Comment calculer le nombre de Grashof Gr convection naturelle

Calcule nombre Grashof Gr = (g*beta*dT*L³)/nu² rapport forces flottabilité sur visqueuses convection naturelle. Rayleigh Ra=Gr*Pr. Franz Grashof 1875 Karlsruhe similitude. HVAC radiateurs, refroidissement électronique, atmosphère, géothermie.

Paramètres de calcul
Ce calculateur vous a-t-il été utile ?

Comment calculer le nombre de Grashof (Gr): nombre adimensionnel convection naturelle rapport forces flottabilité sur forces visqueuses. Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν². β=1/T gaz idéaux. Rayleigh Ra=Gr*Pr. Critical Ra: 1e9 plaque verticale; 1708 Bénard. Franz Grashof 1875 Karlsruhe textbook. France recherche: CNRS Paris 1939 32000 chercheurs; CEA Saclay 1945 20000; ONERA Châtillon 1946 1900 aérospatial; CSTB Marne-la-Vallée 1947 bâtiment; Institut Pasteur Paris 1887; Sorbonne Paris 1257; Polytechnique Palaiseau 1794; Mines Paris 1783; ESPCI Paris 1882. France industrie HVAC radiateurs: Atlantic Group La Roche-sur-Yon 1968 9000 chaudières + radiateurs; Frisquet Paris 1936 chaudières; De Dietrich Mertzwiller 1684 chauffage historic; Saunier Duval France subsidiary Vaillant German parent; Bosch Thermotechnique France Junkers; Daikin France subsidiary Japan parent; Stiebel Eltron France; Acova Vaux-Andigny 1965 radiateurs; Cinier Saumur 1898 radiateurs design; Carrera Annecy 1953 radiateurs; Vasco Belgique France subsidiary. France énergie nucléaire: 56 réacteurs 61 GW 70% électricité;

EDF Paris 1946 165000; CEA Cadarache ITER 2007. France énergie solaire: TotalEnergies Paris 1924 100000; Engie Paris 2008 + ENR; EDF EnR Paris renewable; Voltalia Paris 2005 solar PV; Neoen Paris 2008 solar PV worldwide; Akuo Energy Paris 2007. France géothermie: Soultz-sous-Forêts Alsace 1986 EGS Enhanced Geothermal System site pilote European hot dry rock 200°C 5km depth; Bouillante Guadeloupe 1986 prima centrale géothermique France 11 MW; BRGM Bureau Recherches Géologiques Minières Orléans 1959. France industrie bâtiment: Saint-Gobain Paris 1665 170000 verre céramiques + Isover insulation; Lafarge Paris 1833 LafargeHolcim 75000 cement; Vicat Paris 1853 cement; Knauf France subsidiary German parent gypsum; Rockwool France subsidiary Danish parent stone wool insulation.

Formule Grashof

Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν². France: CNRS Paris 1939 32000; CEA Saclay 1945 20000; CSTB Marne-la-Vallée 1947; Polytechnique Palaiseau 1794; Mines Paris 1783; ESPCI Paris 1882.

Histoire et contexte

Franz Grashof Allemagne 1826-1893 Karlsruhe 1854-1893 rector 1872-1893. Founder VDI 1856. 1875 textbook 'Theoretische Maschinenlehre' similitude convection naturelle. Lord Rayleigh 1916 Bénard convection paper. Henri Bénard (France 1874-1939) Paris 1900 PhD thesis Sorbonne first observation Bénard cells Rayleigh-Bénard convection layer fluide horizontal critical Ra=1708 instability onset cells. France physique nobel: Marie Curie + Pierre Curie Sorbonne Nobel 1903 + 1911 radioactivité; Henri Becquerel Polytechnique Nobel 1903 radioactivité; Louis de Broglie Sorbonne Nobel 1929 onde matière; Pierre-Gilles de Gennes ESPCI Nobel 1991 cristaux liquides matière condensée; Albert Fert Université Paris-Saclay Nobel 2007 GMR; Serge Haroche ENS Paris Nobel 2012 atomes piégés; Gérard Mourou Polytechnique Nobel 2018 laser CPA; Alain Aspect ENS Cachan Paris-Saclay Nobel 2022 entanglement quantique. France grandes écoles: Sorbonne Université Paris 1257 fondée Pierre et Marie Curie Faculté Sciences; Université Paris-Saclay Orsay 2019 fusion top sciences; ENS École Normale Supérieure Paris 1794 sciences fondamentales; Polytechnique Palaiseau 1794 ingénieurs élite; Mines Paris 1783; ESPCI Paris 1882 chimie physique; CentraleSupélec Paris-Saclay 2015; ENSAM Paris 1780; INSA Lyon 1957. France recherche thermofluides: CNRS Paris 1939 32000 chercheurs; CEA Saclay Cadarache 1945 20000 énergie atomique nucléaire; ONERA Châtillon 1946 1900 aérospatial recherche soufflerie;

CNES Paris 1961 2400 espace; Météo-France Saint-Mandé 1993; CSTB Centre Scientifique Technique Bâtiment Marne-la-Vallée 1947 900 building research thermal performance; ADEME Angers 1991. France industrie HVAC radiateurs: Atlantic Group La Roche-sur-Yon 1968 fondé 9000 employees chaudières chauffage radiateurs; Frisquet Paris 1936 chaudières historic; De Dietrich Mertzwiller 1684 fondé chauffage chaudières historic European oldest heating; Saunier Duval France subsidiary Vaillant Group German parent; Bosch Thermotechnique France subsidiary German Robert Bosch Stuttgart 1886 Junkers heating; Daikin France subsidiary Japan parent; Stiebel Eltron France subsidiary German parent; Acova Vaux-Andigny 1965 fondé radiateurs sèche-serviettes; Cinier Saumur 1898 radiateurs design; Carrera Annecy 1953 radiateurs; Vasco Belgique France subsidiary. France énergie nucléaire: 56 réacteurs nucléaires opérationnels 61 GW capacité plus grande puissance Europe + 70% production électricité France; EDF Électricité de France Paris 1946 165000 employees largest electricity Europe; Framatome Courbevoie 1958 fournisseur nucléaire EPR; CEA Cadarache 1959 ITER International Thermonuclear Experimental Reactor 2007 hôte tokamak fusion plasma 500 MW thermal; Areva Orano La Défense Paris 1958 cycle combustible nucléaire; ASN Autorité Sûreté Nucléaire Paris 2006 régulateur. France énergie solaire: TotalEnergies Paris 1924 100000 worldwide pétrole gaz solar Total Eren;

Engie Paris 2008 + Solairedirect; EDF EnR Paris renewable subsidiary; Voltalia Paris 2005 solar PV worldwide; Neoen Paris 2008 solar PV; Akuo Energy Paris 2007 solar; Photowatt Bourgoin-Jallieu 1979 PV manufacturing EDF subsidiary; Albioma La Réunion solar; Total Eren Paris fusion. France géothermie: Soultz-sous-Forêts Alsace 1986 EGS Enhanced Geothermal System site pilote European hot dry rock 200°C 5km depth funded German French Italian collaboration; Bouillante Guadeloupe 1986 prima centrale géothermique France métropolitaine 11 MW haute enthalpie volcanique; Geothermies Aquitaine; BRGM Bureau Recherches Géologiques Minières Orléans 1959 1100 employees géothermie + minier; ENGIE Géothermie subsidiary; CFG Services. France industrie bâtiment thermal: Saint-Gobain Paris 1665 fondée Louis XIV Colbert 170000 worldwide verre céramiques + Isover insulation laine verre minérale; Lafarge Paris 1833 fondé Joseph-Auguste Pavin de Lafarge LafargeHolcim 75000 cement worldwide; Vicat Paris 1853 cement Louis Vicat 9000 employees Switzerland Italy; Knauf France subsidiary German parent gypsum; Rockwool France subsidiary Danish parent stone wool insulation; Soprema Strasbourg 1908 waterproofing roofing; Onduline Paris 1944 roofing.

Tableau valeurs

  • Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν²
  • Ra = Gr*Pr
  • Critical Ra ~ 1e9: plaque verticale
  • Critical Ra = 1708: Bénard horizontale
  • β eau 20°C: 2.07e-4 K^-1
  • β air 20°C: 3.41e-3 K^-1
  • g Terre: 9.81 m/s²
  • Grashof 1875 textbook
  • Henri Bénard 1900: PhD Sorbonne France
  • Lord Rayleigh 1916: Bénard paper
  • France CNRS Paris 1939: 32000 chercheurs
  • France CEA Saclay 1945: 20000 atomique
  • France ONERA Châtillon 1946: 1900 aérospatial
  • France CSTB Marne-la-Vallée 1947: 900 bâtiment
  • France 56 réacteurs nucléaires: 61 GW 70% électricité
  • France EDF Paris 1946: 165000
  • France Atlantic Group 1968: 9000 chauffage
  • France Frisquet 1936: chaudières
  • France De Dietrich 1684: chauffage historic
  • France Acova 1965: radiateurs
  • France Cinier Saumur 1898: design radiateurs
  • France Saint-Gobain 1665: 170000 + Isover
  • France Lafarge 1833: 75000 cement
  • France Vicat 1853: 9000 cement
  • France Soultz-sous-Forêts 1986: EGS géothermie
  • France Bouillante Guadeloupe 1986: 11 MW
  • France BRGM Orléans 1959: 1100 géothermie
  • France Voltalia 2005: solar PV
  • France Neoen 2008: solar PV
  • France Akuo Energy 2007
  • France Photowatt 1979: PV manufacturing EDF
  • France Polytechnique 1794
  • France Mines Paris 1783
  • France ESPCI Paris 1882: chimie physique

Exemples numériques

Exemple 1 - Paroi verticale air. β=3.43e-3, ΔT=50K, L=1m. Gr=6.57e9 turbulent. Ra=4.66e9. France: Atlantic Group 1968; Frisquet Paris 1936.

Exemple 2 - Pot eau. β=5.23e-4, ΔT=70K, L=0.1m. Gr=3.59e8. Ra=2.15e9.

Exemple 3 - Pièce chauffée air. β=3.43e-3, ΔT=10K, L=3m. Gr=3.55e10 turbulent. France: De Dietrich 1684; Saunier Duval; Daikin France.

Exemple 4 - Radiateur convection. β=3.43e-3, ΔT=60K, L=0.5m. Gr=9.86e8. France: Acova 1965; Cinier Saumur 1898; Carrera Annecy 1953.

Exemple 5 - Microchip passif. β=3.43e-3, ΔT=55K, L=0.01m. Gr=7.23e3 weak. France: STMicroelectronics Crolles Grenoble 51000; Atos Paris 1997 110000.

Applications pratiques

  1. HVAC radiateurs: France Atlantic Group 1968 9000 + Frisquet Paris 1936 + De Dietrich 1684 + Saunier Duval + Acova 1965 + Cinier Saumur 1898.
  2. Électronique refroidissement: France STMicroelectronics Crolles 51000; Atos Paris 1997 110000.
  3. Bâtiment thermique: Saint-Gobain Paris 1665 170000 + Isover; Lafarge 1833 75000 cement; Vicat Paris 1853 9000.
  4. Atmosphère météorologie: Météo-France Saint-Mandé 1993; ADEME Angers 1991.
  5. Géothermie: Soultz-sous-Forêts Alsace 1986 EGS + Bouillante Guadeloupe 1986 11 MW + BRGM Orléans 1959.
  6. Solaire: TotalEnergies Paris 1924 + EDF EnR + Voltalia 2005 + Neoen 2008 + Akuo Energy 2007 + Photowatt 1979 EDF.
  7. Verre fusion: Saint-Gobain Paris 1665 170000.
  8. Industrie alimentaire: France Danone Paris 1919 100000 + Lactalis Laval 1933 86000.
  9. Réacteurs nucléaires: 56 réacteurs 61 GW 70% électricité; CEA Cadarache 1959 ITER 2007; EDF Paris 1946 165000.
  10. Aérospatial microgravité: ONERA Châtillon 1946 1900; CNES Paris 1961 2400; Airbus Toulouse 2000 150000.

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Qu est-ce que nombre Grashof?

Nombre adimensionnel convection naturelle rapport flottabilité sur visqueuses: Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν². β=1/T gaz idéaux. Rayleigh Ra=Gr*Pr. Critical Ra: 1e9 plaque verticale; 1708 Bénard. Franz Grashof 1875 Karlsruhe Polytechnikum textbook. France: CNRS Paris 1939 32000; CEA Saclay 1945; ONERA Châtillon 1946; CSTB Marne-la-Vallée 1947; Atlantic Group 1968 9000 chauffage.

Comment calculer Grashof?

Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν². Exemple air ΔT=50K L=1m: Gr=6.57e9 turbulent. France: Atlantic Group La Roche-sur-Yon 1968 9000 + De Dietrich 1684 + Frisquet Paris 1936; Polytechnique Palaiseau 1794.

Qui a défini Grashof?

Franz Grashof (Allemagne 1826-1893) Karlsruhe Polytechnikum 1854-1893 rector 1872-1893. Founder VDI 1856. 1875 textbook. France: Henri Bénard (1874-1939) Paris PhD Sorbonne 1900 first Bénard cells; Lord Rayleigh 1916.

Qu est-ce que nombre Rayleigh?

Ra = Gr*Pr. Critical Ra: 1e9 plaque verticale; 1708 Bénard horizontal. Lord Rayleigh 1916 + Henri Bénard 1900 PhD Sorbonne France. France: CNRS Paris 1939; CEA Saclay 1945; Polytechnique 1794.

Quel β expansion thermique?

β = 1/T gaz idéaux. Air 20°C 3.43e-3. Liquides: eau 20°C 2.07e-4; éthanol 1.10e-3. β en 1/K. France: CNRS Paris 1939 32000; CEA Saclay 1945; CSTB Marne-la-Vallée 1947 bâtiment.

Applications Grashof?

Applications: HVAC radiateurs Atlantic Group 1968 + Frisquet 1936 + De Dietrich 1684 + Acova 1965; solaire TotalEnergies Paris 1924 + EDF EnR + Voltalia 2005 + Neoen 2008; bâtiment Saint-Gobain 1665 170000 + Lafarge 1833 75000 + Vicat 1853 + Isover; nucléaire 56 réacteurs 61 GW + CEA Cadarache 1959 ITER 2007 + EDF Paris 1946 165000; géothermie Soultz-sous-Forêts 1986 EGS + Bouillante Guadeloupe 1986.

Quand laminaire vs turbulent?

Critical Ra ~ 1e9 plaque verticale transition. Ra1e9 turbulent. Critical Ra=1708 Bénard couche horizontale. Exemple: pièce 3m ΔT=10K Gr=3.55e10. France: Météo-France Saint-Mandé 1993; ADEME Angers 1991; CSTB Marne-la-Vallée 1947 bâtiment thermique.

Commentaires (0)

Pas encore de commentaire. Soyez le premier !