Cómo calcular el número de Grashof Gr convección natural

Calcula número Grashof Gr = (g*beta*dT*L³)/nu² razón fuerzas flotabilidad sobre viscosas convección natural. Rayleigh Ra=Gr*Pr. Franz Grashof 1875 Karlsruhe similitud. HVAC radiadores, enfriamiento electrónica, atmósfera, geotermia, colectores solares.

Parámetros de cálculo
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Cómo calcular el número de Grashof (Gr): número adimensional convección natural razón fuerzas flotabilidad sobre fuerzas viscosas. Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν². β=1/T gases ideales. Rayleigh Ra=Gr*Pr. Critical Ra: 1e9 placa vertical; 1708 Rayleigh-Bénard. Franz Grashof 1875 Karlsruhe textbook. España investigación termofluidos: CSIC Madrid 1939 11000 investigadores; CIEMAT Madrid 1986 energía atómica; UPM Madrid 1971 ETSII; UPC Catalunya Barcelona 1971 ETSEIB; UC3M Madrid 1989. España industria HVAC radiadores: Saunier Duval España subsidiary Vaillant Group; Junkers España Bosch Termotecnica; Daikin España subsidiary; Roca Group Barcelona 1917 sanitary heating + radiators; Lasian Spain radiators; Vasco Belgio España subsidiary; Ferroli Italia Verona Brescia subsidiary España. España energía solar: Iberdrola Bilbao 1992 39000 utility; Endesa Madrid 1944 75000; Acciona Energía Madrid 1997 47000 renewable; Abengoa Sevilla 1941 CSP solar concentrating power Solúcar Solar Platform; Cobra Group Madrid EPC solar projects; Solaria Madrid 2002 solar PV. España geotermia: España limitata 0.04 GW;

CSIC Granada IGME Madrid 1849. España industria edilicia thermal mass: Cementos Portland Valderrivas Madrid; Cementos Molins Barcelona 1928; Lafarge España subsidiary; Knauf España subsidiary; Saint-Gobain España subsidiary glass insulation. España electrónica passive cooling: STMicroelectronics Italy presenza España; Indra Madrid 1993 50000 IT defense.

Fórmula Grashof

Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν². Ra=Gr*Pr. Critical Ra: 1e9 placa vertical; 1708 Bénard. España: CSIC Madrid 1939; CIEMAT Madrid 1986; UPM 1971 ETSII; UPC Barcelona 1971 ETSEIB; UC3M Madrid 1989.

Historia y contexto

Franz Grashof Alemania 1826-1893 Karlsruhe 1854-1893 rector 1872-1893. Founder VDI 1856. 1875 textbook similitud convección natural. Lord Rayleigh 1916 Bénard. Henri Bénard 1900 Sorbonne. España investigación: CSIC Consejo Superior Investigaciones Científicas Madrid 1939 11000 investigadores 120 institutos largest research; CIEMAT Centro Investigaciones Energéticas Medioambientales Tecnológicas Madrid 1986 energía atómica nuclear; CIRCE Zaragoza energía; UPM Universidad Politécnica Madrid 1971 ETSII Escuela Técnica Superior Ingenieros Industriales + ETSIA Aeronáuticos; UPC Politècnica Catalunya Barcelona 1971 ETSEIB Escola Tècnica Superior Enginyeria Industrial Barcelona; UC3M Universidad Carlos III Madrid 1989 Departamento Ingeniería Térmica Fluidos; UPV Politécnica Valencia 1968. España industria HVAC: Saunier Duval España subsidiary Vaillant Group German parent radiators caldaie; Junkers España Bosch Termotecnica subsidiary German parent; Daikin España subsidiary Japan Daikin Industries 70000; Roca Group Barcelona 1917 sanitary heating + radiators 22000 employees worldwide largest sanitary; Lasian Spain Cuenca radiators heating; Vasco Belgio España subsidiary; Ferroli Italia Verona Brescia subsidiary España; Carrier España subsidiary US parent. España energía: Iberdrola Bilbao 1992 39000 worldwide utility renewable solar wind hydro; Endesa Madrid 1944 75000; Naturgy Madrid 1991 fusión gas; Repsol Madrid 1987 25000 petrolio;

Acciona Energía Madrid 1997 47000 renewable energy global; Abengoa Sevilla 1941 fundata Javier Benjumea CSP solar concentrating power Solúcar Solar Platform Sanlúcar Mayor + tower CSP receiver salt molten worldwide leader; Cobra Group Madrid ACS subsidiary EPC solar projects; Solaria Madrid 2002 solar PV; X-Elio Madrid solar; OPDE Solar Pamplona; FRV Spain subsidiary Abdul Latif Jameel Energy. España nuclear: 5 reactores 7 GW Almaraz Cofrentes Ascó Vandellós Trillo; CSN Madrid 1980 nuclear regulator; ENRESA Madrid 1984. España geotermia limited: España geothermal 0.04 GW limitato; CSIC Granada IGME Instituto Geológico Minero Madrid 1849; Bouillante Guadeloupe French Caribbean. España industria edilicia building materials: Cementos Portland Valderrivas Madrid 6000; Cementos Molins Barcelona 1928 cement; Lafarge España subsidiary French parent LafargeHolcim 75000; Knauf España subsidiary German parent gypsum; Saint-Gobain España subsidiary French parent 1665 + Glass; URSA Tarragona insulation Etex Group; Rockwool España subsidiary Danish parent stone wool insulation. España electrónica: STMicroelectronics Italy presenza España subsidiary; Indra Madrid 1993 50000 IT defense; Telefónica Madrid 1924 110000 telecom.

Tabla valores

  • Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν²
  • Ra = Gr*Pr
  • Critical Ra ~ 1e9: placa vertical
  • Critical Ra = 1708: Bénard
  • β = 1/T: gases ideales
  • β agua 20°C: 2.07e-4 K^-1
  • β aire 20°C: 3.41e-3 K^-1
  • β etanol: 1.10e-3 K^-1
  • ν aire 25°C: 1.6e-5 m²/s
  • ν agua 25°C: 8.9e-7 m²/s
  • g Tierra: 9.81 m/s²
  • Grashof 1875 textbook
  • Grashof Karlsruhe 1854-1893
  • Grashof VDI 1856: founder
  • Lord Rayleigh 1916: Bénard
  • España CSIC Madrid 1939: 11000
  • España CIEMAT Madrid 1986: atómica
  • España UPM 1971: ETSII
  • España UPC Barcelona 1971: ETSEIB
  • España UC3M Madrid 1989: ingeniería térmica
  • España Roca Group Barcelona 1917: 22000 sanitary
  • España Lasian Cuenca: radiators
  • España Saunier Duval subsidiary: Vaillant German
  • España Junkers Bosch subsidiary: German
  • España Iberdrola Bilbao 1992: 39000 utility
  • España Acciona Energía Madrid 1997: 47000 renewable
  • España Abengoa Sevilla 1941: CSP solar Solúcar
  • España Solaria Madrid 2002: solar PV
  • España X-Elio Madrid: solar
  • España Almaraz nuclear 1981: 2 reactores
  • España Cofrentes Valencia 1985: nuclear
  • España CSN Madrid 1980: nuclear regulator
  • España Cementos Portland Madrid: 6000
  • España Cementos Molins Barcelona 1928
  • España URSA Tarragona: insulation

Ejemplos numéricos

Ejemplo 1 - Pared vertical aire. β=3.43e-3, ΔT=50K, L=1m. Gr=6.57e9 turbulent. Ra=4.66e9. España: Saunier Duval; Roca Group Barcelona 1917 22000.

Ejemplo 2 - Pentola agua. β=5.23e-4, ΔT=70K, L=0.1m. Gr=3.59e8. Ra=2.15e9.

Ejemplo 3 - Habitación calentada aire. β=3.43e-3, ΔT=10K, L=3m. Gr=3.55e10 turbulent indoor. España: Junkers Bosch; Daikin España; Saunier Duval Vaillant.

Ejemplo 4 - Radiador convección. β=3.43e-3, ΔT=60K, L=0.5m. Gr=9.86e8 transición. España: Roca Group 1917; Lasian Cuenca; Vasco Belgio España.

Ejemplo 5 - Microchip pasivo. β=3.43e-3, ΔT=55K, L=0.01m. Gr=7.23e3 weak. España: STMicroelectronics presenza España; Indra Madrid 1993 50000 IT defense.

Aplicaciones prácticas

  1. HVAC radiadores: España Saunier Duval + Junkers Bosch + Daikin España + Roca Group Barcelona 1917 22000 + Lasian Cuenca.
  2. Electrónica enfriamiento: STMicroelectronics presenza España; Indra Madrid 1993.
  3. Edilicia thermal mass: Cementos Portland Valderrivas Madrid 6000 + Cementos Molins Barcelona 1928 + URSA Tarragona insulation + Rockwool España.
  4. Atmósfera meteorología: AEMET Madrid 1887; MITECO Madrid medioambiente; CSIC Geofísica Madrid.
  5. Geotermia limited: España 0.04 GW; CSIC IGME Madrid 1849.
  6. Solar: España Iberdrola Bilbao 1992 39000 + Endesa Madrid 1944 75000 + Acciona Energía Madrid 1997 47000 + Abengoa Sevilla 1941 CSP Solúcar + Solaria Madrid 2002 PV + X-Elio Madrid.
  7. Vidrio fusión: España Saint-Gobain Cristalería subsidiary; URSA Tarragona.
  8. Industria alimentaria: España Pascual Aranda Burgos 1969 + Ebro Foods Madrid 2001 + Damm Barcelona 1876.
  9. Reactores químicos: España Repsol Madrid 1987 25000 petroquímica.
  10. Aerospace microgravidad: España INTA Torrejón Ardoz 1942; Pedro Duque ESA astronaut 1998 STS-95 + 2003 + 2018.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Qué es el número Grashof?

Número adimensional convección natural razón flotabilidad sobre viscosas: Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν². β=1/T gases ideales. Rayleigh Ra=Gr*Pr. Critical Ra: 1e9 placa vertical; 1708 Bénard. Franz Grashof 1875 Karlsruhe Polytechnikum textbook. España: CSIC Madrid 1939 11000; CIEMAT Madrid 1986; UPM 1971 ETSII; UPC Barcelona 1971; Roca Group Barcelona 1917 22000.

Cómo calcular Grashof?

Gr = (g*β*ΔT*L³)/ν². β gases ideales 1/T. Ejemplo aire ΔT=50K L=1m: Gr=6.57e9. España: Saunier Duval España + Junkers Bosch + Daikin España; UPM Madrid 1971 ETSII; UPC Barcelona 1971.

Quién definió Grashof?

Franz Grashof (Alemania 1826-1893) Karlsruhe Polytechnikum 1854-1893 rector 1872-1893. Founder VDI 1856. 1875 textbook 'Theoretische Maschinenlehre' similitud. Wilhelm Nusselt 1915. Edgar Buckingham USA NIST 1914 pi theorem. España: CSIC Madrid 1939; UPM 1971 ETSII.

Qué es número Rayleigh?

Ra = Gr*Pr Grashof + Prandtl. Critical Ra: 1e9 placa vertical; 1708 Bénard. Lord Rayleigh 1916 + Henri Bénard 1900 Sorbonne. España: CSIC Madrid 1939; UPM Madrid 1971; UC3M Madrid 1989 ingeniería térmica.

Qué β expansión térmica?

β = 1/T gases ideales. Aire 20°C β=3.43e-3 K^-1. Líquidos: agua 20°C 2.07e-4; etanol 1.10e-3; glicerol 4.95e-4. β en 1/K no 1/°C. España: CSIC Madrid 1939; CIEMAT Madrid 1986; UC3M Madrid 1989.

Aplicaciones Grashof?

Aplicaciones: HVAC radiadores Saunier Duval + Roca Group Barcelona 1917 22000 + Junkers Bosch + Lasian Cuenca; solar Iberdrola Bilbao 1992 + Acciona Energía Madrid 1997 + Abengoa Sevilla 1941 CSP Solúcar + Solaria 2002; edilicia Cementos Portland Madrid + URSA Tarragona insulation; nuclear Almaraz Cofrentes 7 GW + CSN Madrid 1980; electrónica Indra Madrid 1993 50000.

Cuándo laminar vs turbulento?

Critical Ra ~ 1e9 placa vertical transición. Ra1e9 turbulent. Critical Ra=1708 Bénard capa horizontal. Ejemplo: habitación 3m ΔT=10K Gr=3.55e10 Ra=2.52e10 turbulent. España: AEMET Madrid 1887; MITECO Madrid; CSIC Madrid 1939; UPM 1971 ETSII; UPC Barcelona 1971.

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