Cómo calcular las pérdidas de carga en una tubería

Calcula pérdida de carga y caída de presión en tuberías con Darcy-Weisbach. Factor de fricción por Reynolds y rugosidad (Swamee-Jain), UNE-EN 805 para abastecimiento.

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Cómo calcular las pérdidas de carga en una tubería: la ecuación de Darcy-Weisbach cuantifica la caída de presión por fricción: h_f = f·(L/D)·v²/(2g). El factor f depende de Reynolds Re = ρ·v·D/μ y de la rugosidad relativa ε/D. Vale para fluidos newtonianos incompresibles en régimen estacionario.

Fórmula y parámetros

La ecuación (Darcy 1857, Weisbach 1845) es referencia universal. Variables: v velocidad (m/s), L longitud, D diámetro interior, g = 9,81 m/s², ρ densidad (1000 kg/m³ agua a 20°C), μ viscosidad dinámica. Para f: laminar (Re < 2300) f = 64/Re exacto; turbulento Colebrook-White o explícito Swamee-Jain f = 0,25/[log₁₀(ε/(3,7D) + 5,74/Re⁰·⁹)]² con error <1%.

Historia

Henry Darcy (1857) experimentó con tubos de fundición. Weisbach (1845) propuso la forma analítica. Reynolds (1883) identificó la transición laminar-turbulenta. Colebrook-White (1939) formularon la ecuación universal. Moody (1944) produjo el famoso diagrama. Swamee-Jain (1976) propusieron la aproximación explícita. La AEMET y el INE publican datos para España, y el CTE DB-HS aplica criterios para instalaciones interiores.

Regímenes de flujo

  • Laminar (Re < 2300): f = 64/Re exacto (Hagen-Poiseuille).
  • Transición (2300-4000): f varía 0,03-0,07.
  • Turbulento liso (Re > 4000): Blasius f = 0,316/Re⁰·²⁵.
  • Turbulento de transición: diagrama de Moody.
  • Turbulento totalmente rugoso: f depende solo de ε/D.

Rugosidades típicas

Acero comercial 0,045 mm; hierro galvanizado 0,15 mm; PVC 0,0015 mm; cobre 0,0015 mm; hormigón 0,3-3 mm; inoxidable 0,015 mm; fundición nueva 0,26 mm. UNE-EN 805 para abastecimiento.

Ejemplos numéricos

Ejemplo 1 — agua en PVC. Q = 50 L/s, D = 100 mm, L = 100 m. v = 6,37 m/s. Re = 637.000. f ≈ 0,016. h_f = 33 m. ΔP = 3,3 bar.

Ejemplo 2 — aceite laminar. v = 0,3 m/s, D = 50 mm, L = 20 m, μ = 0,1 Pa·s. Re = 130 laminar. f = 0,492. h_f = 0,9 m.

Ejemplo 3 — aire en conducto. v = 5 m/s, D = 200 mm, L = 30 m. Re = 66.700. f ≈ 0,026. ΔP = 58 Pa.

Ejemplo 4 — red contraincendios. Q = 10 L/s, acero galvanizado D = 80 mm, L = 50 m. v = 1,99 m/s, Re = 159.000, f ≈ 0,025. h_f = 3,15 m.

Ejemplo 5 — abastecimiento. Hormigón D = 600 mm, ε = 1 mm, Q = 200 L/s. f ≈ 0,022. Para L = 1 km: h_f = 0,93 m.

Limitaciones y pérdidas singulares

Darcy-Weisbach cubre solo pérdidas distribuidas. Las singulares con K: codo 90° K = 0,9; válvula esfera K = 0,05; compuerta K = 0,2; entrada angular K = 0,5; salida K = 1,0; T directa K = 0,4. Sumar ΔP_loc = ΣK·ρ·v²/2. Conductos no circulares: D_h = 4A/P. Para Mach > 0,3 o no newtonianos: modelos específicos.

Comparación con Hazen-Williams

Hazen-Williams empírica para agua a 15-25°C, C según material: 140 PVC, 130 acero nuevo. Menos precisa que Darcy-Weisbach. UNE recomienda Darcy-Weisbach.

Errores comunes

  1. Confundir Darcy f con Fanning (factor 4).
  2. Usar ε en m en vez de mm.
  3. Ignorar variación de μ con T.
  4. Despreciar pérdidas singulares.
  5. Aplicar a transitorios (golpe de ariete).
  6. No usar D_h en conductos no circulares.
  7. Ignorar incrustación que reduce D.
  8. Suma errónea en paralelo.

Aplicaciones prácticas

  1. Redes de abastecimiento (UNE-EN 805).
  2. Contraincendios (UNE-EN 12845, UNE 23500).
  3. Saneamiento.
  4. Calefacción hidrónica.
  5. Climatización (UNE-EN 13779).
  6. Industria de proceso.
  7. Riego agrícola.
  8. Centrales hidroeléctricas.
  9. Hidráulica industrial.
  10. Refrigeración data center.

Soporte

Preguntas: info@calcoi.com. Herramienta educativa. Para proyectos reales consultar ingeniero colegiado según UNE-EN 805.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

¿Qué es la ecuación de Darcy-Weisbach?

La ecuación estándar para pérdidas distribuidas en tuberías: h_f = f·(L/D)·v²/(2g). Vale para fluidos newtonianos incompresibles en régimen estacionario, laminar y turbulento. Propuesta por Weisbach (1845) y validada por Darcy (1857). Referencia universal en hidráulica moderna.

¿Cómo se calcula f?

Laminar (Re4000) Colebrook-White o Swamee-Jain f=0,25/[log₁₀(ε/(3,7D)+5,74/Re⁰·⁹)]² con error <1%. Entre 2300 y 4000 transición inestable. Diagrama de Moody (1944) representa todos los regímenes en escala log-log.

¿Qué es la rugosidad relativa?

Cociente ε/D entre rugosidad absoluta y diámetro interior. Acero nuevo ε≈0,045 mm; PVC ≈0,0015 mm; hormigón ≈1 mm. ε/D=0 tubería hidráulicamente lisa. Aumenta con incrustación; UNE-EN 805 lista valores de proyecto para abastecimiento.

¿Las pérdidas singulares están incluidas?

No. Darcy-Weisbach cubre solo pérdidas distribuidas. Las singulares con K: codo 90° K=0,9; válvula esfera K=0,05; compuerta K=0,2; entrada angular K=0,5; salida K=1,0. ΔP_loc = ΣK·ρ·v²/2. En redes complejas pueden superar el 50% de las distribuidas.

¿Cómo convierto h_f en ΔP?

ΔP = ρ·g·h_f. Para agua a 20°C, 1 m columna = 9810 Pa = 0,098 bar = 0,1 kgf/cm². Otros fluidos: multiplicar por ρ_fluido/ρ_agua. ΔP necesario para dimensionar bombas: P_eléctrica = ΔP·Q/η con η rendimiento 60-80%.

¿Velocidad óptima?

En tuberías civiles 1-2 m/s: por debajo sedimentación, por encima ruido y erosión. Gas 5-10 m/s. Compresores 15-25 m/s. Velocidades altas causan pérdidas muy elevadas (∝ v²) y mayor coste energético. Sobredimensionar diámetro paga en operación.

¿Darcy-Weisbach vs Hazen-Williams?

Darcy-Weisbach universal y precisa. Hazen-Williams empírica solo para agua 15-25°C, C según material. Más simple pero error 10-20% fuera de rango. UNE-EN 805 y AWWA recomiendan Darcy-Weisbach para diseños precisos.

Fórmula

h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g}, \quad Re = \frac{\rho v D}{\mu}

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