Calculateur Résistance à la Fatigue (Basquin, Wöhler, Goodman)

Calcola la vita a fatica di un componente metallico (curva di Wöhler S-N, Basquin). Correzione Goodman per tensione media σ_m. Limite di fatica di acciaio e alluminio, coefficiente di sicurezza e regime LCF/HCF. Gratis, in 5 lingue.

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Qu'est-ce que la fatigue des matériaux

La fatigue est la rupture sous contraintes cycliques bien inférieures à σ_UTS. Responsable de 50-90% des ruptures en service. Premier étude de August Wöhler (1858). Normée par Eurocode 3 partie 1-9, ASME BPVC Section VIII Div 2, DNV-GL RP-C203.

La courbe S-N et la loi de Basquin

σ_a = C · N^b (Basquin 1910) pour 10³ < N < 10⁶. Aciers ont coude à 10⁶ cycles → σ_lim. Aluminium sans limite véritable. Simplification : σ_a = 0,9·σ_UTS · (N/10³)^(-m).

Limite d'endurance : acier vs aluminium

  • Aciers ferritiques : σ_lim ≈ 0,5·σ_UTS.
  • Aluminium, cuivre, titane, inox austénitique : PAS de vraie limite. Réf. 5·10⁸ (Al) f_end ≈ 0,35.
  • Composites : meilleurs, σ_lim ≈ 0,7·σ_UTS.

Diagramme de Haigh et Goodman

Goodman : σ_a/σ_lim + σ_m/σ_UTS = 1. σ_a_eq = σ_a / (1 − σ_m/σ_UTS). Autres : Soderberg (σ_y), Gerber (parabole), ASME elliptique.

HCF vs LCF

  • HCF (N > 10⁴) : élastique, Basquin.
  • LCF (N < 10⁴) : plasticité cyclique, Coffin-Manson.

Facteurs réducteurs (Marin)

  • Rugosité Ka.
  • Taille Kb.
  • Fiabilité Kc.
  • Température Kd.
  • Concentration Kf.
  • Corrosion Ke.
  • Contraintes résiduelles soudure : -20-50%. Grenaillage : +30-100%.

Applications typiques

  • Arbres rotatifs.
  • Ressorts suspension.
  • Assemblages soudés (EC3).
  • Engrenages.
  • Roues ferroviaires.
  • Récipients pression ASME.
  • Aubes turbines TMF.
  • Assemblages boulonnés fretting.
  • Aéronautique DTA.
  • Éoliennes.

Comment utiliser le calculateur

Saisissez σ_UTS, σ_a, σ_m, matériau, fréquence. Le calculateur renvoie σ_lim, σ_a_eq Goodman, CS, vie N cycles, vie en heures, exposant Basquin et évaluation.

Questions fréquentes

Rapport R et vie à fatigue ?

R = σ_min/σ_max. R = -1 : alternée pure, plus sévère. R = 0 : pulsée. σ_a = (σ_max−σ_min)/2, σ_m = (σ_max+σ_min)/2.

σ_lim = 0,5·σ_UTS toujours ?

Uniquement aciers ferritiques σ_UTS < 1400 MPa. Aciers très durs saturent à 700 MPa. Inox austénitique 0,40. Aluminium pas de vraie endurance.

σ_m négatif (compression) ?

Augmente vie à fatigue. Pratique : ignorer bénéfice (conservatif). Calculateur accepte σ_m ≥ 0.

Courbe S-N double pente EC3 ?

Eurocode 3 partie 1-9 : m₁=-3 (10⁴-5·10⁶), m₂=-5 (5·10⁶-10⁸), cut-off 10⁸. Catégories Δσ_C à 2·10⁶ (36-160 MPa) pour 90 types de détails.

Pourquoi soudure réduit σ_lim ?

Contraintes résiduelles de traction, discontinuités géométriques, ZTA fragile, défauts internes. σ_lim assemblage soudé 50-100 MPa.

Comment appliquer Miner ?

Palmgren-Miner : D = Σ n_i/N_i, rupture à D=1. Rainflow counting extrait cycles, puis S-N + Goodman. Logiciels fe-safe, ncode, ANSYS.

Comparer avec logiciels pro ?

fe-safe, ncode DesignLife, ANSYS Fatigue intègrent fatigue avec EF 3D. Ce calculateur ±30-50% pour uniaxial simple.

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