Calculatrice Ligne de Fanno Ecoulement Adiabatique

Calculatrice ligne de Fanno (Gino Fanno 1904 ETH Zurich, Polimi): 4·c_f·L*/D = (1-M²)/(γM²)+... Snam, ENEA TRIGA, Avio Vega, Eurofighter Italie.

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Calculatrice ligne de Fanno ecoulement adiabatique avec frottement

La calculatrice ligne de Fanno determine la longueur critique de chocking L*, les rapports de température T/T*, pression p/p* et densité ρ/ρ* pour un ecoulement compressible adiabatique stationnaire 1D avec frottement dans un conduit a section constante, selon la formulation de l ingenieur mecanique italien Gino Girolamo Fanno (Venise 1882-1962) dans la these du Politecnico di Zurigo ETH 1904 (eleve d Aurel Stodola), developpee ensuite entre Politecnico di Milano 1863 et Politecnico di Torino 1859 + Universite de Genes DICCA. La formule fondamentale: 4·c_f·L*/D = (1-M²)/(γ·M²) + ((γ+1)/(2γ))·ln[((γ+1)·M²)/(2 + (γ-1)·M²)], ou L* distance au choking M=1, D diamètre hydraulique m, c_f coefficient frottement Fanning (Darcy/4), γ rapport chaleurs specifiques (1,4 air, 1,33 vapeur), M nombre de Mach. Les rapports Fanno par rapport a M=1 sonique: T/T* = (γ+1)/(2 + (γ-1)·M²); p/p* = (1/M)·√(T/T*); ρ/ρ* = (1/M)·√((2 + (γ-1)·M²)/(γ+1)).

La physique: conduit adiabatique (sans echange thermique) avec frottement visqueux parois → entropie s augmente toujours, M tend vers 1 depuis subsonique (M1: M↓, p↑, T↑) avec T_0=cte. Les 5 categories applications:

  • Pipelines industriels longue distance (Snam SpA San Donato Milanese 1941 reseau 32.500 km gaz naturel + hydrogene HyAccelerator 2024)
  • HVAC ventilation conduits (Lecce CMCC)
  • Aerodynamique entrees hypersoniques (Eurofighter Typhoon Italie Alenia Aermacchi 36% + Tornado + F-35)
  • Turbomachines (Avio SpA Colleferro 1908 P120C Vega-C + Leonardo SpA Rome 1948 helicopteres AW139)
  • Refroidissement reacteurs nucleaires (ENEA TRIGA RC-1 Casaccia Rome 1962 + ENEA Frascati DTT 2028 + ITER divertor). Les applications italiennes:
  • Snam SpA San Donato Milanese 1941 reseau gaz 32.500 km IT calcul pertes charge Fanno + hydrogene HyAccelerator 2024 + corridor TAP Tarvisio-Mazara
  • Eni Versalis Mantoue green chemistry distillation + Marghera petrochimie + Eni Rewind
  • ENEA Casaccia Rome 1962 TRIGA RC-1 + ENEA Frascati DTT 2028 + FTU 1989 + INFN Frascati 1957 LNF
  • Avio SpA Colleferro 1908 Vega-C P120C propergol solide cooling adiabatique + Aria-Liquide BORD 2026
  • Eurofighter Typhoon Italie Alenia Aermacchi 36% entree Mach 2 hypersonique + Tornado IDS + F-35 Cameri
  • MBDA Italie La Spezia Aspide Aster Marte missiles ramjet flux interne
  • Leonardo SpA Rome 1948 AW139 AW169 turbomachinerie helicoptere + DRS Pomezia. Les mesures CFD italiennes: Politecnico Milano DIMECCA 1863 + Politecnico Torino DIMEAS 1859 + Universite de Genes DICCA ingenierie mecanique fluidodynamique numérique; CINECA Marconi100 + Leonardo HPC pre-exascale 250 PFlops 2023 (5° TOP500) simulations OpenFOAM ANSYS Fluent Fanno line aerospatial; INRIM Turin 1923 metrologie debit massique

Tableaux ligne de Fanno applications italiennes

Mach M4·c_f·L*/DT/T*p/p*ρ/ρ*Application italienne (γ=1,4)
0,166,921,197610,9449,138HVAC Lecce CMCC basse vitesse
0,35,2991,1793,6193,069Snam pipeline gaz naturel 32.500 km
0,51,0691,1432,1381,871Eni Versalis Mantoue distillation
0,70,2081,0941,4941,365ENEA Casaccia TRIGA RC-1 cooling
0,90,01451,0331,1291,093Leonardo AW139 turbomachinerie
1,00,0001,0001,0001,000Choking M=1 sonique critique
1,50,1360,8280,6060,732Avio Vega-C P120C tuyere
2,00,3050,6670,4080,612Eurofighter Typhoon entree Mach 2
3,00,5220,4280,2180,510F-35 Cameri hypersonique
5,00,6940,1670,0820,492MBDA Aster missile ramjet

(Source: Fanno 1904 Politecnico Zurich ETH + Shapiro 1953 MIT + Anderson 2003 McGraw-Hill + données Snam Eni ENEA Avio Leonardo).

Exemples calcul italien ligne de Fanno

  • Snam SpA pipeline gaz naturel Tarvisio-Mazara M=0,3 γ=1,3 (32.500 km IT San Donato Milanese 1941): D=1,2 m DN1200, c_f=0,003 acier commercial Re=10⁷. 4·c_f·L*/D=5,299 → L*=530 m au choking. T/T*=1,179, p/p*=3,619, ρ/ρ*=3,069. Signification: gaz voyage a M=0,3 (~100 m/s) et accelere au sonique tous les 530 m sans compression intermediaire
  • ENEA Casaccia TRIGA RC-1 reacteur cooling primaire M=0,1 γ=1,33 vapeur (Rome 1962, 1 MW thermique): D=0,15 m tube cooling, c_f=0,005, vapeur eau. 4·c_f·L*/D=66,92 → L*=502 m disponibles pre-choking marge securite nucleaire
  • Avio Vega-C P120C tuyere adiabatique M=2 γ=1,2 propergol HTPB (Colleferro 1908 ESA launcher): D=0,3 m gorge tuyere, c_f=0,002. L*=11,4 m. T/T*=0,667, p/p*=0,408 (expansion supersonique)
  • Eurofighter Typhoon Italie Alenia Aermacchi 36% entree M=2 hypersonique γ=1,4 (Cameri Mirafiori): D=0,8 m entree, c_f=0,003. L*=20,3 m théorique au-dela fuselage (en pratique chocs normaux Mach 1,4 limite)
  • Eni Versalis Mantoue green chemistry distillation M=0,5 γ=1,1 hydrocarbures: D=0,4 m colonne, c_f=0,004. L*=26,7 m. T/T*=1,143, p/p*=2,138
  • MBDA Aspide Aster missile ramjet M=3 γ=1,3 (La Spezia): D=0,2 m chambre, c_f=0,002. L*=13 m. T/T*=0,428 expansion forte
  • HVAC Lecce CMCC ventilation M=0,1 γ=1,4 air: D=0,5 m conduit rectangulaire equivalent, c_f=0,005. L*=1.673 m max admissible pour choking

Recherche italienne fluidodynamique Fanno

La recherche italienne fluidodynamique Fanno:

  • Gino Girolamo Fanno (Venise 1882 - Bolzano 1962) ingenieur mecanique italien, pere de la ligne de Fanno, eleve d Aurel Stodola au Politecnico Zurich ETH 1904 ou il a defendu la these originale, puis entre Politecnico di Milano 1863 (DIMECCA) et Politecnico di Torino 1859 (DIMEAS) + Universite de Genes DICCA
  • Polytechniques italiens fluidodynamique: Polimi 1863 Cesare Saldini fondateur + Soufflerie Bovisa CFD aerospatiale; Polito 1859 Quintino Sella + DIMEAS turbomachines + Soufflerie Mirafiori; UniGenova 1471 DICCA universite ingenierie la plus ancienne + hydraulique cotiere; Sapienza Rome 1303 DIMA aerospatial
  • Industrie gaz-énergie italienne: Snam SpA San Donato Milanese 1941 Marco Alvera CEO, reseau national 32.500 km gaz naturel + hydrogene HyAccelerator 2024 4 mds € + Tarvisio-Mazara TAP corridor meridional + LNG Olbia Adriatic + StogIT depots souterrains; Eni Versalis Mantoue green chemistry distillation + Marghera petrochimie + Eni Rewind + Plenitude renouvelables
  • Aerospatial defense italienne: Avio SpA Colleferro 1908 Giulio Ranzo CEO Vega Vega-C launcher ESA P120C HTPB solide cooling + Aria-Liquide BORD 2026; Leonardo SpA Rome 1948 Alessandro Profumo CEO AW139 AW169 helicopteres turbomachinerie + DRS Pomezia + EFA Eurofighter Typhoon 36% Italie Alenia Aermacchi; MBDA Italie La Spezia Aster Aspide Marte Mistral missiles ramjet flux interne; Thales Alenia Space Turin + L Aquila ExoMars Mars Sample Return ESA
  • Énergie nucleaire recherche italienne: ENEA Casaccia Rome 1962 TRIGA RC-1 reacteur 1 MW cooling primaire adiabatique Fanno + ENEA Frascati DTT 2028 + FTU 1989 plasma + INFN Frascati 1957 LNF DAFNE + ITER Cadarache divertor cooling Italie 12%
  • HPC simulations CFD italiennes: CINECA Casalecchio Bologna 1969 Sanzio Bassini directeur Marconi100 30 PFlops + Leonardo pre-exascale 250 PFlops 2023 (5° TOP500 mondial) OpenFOAM ANSYS Fluent COMSOL Fanno line aerospatial + Cresco Portici 2014 ENEA HPC + INFN-CNAF Bologne grid Tier-1
  • Metrologie flow italienne: INRIM Turin 1923 Istituto Nazionale Ricerca Metrologica calibration debit massique gaz + INFN-CNR + Politecnico Milano DEEP industrie 4.0. Bonus fiscaux italiens R&D 2026: Credit R&D L. 160/2019 jusqu a 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Credit Industrie Transition 5.0 DL 39/2024 jusqu a 35%; Suramortissement 4.0 jusqu a 250%; PNRR Mission 2 hydrogene 3,2 mds € + Mission 4 recherche 6,9 mds €

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Qu est-ce que la ligne de Fanno?

La ligne de Fanno est le modèle fluidodynamique de l ecoulement compressible adiabatique 1D avec frottement dans un conduit a section constante. Developpee par l ingenieur italien Gino Girolamo Fanno (Venise 1882-1962) these Politecnico Zurich ETH 1904 sous Aurel Stodola. Le frottement pousse Mach vers 1 (choking) tant en subsonique (M↑) qu en supersonique (M↓) avec entropie croissante.

Formule ligne de Fanno 4cfL*/D?

Formule: 4·c_f·L*/D = (1-M²)/(γ·M²) + ((γ+1)/(2γ))·ln[((γ+1)·M²)/(2 + (γ-1)·M²)] ou L* distance au choking M=1, D diamètre hydraulique m, c_f coefficient Fanning (Darcy/4), γ rapport chaleurs specifiques (1,4 air), M nombre Mach. Rapports: T/T*=(γ+1)/(2+(γ-1)M²); p/p*=(1/M)·√(T/T*); ρ/ρ*=(1/M)·√((2+(γ-1)M²)/(γ+1)).

Qui etait Gino Fanno italien?

Gino Girolamo Fanno (Venise 1882 - Bolzano 1962) ingenieur mecanique italien, pere de la ligne de Fanno. Eleve d Aurel Stodola au Politecnico Zurich ETH defendit la these sur les ecoulements compressibles en 1904. Travailla ensuite entre Politecnico Milano 1863 et Politecnico Torino 1859. Persecutions raciales 1938 le forcerent en Suisse. Fondateur de la gasdynamique industrielle italienne.

Exemple Snam pipeline Fanno?

Snam SpA San Donato Milanese 1941 pipeline Tarvisio-Mazara M=0,3 γ=1,3 gaz naturel: D=1,2 m DN1200, c_f=0,003 acier commercial Re=10⁷. 4·c_f·L*/D=5,299 → L*=530 m au choking. T/T*=1,179, p/p*=3,619. Reseau national 32.500 km IT calcul pertes charge Fanno pour dimensionner stations compression + hydrogene HyAccelerator 2024 + corridor TAP.

Applications italiennes Fanno?

Applications italiennes: 1) Snam pipeline 32.500 km IT San Donato 1941 + HyAccelerator 2024; 2) Eni Versalis Mantoue distillation; 3) ENEA Casaccia TRIGA RC-1 1962 cooling + Frascati DTT 2028; 4) Avio Vega-C P120C Colleferro 1908 tuyeres; 5) Eurofighter Typhoon Alenia 36% entree Mach 2; 6) MBDA Aster ramjet La Spezia; 7) Leonardo AW139 turbomachinerie.

Choking M=1 ligne Fanno?

Le choking M=1 est la condition critique en fin de ligne de Fanno: a L=L* l ecoulement atteint Mach 1 (sonique) quel que soit le sens. Depuis subsonique (M1) M decroit vers 1 avec p↑ T↑. Ajouter de la longueur au-dela de L* cause un choc normal ou reduit le debit massique (blocage irreversible).

Fanno vs Rayleigh adiabatique?

Fanno vs Rayleigh: Fanno = adiabatique (Q=0) avec frottement, T_0 constante, entropie s toujours croissante. Rayleigh = sans frottement mais echange thermique Q≠0. Toutes deux menent au choking M=1 mais pour raisons differentes: Fanno par dissipation visqueuse parois, Rayleigh par addition chaleur. Combusteurs réels melangent les deux. Avio Vega utilise Fanno post-combustion adiabatique froide.

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