Wie berechnet man die Hill-Gleichung: Y = L^n/(Kd^n+L^n) kooperative Bindung Ligand-Rezeptor. Archibald Hill UK 1910 Cambridge Nobel 1922. n=1 nicht-kooperativ Myoglobin; n>1 positive Kooperativität Hämoglobin n=2,8; n<1 negative Insulinrezeptor. EC50=Kd. Deutschland: BfArM Bonn drug regulator; PEI Langen Impfstoffe; Charité Berlin medizinische Universität.

Hill-Gleichung Formel

Fundamentale Gleichung: Y = L^n/(Kd^n+L^n).

Linearisierung: log(Y/(1-Y)) = n*log[L] - n*log Kd.

Kooperativität: n=1 nicht, n>1 positiv, n<1 negativ.

Dynamischer Bereich: Faktor (81)^(1/n).

Hämoglobin O2: n=2,8 P50=26 mmHg.

Geschichte und Kontext

Archibald Hill UK 1886-1977 Cambridge 1910 paper Journal Physiology 40:iv-vii. Nobel 1922 mit Otto Meyerhof. Max Perutz Cambridge MRC X-ray Hämoglobin Nobel Chemistry 1962. Linus Pauling Caltech Nobel 1954 1962. MWC 1965 KNF 1966. Deutschland Forschung Biochemie: RKI Robert Koch-Institut Berlin 1891 1500 Mitarbeiter Robert Koch Begründer Bakteriologie Nobel Medizin 1905; PEI Paul-Ehrlich-Institut Langen Hessen 1894 700 Mitarbeiter Paul Ehrlich Nobel Medizin 1908 chemotherapy Vorläufer Pharmakologie; BfArM Bundesinstitut für Arzneimittel und Medizinprodukte Bonn 1994 1500 Mitarbeiter pharmaceutical regulator; Charité Berlin Universitätsklinikum 1710 14000 Mitarbeiter Christian Drosten 2020 COVID-19 PCR test development; Helmholtz HZI Helmholtz-Zentrum für Infektionsforschung Braunschweig 1965; MPI Max-Planck-Institut für Infektionsbiologie MPIIB Berlin 1996 200 Mitarbeiter Stefan Kaufmann TB; DKFZ Deutsches Krebsforschungszentrum Heidelberg 1964; MPI molekulare Genetik Berlin-Dahlem; Helmholtz Dresden HZDR. Industrie Pharma Deutschland: Bayer Leverkusen 1863 100000 Mitarbeiter; BASF Ludwigshafen 1865 110000 Mitarbeiter; Boehringer Ingelheim 1885 family-owned 53000 Mitarbeiter; Merck KGaA Darmstadt 1668 oldest pharma world 60000 Mitarbeiter; BioNTech Mainz 2008 Ugur Sahin Özlem Türeci mRNA COVID-19 Pfizer-BioNTech Comirnaft 2020 Nobel 2023 Drew Weissman Katalin Karikó Penn; CureVac Tübingen 2000 mRNA technology; Qiagen Hilden 1984 molecular diagnostics.

Universitäten Deutschland Medizin: LMU Ludwig-Maximilians-Universität München; Universität Heidelberg COS Centre Organismal Studies oldest 1386; Charité Berlin Universitätsklinikum 1710; TU München Faculty Medicine; Hannover Medizinische Hochschule MHH; Hamburg-Eppendorf UKE; TU Dresden Medizinische Fakultät; Universität Bonn Argelander-Institut; RWTH Aachen Universitätsklinikum; KIT Karlsruhe Naturwissenschaften.

Tabelle Hill-Koeffizient

• Myoglobin: n=1,0
• Hämoglobin: n=2,8
• Insulinrezeptor: n=0,5-0,7 negativ
• Calmodulin Ca2+: n=2
• P50 Hämoglobin: 26 mmHg
• Lunge pO2: 100 mmHg 98%
• Gewebe pO2: 40 mmHg 75%

Detaillierte numerische Beispiele

Beispiel 1 - Hämoglobin. Y=0,977 Alveolen.

Beispiel 2 - Myoglobin. Y=0,75.

Beispiel 3 - Insulin. Y=0,5 negativ.

Beispiel 4 - Medikament. Y=0,67.

Beispiel 5 - Voltage Channel n=5.

Grenzen und Überlegungen

1. Empirisch.
2. n max = Sites.
3. Single Ligand.
4. Gleichgewicht.
5. Hill-Plot-Bereich.
6. Vorzeichen-Umkehr.
7. Temperatur.
8. Bohr-Effekt.
9. Präzision.
10. Beschränkungen.

Häufige Fehler

1. Hill vs MM.
2. Einheiten.
3. n = Sites.
4. Kd vs EC50.
5. Allosterisch.
6. Math.pow.
7. Positiv vs negativ.
8. Bohr.
9. CO kompetitiv.
10. Enzymkinetik.

Nummerierte Anwendungen

1. Deutschland Forschung Biochemie: RKI Berlin 1891; PEI Langen 1894; BfArM Bonn 1994; Charité Berlin 1710 14000 Mitarbeiter; DKFZ Heidelberg 1964.
2. Industrie Pharma Deutschland: Bayer Leverkusen 1863 100000; BASF Ludwigshafen 1865 110000; Boehringer Ingelheim 1885 53000; Merck KGaA Darmstadt 1668 60000; BioNTech Mainz 2008.
3. Universitäten Deutschland Medizin: LMU München; Heidelberg 1386 älteste; Charité Berlin 1710; TU München; MHH Hannover; UKE Hamburg; TU Dresden.
4. Deutschland mRNA-Impfstoff: BioNTech Mainz 2008 Ugur Sahin Özlem Türeci türkische Wissenschaftler Mainz Universität; Pfizer-BioNTech Comirnaft 2020.
5. Helmholtz MPI: Helmholtz HZI Braunschweig 1965 Infektionsforschung; MPI MPIIB Berlin 1996 Stefan Kaufmann TB; MPI molekulare Genetik Berlin-Dahlem.
6. USA NIH: Bethesda MD 27 Institute 1887; NIDDK; NCI; NIAID Anthony Fauci 1984-2022.
7. USA Pharma: Pfizer NYC 1849 88000; Merck NJ 1891 71000; Johnson & Johnson 1886 130000; Moderna Cambridge MA 2010 mRNA.
8. USA Universitäten Nobel: Caltech Linus Pauling 1954 1962; Harvard Medical 1782; Johns Hopkins 1893.
9. Geschichte Hill 1910: Cambridge UK Journal Physiology Nobel 1922.
10. MWC KNF: 1965 1966 allosterisch.

Für Support

Für technische Fragen: info@calcoi.com. Bildungswerkzeug Biochemie Pharmakologie. Referenzen Hill 1910, MWC 1965, KNF 1966.

Aktualisiert im Juli 2026