Comment calculer Cpk Cp capacité processus Six Sigma

Calculez Cp, Cpk, Cpm capacité processus Six Sigma depuis mesures et specifications LSL/USL. DPMO defects per million, sigma level, AIAG SPC automotive, NF EN ISO 9001 quality control.

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Comment calculer l'indice de capacité de processus Cpk: Cp = (USL - LSL) / (6 sigma) mesure capacité potentielle. Cpk = min((USL - moyenne)/(3 sigma), (moyenne - LSL)/(3 sigma)) mesure capacité effective. Six Sigma standards: Cpk >= 1,33 capable (automotive AIAG), >= 1,67 Six Sigma classe (3,4 DPMO), >= 2,0 world-class. Sigma level Z; convention 1,5 shift Motorola: 6 sigma = 4,5 effectif = 3,4 DPMO. Essentiel Quality Control, AIAG PPAP automobile, NF EN ISO 9001:2015, IATF 16949, ANSM GMP medical devices.

Formules indices capacité

Cp: Cp = (USL - LSL) / (6 sigma). Mesure seulement dispersion vs largeur specifications. Cp = 1,0 limite. Cp >= 1,33 desire AIAG. Cp >= 2,0 World-Class.

Cpk (Juran 1979 / Kane 1986): Cpk = min(Cpu, Cpl). Penalise deplacements du target. Cpk = 1,33 standard automotive. Cpk = 1,67 Six Sigma. Cpk = 2,0 exceptionnel.

Cpm (Taguchi): Cpm = (USL-LSL) / (6*sqrt(sigma^2 + (moyenne-T)^2)). Penalise deviation du nominal. Philosophie Taguchi loss function quadratique.

DPMO: defects per million opportunities. 1 sigma = 691.500 dpmo, 4 sigma = 6.210 (AIAG), 6 sigma = 3,4 (Motorola shift). NF EN ISO 22514 capacité processus.

Table Cpk -> sigma -> DPMO: Cpk 1,00 = 3 sigma = 2700 dpmo; 1,33 = 4 sigma = 63 (AIAG); 1,67 = 5 sigma = 0,57 (Six Sigma); 2,00 = 6 sigma = 0,002 (world-class).

Histoire et contexte

Concepts capacité processus naissent avec Walter Shewhart (1924, Bell Labs) et SPC. W. Edwards Deming porta SPC au Japon post-WW2 (Toyota TPS). Genichi Taguchi (1979) loss function quadratique et Cpm. Joseph M. Juran (1979) formalisa Cpk. Bill Smith Motorola (1986) lanca "Six Sigma" 3,4 DPMO. Jack Welch GE adopta 1995 ($12 milliards economies). AIAG standardise SPC manual 4e ed (2017) automotive. IATF 16949:2016 remplace ISO/TS 16949. NF EN ISO 9001:2015 générale AFNOR France. ANSM GMP code sante publique pharmacie. AFAQ AFNOR certification France. ASQ EE.UU. 50.000+ membres. LNE Laboratoire National Essais France.

Table Cpk et applications

  • Cpk < 0,67: NON capable, scrap > 4,5%
  • Cpk 0,67 - 1,00: marginal
  • Cpk 1,00 - 1,33: 3 sigma (2700 ppm)
  • Cpk 1,33 - 1,67: AIAG automotive (63 ppm)
  • Cpk 1,67 - 2,00: Six Sigma classe
  • Cpk >= 2,00: world-class Toyota TPS
  • AIAG PPAP: Cpk min 1,33 fournisseurs
  • Boeing AS9100: aerospace Cpk min 1,67
  • ANSM medical: ISO 13485, MDR UE 2017/745
  • Automotive France: Renault, Stellantis IATF 16949

Exemples numériques

Exemple 1 - tournage vilebrequin Renault Stellantis. Diamètre 10,000 +/- 0,02. n=30, moyenne=10,003, sigma=0,005. Cp=1,33 capable. Cpk=1,13 offset NON AIAG. Centrer -> Cpk=1,33 OK.

Exemple 2 - injection plastique HVAC. 25,0 +/- 0,5 g. moyenne=25,1, sigma=0,15. Cpk=0,89 sous AIAG 1,33. DPMO 3500 ppm. AFNOR NF EN 13485.

Exemple 3 - controle ANSM paracetamol. 500 mg +/- 5%. n=100, moyenne=502, sigma=4,5. Cp=1,85, Cpk=1,70 Six Sigma. ANSM GMP code sante publique L5121-5, ICH Q9.

Exemple 4 - aerospace Airbus France. +/- 0,005 mm. n=200, sigma=0,0008. Cp=2,08, Cpk=1,67 Six Sigma. AS9100D, NADCAP Toulouse.

Exemple 5 - Intel wafer 300 mm. +/- 0,01 mm. moyenne=300, sigma=0,001. Cp=Cpk=3,33. Sigma 10 = essentiellement zero DPMO. TSMC/Intel target.

Limites

  1. Suppose distribution normale (Box-Cox pour skewed).
  2. n minimum 30, preferable 100-300.
  3. Subgroup vs total: Cp/Cpk vs Pp/Ppk.
  4. SPC control charts avant Cpk.
  5. GR&R MSA <30% tolerance.
  6. Bilateral vs one-sided.
  7. Shift 1,5 sigma Motorola controverse.
  8. Cpk sans dimension benchmark.
  9. Trend monitoring continu.
  10. Distributions multiples Burr-Pearson.

Erreurs courantes

  1. Cpk sans verifier normalite.
  2. Sigma echantillonnal vs within-subgroup.
  3. Ignorer GR&R MSA.
  4. Confondre Cp avec Cpk.
  5. n < 25 non significatif.
  6. Cpk en processus hors controle.
  7. Cp/Cpk avec Pp/Ppk interchangeables.
  8. Cpk target bas CTQ.
  9. 1,5 sigma shift non applique.
  10. Skewed sans Box-Cox.

Applications pratiques

  1. Automotive: Renault, Stellantis France, IATF 16949.
  2. Aerospace: Airbus France, NADCAP, AS9100D.
  3. Medical: ANSM, ISO 13485, MDR UE.
  4. Pharma: ANSM GMP, ICH Q9.
  5. Semi-conducteurs: Intel, TSMC, STMicroelectronics.
  6. Manufacturing: NF EN ISO 9001:2015.
  7. Alimentaire: ANSES, ISO 22000.
  8. Énergie: EDF turbines.
  9. Software: ISO/IEC 25010.
  10. Sante: HAS erreurs medicament, JCAHO.

Support

Questions: info@calcoi.com. Applications professionnelles: AIAG SPC Manual 2e ed, Montgomery 8e ed (Wiley 2019), Kane 1986, NF EN ISO 22514-2, IATF 16949:2016, logiciel Minitab, JMP SAS.

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Difference entre Cp et Cpk?

Cp = (USL-LSL)/(6 sigma) mesure seulement dispersion: indique si 6 sigma rentre dans specifications ignorant ou est moyenne. Cpk = min(Cpu, Cpl) inclut centrage: Cpu = (USL-mean)/(3 sigma), Cpl = (mean-LSL)/(3 sigma). Quand processus parfaitement centre Cp = Cpk. Quand offset, Cpk = 1,33 (60 ppm defauts).

Pourquoi AIAG recommande Cpk >= 1,33?

Cpk 1,33 = 4 sigma buffer, 63 DPMO. AIAG (Automotive Industry Action Group, Ford-GM-Stellantis) etablit 1,33 comme minimum supplier critical-to-quality (CTQ) en PPAP. Sous 1,33 risque non-conforme inacceptable industrie automotive millions pieces/an.

Cpk vs Ppk: lequel utiliser?

Cp/Cpk utilise sigma within-subgroup (short-term). Pp/Ppk utilise sigma overall total (long-term, drift). Cp/Cpk capability potentielle, Pp/Ppk performance actuelle. AIAG PPAP exige les deux. Toyota TPS prefere Ppk real-time monitoring.

Six Sigma 3,4 DPMO est magie?

3,4 DPMO vient de assumption 1,5 sigma shift Motorola: drift 1,5 sigma laisse 4,5 sigma effectif. Z=4,5 = 3,4 DPMO. Sans shift, vrai 6 sigma = 0,002 DPMO. Convention marketing simplificatrice. Mikel Harry-Schroeder livre 1999 explique genese.

Cpk pour données non normales?

Cpk classique suppose normalite. Donnees skewed: test Anderson-Darling alpha=0,05 verifie normalite. Si reject H0, transformer Box-Cox lambda optimal. Alternative: Cpk percentile-based (Bothe 1997). Semi-conducteur utilise log-normal. Jamais appliquer Cpk a données skewed.

Comment stabiliser processus avant Cpk?

Avant Cpk verifier stabilité SPC: X-bar, R, S. Tous points dans UCL/LCL = processus controle. Trend, runs, shifts (Western Electric rules) indiquent causes assignables. SPC exige minimum 25 sous-groupes 4-5 mesures. Cpk processus hors controle invalide. Shewhart 1931.

Cpk 1,67 vs 2,00 vaut investissement?

Cpk 1,67 = 0,57 DPMO. Cpk 2,00 = 0,002 DPMO. 285x reduction. Automotive/aerospace/medical CTQ vaut: 1M pieces/an = 570 vs 2 defauts. ROI: tool wear monitoring, real-time SPC, MES. Toyota TPS, Intel, TSMC routine Cpk 2-3.

Formule

Cp = (USL - LSL) / (6 * sigma)
Cpu = (USL - mean) / (3 * sigma)
Cpl = (mean - LSL) / (3 * sigma)
Cpk = min(Cpu, Cpl)
Cpm = (USL - LSL) / (6 * sqrt(sigma^2 + (mean - target)^2))
DPMO = (P(X<LSL) + P(X>USL)) * 1e6
Z = min((USL-mean)/sigma, (mean-LSL)/sigma)
Cpk 1.33 AIAG, 1.67 Six Sigma, 2.0 World-Class
Juran 1979; Kane 1986; Taguchi 1979; AIAG SPC; ISO 22514

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