Calculateur loi de Coulomb: F = k·q₁·q₂/r² (force électrique)

Calculateur loi de Coulomb F = k·q₁·q₂/r². Force électrique entre charges. k=8,988×10⁹. Presets proton-électron, NaCl, éclair. Champ électrique, comparaison gravité. Milieux diélectriques εr.

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Loi de Coulomb: F = k·q₁·q₂/r²

La loi de Coulomb (Charles-Augustin de Coulomb, 1785) décrit la force électrostatique entre deux charges ponctuelles: F = k·|q₁·q₂|/r², avec k ≈ 8,988×10⁹ N·m²/C². Contrepartie électrique de la loi de Newton, mais la force peut être attractive ou répulsive selon les signes.

Formules

  • F = k·|q₁·q₂|/r²
  • Attractive si q₁·q₂ < 0, répulsive si > 0
  • E = k·q/r² — champ électrique
  • F = q·E
  • U = k·q₁·q₂/r — énergie potentielle
  • V = k·q/r — potentiel

Constante k

k = 8,988×10⁹ (exact depuis 2019). k = 1/(4π·ε₀).

Charges de référence

ChargeValeur (C)
Élémentaire e1,602×10⁻¹⁹
Ballon frotté10⁻⁸ à 10⁻⁶
Éclair moyen5-30 C
Pile AA5 400 C

Exemples numériques

Atome hydrogène

Proton-électron à 5,29×10⁻¹¹ m: F = 8,24×10⁻⁸ N. Attractive.

Deux protons noyau

r = 1 fm: F = 230 N. Vaincue par force nucléaire forte.

Na⁺-Cl⁻ cristal

r = 2,81 Å: F = 2,92×10⁻⁹ N. Base liaison ionique.

Deux charges 1 C à 1 m

F = 9 milliards N ≈ 920 000 tonnes.

Éclair 30 C à 1 km

F = 8,1×10⁶ N.

Ballon frotté

10⁻⁷ C à 10 cm: F = 0,9 mN.

Gravité vs électricité: 10³⁶

Proton-proton: F_e/F_g = 1,24×10³⁶. Électrostatique domine subatomiquement, gravité macroscopiquement (charges neutralisent).

Superposition

F_total = F₁ + F₂ + ... (somme vectorielle).

Champ électrique

E = k·Q/r² en N/C ou V/m.

  • Atmosphérique: 100 V/m
  • Orage: 10 000 V/m
  • Dans atome: 10¹¹ V/m
  • Rupture air: 3 MV/m

Milieux diélectriques

F_milieu = F_vide/ε_r.

Milieuε_r
Vide1
Air1,00059
Téflon2,1
Verre5-10
Eau80,1

Dans eau 80× moins. D'où dissolution du sel.

Énergie potentielle

U = k·Q·q/r. Positif même signe, négatif opposés. Atome H: -27,2 eV.

Potentiel

V(r) = k·Q/r. Volt. Pile AA 1,5 V: 1 C requiert 1,5 J.

Histoire

Coulomb (1785): balance torsion.

Cavendish (1773, inédit): 12 ans avant, Maxwell 1879.

Millikan (1909-13): goutte d'huile, e. Nobel 1923.

Maxwell (1861-64): équations EM.

Applications

Chimie

  • Liaison ionique
  • Dissociation
  • VSEPR

Physique atomique

  • Modèle Bohr
  • Répulsion noyau
  • Fusion nucléaire (barrière Coulomb)

Électrostatique appliquée

  • Photocopieurs
  • Peinture électrostatique
  • Précipitateurs

Électronique

  • Condensateurs
  • Transistors
  • Mémoires flash

Biologie

  • Membranes -70 mV
  • Impulsions nerveuses
  • ADN

Météo

  • Éclairs
  • Champ atmosphérique

Coulomb vs gravité

PropriétéCoulombGravité
Signe±Seul +
ÉcrantageOuiNon
Intensité10³⁶× gravitéLa plus faible

Limites

  • Charges ponctuelles/sphériques
  • Statique
  • Non relativiste
  • Classique

FAQ

Formule?

F = k·|q₁·q₂|/r².

Pourquoi plus forte que gravité?

10³⁶× entre protons.

Charge élémentaire?

e = 1,602×10⁻¹⁹ C.

Champ électrique?

E = k·Q/r².

Vide?

Oui. Milieu réduit ε_r fois.

1 C entre elles?

9×10⁹ N à 1 m.

r → 0?

F → ∞ classique. Force nucléaire forte à < 1-2 fm.

Millikan

1909-13: gouttes d'huile, cargues entières multiples de e. Nobel 1923.

Erreurs courantes

  • Oublier r² (÷4 pas ÷2)
  • cgs vs SI
  • k vs ε₀
  • Diélectrique
  • Signes

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la loi de Coulomb ?

C'est la loi F = k·q₁·q₂/r² décrivant la force électrique entre deux charges ponctuelles : elle est proportionnelle au produit des charges q₁ et q₂ et inversement proportionnelle au carré de la distance r. k est la constante de Coulomb. Formulée par Charles-Augustin de Coulomb en 1785, elle est l'analogue électrique de la loi de gravitation de Newton.

Quelle est la valeur de la constante de Coulomb k ?

La constante de Coulomb vaut k = 8,988×10⁹ N·m²/C² dans le vide. Elle est liée à la permittivité du vide ε₀ par k = 1/(4πε₀). Sa valeur très grande explique pourquoi la force électrique est énormément plus intense que la gravité pour une 'source' comparable : de minuscules charges suffisent à produire des forces notables.

Quand la force est-elle attractive et quand répulsive ?

Cela dépend des signes des charges : des charges de signe opposé (une positive et une négative) s'attirent, des charges de même signe se repoussent. C'est le principe 'les charges identiques se repoussent, les charges opposées s'attirent'. Cela distingue la force électrique de la gravité, qui est toujours attractive car la masse est toujours positive.

Pourquoi la force électrique est-elle tellement plus forte que la gravité ?

À distance égale, la force électrique entre deux protons est environ 10³⁶ fois plus intense que la gravitationnelle. C'est pourquoi la gravité domine à l'échelle astronomique (les charges s'équilibrent dans la matière neutre) tandis que l'électromagnétisme régit la structure des atomes, molécules et matériaux. La matière est presque toujours neutre précisément à cause de cette énorme intensité.

Comment le milieu influence-t-il la force électrique ?

Dans un milieu autre que le vide la force est réduite d'un facteur égal à la constante diélectrique relative εr du matériau : F = k·q₁·q₂/(εr·r²). L'eau a εr ≈ 80, elle réduit donc la force électrique 80 fois : c'est pourquoi elle est un excellent solvant pour les sels, affaiblissant l'attraction entre les ions et favorisant leur dissociation.

Qu'est-ce que le champ électrique généré par une charge ?

Le champ électrique E = k·q/r² est la force par unité de charge qu'une charge q exerce dans l'espace environnant, mesurée en N/C ou V/m. Une charge d'essai placée dans le champ subit une force F = q·E. Le concept de champ, introduit par Faraday, permet de décrire l'interaction électrique sans contact direct entre les charges.

À quoi sert la loi de Coulomb ?

Elle est fondamentale en électrostatique, chimie et électronique : elle explique les liaisons ioniques et moléculaires, le fonctionnement des condensateurs et circuits, les forces entre ions dans les solutions et cristaux, et les phénomènes d'électrisation. Elle est la base pour comprendre l'électricité, les matériaux et toute la chimie des liaisons entre atomes.

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