Calculadora Línea de Fanno Flujo Adiabatico
Calculadora línea de Fanno (Gino Fanno 1904 ETH Zurich, Polimi): 4·c_f·L*/D = (1-M²)/(γM²)+... Snam, ENEA TRIGA, Avio Vega, Eurofighter Italia.
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Calculadora línea de Fanno flujo adiabatico con fricción
La calculadora línea de Fanno determina la longitud critica de chocking L*, los cocientes de temperatura T/T*, presión p/p* y densidad ρ/ρ* para un flujo compresible adiabatico estacionario 1D con fricción en un conducto de sección constante, según la formulación del ingeniero mecánico italiano Gino Girolamo Fanno (Venecia 1882-1962) en la tesis del Politecnico di Zurigo ETH 1904 (alumno de Aurel Stodola), desarrollada despues entre Politecnico di Milano 1863 y Politecnico di Torino 1859 + Universita di Genova DICCA. La formula fundamental: 4·c_f·L*/D = (1-M²)/(γ·M²) + ((γ+1)/(2γ))·ln[((γ+1)·M²)/(2 + (γ-1)·M²)], donde L* distancia al choking M=1, D diámetro hidraulico m, c_f coeficiente fricción Fanning (Darcy/4), γ razón calores especificos (1,4 aire, 1,33 vapor), M numero Mach. Los cocientes Fanno respecto a M=1 sonico: T/T* = (γ+1)/(2 + (γ-1)·M²); p/p* = (1/M)·√(T/T*); ρ/ρ* = (1/M)·√((2 + (γ-1)·M²)/(γ+1)).
La física: conducto adiabatico (sin intercambio térmico) con fricción viscosa paredes → entropia s aumenta siempre, M tiende a 1 desde subsonico (M1: M↓, p↑, T↑) con T_0=cte. Las 5 categorías aplicaciones:
- Tuberias industriales larga distancia (Snam SpA San Donato Milanese 1941 red 32.500 km gas natural + hidrógeno HyAccelerator 2024)
- HVAC ventilación conductos (Lecce CMCC)
- Aerodinamica intakes hipersonicos (Eurofighter Typhoon Italia Alenia Aermacchi 36% + Tornado + F-35)
- Turbomaquinas (Avio SpA Colleferro 1908 P120C Vega-C cooling + Leonardo SpA Roma 1948 helicopteros AW139)
- Refrigeración reactores nucleares (ENEA TRIGA RC-1 Casaccia Roma 1962 + ENEA Frascati DTT 2028 + ITER divertor). Las aplicaciones italianas:
- Snam SpA San Donato Milanese 1941 red gas 32.500 km IT calculo perdidas carga Fanno + hidrógeno HyAccelerator 2024 + corredor TAP Tarvisio-Mazara
- Eni Versalis Mantua green chemistry destilación + Marghera petroquimica + Eni Rewind remediación
- ENEA Casaccia Roma 1962 TRIGA RC-1 + ENEA Frascati DTT 2028 + FTU 1989 + INFN Frascati 1957 LNF
- Avio SpA Colleferro 1908 Vega-C P120C propelente solido cooling adiabatico + Aria-Liquide BORD 2026
- Eurofighter Typhoon Italia Alenia Aermacchi 36% intake Mach 2 hipersonico + Tornado IDS + F-35 Cameri
- MBDA Italia La Spezia Aspide Aster Marte misiles ramjet flujo interno
- Leonardo SpA Roma 1948 AW139 AW169 turbomaquinaria helicoptero + DRS Pomezia. Las mediciones CFD italianas: Politecnico Milano DIMECCA 1863 + Politecnico Torino DIMEAS 1859 + Universita di Genova DICCA ingenieria mecánica fluidodinamica numérica; CINECA Marconi100 + Leonardo HPC pre-exascale 250 PFlops 2023 (5° TOP500) simulaciones OpenFOAM ANSYS Fluent Fanno line aerospacial; INRIM Torino 1923 metrologia caudal masico
Tablas línea de Fanno aplicaciones italianas
| Mach M | 4·c_f·L*/D | T/T* | p/p* | ρ/ρ* | Aplicación italiana (γ=1,4) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,1 | 66,92 | 1,1976 | 10,944 | 9,138 | HVAC Lecce CMCC baja velocidad |
| 0,3 | 5,299 | 1,179 | 3,619 | 3,069 | Snam pipeline gas natural 32.500 km |
| 0,5 | 1,069 | 1,143 | 2,138 | 1,871 | Eni Versalis Mantua destilación |
| 0,7 | 0,208 | 1,094 | 1,494 | 1,365 | ENEA Casaccia TRIGA RC-1 cooling |
| 0,9 | 0,0145 | 1,033 | 1,129 | 1,093 | Leonardo AW139 turbomaquinaria |
| 1,0 | 0,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | Choking M=1 sonico critico |
| 1,5 | 0,136 | 0,828 | 0,606 | 0,732 | Avio Vega-C P120C tobera |
| 2,0 | 0,305 | 0,667 | 0,408 | 0,612 | Eurofighter Typhoon intake Mach 2 |
| 3,0 | 0,522 | 0,428 | 0,218 | 0,510 | F-35 Cameri hipersonico |
| 5,0 | 0,694 | 0,167 | 0,082 | 0,492 | MBDA Aster misil ramjet |
(Fuente: Fanno 1904 Politecnico Zurich ETH + Shapiro 1953 MIT + Anderson 2003 McGraw-Hill + datos Snam Eni ENEA Avio Leonardo).
Ejemplos calculo italiano línea de Fanno
- Snam SpA pipeline gas natural Tarvisio-Mazara M=0,3 γ=1,3 (32.500 km IT San Donato Milanese 1941): D=1,2 m DN1200, c_f=0,003 acero comercial Re=10⁷, gas natural CH₄. 4·c_f·L*/D=5,299 → L*=530 m al choking. T/T*=1,179, p/p*=3,619, ρ/ρ*=3,069. Significado: gas viaja a M=0,3 (~100 m/s) y acelera al sonico cada 530 m sin compresión intermedia
- ENEA Casaccia TRIGA RC-1 reactor cooling primario M=0,1 γ=1,33 vapor (Roma 1962, 1 MW térmico): D=0,15 m tubo cooling, c_f=0,005, vapor agua. 4·c_f·L*/D=66,92 → L*=502 m disponibles pre-choking margen seguridad
- Avio Vega-C P120C nozzle adiabatico intake M=2 γ=1,2 propelente HTPB (Colleferro 1908 ESA launcher): D=0,3 m garganta tobera, c_f=0,002. 4·c_f·L*/D=0,305 → L*=11,4 m. T/T*=0,667, p/p*=0,408 (expansión supersonica)
- Eurofighter Typhoon Italia Alenia Aermacchi 36% intake M=2 hipersonico γ=1,4 (Cameri Mirafiori): D=0,8 m intake, c_f=0,003. L*=20,3 m teórico mas alla fuselaje (en practica shocks normales Mach 1,4 limite)
- Eni Versalis Mantua green chemistry destilación M=0,5 γ=1,1 hidrocarburos: D=0,4 m columna, c_f=0,004. L*=26,7 m. T/T*=1,143, p/p*=2,138
- MBDA Aspide Aster misil ramjet M=3 γ=1,3 (La Spezia): D=0,2 m camara, c_f=0,002. L*=13 m. T/T*=0,428 expansión fuerte
- HVAC Lecce CMCC ventilación M=0,1 γ=1,4 aire: D=0,5 m conducto rectangular equivalente, c_f=0,005. L*=1.673 m máxima admisible para choking
Investigación italiana fluidodinamica Fanno
La investigación italiana fluidodinamica Fanno:
- Gino Girolamo Fanno (Venecia 1882 - Bolzano 1962) ingeniero mecánico italiano, padre de la línea de Fanno, alumno de Aurel Stodola en Politecnico Zurich ETH 1904 donde defendio la tesis original, despues entre Politecnico di Milano 1863 (DIMECCA) y Politecnico di Torino 1859 (DIMEAS) + Universita di Genova DICCA
- Politecnicos italianos fluidodinamica: Polimi 1863 Cesare Saldini fundador + Tunel del Viento Bovisa CFD aeroespacial; Polito 1859 Quintino Sella + DIMEAS turbomaquinas + Tunel Mirafiori; UniGenova 1471 DICCA universidad ingenieria mas antigua + hidraulica costera; Sapienza Roma 1303 DIMA aeroespacial
- Industria gas-energía italiana: Snam SpA San Donato Milanese 1941 Marco Alvera CEO, red nacional 32.500 km gas natural + hidrógeno HyAccelerator 2024 4 mil mill. € + Tarvisio-Mazara TAP corredor meridional + LNG Olbia Adriatic + StogIT depositos subterraneos; Eni Versalis Mantua green chemistry destilación + Marghera petroquimica + Eni Rewind + Plenitude renovables
- Aeroespacio defensa italiana: Avio SpA Colleferro 1908 Giulio Ranzo CEO Vega Vega-C launcher ESA P120C HTPB solid cooling + Aria-Liquide BORD 2026; Leonardo SpA Roma 1948 Alessandro Profumo CEO AW139 AW169 helicopteros turbomaquinaria + DRS Pomezia + EFA Eurofighter Typhoon 36% Italia Alenia Aermacchi; MBDA Italia La Spezia Aster Aspide Marte Mistral misiles ramjet flujo interno; Thales Alenia Space Torino + L Aquila ExoMars Mars Sample Return ESA
- Energía nuclear investigación italiana: ENEA Casaccia Roma 1962 TRIGA RC-1 reactor 1 MW cooling primario adiabatico Fanno + ENEA Frascati DTT 2028 + FTU 1989 plasma + INFN Frascati 1957 LNF DAFNE + ITER Cadarache divertor cooling Italia 12%
- HPC simulaciones CFD italianas: CINECA Casalecchio Bologna 1969 Sanzio Bassini director Marconi100 30 PFlops + Leonardo pre-exascale 250 PFlops 2023 (5° TOP500 mundial) OpenFOAM ANSYS Fluent COMSOL Fanno line aeroespacial + Cresco Portici 2014 ENEA HPC + INFN-CNAF Bologna grid Tier-1
- Metrologia flow italiana: INRIM Torino 1923 Istituto Nazionale Ricerca Metrologica calibración caudal masico gas + INFN-CNR + Politecnico Milano DEEP industria 4.0. Bonus fiscales italianos I+D 2026: Credito I+D L. 160/2019 hasta 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Credito Industria Transición 5.0 DL 39/2024 hasta 35%; Hiperamortización 4.0 hasta 250%; PNRR Misión 2 hidrógeno 3,2 mil mill. € + Misión 4 investigación 6,9 mil mill. €
Actualizado a julio de 2026
Preguntas frecuentes
¿Que es la línea de Fanno?
La línea de Fanno es el modelo fluidodinamico del flujo compresible adiabatico 1D con friccion en conducto de sección constante. Desarrollada por el ingeniero italiano Gino Girolamo Fanno (Venecia 1882-1962) tesis Politecnico Zurich ETH 1904 bajo Aurel Stodola. La friccion empuja Mach hacia 1 (choking) tanto desde subsonico (M↑) como desde supersonico (M↓) con entropia creciente.
¿Formula línea de Fanno 4cfL*/D?
Formula: 4·c_f·L*/D = (1-M²)/(γ·M²) + ((γ+1)/(2γ))·ln[((γ+1)·M²)/(2 + (γ-1)·M²)] donde L* distancia al choking M=1, D diámetro hidraulico m, c_f coeficiente Fanning (Darcy/4), γ razón calores especificos (1,4 aire), M numero Mach. Cocientes: T/T*=(γ+1)/(2+(γ-1)M²); p/p*=(1/M)·√(T/T*); ρ/ρ*=(1/M)·√((2+(γ-1)M²)/(γ+1)).
¿Quien fue Gino Fanno italiano?
Gino Girolamo Fanno (Venecia 1882 - Bolzano 1962) ingeniero mecánico italiano, padre de la línea de Fanno. Alumno de Aurel Stodola en Politecnico Zurich ETH defendio la tesis sobre flujos compresibles en 1904. Trabajo despues entre Politecnico Milano 1863 y Politecnico Torino 1859. Persecuciones raciales 1938 lo forzaron a Suiza. Fundador de la gasdinamica industrial italiana.
¿Ejemplo Snam pipeline Fanno?
Snam SpA San Donato Milanese 1941 pipeline Tarvisio-Mazara M=0,3 γ=1,3 gas natural: D=1,2 m DN1200, c_f=0,003 acero comercial Re=10⁷. 4·c_f·L*/D=5,299 → L*=530 m al choking. T/T*=1,179, p/p*=3,619. Red nacional 32.500 km IT calculo perdidas carga Fanno para dimensionar estaciones compresion + hidrógeno HyAccelerator 2024 + corredor TAP.
¿Aplicaciones italianas Fanno?
Aplicaciones italianas: 1) Snam pipeline 32.500 km IT San Donato 1941 + HyAccelerator 2024; 2) Eni Versalis Mantua destilacion; 3) ENEA Casaccia TRIGA RC-1 1962 cooling + Frascati DTT 2028; 4) Avio Vega-C P120C Colleferro 1908 toberas; 5) Eurofighter Typhoon Alenia 36% intake Mach 2; 6) MBDA Aster misil ramjet La Spezia; 7) Leonardo AW139 turbomaquinaria.
¿Choking M=1 línea Fanno?
El choking M=1 es la condición critica al final de la línea de Fanno: a L=L* el flujo siempre alcanza Mach 1 (sonico) independientemente de la dirección. Desde subsonico (M1) M decrece hacia 1 con p↑ T↑. Anadir longitud mas alla de L* causa shock normal o reduce caudal masico (fenomeno bloqueo fluidodinamico irreversible).
¿Fanno vs Rayleigh adiabatica?
Fanno vs Rayleigh: Fanno = adiabatico (Q=0) con friccion, T_0 constante, entropia s siempre crece. Rayleigh = sin friccion pero intercambio térmico Q≠0. Ambas llevan al choking M=1 pero por motivos distintos: Fanno por disipacion viscosa paredes, Rayleigh por adicion calor. Combustores reales mezclan ambas. Avio Vega motors usa Fanno post-combustion adiabatica fria.
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