Calculatrice nombre Lundquist S plasma MHD

La calculatrice nombre Lundquist S determine le paramètre adimensionnel fondamental magnetohydrodynamique MHD qui mesure le rapport entre timescale resistif τ_η et timescale Alfvén τ_A dans plasma magnetise, selon la formulation physicien suedois Stig Lundquist 1949 Physical Review 76, 1805 "Experimental Investigations of Magneto-Hydrodynamic Waves" Universite Uppsala. Le nombre Lundquist S est variante du nombre Reynolds magnétique Rm construit avec vitesse Alfvén v_A a la place vitesse flux v. La formule classique: S = μ₀·L·v_A / η = τ_η / τ_A, avec L échelle caracteristique longueur (m), v_A = B / √(μ₀·ρ) vitesse Alfvén (m/s), η résistivité magnétique (Ω·m), μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A permeabilite vide. Equivalent: S = L·v_A / D_m avec D_m = η/μ₀ diffusivite magnétique (m²/s). Le nombre Reynolds magnétique général: Rm = μ₀·L·v / η avec v vitesse flux (Lundquist utilise v=v_A specifiquement). La physique MHD: pour S >> 1 → MHD ideale (frozen-flux théorème Alfvén 1942, lignes champ magnétique gelees plasma se deplacent avec lui);

S << 1 → diffusion resistive domine (lignes champ se relachent par dissipation ohmique); S ~ 1 → reconnexion magnétique (changement topologie champ). Valeurs typiques S:

• Couronne solaire L=10⁸ m, v_A=10⁶ m/s, η=10⁻⁶ → S ≈ 10¹³ (MHD ideale)
• Tokamak ITER L=2 m, v_A=10⁷ m/s, η=10⁻¹⁰ → S ≈ 10⁹
• Vent solaire L=10⁸ m, v_A=5×10⁴ m/s → S ≈ 10¹²
• Plasma laboratoire L=0,1 m, v_A=10⁵ m/s → S ≈ 10⁵
• Dynamo galactique L=10²⁰ m → S ≈ 10²⁰. La reconnexion magnétique: Sweet-Parker 1957-58 τ_rec = τ_A · √S (tres lente pour S grand, scaling collisionnel); Petschek 1964 τ_rec ~ τ_A · ln(S) (rapide, X-point avec chocs); Instabilite plasmoide Loureiro 2007 pour S > 10⁴ régime reconnexion turbulente. Les applications physiques: 1) Simulations plasma MHD code GIZMO FLASH PLUTO INAF; 2) Solar flares CME reconnexion magnétique; 3) Tokamak instabilite ELMs Edge Localized Modes; 4) Magnetar magnetosphere SGR; 5) Disques accretion AGN/X-ray binaires; 6) Dynamo galactique amplification champ magnétique μG; 7) Diagnostic reconnexion magnétique solar flares. Les applications italiennes:

• ENEA Frascati DTT Divertor Tokamak Test 2028 (Agence italienne Énergie Nouvelles Technologies ENEA Centro Ricerche Frascati Rome)
• FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 (champ 8 T plasma deuterium, plus haute densité tokamak ENEA)
• ITER France 2025 Cadarache + Ansaldo Nucleare Genes (Italie 25% ENEA + INFN + CNR)
• INFN Frascati 1957 LNF Laboratori Nazionali Bruno Touschek ADA 1961 anneaux stockage
• INAF IAPS Rome 2010 Institut Astrophysique Planetologie Spatiales physique plasma MHD
• Solar Orbiter ESA 2020 ASI 25% reconnexion couronne-chromosphere Metis EUI
• BepiColombo ESA-JAXA 2018 ASI 35% magnetosphere Mercure plasma MHD
• AGILE satellite ASI 2007 AGN gamma-ray flares blazar. La recherche spatiale plasma italienne: INAF Trieste 1898 physique solaire IBIS Interferometric BIdimensional Spectropolarimeter; Athena ESA 2035 X-IFU INAF Palerme 25% AGN cluster ICM reconnexion; LiteBIRD ESA 2032 INAF + ASI CMB B-modes inflation; Cineca Marconi100 30 PFlops + Leonardo 250 PFlops 2023 simulations N-body MHD plasma 5° classement TOP500 mondial; ICTP Trieste 1964 + SISSA 1978 MHD plasma astrophysique. Prix Nobel italien physique: Carlo Rubbia 1984 CERN bosons W et Z UA1 + ENEA president 1999-2005 fusion nucleaire. PNRR 2021-2026: Mission 2 hydrogene vert fusion nucleaire; Mission 4 Composante 2 recherche 6,9 mds €

Tableau nombre Lundquist plasma italien

(Source: Lundquist 1949 Phys. Rev. 76, 1805 + Sweet 1958 Parker 1957 + Petschek 1964 + Loureiro 2007 plasmoide + ENEA Frascati 2025 + INAF IAPS Rome).

Exemples calcul italien nombre Lundquist

• Couronne solaire reconnexion flare X-class Solar Orbiter ESA 2020 ASI 25% Metis EUI: L = 10⁸ m, v_A = 10⁶ m/s, η = 10⁻⁶ Ω·m. S = μ₀·L·v_A/η = 1,26×10¹³. τ_A = 100 s, τ_η = 1,3×10¹⁹ s. Sweet-Parker τ_rec ≈ 3,5×10⁷ s = 1 an (TROP LENT pour CME observe 1 heure). Petschek τ_rec ≈ 3.000 s = 50 min (MATCH CME observe)
• Tokamak ITER France 2025 Cadarache ENEA 25% + Ansaldo Nucleare Genes: L = 2 m, v_A = 10⁷ m/s, η = 10⁻¹⁰. S = 2,5×10⁹. Instabilite plasmoide pour S > 10⁴ → reconnexion turbulente ELMs Edge Localized Modes (controle via RMP)
• FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 ENEA 8 Tesla: L = 0,9 m, v_A = 5×10⁶ m/s. S = 5,7×10⁶
• DTT Divertor Tokamak Test ENEA Frascati 2028: L = 1,2 m. S = 1,2×10⁸
• Magnetosphere Mercure BepiColombo MPO ESA-JAXA 2018 ASI 35%: L = 2×10⁶ m. S = 5×10¹⁰. Substorm reconnexion magnetotail Mercure
• Disque accretion AGN Athena ESA 2035 X-IFU INAF Palerme 25%: L = 10¹³ m. S = 1,3×10¹⁵. MRI Magnetorotational Instability Balbus-Hawley 1991
• Plasma laboratoire INFN Frascati LNF 1957: L = 0,1 m. S = 1,3×10⁵. Z-pinch confinement magnétique

Recherche italienne plasma fusion MHD

La recherche italienne plasma MHD:

• ENEA Centro Ricerche Frascati Rome 1960 Agence italienne Énergie Nouvelles Technologies Developpement Durable: FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 8 Tesla champ record mondial, plasma deuterium densité record; DTT Divertor Tokamak Test 2028 first-of-its-kind divertor resolution exhaust heat (500 mln € PNRR + Eurofusion); RFX-mod2 Padoue 2024 Reversed Field Pinch Consortium RFX CNR-INFN-Universite 2 MA courant plasma
• INFN Institut National Physique Nucleaire Frascati 1957 LNF Laboratori Nazionali Bruno Touschek ADA 1961 + ADONE 1969 anneaux stockage e+e- (DAΦNE 2002); 23 sections nationales (Rome Sapienza/Tor Vergata, Milan Bicocca, Padoue, Pise, Bologne, Turin, Naples, Pavie, Genes, Bari, Trieste, Catania); 50 mln € budget annuel
• INAF Institut National Astrophysique Rome 2002 Monte Porzio Catone (16 observatoires): IAPS Rome 2010 Astrophysique Planetologie Spatiales plasma MHD + missions spatiales; Trieste 1898 physique solaire IBIS + Planck CMB 2009-2018; Capodimonte Naples 1812 VST KIDS matière noire; Padoue 1761 Galilee Asiago 1979 Copernico 182 cm; Brera Milan 1762; Arcetri Florence 1872; Bologne Loiano 1936; Palerme 1790; Cagliari 1899 SRT 64 m radio
• Telescopes solaires italiens: IBIS Interferometric BIdimensional Spectropolarimeter Sacramento Peak NM AURA INAF Arcetri-Catania spectroscopie magnétique photosphere-chromosphere; EST European Solar Telescope 4 m Canaries 2030 Italie 15% INAF + ENEA; SST Swedish Solar Telescope collaboration INAF
• Missions plasma ASI Rome 1988: Solar Orbiter ESA 2020 ASI 25% 0,28 AU minimum distance Soleil, instruments italiens Metis coronographe INAF Padoue-Turin + EUI INAF + STIX X-ray; BepiColombo ESA-JAXA 2018 ASI 35% MPO orbiteur Mercure 2026 magnetosphere plasma MHD instrument SERENA INAF + ISA accelerometre; AGILE satellite ASI 2007-2024 observatoire gamma-ray INAF + INFN AGN flares blazar; Athena ESA 2035 X-IFU calorimetre INAF Palerme 25% AGN cluster ICM reconnexion magnétique disque accretion; LiteBIRD JAXA-ESA 2032 CMB B-modes inflation INAF Trieste + ASI
• ITER International Thermonuclear Experimental Reactor France Cadarache 2025 first plasma 2025 fusion D-T 500 MW (Italie 25% via EU EUROfusion + ENEA + INFN + CNR + Consortium RFX Padoue; Ansaldo Nucleare Genes composants vacuum vessel + bobines TF; Walter Tosto Chieti; SIMIC Camerano; Criotec Turin; OCEM Energy Bologne)
• Cineca Bologne 1969 Marconi100 30 PFlops + Leonardo HPC pre-exascale 250 PFlops 2023 5° TOP500 mondial simulations MHD plasma magnetar AGN GRMHD
• ICTP Trieste 1964 International Centre Theoretical Physics Abdus Salam Nobel 1979 + SISSA Trieste 1978 astrophysique MHD. Prix Nobel italien physique: Carlo Rubbia 1984 CERN Universite Pavie bosons W et Z UA1 + ENEA president 1999-2005 projet fusion nucleaire. Bonus fiscaux italiens 2025-2026: Credit Impot R&D L. 160/2019 art. 1 c. 200 jusqu'a 25% dépenses recherche innovation technologique plasma fusion; Patent Box L. 178/2020 50% revenus brevets logiciels algorithmes MHD; Credit Impot Industrie/Transition 5.0 DL 39/2024 art. 38 jusqu'a 35% investissements efficacite énergétique fusion hydrogene vert; PNRR Mission 2 Composante 2 hydrogene fusion nucleaire; Mission 4 Composante 2 recherche 6,9 mds € fondamentale appliquee

Mis à jour en juillet 2026