Wie berechne ich Kapitza-Zahl Ka Fallfilme Wellenstabilität

Berechne Kapitza-Zahl Ka = sigma^3/(rho^3*g*nu^4) Wellenstabilität Fallfilme. Ka<<1 viskos glatt; Ka>>1 wellig turbulent. Pyotr Kapitza Russland 1894-1984 Nobel 1978 + 1948-1949. BASF + Linde + Bosch Thermotechnik + Bruker BioSpin Anwendungen.

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Kapitza-Zahl Ka dimensionsloses Verhältnis Wellenstabilität fallende Flüssigkeitsfilme: Ka = sigma^3/(rho^3*g*nu^4).

Yih-Benjamin Re_kritisch=5/6*cot(theta).

Regime: Ka<100 viskos glatt; 1e4-1e7 wellig Wasser Destillation; Ka>1e7 starke Wellen.

Nusselt 1916 h=(3*nu*q/(g*sin(theta)))^(1/3). Geschichte: Pyotr Leonidovich Kapitza (Kronstadt Russland 1894 - Moskau 1984) Cambridge Cavendish 1921-1934 Rutherford + Mond Laboratory Cambridge 1933-1934 + Institut Physikalische Probleme Moskau 1934-1984 Gründer + Nobelpreis Physik 1978 (Niedrigtemperaturphysik flüssiges Helium Suprafluidität 1937); 1948 paper Zh Eksp Teor Fiz 18:3 klassisch Wellenflussinstabilität + 1949 paper + Kapitza-Zahl Eponym + Kapitza-Dirac-Effekt 1933 + Kapitza-Pendel + Kapitza-Widerstand Phonon. Nusselt Deutschland 1916 Filmkondensation. Yih China-USA 1955. Benjamin UK 1957.

Deutschland Forschung: Fraunhofer 30000; DLR Köln 11000; MPI Göttingen 280; Helmholtz 45000; FZ Jülich 6800 IEK Brennstoffzellen Battery; KIT Karlsruhe 9300 ITS ITT IMVT + KALLA + KIT-TLK Tritium ITER; HZB Berlin 1100 + cryogenics; HZDR Dresden 1300; BAM Berlin 1700; DESY Hamburg 2700 + cryogenics LHe XFEL FAIR; GSI Darmstadt 1500 + cryogenics; BfS Salzgitter 700.

Deutschland Universitäten: RWTH Aachen 47000 WSA Kneer; TU München 48000 Polifke + MVM Briesen Lebensmittel; TU Berlin 35000; Stuttgart 27000 ITLR Weigand; TU Dresden 32000 Fröhlich + HZDR; FAU Erlangen 38000 LSTM Delgado + Wierschem Lebensmittel; Hannover 30000 Span + Mehrphasenprozesse; Bremen 23000 ZARM Avila Drop Tower; TU Hamburg 7800 Schlüter + Keil Mehrphasen; TU Darmstadt 26000 Dreizler reaktive Strömungen + Thermische Verfahrenstechnik; Bochum 42000 LEAT; Magdeburg 14000 Specht Verfahrenstechnik.

Deutschland Petrochemie Destillation: BASF Ludwigshafen 111000 + Verbund Destillation Kolonnen; Bayer Leverkusen 100000; Covestro 18000; Lanxess 13000; Evonik 33000; BP Europa Bochum 4500 + Raffinerie Gelsenkirchen Lingen Karlsruhe; Shell Hamburg 3500 + Raffinerie Rheinland; Total Berlin 1500 + Leuna Schwedt; Wacker Chemie 16000; Linde plc Pullach 80000 + Engineering + Lurgi Methanol Cu/ZnO; Air Liquide Deutschland 1500; Messer Group Bad Soden 11000.

Deutschland HLK Wärmetauscher: Daikin Deutschland Unterhaching 600; Mitsubishi Electric Deutschland Ratingen 400; Bosch Thermotechnik Wernau 35000 Buderus Junkers Worcester + Brennwertkessel; Vaillant Group Remscheid 17000 aroTHERM ecoTEC; Viessmann Allendorf 13000 Vitocal Vitodens; Stiebel Eltron Holzminden 4000; Wolf Mainburg 2000; Brötje 800; Weishaupt 3000; Trox Neukirchen-Vluyn 4000 + Lüftung; Wilo Dortmund 7800; Grundfos Wahlstedt 5000; Stulz Hamburg 1500 Datacenter Klimatechnik; Kelvion 4000 Plate-Frame Wärmetauscher world-leading; GEA Group Düsseldorf 18000 world-leading.

Deutschland CO2 capture amine: BASF Ludwigshafen 111000 + amine MEA; Linde Engineering 80000; thyssenkrupp Uhde 26000.

Deutschland Cryotechnik LN2 LH2 LHe: Linde plc Pullach 80000 + Industrial Gases + LH2 LN2 LHe + Linde Engineering + ITER ESS DESY XFEL FAIR; Air Liquide Deutschland 1500; Messer Group 11000; Siemens Energy Erlangen 91000 + Silyzer 300 PEM electrolyzer green hydrogen 24 MW; thyssenkrupp Uhde Chlorine Engineers Dortmund 26000 + electrolyzer chlor-alkali; Sunfire Dresden 200 SOEC SOFC; SFC Energy Brunnthal 200 DMFC; Bruker BioSpin Ettlingen 8000 + NMR MRI cryogenic LHe world-leading; Cryomec Cryotech 100; Stirling Cryogenics 100; Vollwesen Deutschland 200.

Deutschland Wärmerohre Raumfahrt: Airbus Defence and Space Bremen + Friedrichshafen + Ottobrunn 11000 + ISS Columbus + Bartolomeo + Sentinel + Galileo + Solar Orbiter Wärmerohre Ammoniak Methanol; OHB SE Bremen 3500; MT Aerospace Augsburg 700; Tesat-Spacecom Backnang 1100; Jena-Optronik 300; DLR 11000.

Deutschland Beschichtung Dünnfilm: Heidelberger Druckmaschinen Heidelberg 11000 + Versafire RotaJET inkjet; Koenig Bauer Würzburg 5800; Manroland Offenbach 1500; HP Deutschland Böblingen 8000; Canon Deutschland Krefeld 1100; Epson Meerbusch 800; Xerox Düsseldorf 800; Konica Minolta Langenhagen 1500.

Deutschland Mehrphasenprozesse Forschung: RWTH WSA Kneer + LuFG Modigell; TUM Polifke + MVM Briesen Pulver Lebensmittel; Stuttgart ITLR Weigand; FAU LSTM Delgado + Wierschem Lebensmittel; TU Hamburg Schlüter + Keil Mehrphasen; TU Darmstadt Dreizler; Magdeburg Specht Verfahrenstechnik.

Kapitza-Formel

Definition: Ka = sigma^3/(rho^3*g*nu^4).

Geschichte

Kapitza Russland 1894-1984 + Nobelpreis 1978 + 1948-1949 Zh Eksp Teor Fiz + Cambridge Cavendish + Moskau Institut Physikalische Probleme + Kapitza-Dirac + Kapitza-Pendel + Kapitza-Widerstand Phonon. Nusselt 1916. Yih 1955 Univ Michigan. Benjamin UK 1957. Chang-Demekhin 2002 + Kalliadasis 2012 Springer 439 Seiten klassisch.

Deutschland Forschung: Fraunhofer 30000; DLR 11000; MPI Göttingen 280; Helmholtz 45000; FZ Jülich 6800; KIT 9300 ITS ITT IMVT KALLA KIT-TLK ITER; HZB 1100; HZDR Dresden 1300; BAM 1700; DESY Hamburg 2700 XFEL FAIR cryogenics; GSI Darmstadt 1500; BfS 700.

Deutschland Universitäten: RWTH 47000 WSA Kneer; TUM 48000 Polifke + MVM Briesen; TU Berlin 35000; Stuttgart 27000 ITLR Weigand; TU Dresden 32000 Fröhlich; FAU Erlangen 38000 LSTM Delgado + Wierschem; Hannover 30000; Bremen 23000 ZARM Avila; TU Hamburg 7800 Schlüter Keil; TU Darmstadt 26000 Dreizler; Bochum 42000 LEAT; Magdeburg 14000 Specht Verfahrenstechnik.

Deutschland Petrochemie: BASF Ludwigshafen 111000 Verbund Destillation Kolonnen; Bayer 100000; Covestro 18000; Lanxess 13000; Evonik 33000; BP Europa 4500; Shell Hamburg 3500; Total Berlin 1500; Wacker Chemie 16000; Linde plc Pullach 80000; Air Liquide Deutschland 1500; Messer 11000.

Deutschland HLK: Daikin Deutschland 600; Mitsubishi Ratingen 400; Bosch Thermotechnik Wernau 35000; Vaillant 17000; Viessmann 13000; Stiebel Eltron 4000; Wolf 2000; Brötje 800; Weishaupt 3000; Trox 4000; Wilo Dortmund 7800; Grundfos 5000; Stulz Hamburg 1500; Kelvion 4000 world-leading; GEA Group 18000 world-leading.

Deutschland CO2 capture: BASF 111000 amine MEA; Linde Engineering 80000; thyssenkrupp Uhde 26000.

Deutschland Cryotechnik: Linde plc 80000 ITER LHe DESY XFEL FAIR; Air Liquide Deutschland 1500; Messer 11000; Siemens Energy 91000 Silyzer 300; thyssenkrupp Uhde 26000; Sunfire Dresden 200 SOEC SOFC; Bruker BioSpin Ettlingen 8000 NMR MRI LHe world-leading; Cryomec 100; Stirling 100.

Deutschland Wärmerohre Raumfahrt: Airbus DS Bremen 11000 ISS Bartolomeo Sentinel Galileo Wärmerohre Ammoniak; OHB Bremen 3500; MT Aerospace 700; Tesat-Spacecom 1100; Jena-Optronik 300; DLR 11000.

Deutschland Beschichtung: Heidelberger Druckmaschinen 11000 Versafire RotaJET; Koenig Bauer 5800; Manroland 1500; HP Deutschland Böblingen 8000; Canon Krefeld 1100; Epson Meerbusch 800; Xerox 800; Konica Minolta Langenhagen 1500.

Tabelle Werte

  • Ka = sigma^3/(rho^3*g*nu^4)
  • Ka<100 viskos glatt
  • 1e4-1e7 wellig
  • Ka>1e7 starke Wellen
  • Kapitza Russland 1894-1984 Nobelpreis 1978
  • Kapitza 1948-1949
  • Nusselt 1916
  • Yih 1955
  • Benjamin 1957
  • Deutschland Fraunhofer 30000
  • Deutschland MPI Göttingen 280: Bodenschatz
  • Deutschland KIT 9300: KALLA KIT-TLK ITER
  • Deutschland BASF Verbund 111000: Destillation
  • Deutschland Linde plc 80000: H2 ITER LHe
  • Deutschland Bosch Thermotechnik 35000: HLK
  • Deutschland Vaillant 17000
  • Deutschland Viessmann 13000
  • Deutschland Kelvion 4000: Wärmetauscher world-leading
  • Deutschland GEA Group 18000: world-leading
  • Deutschland Bruker BioSpin Ettlingen 8000: NMR MRI LHe world-leading
  • Deutschland Siemens Energy 91000: Silyzer PEM
  • Deutschland thyssenkrupp Uhde 26000: chlor-alkali DSA worldwide leader
  • Deutschland Airbus DS Bremen 11000: Wärmerohre
  • Deutschland OHB Bremen 3500: Galileo
  • Deutschland Heidelberger Druckmaschinen 11000: Inkjet

Numerische Beispiele

Beispiel 1 - Wasser. Ka=3.78e10 wellig. Deutschland: BASF Verbund Destillation + BP Europa Gelsenkirchen + Shell Rheinland.

Beispiel 2 - Ethanol Destillation. Ka=5.5e7. Deutschland: BASF + Bioethanol Brennereien Bayern.

Beispiel 3 - Motoröl. Ka=4.4e3. Deutschland: Fuchs Petrolub Mannheim 6500 + Klüber Lubrication 2400 + Liqui Moly.

Beispiel 4 - Glycerin Labor. Ka=1.27. Deutschland: TUM MVM Briesen + RWTH WSA Kneer + Stuttgart ITLR.

Beispiel 5 - LN2 Kryotechnik. Ka=8.7e10 starke Wellen. Deutschland: Linde plc Pullach 80000 ITER LHe + Bruker BioSpin LHe NMR weltweit + DESY XFEL + KIT KALLA.

Grenzen

  1. Newton Fluid.
  2. Inklination Yih-Benjamin.
  3. Tensid Marangoni.
  4. Mehrkomponenten Destillation.
  5. Wärmeübertragung.
  6. Reynolds-Film Übergang.
  7. Subkritische Instabilität.
  8. Wellendynamik.
  9. Wandeffekte.
  10. Kompressibilität Flooding.

Häufige Fehler

Kapitza vs Reynolds-Film.

Eigenschaften-Definitionen.

Yih-Benjamin kritisch.

Oberflächenspannung konstant.

Newton vs nicht-Newton.

Anwendungen

  1. Destillation Petrochemie Deutschland: BASF Ludwigshafen 111000 Verbund + Bayer + Covestro + BP Europa 4500 + Shell Hamburg 3500 + Total Berlin Leuna Schwedt + Linde plc Pullach 80000 + Wacker Chemie.
  2. HLK Wärmetauscher Deutschland: Bosch Thermotechnik 35000 + Vaillant 17000 + Viessmann 13000 + Stiebel Eltron + Wolf + Trox + Wilo + Grundfos + Stulz + Kelvion 4000 world-leading + GEA Group 18000 world-leading.
  3. CO2 capture amine Deutschland: BASF MEA + Linde Engineering + thyssenkrupp Uhde.
  4. Kryotechnik Deutschland: Linde plc Pullach 80000 ITER LHe DESY XFEL FAIR + Air Liquide Deutschland + Messer 11000 + Siemens Energy Silyzer 300 + thyssenkrupp Uhde + Sunfire Dresden + Bruker BioSpin Ettlingen 8000 NMR MRI LHe weltweit.
  5. Wärmerohre Raumfahrt Deutschland: Airbus DS Bremen 11000 ISS Bartolomeo Wärmerohre Ammoniak + OHB Bremen 3500 Galileo + MT Aerospace + Tesat-Spacecom + DLR 11000.
  6. Beschichtung Inkjet Deutschland: Heidelberger Druckmaschinen 11000 + Koenig Bauer + Manroland + HP Böblingen + Canon Krefeld + Epson Meerbusch + Xerox + Konica Minolta.
  7. Wirbelschicht Trocknung Deutschland: TUM MVM Briesen + KIT MVM Nirschl + Magdeburg Specht.
  8. Lebensmittel-Pulver Deutschland: Nestle Frankfurt + Müller Milch Aretsried + Tchibo + Hipp.
  9. Universitäten Mehrphasen: RWTH WSA Kneer + TUM MVM Briesen + Stuttgart ITLR Weigand + FAU LSTM Delgado Wierschem + TU Hamburg Schlüter Keil + Magdeburg Specht.
  10. Schmierstoffe Deutschland: Fuchs Petrolub Mannheim 6500 + Klüber 2400 + Liqui Moly Ulm 800.

Aktualisiert im Juli 2026

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Kapitza-Zahl?

Ka = sigma^3/(rho^3*g*nu^4) dimensionsloses Verhältnis Wellenstabilität fallende Filme. Ka<100 viskos glatt; 1e4-1e7 wellig; Ka>1e7 starke Wellen. Pyotr Kapitza Russland 1894-1984 Nobelpreis 1978 + 1948-1949 + Cambridge Cavendish + Moskau Institut Physikalische Probleme. Deutschland: Fraunhofer 30000 + BASF Verbund 111000 + Linde plc 80000 ITER LHe + Bosch Thermotechnik 35000 + Bruker BioSpin LHe weltweit.

Wie berechne ich Kapitza?

Verfahren: (1) Ka = sigma^3/(rho^3*g*nu^4); (2) sigma N/m; (3) rho kg/m^3; (4) nu m^2/s; (5) g 9.81. Wasser: Ka=3.7e9 wellig. Glycerin: Ka=1.27 viskos. Deutschland: TUM MVM Briesen + RWTH WSA Kneer + Stuttgart ITLR Weigand.

Was ist Yih-Benjamin Instabilität?

Yih-Benjamin Instabilität Yih Univ Michigan 1955 Phys Fluids 1:321 + Benjamin Cambridge 1957 J Fluid Mech 2:554 + linear stability long-wave + Re_kritisch=5/6*cot(theta). Deutschland: TU Hamburg Schlüter Keil + RWTH WSA Kneer.

Welche Regime klassifiziert Ka?

Ka<100 viskos glatt; 1e4-1e7 wellig Wasser Destillation; Ka>1e7 starke Wellen LN2 Kryotechnik. Deutschland: BASF Wasser wellig + Linde LN2 stark + Bosch Thermotechnik HLK.

Wer war Pyotr Kapitza?

Pyotr Leonidovich Kapitza (Kronstadt Russland 1894 - Moskau 1984) Cambridge Cavendish 1921-1934 Rutherford + Mond Laboratory Cambridge 1933-1934 + Institut Physikalische Probleme Moskau 1934-1984 Gründer + Nobelpreis Physik 1978 (Niedrigtemperaturphysik flüssiges Helium Suprafluidität 1937); 1948-1949 Zh Eksp Teor Fiz + Kapitza-Dirac-Effekt 1933 + Kapitza-Pendel + Kapitza-Widerstand Phonon.

Was ist Nusselt-Filmdicke?

Nusselt 1916 Filmdicke Wilhelm Nusselt Deutschland TH München + Z VDI 60:541 + analytische Lösung laminarer Film + h=(3*nu*q/(g*sin(theta)))^(1/3) + Nusselt-Zahl Eponym + klassisch Filmkondensation. Deutschland: TUM MVM Briesen + Stuttgart ITLR Weigand.

Welche Anwendungen hat Kapitza?

Anwendungen: Destillation BASF 111000 Verbund + BP Europa Gelsenkirchen + Shell Rheinland + Total Leuna + Linde plc 80000 + Wacker Chemie; HLK Bosch Thermotechnik 35000 + Vaillant 17000 + Viessmann 13000 + Kelvion world-leading + GEA Group; CO2 capture BASF MEA + Linde Engineering + thyssenkrupp Uhde; Kryotechnik Linde plc 80000 ITER LHe + Bruker BioSpin Ettlingen 8000 NMR MRI weltweit + Siemens Energy Silyzer + DESY XFEL; Wärmerohre Airbus DS Bremen 11000 ISS Bartolomeo + OHB + DLR; Inkjet Heidelberger Druckmaschinen + HP Böblingen + Canon Krefeld.

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