Calculateur Énergie Condensateur : U=½CV², série/parallèle, RC

Calculez l'énergie U = ½·C·V², la charge Q = C·V et la capacité en série/parallèle. Condensateur plan et constante de temps RC. Quatre modes de calcul.

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Le condensateur

Un condensateur est un composant passif constitué de deux conducteurs (armatures) séparés par un diélectrique, capable de stocker de l'énergie dans le champ électrique. Appliquer une tension V accumule une charge Q = C·V sur les armatures, où C est la capacité en farads (F). Valeurs typiques : pF (RF), μF (électronique de puissance). Les supercondensateurs atteignent des milliers de farads à basse tension.

Énergie stockée

U = ½·C·V² = ½·Q·V = Q²/(2C), en joules. Obtenue par intégration de P = V·dQ/dt pendant la charge. Exemple : C = 100 μF à 400 V → U = 8 J. Le facteur ½ reflète que seule la moitié de l'énergie fournie par la source est stockée ; l'autre moitié est dissipée dans la résistance du circuit pendant la charge.

Série

1/C_tot = 1/C₁ + 1/C₂ + .... Deux en série : C₁·C₂/(C₁+C₂). Charge identique, tension inversement proportionnelle. Augmente la tension de travail maximale.

Parallèle

C_tot = C₁ + C₂ + .... Tension identique, charge proportionnelle. Augmente la capacité totale.

Condensateur plan

C = ε₀·ε_r·A/d avec ε₀ = 8,854·10⁻¹² F/m. ε_r air ≈ 1, papier ≈ 3,5, mica ≈ 6, céramique 20-10 000, eau pure ≈ 80. Valable pour d ≪ √A.

Circuit RC

Constante de temps τ = R·C. Charge V(t) = V₀·(1 − e^(−t/τ)) ; décharge V₀·e^(−t/τ). Après 1τ → 63,2 % ; après 5τ → >99 %. Filtres RC, minuterie 555, antirebond.

Densité d'énergie

u = ½·ε₀·ε_r·E². Électrolytiques ~0,01 Wh/L ; supercondensateurs ~6 Wh/L ; Li-ion 250-700 Wh/L.

Utilisation

Modes : énergie de base, série, parallèle, condensateur plan. Notation scientifique (1e-6) acceptée. Unités SI.

Applications

Couplage AC, découplage, filtres, oscillateurs, DRAM, flash photo, démarrage moteurs, compensation de puissance réactive, stockage régénératif.

Applications : du flash aux supercondensateurs

L'énergie du condensateur alimente le flash des appareils photo (un électrolytique de 1000 µF sous 300 V libère 45 J en quelques millisecondes), les défibrillateurs (200 à 360 J déchargés dans la poitrine du patient), les circuits de démarrage et les alimentations. Les supercondensateurs poussent l'idée à l'extrême avec des milliers de farads pour le freinage récupératif et la sauvegarde de mémoires. À l'inverse, les condensateurs céramiques de quelques picofarads règlent les fréquences des circuits radio.

Conseils d'utilisation du calculateur

Saisissez la capacité en farads (notation scientifique : 100 µF = 1e-4 F), la tension en volts et la charge en coulombs. Deux des trois grandeurs suffisent : le calculateur déduit la troisième avec Q = CV et calcule l'énergie avec U = ½CV². En mode plaques parallèles, l'aire est en m² et la distance en mètres ; en ajoutant une résistance, vous obtenez aussi la constante de temps τ = RC du circuit.

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on l'énergie stockée dans un condensateur ?

Avec U = ½CV² : un condensateur de 100 µF chargé à 12 V stocke ½·10⁻⁴·144 = 7,2 mJ. Formes équivalentes : U = ½QV = Q²/(2C). Le facteur ½ vient du fait que la tension croît pendant la charge : l'énergie est l'intégrale de la tension sur la charge accumulée, de 0 jusqu'à V.

Quelle relation entre charge, capacité et tension ?

Q = C·V : la charge en coulombs égale la capacité en farads multipliée par la tension en volts. Le calculateur accepte deux quelconques des trois grandeurs et en déduit la troisième, avec l'énergie. Un farad est une capacité énorme : les condensateurs courants vont des picofarads aux millifarads.

Comment les condensateurs se combinent-ils en série et en parallèle ?

À l'inverse des résistances : en parallèle les capacités s'additionnent (Ctot = C₁+C₂+…), en série ce sont les inverses qui s'additionnent (1/Ctot = 1/C₁+1/C₂+…) et le total tombe sous la plus petite de la chaîne. En revanche, un montage en série supporte une tension totale plus élevée.

Qu'est-ce que la constante de temps RC ?

τ = R·C est le temps pour que le condensateur atteigne 63 % de sa charge finale (ou tombe à 37 % à la décharge). Après 5τ la charge est pratiquement complète (99,3 %). Avec R = 10 kΩ et C = 100 µF, τ = 1 s. La constante RC gouverne temporisateurs, filtres passe-bas et circuits de réinitialisation.

Comment calcule-t-on la capacité d'un condensateur plan ?

C = ε₀·εᵣ·A/d : proportionnelle à l'aire A des armatures et à la permittivité relative εᵣ du diélectrique, inversement proportionnelle à la distance d. Avec A = 1 cm², d = 0,1 mm et l'air comme diélectrique : C ≈ 8,85 pF. Un diélectrique céramique à haute permittivité peut la multiplier par mille.

Pourquoi le facteur ½ dans l'énergie, et où va l'autre moitié ?

En chargeant un condensateur à travers une résistance depuis une source à tension constante, la source fournit une énergie QV, mais seule ½QV finit stockée dans le condensateur : l'autre moitié se dissipe en chaleur dans la résistance, quelle que soit sa valeur. C'est un résultat classique de l'électrocinétique.

Où utilise-t-on les supercondensateurs ?

Dans les systèmes à nombreux cycles rapides de charge-décharge : freinage récupératif des tramways et bus, sauvegarde de mémoires, stabilisation des réseaux. Ils atteignent des milliers de farads mais à basse tension (2,7-3 V) : leur densité d'énergie reste très inférieure aux batteries, environ 5 Wh/kg contre 150-250 pour le lithium.

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