Wie man den photoelektrischen Effekt berechnet Einstein 1905

Berechnen Sie kinetische Energie Photoelektronen KE_max=hf-W, Schwellenfrequenz f_0=W/h, Bremsspannung. Einstein 1905 Nobelpreis 1921 Quantentheorie. Materialien Cs Na Cu Au Pt Photomultiplier Solarzellen XPS.

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Wie man den photoelektrischen Effekt berechnet: experimentell entdeckt von Heinrich Hertz (Deutschland 1887) und Philipp Lenard (Nobelpreis 1905), theoretisch erklärt von Albert Einstein (Deutschland-USA 1879-1955) im Jahr 1905 "Annus Mirabilis" Annalen der Physik 17:132 mit Quantentheorie des Lichts, brachte Einstein den Nobelpreis für Physik 1921 ein. Grundformel: KE_max = h*f - W, wobei KE_max maximale kinetische Energie emittierter Photoelektronen (eV oder Joule), h Plancksches Wirkungsquantum (6,626e-34 J*s), f einfallende Photonenfrequenz (Hz), W Austrittsarbeit des Materials (eV). Schwellenfrequenz: f_0 = W/h, unterhalb der Schwelle KEINE Emission unabhängig von der Lichtintensität. Schwellenwellenlänge: lambda_0 = h*c/W. Bremsspannung: V_s = KE_max/e (Volt). Wesentliches Werkzeug für Quantenphysik-Lehre Gymnasium-Universität, Photomultiplier-Röhren-Design (Hamamatsu Japan), photovoltaische Solarzellen Silizium Si Bandlücke 1,1 eV (deutsche Industrie SMA Solar Technology Niestetal Kassel, Q CELLS Hanwha Bitterfeld-Wolfen Sachsen-Anhalt, Heckert Solar Chemnitz, BSW Solar Berlin Bundesverband Solarwirtschaft, Energiewende-Politik), Röntgen-Photoelektronenspektroskopie XPS-ESCA chemische Oberflächenanalyse.

Deutsche Forschung Max-Planck-Institut MPI für Festkörperforschung Stuttgart, MPI für Kernphysik Heidelberg, Helmholtz-Zentrum DESY Hamburg PETRA III Synchrotron, BESSY II Berlin Adlershof Synchrotron.

Photoelektrischer Effekt Formeln

Einstein-Gleichung 1905: KE_max = h*f - W = h*(f - f_0), wobei f Photonenfrequenz, f_0=W/h Schwellenfrequenz. Konstanten: h=6,62607015e-34 J*s (Planck-Konstante, exakt SI 2019), c=2,99792458e8 m/s, e=1,602176634e-19 C (Elektronenladung exakt SI 2019). 1 eV = 1,602e-19 J. Photonenenergie: E_photon = h*f = h*c/lambda. Für lambda in nm: E (eV) = 1240/lambda(nm) Faustregel.

Schwellenfrequenz und -wellenlänge: f_0 = W/h, lambda_0 = h*c/W = 1240/W(eV) nm. Beispiele: Cäsium Cs W=2,14 eV -> lambda_0=579 nm (gelb-grün); Kupfer Cu W=4,65 eV -> lambda_0=267 nm (UV-C); Platin Pt W=5,65 eV -> lambda_0=219 nm (UV-C tief). Unterhalb Schwelle (lambda > lambda_0) KEIN Elektron emittiert.

Bremsspannung: V_s = KE_max/e. Retrograde Spannung angelegt um energiereichste Photoelektronen zu stoppen. Millikans experimentelle Messung 1916: Steigung V_s vs f = h/e = 4,136e-15 V*s, Schnittpunkt = -W/e. Unabhängige Bestätigung Plancksches Wirkungsquantum Präzision 0,1%. Lehrgeräte Pasco Scientific USA, 3B Scientific Hamburg Deutschland Hersteller weltweit.

Photoelektronen-Geschwindigkeit: v_e = sqrt(2*KE_max/m_e), m_e=9,109e-31 kg Elektronenmasse. Für KE>1000 eV relativistische Korrektur: v_e = c*sqrt(1 - 1/(1 + KE/511000)^2), 511 keV Elektronen-Ruheenergie. Beispiel Cs+UV 254 nm: KE=2,74 eV, v_e=9,8e5 m/s = 0,0033c (nicht-relativistisch). Beispiel XPS Mg-K-alpha 1253,6 eV: v_e=2,1e7 m/s = 0,07c (mäßige relativistische Korrektur).

Lichtintensität vs Frequenz: klassisches PARADOX Maxwell-Vorhersage: KE proportional zur Intensität. Lenard-Experiment 1902: KE UNABHÄNGIG von Intensität, hängt NUR von Frequenz ab! Einstein 1905 löst mit Lichtquantisierung: jedes Photon E=h*f überträgt Energie integral auf EIN Elektron. Intensität erhöht NUR Anzahl emittierter Photoelektronen (Strom), NICHT individuelle Energie. Bestätigt korpuskulare Lichtnatur, Welle-Teilchen-Dualismus.

Geschichte und Kontext

Heinrich Hertz (Deutschland 1857-1894) entdeckt 1887 photoelektrischen Effekt versehentlich bei elektromagnetischen Wellen-Experimenten Karlsruhe Universität: Funken leichter unter UV-Licht. Wilhelm Hallwachs (Deutschland 1859-1922) Dresden 1888 systematische Bestätigung. Philipp Lenard (Deutschland 1862-1947) Nobelpreis Physik 1905 detaillierte experimentelle Messung: 1) Elektronenanzahl proportional Intensität; 2) KE unabhängig Intensität; 3) KE proportional Frequenz; 4) Frequenzschwelle f_0. Klassisches Maxwell-Lorentz-PARADOX scheitert. Albert Einstein (Deutschland-Schweiz-USA 1879-1955) Annus Mirabilis 1905 ETH Bern: fünf revolutionäre Physikartikel - spezielle Relativitätstheorie, Masse-Energie-Äquivalenz E=mc^2, Brownsche Bewegung, photoelektrischer Effekt (Lichtquantisierung hf), Schwarzkörper-Fluktuationen. Nobelpreis Physik 1921 spezifisch photoelektrischer Effekt (NICHT Relativität als zu spekulativ beurteilt). Robert Millikan (USA Caltech 1868-1953) Nobelpreis 1923: Öltröpfchen-Experiment 1909-1913 misst Elektronenladung e=1,602e-19 C, detaillierte experimentelle Verifikation 1914-1916 Einsteins KE=hf-W-Gleichung für Alkalimetalle. Niels Bohr (Dänemark Kopenhagen 1885-1962) Nobelpreis Physik 1922: quantisiertes Atommodell 1913. Louis de Broglie (Frankreich 1892-1987) Nobelpreis Physik 1929: Welle-Teilchen-Dualismus 1924. Erwin Schrödinger (Österreich 1887-1961) Nobelpreis Physik 1933 Quantenwellengleichung.

Werner Heisenberg (Deutschland 1901-1976) Nobelpreis 1932 Matrixmechanik und Unschärferelation. Max Planck (Deutschland 1858-1947) Nobelpreis Physik 1918 Quantentheorie Schwarzkörperstrahlung 1900 Berlin Geburt der Quantenmechanik. Arthur Compton (USA 1892-1962) Nobelpreis 1927 Compton-Streuung Photonen komplementär. Globale Photodetektor-Industrie 30+ Milliarden USD/Jahr: Hamamatsu Photonics Japan PMT-Marktführer, Sony Tokio CMOS-Bildsensoren, Vishay USA Photodioden, OSRAM München Deutschland LED-Laser, Cree Wolfspeed USA SiC GaN. Deutschland: SMA Solar Technology Niestetal Kassel Wechselrichter Solar, Q CELLS Hanwha Bitterfeld-Wolfen Sachsen-Anhalt Solarmodule, Heckert Solar Chemnitz, JinkoSolar Standort Deutschland. Bundesverband Solarwirtschaft BSW Berlin Energiewende-Politik. Helmholtz-Zentrum Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY Hamburg PETRA III Speicherring 6 GeV Synchrotron-Strahlung 2,5 km Umfang, BESSY II Berlin Adlershof Helmholtz-Zentrum 1,7 GeV, Karlsruher Institut für Technologie KIT ANKA Synchrotron. Max-Planck-Institute MPI für Quantenoptik Garching, MPI für Festkörperforschung Stuttgart, MPI für Polymerforschung Mainz, MPI für Kernphysik Heidelberg, MPI für Astrophysik Garching. Universitäten LMU München, TU München, Uni Heidelberg, Humboldt-Universität Berlin, Uni Hamburg.

Industrie EUV Lithographie ASML Veldhoven Niederlande monopolistisch 13,5 nm Scanner 200 Millionen USD/Maschine, Carl Zeiss SMT Oberkochen Deutschland Optik-Lieferant ASML strategische Partnerschaft, Trumpf Ditzingen Deutschland CO2-Laser EUV-Quelle. Anwendungssektoren

  • Medizin PET Positronen-Emissions-Tomographie Siemens Healthineers Erlangen Marktführer Deutschland Hauptsitz, GE Healthcare, Krankenhäuser Charité Berlin Klinikum Großhadern München ausgestattet
  • Flughafen-Sicherheit Röntgen-Gepäckscanner Smiths Detection UK, OSI Systems USA, Frankfurt München Berlin BER Hamburg Düsseldorf installiert
  • Hochenergiephysik CERN Genf ATLAS-CMS-Detektoren 30000+ Photomultiplier-Kanäle, deutsche Beteiligung KIT Karlsruhe Uni Heidelberg DESY Hamburg. Bestätigte Geschichte: Geburt Quantenmechanik 1900 Planck E=hf Schwarzkörperstrahlung Berlin Deutschland -> 1905 Einstein Lichtquantisierung -> 1913 Bohr Atom -> 1925-1927 Quantenformalismus Heisenberg-Schrödinger-Born-Dirac -> 1948 QED Feynman-Schwinger-Tomonaga

Tabelle Austrittsarbeit gängiger Materialien

  • Cäsium Cs (Alkali): W=2,14 eV, lambda_0=579 nm (gelb-grün)
  • Kalium K: W=2,30 eV, lambda_0=539 nm (grün)
  • Natrium Na: W=2,36 eV, lambda_0=525 nm (grün)
  • Calcium Ca: W=2,87 eV, lambda_0=432 nm (blau-violett)
  • Lithium Li: W=2,93 eV, lambda_0=423 nm (blau-violett)
  • Magnesium Mg: W=3,66 eV, lambda_0=339 nm (UV-A)
  • Aluminium Al: W=4,20 eV, lambda_0=295 nm (UV-B)
  • Silber Ag: W=4,26 eV, lambda_0=291 nm (UV-B)
  • Zink Zn: W=4,33 eV, lambda_0=286 nm (UV-B)
  • Eisen Fe: W=4,50 eV, lambda_0=275 nm (UV-C)
  • Wolfram W: W=4,55 eV, lambda_0=272 nm (UV-C)
  • Kupfer Cu: W=4,65 eV, lambda_0=267 nm (UV-C)
  • Gold Au: W=5,10 eV, lambda_0=243 nm (UV-C)
  • Platin Pt: W=5,65 eV, lambda_0=219 nm (UV-C tief)
  • Plancksches Wirkungsquantum h: 6,62607015e-34 J*s (exakt SI 2019)
  • Elektronenladung e: 1,602176634e-19 C (exakt SI 2019)

Detaillierte numerische Beispiele

Beispiel 1 - Cäsium Cs UV-C 254 nm. Quecksilberlampe Hg-Linie 254 nm UV-C (germizid). Cs W=2,14 eV. Photonenenergie E=4,88 eV. KE_max=2,74 eV. Bremsspannung V_s=2,74 V. Photoelektronen-Geschwindigkeit v_e=9,8e5 m/s=0,0033c. Schwellenfrequenz Cs f_0=517 THz=580 nm. Anwendung Photokathoden PMT UV-VIS Hamamatsu R6095 Empfindlichkeit 200-650 nm.

Beispiel 2 - Natrium Na sichtbares grünes Licht 500 nm. Na W=2,36 eV. E_photon=2,48 eV. KE_max=0,12 eV. V_s=0,12 V. Schwelle Na lambda_0=525 nm. Langsame Photoelektronen v_e=2,1e5 m/s. Anwendung amorphe Solarzellen a-Si:H Bandlücke 1,7 eV, ZnO transparente Elektrode AZO smarte Fenster.

Beispiel 3 - Kupfer Cu unter Schwelle sichtbares Licht. Cu W=4,65 eV. E_photon=2,48 eV<W. KEINE EMISSION egal welche Lichtintensität! Schwelle Cu lambda_0=267 nm UV-C erforderlich. Bestätigt Quantennatur Einstein 1905: Erhöhung sichtbare Intensität produziert KEINE Cu-Photoelektronen. Photomaske UV-DUV 248 nm KrF 193 nm ArF Excimer-Laser GigaPhoton Cymer Industrie.

Beispiel 4 - Zink Zn UV-C 250 nm klassisches Experiment. Historisches Lenard-Hertz-Experiment Zinkplatte Elektroskop. Zn W=4,33 eV, lambda 250 nm. E_photon=4,96 eV. KE_max=0,63 eV. V_s=0,63 V. v_e=4,7e5 m/s. Lehrexperiment Universitäten LMU München, TU München, Uni Heidelberg, MIT 8.04 Quantum Mechanics. Replika-Experiment Pasco Scientific USA, 3B Scientific Hamburg Photoelectric Effect Apparatus.

Beispiel 5 - Platin Pt Röntgen Mg-K-alpha XPS-Spektroskopie. XPS-Spektroskopie-Quelle Mg-K-alpha 1253,6 eV (Frequenz 3,03e17 Hz=303000 THz). Pt W=5,65 eV. KE_max=1247,95 eV. v_e=2,1e7 m/s=0,07c (relativistische Korrektur). Misst Bindungsenergie Kern-Elektronen 1s 2p 3d chemische Oberflächenanalyse. Instrumente Thermo Fisher K-Alpha+, Kratos AXIS, ULVAC-PHI. MPI Stuttgart deutsche Forschung Materialanalyse XPS.

Grenzen und Überlegungen

  1. KE_max = h*f - W nur für Photonen über Schwelle (f>f_0). Unter Schwelle NULL Emission.
  2. W (Austrittsarbeit) variiert mit: kristallographischer Orientierung (Cu 100 vs 111), Oberflächenkontamination (Oxide, Adsorbate), bescheidener Temperatur.
  3. Lichtintensität beeinflusst nur Photoelektronenanzahl (Strom), NICHT individuelle KE.
  4. Photoelektronen-Geschwindigkeit erfordert relativistische Korrektur für KE>1000 eV (Röntgen XPS).
  5. Photoelektrisch vs Compton-Streuung: photoelektrisch dominiert E<100 keV bei schweren Elementen (Z^4-Z^5).
  6. Single-Photon-Photoemission linear: 1 Photon -> 1 Elektron. Multi-Photon nichtlinear intensive Pulslaser.
  7. Winkelabhängige Photoemission: ARPES Angle-Resolved untersucht elektronische Bandstruktur.
  8. Quantenausbeute (Effizienz): typisch 0,001-0,1 Photonen/Elektron Metalle, bis 0,2 Cäsium Alkalien.
  9. Schwelleneffekt Millikan-Experiment 1916 direkte experimentelle Bestätigung Einstein 1905.
  10. Lehrexperiment erfordert Vakuum 10^-5 mbar minimum um Photoelektronen-Luftstreuung zu vermeiden.

Häufige Fehler

  1. Verwechslung Intensität mit Frequenz: Erhöhung sichtbarer Lichtintensität extrahiert KEINE Cu-Elektronen.
  2. Berechnung KE in Joule ohne Umrechnung auf eV: 1 eV = 1,602e-19 J, häufiger Fehler Faktor 6e18.
  3. Vernachlässigung Austrittsarbeit-Abhängigkeit von oxidierter Oberflächenkontamination.
  4. Annahme KE proportional Belichtungszeit: ist instantan auf Nanosekunden-Skala.
  5. Verwechslung photoelektrischen Effekt (UV-VIS) mit Compton-Effekt (Röntgen-Gamma).
  6. Vernachlässigung relativistische Korrektur Geschwindigkeit für XPS Röntgen (KE>1 keV).
  7. Annahme Bremsspannung gleich angelegte Spannung: V_s stoppt NUR energiereichste Photoelektronen.
  8. Verwechslung thermionische Emission (Edison-Richardson) mit photoelektrischer (Hertz-Einstein): unterschiedlicher Mechanismus.
  9. Berechnung lambda aus E mit falscher Regel: korrekt E(eV)=1240/lambda(nm), NICHT 1240*lambda.
  10. Vernachlässigung Quantenausbeute Effizienz typisch 0,001-0,1 Metalle, kompliziert Photoelektronenzählung.

Nummerierte Anwendungen

  1. Photomultiplier PMT: Hamamatsu Japan, ETL Russland, PerkinElmer USA Detektor Single-Photon Szintillation.
  2. Photovoltaische Solarzellen: Silizium Si Bandlücke 1,1 eV (SMA Niestetal, Q CELLS Bitterfeld-Wolfen, Heckert Chemnitz Deutschland).
  3. Röntgen-Photoelektronenspektroskopie XPS-ESCA: Thermo Fisher USA, Kratos UK, ULVAC-PHI Tokio Oberflächenanalyse.
  4. EUV 13,5 nm Lithographie: ASML Niederlande, Carl Zeiss SMT Oberkochen Deutschland Optik, Trumpf Ditzingen CO2-Laser.
  5. PET Medizin Tomographie: Siemens Healthineers Erlangen Marktführer, GE Healthcare, Charité Berlin Großhadern München.
  6. Flughafen-Sicherheit Röntgen-Scanner: Smiths Detection UK, Frankfurt München Berlin BER installiert.
  7. CERN Hochenergiephysik: ATLAS-CMS-Kalorimeter, KIT Karlsruhe Uni Heidelberg DESY Hamburg deutsche Beteiligung.
  8. Deutschland MPI-Helmholtz-Forschung: DESY Hamburg PETRA III, BESSY II Berlin, MPI Stuttgart-Garching-Heidelberg.
  9. Bildung Lehre: Quantum Mechanics MIT 8.04, Caltech Ph 12, LMU München TU München Uni Heidelberg, 3B Scientific Hamburg Apparate.
  10. DUV 193 nm Lithographie: ArF Excimer-Laser GigaPhoton, Cymer, ASML Scanner 7 nm Chip-Produktion.

Unterstützung

Für technische Fragen oder Berichte: info@calcoi.com. Lehrwerkzeug für vorläufige Quantenphysik. Für professionelle Forschung Einstein A 1905 Annalen der Physik 17:132 'Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt', Millikan RA 1916 Phys Rev 7:355, Eisberg-Resnick 'Quantenphysik' 1985 Wiley, Griffiths 'Quantum Mechanics' 2018 Cambridge, Hertz H 1887 Annalen der Physik 31:983 erste Beobachtung.

Aktualisiert im Juli 2026

Häufig gestellte Fragen

Was misst der photoelektrische Effekt?

Photoelektrischer Effekt (Hertz 1887, Einstein 1905 Nobelpreis 1921) misst kinetische Energie von Photoelektronen, emittiert von Metallen unter UV-VIS-Bestrahlung. Formel: KE_max = h*f - W, wobei h Plancksches Wirkungsquantum (6,626e-34 J*s), f Photonenfrequenz, W Austrittsarbeit Material (eV). Unter Schwelle f_0=W/h KEINE Emission. Bestätigt Lichtquantisierung, Welle-Teilchen-Dualismus, Grundlage Quantenmechanik. Anwendungen: Photomultiplier PMT Hamamatsu, Solarzellen Si Bandlücke 1,1 eV (SMA Q CELLS Heckert Deutschland), XPS-ESCA Oberflächenspektroskopie. Experimentell validiert Millikan 1916 Caltech Präzision 0,5%.

Was bedeutet Austrittsarbeit W?

Austrittsarbeit W minimale Energie zur Extraktion eines Elektrons aus einem Material (eV). Differenz zwischen Fermi-Niveau (Valenzband) und Vakuumniveau (freie Energie). Cs 2,14 eV (niedrig, Alkali), Cu 4,65 eV (mittel, Übergang), Pt 5,65 eV (hoch, edel). Hängt ab von: kristallographischer Orientierung (Cu 100=4,59 vs 111=4,94 eV), Oberflächenkontamination (Oxide erhöhen), bescheidener Temperatur. Messbar mit XPS, Kelvin-Sonde, Photoemissionsschwelle. Standardreferenzwerte CRC Handbook of Physics. MPI Stuttgart deutsches Referenzlabor.

Warum erhöht Lichtintensität nicht die Elektronen-KE?

Klassisches Maxwell-PARADOX: KE proportional zur Intensität. Lenard-Experiment 1902: KE UNABHÄNGIG von Intensität, hängt NUR von Frequenz ab! Einstein 1905 löst: jedes Photon E=h*f überträgt Energie integral auf EIN Elektron. Erhöhung Intensität = mehr Photonen (mehr Photoelektronen, höherer Strom), ABER individuelle Energie identisch. Bestätigt korpuskulare Lichtnatur. Unter Schwelle f<f_0 NULL Emission unabhängig Intensität. Experimentell bestätigt Millikan 1916 detaillierte Messungen Alkalien.

Was ist die Bremsspannung?

Bremsspannung V_s = KE_max/e, retrograde Spannung die energiereichste Photoelektronen stoppt (Volt). Millikans experimentelle Messung 1916 Caltech: wachsende negative V anlegen bis Strom=0, V_s=KE_max/e. Steigung V_s vs Frequenz f = h/e = 4,136e-15 V*s, Schnittpunkt = -W/e. Unabhängige Bestätigung Plancksches Wirkungsquantum 0,1% Präzision. Beispiel Cs+UV 254 nm: V_s=2,74 V. Lehrgeräte Pasco Scientific Roseville CA USA, 3B Scientific Hamburg Deutschland Hersteller weltweite Distribution.

Wie funktioniert ein Photomultiplier PMT?

PMT Photomultiplier-Röhre: Photokathode (Cs-Sb niedrig W=1,5 eV für UV-VIS), 8-12 Dynoden Kaskaden-Multiplikation, Anode Kollektor. Gain 10^5-10^7. Single-Photon-Detektion. Anwendungen: Szintillator-Detektoren PET-Medizin (Siemens GE, Krankenhäuser Charité Berlin Großhadern München), Cherenkov CERN ATLAS-CMS (KIT Karlsruhe Uni Heidelberg deutsche Beteiligung), Dunkle Materie LZ Xenon. Hamamatsu Japan globaler Marktführer, ETL Russland. Schrittweise ersetzt durch SiPM (Silicon Photomultiplier) Hamamatsu, On-Semi USA niedrigere Kosten. Verwendet Nobelpreis Physik LIGO 2017 KAGRA.

Wie funktionieren photovoltaische Solarzellen?

Solarzelle basiert auf photovoltaischem Effekt (Variante des inneren photoelektrischen Effekts). Silizium Si Bandlücke 1,1 eV (lambda_max 1100 nm Nahinfrarot). Photon hf>1,1 eV erzeugt Elektron-Loch-Paar, getrennt durch elektrisches Feld p-n-Übergang, an Elektroden als Strom gesammelt. Effizienz Si monokristallin 26% Rekord (UNSW Australien 2024), kommerziell 22%. SMA Solar Technology Niestetal Wechselrichter Marktführer, Q CELLS Hanwha Bitterfeld-Wolfen Sachsen-Anhalt Module, Heckert Solar Chemnitz, JinkoSolar Standort Deutschland. Multi-Junction GaAs-Zellen erreichen 40% (Konzentrator-Photovoltaik CPV).

Was ist die XPS-Spektroskopie?

XPS Röntgen-Photoelektronenspektroskopie (Siegbahn Nobelpreis 1981): bestrahlt Probe mit Röntgenstrahlung Mg-K-alpha 1253,6 eV oder Al-K-alpha 1486,6 eV, misst kinetische Energie emittierter Photoelektronen (KE=hf-W-BE). Identifiziert chemische Elemente aus Bindungsenergie BE Kernniveaus 1s 2p 3d. Oberflächenempfindlichkeit 1-10 nm Tiefe. Anwendungen Katalyse, Biomaterialien, Li-Ion-Batterien SEI Solid Electrolyte Interphase Analyse, Halbleiter-Industrie. Instrumente Thermo Fisher K-Alpha+, Kratos AXIS, ULVAC-PHI. MPI Stuttgart DESY Hamburg deutsche Forschungslabore. NIST USA XPS-Datenbank Standard online.

Formel

KE_max = h*f - W = h*(f - f_0)
f_0 = W/h
lambda_0 = h*c/W
V_s = KE_max/e
E_photon = h*f = h*c/lambda; E(eV) = 1240/lambda(nm)
v_e = sqrt(2*KE/m_e); for KE>1000 eV relativistic v = c*sqrt(1 - 1/(1+KE/511000)^2)
h = 6.62607015e-34 J*s (exact SI 2019); c = 2.99792458e8 m/s; e = 1.602176634e-19 C; m_e = 9.109e-31 kg = 511 keV/c^2
Cs 2.14 eV, Na 2.36 eV, Li 2.93 eV, Al 4.20 eV, Ag 4.26 eV, Zn 4.33 eV, Cu 4.65 eV, Au 5.10 eV, Pt 5.65 eV
Einstein A 1905 Annalen der Physik 17:132; Millikan RA 1916 Phys Rev 7:355; Hertz H 1887 Annalen der Physik 31:983; Lenard P 1902 Annalen der Physik 8:149; Eisberg-Resnick 'Quantum Physics' 1985 Wiley; Griffiths 'Introduction to Quantum Mechanics' 2018 Cambridge

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