Calcolatore numero Lundquist S plasma MHD

Il calcolatore numero di Lundquist S determina il parametro adimensionale fondamentale della magnetoidrodinamica (MHD) che misura il rapporto tra timescale resistivo τ_η e timescale Alfvén τ_A in un plasma magnetizzato, secondo la formulazione del fisico svedese Stig Lundquist 1949 Physical Review 76, 1805 "Experimental Investigations of Magneto-Hydrodynamic Waves" Uppsala University. Il numero di Lundquist S è una variante del numero di Reynolds magnetico Rm costruito con la velocità di Alfvén v_A invece della velocità di flusso v. La formula classica: S = μ₀·L·v_A / η = τ_η / τ_A, dove L = scala caratteristica di lunghezza (m), v_A = B / √(μ₀·ρ) velocità di Alfvén (m/s), η = resistività magnetica (Ω·m), μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A permeabilità del vuoto. Equivalentemente: S = L·v_A / D_m con D_m = η/μ₀ diffusività magnetica (m²/s). Il numero di Reynolds magnetico generale: Rm = μ₀·L·v / η con v velocità di flusso (Lundquist usa v=v_A specificatamente). La fisica MHD: per S >> 1 → MHD ideale (frozen-flux Alfvén theorem 1942, le linee di campo magnetico sono congelate nel plasma e si muovono con esso);

S << 1 → diffusione resistiva domina (le linee di campo si rilassano per dissipazione ohmica); S ~ 1 → riconnessione magnetica (cambio topologia campo magnetico). I valori tipici S:

• Corona solare L=10⁸ m, v_A=10⁶ m/s, η=10⁻⁶ Ω·m → S ≈ 10¹³ (MHD ideale)
• Tokamak ITER L=2 m, v_A=10⁷ m/s, η=10⁻¹⁰ Ω·m → S ≈ 10⁹
• Vento solare L=10⁸ m, v_A=5×10⁴ m/s, η=10⁻⁹ Ω·m → S ≈ 10¹²
• Plasma laboratorio L=0,1 m, v_A=10⁵ m/s → S ≈ 10⁵
• Dinamo galattica L=10²⁰ m → S ≈ 10²⁰. La riconnessione magnetica: Sweet-Parker 1957-58 τ_rec = τ_A · √S (lenta per S grande, scaling collisionale); Petschek 1964 τ_rec ~ τ_A · ln(S) (veloce, X-point con shock); Plasmoid instability Loureiro 2007 per S > 10⁴ turbulent reconnection regime. Le applicazioni fisiche:

• Simulazioni plasma MHD (codice GIZMO, FLASH, PLUTO INAF)
• Solar flares CME riconnessione magnetica
• Tokamak instability ELMs Edge Localized Modes
• Magnetar magnetosphere SGR
• Accretion disks AGN/X-ray binaries
• Galactic dynamo amplification campo magnetico μG
• Diagnostics riconnessione magnetica solar flares. Le applicazioni italiane:

• ENEA Frascati DTT Divertor Tokamak Test 2028 (Energia Nucleare nuove tecnologie ENEA Centro Ricerche Frascati Roma)
• FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 (campo 8 T plasma deuterio, primo tokamak ad alta densità ENEA)
• ITER France 2025 Cadarache + Ansaldo Nucleare Genova (Italia 25% ENEA + INFN + CNR)
• INFN Frascati 1957 LNF Laboratori Nazionali Bruno Touschek ADA AdA 1961 anelli accumulazione
• INAF IAPS Roma 2010 Istituto Astrofisica Planetologia Spaziali plasma physics MHD
• Solar Orbiter ESA 2020 ASI 25% riconnessione corona-cromosfera Helix EUI Metis
• BepiColombo ESA-JAXA 2018 ASI 35% magnetosfera Mercurio plasma MHD
• AGILE satellite ASI 2007 AGN gamma-ray flares blazar. La ricerca cosmica plasma italiana: INAF Trieste 1898 solar physics IBIS (Interferometric BIdimensional Spectropolarimeter) Sunspot NM AURA; Athena ESA 2035 X-IFU INAF Palermo 25% AGN cluster ICM riconnessione; LiteBIRD ESA 2032 INAF + ASI CMB B-modes inflazione; Cineca Marconi100 30 PFlops + Leonardo 250 PFlops 2023 simulazioni N-body MHD plasma 5° classifica TOP500; ICTP Trieste 1964 + SISSA 1978 MHD plasma astrofisico. Premio Nobel italiano: Carlo Rubbia 1984 CERN bosoni W e Z UA1 + ENEA presidente 1999-2005 fusione nucleare. PNRR 2021-2026: Missione 2 idrogeno verde fusione nucleare; Missione 4 Componente 2 ricerca 6,9 mld €

Tabella numero Lundquist plasma italiana

(Fonte: Lundquist 1949 Phys. Rev. 76, 1805 + Sweet 1958 Parker 1957 + Petschek 1964 + Loureiro 2007 plasmoid + dati ENEA Frascati 2025 + INAF IAPS Roma).

Esempi calcolo italiano numero Lundquist

• Corona solare riconnessione flare X-class Solar Orbiter ESA 2020 ASI 25% Metis EUI: L = 10⁸ m (1 raggio solare), v_A = 10⁶ m/s (campo B = 10 G ρ = 10⁻¹² kg/m³), η = 10⁻⁶ Ω·m (Spitzer T=10⁶ K). S = μ₀·L·v_A/η = (4π×10⁻⁷)·10⁸·10⁶/10⁻⁶ = 1,26×10¹³. τ_A = L/v_A = 100 s, τ_η = L²/(η/μ₀) = 1,3×10¹⁹ s (>> età universo). Sweet-Parker τ_rec = τ_A·√S = 100·√(1,26×10¹³) ≈ 3,5×10⁷ s = 1 anno (TROPPO LENTO per CME osservati 1 ora). Petschek τ_rec = τ_A·ln(S) = 100·ln(1,26×10¹³) ≈ 3.000 s = 50 min (MATCH CME observed)
• Tokamak ITER France 2025 Cadarache ENEA 25% + Ansaldo Nucleare Genova: L = 2 m (raggio minore), v_A = 10⁷ m/s (B = 5,3 T plasma D-T), η = 10⁻¹⁰ Ω·m (T = 150 mln K). S = μ₀·L·v_A/η = (4π×10⁻⁷)·2·10⁷/10⁻¹⁰ = 2,5×10⁹. Plasmoid instability per S > 10⁴ → turbulent reconnection ELMs Edge Localized Modes (controllo via RMP Resonant Magnetic Perturbations)
• FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 ENEA 8 Tesla: L = 0,9 m, v_A = 5×10⁶ m/s, η = 10⁻⁹ Ω·m. S = (4π×10⁻⁷)·0,9·5×10⁶/10⁻⁹ = 5,7×10⁶
• DTT Divertor Tokamak Test ENEA Frascati 2028: L = 1,2 m, v_A = 8×10⁶ m/s, η = 10⁻¹⁰ Ω·m. S = (4π×10⁻⁷)·1,2·8×10⁶/10⁻¹⁰ = 1,2×10⁸
• Magnetosfera Mercurio BepiColombo MPO ESA-JAXA 2018 ASI 35%: L = 2×10⁶ m, v_A = 2×10⁵ m/s, η = 10⁻⁸ Ω·m. S = (4π×10⁻⁷)·2×10⁶·2×10⁵/10⁻⁸ = 5×10¹⁰. Substorm reconnection magnetotail Mercurio (1 g vs Terra 30%)
• Disco accrescimento AGN Athena ESA 2035 X-IFU INAF Palermo 25%: L = 10¹³ m, v_A = 10⁵ m/s, η = 10⁻⁸ Ω·m. S = 1,3×10¹⁵. MRI Magnetorotational Instability Balbus-Hawley 1991 trasporto angular momentum
• Plasma laboratorio INFN Frascati LNF 1957: L = 0,1 m, v_A = 10⁵ m/s, η = 10⁻⁵ Ω·m. S = 1,3×10⁵. Z-pinch magnetic confinement esperimenti

Ricerca italiana plasma fusione MHD

La ricerca italiana plasma MHD:

• ENEA Centro Ricerche Frascati Roma 1960 Agenzia Nazionale Nuove Tecnologie Energia Sviluppo Economico Sostenibile: FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 8 Tesla campo magnetico più alto al mondo per anni, plasma deuterio densità record; DTT Divertor Tokamak Test 2028 first-of-its-kind divertor risoluzione exhaust heat (500 mln € PNRR + Eurofusion); RFX-mod2 Padova 2024 Reversed Field Pinch Consorzio RFX CNR-INFN-Università 2 MA corrente plasma
• INFN Istituto Nazionale Fisica Nucleare Frascati 1957 LNF Laboratori Nazionali Frascati Bruno Touschek ADA 1961 + ADONE 1969 anelli accumulazione e+e- (DAΦNE attuale 2002); 23 sezioni nazionali (Roma La Sapienza/Tor Vergata, Milano Bicocca, Padova, Pisa, Bologna, Torino, Napoli, Pavia, Genova, Bari, Trieste, Catania, Lecce, Cagliari, Perugia); 50 mln € budget annuale
• INAF Istituto Nazionale Astrofisica Roma 2002 Monte Porzio Catone (16 osservatori): IAPS Roma 2010 Istituto Astrofisica Planetologia Spaziali plasma physics MHD + missioni spaziali; Trieste 1898 solar physics IBIS Sunspot 2003 + Planck CMB 2009-2018; Capodimonte Napoli 1812 VST KIDS dark matter; Catania-Etna 1880 solar; Padova 1761 Galileo Asiago 1979 Copernico 182 cm; Brera Milano 1762; Arcetri Firenze 1872; Bologna Loiano 1936; Palermo 1790; Cagliari 1899 SRT 64 m radio
• Telescopi solari INAF: IBIS Interferometric BIdimensional Spectropolarimeter Sacramento Peak NM AURA INAF Arcetri-Catania spettroscopia magnetica fotosfera-cromosfera; EST European Solar Telescope 4 m Canarie 2030 Italia 15% INAF + ENEA; SST Swedish Solar Telescope collaborazione INAF
• Missioni plasma ASI Roma 1988: Solar Orbiter ESA 2020 ASI 25% 0,28 AU minimo distanza Sole, strumenti italiani Metis coronografo INAF Padova-Torino + EUI INAF + STIX X-ray; Parker Solar Probe NASA 2018 9,86 R_sun 2024; BepiColombo ESA-JAXA 2018 ASI 35% MPO orbiter Mercurio 2026 magnetosfera plasma MHD strumento SERENA INAF + ISA accelerometro; AGILE satellite ASI 2007-2024 osservatorio gamma-ray INAF + INFN AGN flares blazar gamma; Athena ESA 2035 X-IFU calorimetro INAF Palermo 25% AGN cluster ICM riconnessione magnetica disco accrescimento; LiteBIRD JAXA-ESA 2032 CMB B-modes inflazione INAF Trieste + ASI
• ITER International Thermonuclear Experimental Reactor France Cadarache 2025 first plasma 2025 fusion D-T 500 MW (Italia 25% via EU EUROfusion + ENEA + INFN + CNR + Consorzio RFX Padova; Ansaldo Nucleare Genova componenti vacuum vessel + bobine TF; Walter Tosto Chieti componenti meccanici; SIMIC Camerano; Criotec Torino; OCEM Energy Bologna)
• Cineca Bologna 1969 Marconi100 30 PFlops + Leonardo HPC pre-exascale 250 PFlops 2023 5° classifica TOP500 mondiale simulazioni MHD plasma magnetar AGN GRMHD
• ICTP Trieste 1964 International Centre Theoretical Physics Abdus Salam Nobel 1979 + SISSA Trieste 1978 astrofisica MHD. Premio Nobel italiano fisica: Carlo Rubbia 1984 CERN Università Pavia bosoni W e Z UA1 + presidente ENEA 1999-2005 fusione nucleare project. Bonus fiscali italiani 2025-2026: Credito d'Imposta R&S art. 1 c. 200 L. 160/2019 fino al 25% spese ricerca innovazione tecnologica plasma fusione; Patent Box L. 178/2020 50% reddito derivante brevetti software algoritmi MHD; Credito d'Imposta Industria/Transizione 5.0 art. 38 DL 39/2024 fino al 35% investimenti efficienza energetica fusione idrogeno verde; PNRR Missione 2 Componente 2 idrogeno fusione nucleare; Missione 4 Componente 2 ricerca 6,9 mld € fondamentale e applicata

Aggiornato a luglio 2026