Loi d'Ohm

La loi d'Ohm, énoncée par Georg Simon Ohm en 1827, est la base de l'électrotechnique : dans un conducteur linéaire, le courant I est proportionnel à la tension V : V = I · R, ou I = V/R, R = V/I. Unités SI : volt (V), ampère (A), ohm (Ω). Valable pour matériaux ohmiques à température constante ; en alternatif on généralise avec l'impédance Z complexe.

Puissance électrique

P = V · I. Avec la loi d'Ohm : P = I²·R et P = V²/R. Unité : watt. Ex. : ampoule 230 V, 60 W → I = 0,26 A, R = 882 Ω.

Résistances en série

R_eq = R₁ + R₂ + ... Même courant, tension divisée proportionnellement. Diviseur de tension.

Résistances en parallèle

1/R_eq = Σ 1/Rᵢ. Même tension, courant divisé inversement. Deux égales : R/2.

Loi d'Ohm en alternatif

V = I·Z avec Z = R + jX. Puissance active P = V_RMS·I_RMS·cos(φ). Facteur de puissance cos(φ).

Conductance et conductivité

G = 1/R en siemens. σ = 1/ρ. R = ρL/A. Cuivre ρ = 1,68·10⁻⁸ Ω·m ; aluminium 2,65·10⁻⁸ ; nichrome 1,10·10⁻⁶ ; verre > 10¹² Ω·m.

Effet de la température

Métaux : R(T) = R₀·[1 + α·ΔT]. Cuivre α ≈ 3,9·10⁻³/°C. Semi-conducteurs : NTC.

Utilisation

Modes : V = I·R, puissance, série, parallèle. Unités SI.

Applications

Conception de circuits électroniques (résistances de polarisation, diviseurs de tension, limiteurs de courant pour LED : R = (V_alim − V_LED)/I_LED), calcul de la puissance dissipée pour choisir la puissance nominale des résistances (1/4 W, 1/2 W, 1 W, 5 W, 25 W), dimensionnement de câbles (chute de tension ΔV = I·R_câble, R_câble = ρL/A), capteurs thermiques (RTD, PT100 qui varie résistivement avec la température), mesure de courant via shunt résistif (I = V_shunt/R_shunt), protections avec fusibles thermiques, chauffages électriques (P = V²/R). Utilisée aussi en électronique de puissance pour le dimensionnement de transformateurs, redresseurs et onduleurs, et en domotique pour l'analyse de charges et l'équilibrage des phases.

Georg Ohm et les fondements de l'électrotechnique

Georg Simon Ohm publia sa loi en 1827 dans le traité « Die galvanische Kette », mais fut d'abord ignoré par la communauté académique ; la reconnaissance vint dans les années 1840, et en 1881 le congrès international des électriciens donna son nom à l'unité de résistance. Aujourd'hui sa loi est la première brique de tout cours d'électrotechnique et la base de l'analyse des circuits avec les lois de Kirchhoff.

Loi d'Ohm et puissance

Combinée à P = VI = I²R = V²/R, la loi d'Ohm permet de dimensionner résistances et sections de câble. La forme en puissance est essentielle pour la conception thermique : une résistance doit supporter plus que la chaleur I²R qu'elle dissipe, sinon elle grille. Les diviseurs de tension et de courant complètent la boîte à outils de base.

Mis à jour en juillet 2026