + 26 GHz mmWave 2018-2021 EUR 1 billion total. España research RF microwave: bandas L-band 1-2 GHz GPS Galileo + UE FERIA railway European Train Control System ETCS; S-band 2-4 GHz WiFi BT WLAN; C-band 4-8 GHz satellite SAR Sentinel-1 ESA Copernicus 5.4 GHz + WiFi 5 GHz; X-band 8-12 GHz radar military weather Indra Sistemas + AEMET meteorologia; Ku-band 12-18 GHz satellite TV broadcast Hispasat 30 W + Astra; Ka-band 26-40 GHz HTS High Throughput Hispasat + 5G mmWave; V-band 40-75 GHz emerging 6G UPM ETSIT + UPC research.

Formula cascaded noise figure

F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + .... F lineal F=10^(NF/10); G lineal G=10^(G_dB/10); NF_dB=10*log10(F); T_e=(F-1)*290 K.

Historia y contexto

Harald Trap Friis (Naestved Dinamarca 1893-1976) Bell Labs Holmdel NJ Long Lines División Director Radio Research 1919-1958, Friis 1944 IRE 32:419 cascaded noise figure formula + Friis 1946 transmission equation IRE 34:254 P_r/P_t = G_t*G_r*(lambda/(4*pi*R))^2 link budget.

España CSIC IAA Granada: Instituto Astrofisica Andalucia 1975 fundado Granada 200 employees radio astronomy + observacional + teórico; IRAM Institut de Radioastronomie Millimetrique Pico Veleta Sierra Nevada Granada 30 m parabolic 1980 fr-de-es consortium MaxPlanck-CNRS-CSIC + NOEMA Plateau de Bure French Alps; Centro Astronomico Yebes Guadalajara 40 m radiotelescopio 2008 IGN Instituto Geografico Nacional VLBI European Network EVN.

España universidades RF: UPM ETSIT Madrid 1971 4500 students profesores Cesar Briso ferrocarril + Felix Perez Martinez antenas + Mariano Garcia Otero microondas; UPC Barcelona 1971 4500 profesores Lluis Pradell + Mateu Sole antenas microondas; UC3M Madrid 1989 3500 profesores Daniel Segovia-Vargas antenas + Vicente Gonzalez-Posadas; UPV ETSIT Valencia 1968 3000; Universidad Sevilla ETSI 1502 2500; Cantabria UC Santander 1972 + GMRT research; Universidad Vigo ETSI; Universidad Castilla-La Mancha Albacete; Politecnica Cartagena UPCT.

España CSIC institutos: ICMM Instituto Ciencia Materiales Madrid; IFCA Instituto Física Cantabria Santander joint UC + CSIC; CNM Centro Nacional Microelectronica Barcelona Tres Cantos Madrid; INMA Instituto Nanociencia Aragon Zaragoza; CIN2 Centro Investigación Nanociencia Nanotecnologia Barcelona; ICTS Infraestructura Cientifica Tecnologica Singular CESGA Galicia + BSC Barcelona Supercomputing Center MareNostrum 1.4 PetaFLOPS.

España industria espacial: Hispasat Madrid 1989 250 employees satellite operator GEO 4 satelites Hispasat 30W + Hispasat Amazonas + Amazonas-3 36 W Ku-band Ka-band telecomunicaciones America Latina Europa; Indra Sistemas Madrid 1993 50000 employees defensa electronica + radares + comunicaciones + control trafico aereo; Sener Bilbao 1956 + Madrid 2500 employees aerospacial + ESA satelites Sentinel + Galileo + ExoMars; GMV Madrid 1984 2500 employees satellite ground operations + Galileo + EGNOS + Copernicus; Thales Alenia Space España Madrid Tres Cantos 1300 employees subsidiaria Thales Italian satellite payloads + ground stations; INTA Instituto Nacional Técnica Aeroespacial Torrejon Madrid 1942 1500 R&D Ministerio Defensa + ESA + NASA participación; Airbus Defence Space Spain Madrid Tres Cantos 5000 employees satelites + cohetes Ariane + Eurofighter Typhoon + missiles; CDTI Centro Desarrollo Tecnologico Industrial Madrid 1977 financiación R&D ESA + Horizon Europe; ESA European Space Agency ESAC ESA European Space Astronomy Centre Villafranca Madrid + INTA participation. España operadores telecom: Telefonica Madrid 1924 100000 employees largest telecom Spain + Latin America + UK O2 + Brasil Vivo + Movistar mobile fixed + Movistar+ TV + Movistar Cloud + Telefonica I+D Madrid Barcelona research; Vodafone España Madrid 4000 employees 25% mobile share UK parent;

Orange España Madrid 6000 employees 23% mobile + Jazztel fixed broadband + fusión MasMovil 2024 Orange-MasMovil España joint venture EUR 19 billion; Yoigo MasMovil group + Pepephone + Llamaya MVNO; Digi España Romania subsidiary 1500 employees disruptor low-cost mobile fixed. España 5G spectrum: SETSI Secretaria Estado Telecomunicaciones Madrid + Ministerio Asuntos Economicos Transformación Digital; CNMC Comisión Nacional Mercados Competencia Madrid 600 regulator telecom + competition; AEPD Agencia Espanola Protección Datos Madrid data protection. 5G auctions: 700 MHz n28 2021 EUR 1 billion; 3.5 GHz n78 2021 EUR 1.5 billion; 26 GHz mmWave 2022 EUR 36 million 4 operators Movistar Vodafone Orange MasMovil. España microondas + radar: bandas RF L-band 1-2 GHz GPS Galileo Italia industria + ESA Galileo Operations Centre Madrid Torrejon; S-band 2-4 GHz WiFi 2.4 GHz BT WLAN; C-band 4-8 GHz satellite SAR Sentinel-1 ESA Copernicus 5.4 GHz; X-band 8-12 GHz radar military weather Indra Sistemas + AEMET Agencia Espanola Meteorologia 24 radares meteorologicos red; Ku-band 12-18 GHz satellite TV broadcast Hispasat 30W + Astra 19.2 E + Eutelsat 9 E TV digital; Ka-band 26-40 GHz HTS Hispasat + 5G mmWave; V-band 40-75 GHz emerging 6G UPM ETSIT + UPC research.

Tabla cascaded NF

  • F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + ...
  • NF<1 dB: excelente LNA criogenico HEMT InP 4 K
  • NF 1-3 dB: muy bajo GaAs LNA satellite
  • NF 3-6 dB: bajo consumer
  • NF 6-10 dB: moderate mixer-first
  • NF>10 dB: alto lossy passive
  • T_e=(F-1)*290 K: equivalente temp ruido
  • Friis 1944 IRE 32:419: cascaded NF
  • España CSIC IAA Granada 1975: 200 radioastronomia
  • España IRAM Pico Veleta Granada 1980: 30 m parabolic
  • España Yebes Guadalajara 2008: 40 m IGN VLBI
  • España UPM ETSIT 1971: 4500 students RF
  • España UPC Barcelona 1971: 4500 students
  • España UC3M Madrid 1989: 3500 RF
  • España Hispasat 1989: 250 satellite GEO Ku Ka
  • España Indra Sistemas 1993: 50000 radar defensa
  • España Telefonica 1924: 100000 dominant
  • España ESAC Villafranca: ESA Madrid astronomy

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - LNA single-stage. NF1=0.8 dB G1=20 dB. NF_total=0.8 dB. T_e=58.6 K. España: Hispasat ground stations Madrid Tres Cantos teleport.

Ejemplo 2 - LNA + mixer. NF1=1.5 dB G1=15 dB; NF2=8 dB G2=-7 dB. NF_total=1.99 dB. Cellular eNodeB. España: Telefonica Movistar 100000 + Vodafone 4000 + Orange 6000 5G.

Ejemplo 3 - Three stages. NF1=1 dB G1=20 dB; NF2=5 dB G2=10 dB; NF3=10 dB G3=15 dB. NF_total=1.10 dB. LNA dominante. España: UPM ETSIT + UPC research RF receiver.

Ejemplo 4 - No LNA front. NF1=8 dB G1=-3 dB; NF2=3 dB G2=20 dB. NF_total=9.20 dB high. Bad design.

Ejemplo 5 - Cryogenic LNA. NF=0.2 dB G=30 dB cooled HEMT 4 K InP. T_e=13.6 K excelente. España: IRAM 30 m Pico Veleta Granada + Yebes 40 m Guadalajara IGN.

Limites

  1. Impedance matching 50 ohm assume matched.
  2. Bandwidth dependence varies con freq.
  3. Stadi correlated feedback.
  4. Compression nonlinearity P1dB IIP3 not captured.
  5. Lossy passive first degrade NF severely.
  6. Image rejection mixer doubles effective NF.
  7. Phase noise oscillator separate.
  8. Antenna noise temp T_ant + T_rx.
  9. Quantization noise ADC SNR limit.
  10. Friis assumes reciprocal receiver chain.

Errores comunes

F lineal vs NF dB: F=10^(NF/10); NF=10*log10(F). No sumar NF dB directamente.

Lossy passive front-end: switch filter cable losses anaden dB iguales al loss.

Mixer conversión loss: passive DBM 6-8 dB; active Gilbert NF 8-12 dB.

Image noise raddoppia NF: superhet senza filter raddoppia.

Sample noise measurement: Y-factor + NIST traceable.

Aplicaciones

  1. Radioastronomia LNA criogenico: España IRAM 30 m Pico Veleta Granada + Yebes 40 m Guadalajara IGN VLBI.
  2. Satellite ground station: Hispasat Madrid 250 + GMV Madrid 2500 Ku-band Ka-band.
  3. Cellular base station 5G: Telefonica Movistar 100000 + Vodafone 4000 + Orange 6000 700 MHz + 3.5 GHz + 26 GHz mmWave.
  4. WiFi 6E + BLE IoT: 6 GHz NF 4-6 dB; BLE 2.4 GHz NF 6-9 dB.
  5. GPS Galileo L-band: 1.575 GHz LNA NF 1-2 dB ESA Galileo Operations Madrid Torrejon.
  6. SAR satelitale: Sentinel-1 ESA Copernicus C-band 5.4 GHz Indra + ESAC participación.
  7. Radar military weather: Indra Sistemas 50000 + AEMET 24 radares meteorologicos.
  8. Microondas TV satellite: Hispasat 30W Ku 12 GHz + Astra 19.2 E LNB consumer.
  9. Front-end RFIC GaN HEMT: UPM ETSIT + UPC + UC3M research mmWave 5G/6G.
  10. Deep space communication: ESA ESAC Madrid Villafranca + INTA Torrejon + Yebes 40 m DSN-equivalent.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Como calcular cascaded noise figure?

Procedimiento: (1) F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + ... Friis 1944; (2) F_i = 10^(NF_i/10) factor lineal; (3) G_i lineal; (4) NF_total dB = 10*log10(F_total). Ejemplo LNA NF1=1 dB G1=20 dB + mixer NF2=8 dB G2=-7 dB: NF_total = 1.18 dB. España: CSIC IAA Granada 200 + IRAM Pico Veleta + Yebes 40 m IGN VLBI + UPM ETSIT 4500.

Que es la formula Friis?

Harald T. Friis Bell Labs Holmdel NJ 1944 IRE 32:419 cascaded noise figure F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + ... + Friis 1946 transmission equation P_r/P_t link budget. Insight: primer LNA domina NF. España: IRAM 30 m + Yebes 40 m + Hispasat satellite + UPM ETSIT research.

Por que LNA es critico en front-end?

Porque primer stage domina cascaded NF. G1=20 dB (100x lineal) reduce NF mixer (8 dB) a ~0.07 dB total. LNA NF 0.5-2 dB GaAs HEMT pHEMT primero antes mixer asegura NF dominado por LNA. España: criogenico HEMT InP 4 K IRAM Pico Veleta Granada + Yebes Guadalajara radioastronomia.

Que es equivalent noise temperature?

T_e = (F-1)*T_0 con T_0=290 K reference IEEE. NF_dB = 10*log10(1+T_e/T_0). NF=0.5 dB → T_e=35 K criogenico; NF=1 dB → T_e=75 K satellite Ku; NF=3 dB → T_e=290 K cellular. España: IRAM 30 m T_sys 30 K mmWave.

Que valores NF tipicos?

Criogenico radioastronomia NF<1 dB IRAM + Yebes; satellite Ku NF 0.6-1.2 dB Hispasat ground; cellular 5G NF 2-3 dB Telefonica Vodafone Orange; WiFi 6E NF 4-6 dB; BLE NF 6-9 dB; direct conversión NF 6-10 dB; passive lossy NF>10 dB.

Diferencia NF dB vs F lineal?

F lineal rapporto SNR_in/SNR_out>=1 adimensional; NF dB=10*log10(F). F=2 → NF=3 dB; F=4 → NF=6 dB. Error: sumar NF dB directamente. Correct: convertir F lineal, aplicar Friis F_total, convertir dB.

Aplicaciones cascaded NF?

Aplicaciones: radioastronomia España IRAM 30 m Pico Veleta Granada + Yebes 40 m IGN; satellite ground Hispasat Madrid 250; cellular 5G Telefonica 100000 + Vodafone 4000 + Orange 6000; SAR Sentinel-1 ESA C-band; radar Indra 50000 + AEMET 24 radares; GPS Galileo ESA Madrid Torrejon.

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