Calculateur Rapport de Transmission, Couple et Puissance Engrenages

Calcola rapporto di trasmissione, coppia in uscita, potenza e velocità periferica di una coppia di ingranaggi. Diametri primitivi e forza tangenziale al dente. Riduttore, moltiplicatore, vite senza fine. Gratis, in 5 lingue.

Nombre de dents pignon Z₁ *

Nombre de dents roue Z₂ *

Vitesse pignon n₁ (tr/min) *

Couple moteur T₁ (Nm) *

Rendement η (0,96-0,98 droits; 0,75-0,90 vis sans fin) *

Module m (mm) — pas de la dent *

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Avertissement : ce calcul est purement indicatif. Pour les décisions importantes, consultez un professionnel.

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À quoi sert un train d'engrenages

Un train d'engrenages transmet le mouvement d'un arbre moteur à un arbre récepteur en modifiant vitesse et couple. Élément de base de toute transmission : réducteurs industriels, boîtes de vitesses, robots, éoliennes. Principe : conservation de la puissance moins rendement : P₁ = P₂/η.

La formule : i = Z₂/Z₁ et T₂ = T₁·i·η

i = Z₂/Z₁ = n₁/n₂ = D₂/D₁. T₂ = T₁·i·η. Exemple : moteur 1,5 kW à 1500 tr/min (T₁=9,55 Nm), Z₁=20, Z₂=60 (i=3, η=0,96) → 500 tr/min, T₂=27,5 Nm.

Diamètres primitifs et module m

D = m·Z. Modules ISO 54 : 1, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10 mm. Z_min = 17 (α=20°).

Vitesse périphérique et lubrification

v < 5 m/s : graisse.
5-15 m/s : bain d'huile.
15-30 m/s : hélicoïdaux, huile projetée.
> 30 m/s : engrenages rectifiés, lubrification forcée.

Réducteurs vs multiplicateurs

Réducteur (i>1) : 95% des applications. Multiplicateur (i<1) : éoliennes (60:1), alternateurs.

Force tangentielle et vérification ISO 6336

F_t = 2·T/D [N]. Vérification flexion pied dent, pression Hertz, scuffing. Normes ISO 6336, AGMA 2001-D04. Logiciels : KISSsoft, MDESIGN, Romax.

Rendements typiques par famille

Droits : η=0,96-0,99.
Hélicoïdaux : 0,96-0,98.
Coniques : 0,90-0,95.
Vis sans fin : 0,75-0,92.
Épicycloïdaux : 0,95-0,98.
Courroies crantées : 0,96-0,98.
Chaînes : 0,95-0,98.

Comment utiliser le calculateur

Saisissez Z₁, Z₂, n₁ (tr/min), T₁ (Nm), η, m (mm). Le calculateur renvoie i, n₂, T₂, P₁, P₂, vitesse périphérique et évaluation.

Questions fréquentes

Pourquoi i = Z₂/Z₁ et non D₂/D₁ ?

Équivalents (D = m·Z avec m identique). Z préféré : entiers, rapports exacts.

Nombre minimal de dents ?

17 avec α = 20°. Alternatives : α=25° (12), profile shift.

η dépend du couple ?

Oui. 100% charge η=0,97, 25% η=0,88.

Droits vs hélicoïdaux ?

Droits : économiques, bruyants. Hélicoïdaux : silencieux, plus de couple.

Comment dimensionner rapidement ?

(1) T₂ et n₂ charge ; (2) moteur IEC ; (3) i = n_moteur/n₂ ; (4) type selon i.

Qu'est-ce que le backlash ?

Jeu entre dents. Typique 0,03-0,05·module. Anti-backlash pour précision.

Comparer avec logiciels pro ?

KISSsoft, MDESIGN, Romax intègrent ISO 6336. Ce calculateur est cinématique.

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Categorie

meccanica

Difficulte

Moyen

Formule

{"latex":"i=\dfrac{Z_{2}}{Z_{1}}=\dfrac{n_{1}}{n_{2}}=\dfrac{D_{2}}{D_{1}};\quad T_{2}=T_{1}\cdot i\cdot \eta;\quad P=T\cdot \omega=T\cdot 2\pi n/60;\quad D=m\cdot Z","variables":{"it":"i rapporto di trasmissione (adimensionale) = numero denti ruota Z₂ diviso numero denti pignone Z₁; se i > 1 il gruppo è un RIDUTTORE (velocità cala, coppia aumenta di i·η volte); se i < 1 è un MOLTIPLICATORE (velocità aumenta, coppia cala). n₁, n₂ velocità di rotazione (rpm o giri/min); T₁, T₂ coppie (Nm); η rendimento del rotismo (0,96-0,98 per ingranaggi cilindrici a denti diritti/elicoidali con lubrificazione a olio; 0,90-0,95 per conici; 0,75-0,90 per vite senza fine; 0,60-0,80 per rotismi epicicloidali complessi); P potenza (W = Nm·rad/s); ω = 2π·n/60 velocità angolare; D = m·Z diametro primitivo (m modulo in mm, standard ISO 54 e serie DIN 780); v_perif = π·D·n/60 velocità periferica del pignone (m/s), determina il tipo di lubrificazione richiesta. La formula assume ingranaggi ideali senza gioco di flanco; in realtà si aggiunge un backlash tipico di 0,03-0,05·modulo.","en":"i transmission ratio (dimensionless) = wheel tooth count Z₂ divided by pinion tooth count Z₁; if i > 1 the drive is a REDUCER (speed drops, torque amplified i·η times); if i < 1 it is a SPEED-INCREASER. n₁, n₂ rotational speeds (rpm); T₁, T₂ torques (Nm); η drive efficiency (0.96-0.98 for spur/helical gears with oil lubrication; 0.90-0.95 for bevel; 0.75-0.90 for worm; 0.60-0.80 for complex planetary systems); P power (W = Nm·rad/s); ω = 2π·n/60 angular velocity; D = m·Z pitch diameter (m module in mm, ISO 54 and DIN 780 standard); v_pitch = π·D·n/60 pitch-line velocity (m/s), determines lubrication type required. Formula assumes ideal gears without backlash; real backlash typically 0.03-0.05·module.","es":"i razón de transmisión = Z₂/Z₁; i > 1 REDUCTOR (par amplificado), i < 1 MULTIPLICADOR. n rpm; T par (Nm); η rendimiento (0,96-0,98 rectos/helicoidales, 0,75-0,90 tornillo sin fin); P = T·ω potencia; D = m·Z diámetro primitivo (m módulo); v_perif = π·D·n/60 velocidad periférica.","fr":"i rapport de transmission = Z₂/Z₁ ; i > 1 RÉDUCTEUR (couple amplifié), i < 1 MULTIPLICATEUR. n tr/min ; T couple (Nm) ; η rendement (0,96-0,98 droits/hélicoïdaux, 0,75-0,90 vis sans fin) ; P = T·ω puissance ; D = m·Z diamètre primitif ; v_périph = π·D·n/60 vitesse périphérique.","de":"i Übersetzungsverhältnis = Z₂/Z₁; i > 1 UNTERSETZUNG (Drehmoment verstärkt), i < 1 ÜBERSETZUNG. n U/min; T Drehmoment (Nm); η Wirkungsgrad (0,96-0,98 Stirn/Schräg, 0,75-0,90 Schnecke); P = T·ω Leistung; D = m·Z Wälzkreisdurchmesser; v_umf = π·D·n/60 Umfangsgeschwindigkeit."}}

Sources et references

Version

2026.2

Langues

IT, EN, ES, FR, DE

Utilisations

Evaluation

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