Como calcular el Cohen d effect size para dos grupos

Calcula Cohen d effect size estandarizado para dos grupos independientes. Formula (M1-M2)/SD pooled, Hedges g correccion bias, Glass delta, CI 95%, Cohen U3, CLES, NNT. Ejemplos clinicos.

Parámetros de cálculo
¿Te ha sido útil esta calculadora?

Como calcular el Cohen d effect size: medida estandarizada de diferencia entre dos grupos, formula d = (M_1 - M_2) / SD_pooled, donde SD_pooled = sqrt(((n_1-1)*s_1^2 + (n_2-1)*s_2^2) / (n_1+n_2-2)) es desviación estándar combinada. Umbrales convencionales Cohen 1988: |d| 0,8 grande. Para muestras pequenas (n < 50) usar Hedges' g = d * (1 - 3/(4(n_1+n_2-2)-1)). Glass delta = (M_1 - M_2) / SD_2 cuando un grupo es control. Effect size obligatorio en publicaciones APA, CONSORT, junto p-valor.

Fórmulas effect size

Cohen d: d = (M_1 - M_2) / SD_pooled. Estandariza diferencia en unidades desviación estándar.

Hedges g: g = d * J, J = 1 - 3/(4*df - 1). Corrección bias positivo Cohen d en muestras pequenas. Cochrane Handbook recomienda.

Glass delta: delta = (M_1 - M_2) / SD_2, donde SD_2 es desviación del grupo control. Glass-McGaw-Smith 1981.

Indicadores complementarios: Cohen U_3 = Phi(d) porcentaje grupo 2 inferior media grupo 1. CLES (McGraw-Wong 1992) = Phi(d/sqrt(2)) probabilidad observación grupo 1 supere grupo 2. NNT = 1/(2*CLES - 1) numero necesario tratar.

Intervalo confianza: SE(d) = sqrt((n_1+n_2)/(n_1*n_2) + d^2/(2(n_1+n_2))), CI 95% = d +- 1,96*SE. R MBESS::ci.smd(), Python pingouin.compute_effsize_from_t().

Historia y contexto

Jacob Cohen (1923-1998), psicologo estadístico NYU, introdujo la medida en su libro fundamental "Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences" (1969, 2a ed 1988, Lawrence Erlbaum), reaccionando al enfasis excesivo en p-valores sin interpretación practica. Cohen propuso umbrales 0,2/0,5/0,8 basados en ejemplos ciencias sociales, enfatizando dependencia del campo. Cohen contribuyo fundamentalmente a "power analysis" (calculo tamano muestral) y fue critico vocal del NHST. Larry Hedges Northwestern propuso corrección bias g (1981) y fundo meta-análisis metodologica moderna con Olkin (Hedges-Olkin 1985 Academic Press). En anos 90 APA Task Force on Statistical Inference (Wilkinson 1999) recomendo formalmente effect size como obligatorio. CONSORT 2010 requiere effect size con CI. ICH E9 y AEMPS confirman. Cochrane Collaboration impone Hedges g para meta-análisis clinicas.

Tabla interpretación umbrales

  • |d| < 0,1: trivial
  • 0,1 <= |d| < 0,2: muy pequeno (Sawilowsky 2009)
  • 0,2 <= |d| < 0,5: pequeno Cohen
  • 0,5 <= |d| < 0,8: mediano
  • 0,8 <= |d| < 1,2: grande
  • |d| >= 1,2: muy grande
  • |d| >= 2,0: enorme
  • Cohen U_3 50% para d=0, 84% para d=1, 98% para d=2
  • CLES 0,5 para d=0, 0,76 para d=1, 0,92 para d=2
  • Field-specific: management/RH mediana d=0,40

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - terapia cognitivo-conductual depresión. Estudio COP España: grupo CBT (n_1=40) Beck post-intervención M_1 = 12, SD_1 = 6; lista espera (n_2=40) M_2 = 18, SD_2 = 7. SD_pooled = 6,52. d = -0,92 grande. g = -0,91. CI 95% [-1,38; -0,46]. Cohen U_3 = 17,9%. NNT = 2,8.

Ejemplo 2 - dieta mediterranea PREDIMED España. NEJM 2013 con población espanola: grupo MedDiet (n_1=2543) BMI delta -0,9, SD 2,1; control (n_2=2450) -0,2, SD 2,0. d = -0,34 pequeno. CI 95% [-0,40; -0,29]. NNT = 25.

Ejemplo 3 - test cognitivo COP. WAIS-IV IQ alta SES (n_1=200) M_1 = 105, SD = 14; baja SES (n_2=200) M_2 = 95, SD = 14. d = 0,71 mediano. CI 95% [0,51; 0,91]. Compatible Hackman-Farah 2009.

Ejemplo 4 - intervención educativa escuelas España. INE 2024: clases experimentales Montessori (n_1=300) M_1 = 78, SD = 12; tradicionales (n_2=300) M_2 = 73, SD = 14. d = 0,38. Hattie hinge point 0,40.

Ejemplo 5 - ISRS psiquiatria. Meta-análisis Cipriani et al 2018 Lancet: ISRS vs placebo depresión d = 0,30, CI 95% [0,26; 0,34]. AEMPS, EMA balance riesgo-beneficio.

Limitaciones

  1. d sensible a outliers.
  2. Heterocedasticidad: usar Glass delta.
  3. Umbrales Cohen genericos.
  4. Effect size positivo no implica causalidad.
  5. Hedges g preferido n < 50.
  6. CI 95% obligatorio APA, CONSORT.
  7. Disenos apareados: usar d_z (Lakens 2013).
  8. Multivariate: Mahalanobis D, eta-squared.
  9. Meta-análisis: inverse variance, I^2, DerSimonian-Laird.
  10. Cumming 2014 New Statistics enfasis en CI.

Errores comunes

  1. Reportar d sin CI 95%.
  2. Confundir Cohen d con t-statistic.
  3. Usar d en lugar de g muestras pequenas.
  4. Glass delta sin justificar SD_2.
  5. Interpretar d=0,2 como no significativo sin CI.
  6. Sumar d entre estudios sin meta-análisis formal.
  7. Confundir d con r Pearson.
  8. Effect size con varianzas drasticamente diferentes.
  9. Ignorar MID Minimum Important Difference.
  10. Usar d para outcomes binarios (preferir OR, RR).

Aplicaciones practicas

  1. Ensayos clinicos: AEMPS RCT, ICH E9, CONSORT 2010.
  2. Meta-análisis: Cochrane Reviews Hedges g.
  3. Psicologia: COP tests, Likert.
  4. Educación: INE, OECD PISA, Hattie.
  5. Deporte: CSD entrenamiento.
  6. Marketing: AB testing.
  7. Farmacologia: AEMPS, EMA.
  8. Publicación: APA Manual 7ed.
  9. RRHH: programas formación.
  10. Sociologia: INE diferencias grupos.

Soporte

Preguntas: info@calcoi.com. Aplicaciones profesionales: Cohen "Statistical Power Analysis" 2a ed (Erlbaum 1988), Hedges-Olkin Academic 1985, R effsize/MBESS, Python pingouin.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Cuales son los umbrales estándar de Cohen?

Cohen 1988 propuso: |d| 0,8 grande. Sawilowsky 2009 extendio: 0,01 muy pequeno, 1,2 muy grande, 2,0 enorme. Umbrales genericos para usar con cautela: en campos diferentes (educativo vs medico) effect sizes considerados relevantes varian. Hattie 2009 educacion hinge d=0,40. Cipriani 2018 antidepresivos d=0,30 considerado clinicamente significativo. AEMPS, EMA usan estos umbrales.

Por que usar Hedges g en lugar de Cohen d?

Cohen d sobreestima sistematicamente effect size verdadera con muestras pequenas (bias positivo 4-10% para n 50 diferencia despreciable.

Diferencia entre Cohen d y Glass delta?

Cohen d usa SD pooled (combinada ambos grupos); apropiado varianzas homogeneas. Glass delta usa solo SD_2 (control); apropiado cuando intervencion puede alterar varianza (heterocedasticidad) o un grupo es baseline natural. Ejemplo educativo: Glass-McGaw-Smith 1981 introdujo delta porque intervenciones suelen aumentar varianza. Sin embargo pierde informacion. Cochrane prefiere d/g.

Puedo comparar effect sizes entre estudios diferentes?

Si, es proposito principal: independencia de escala (edad, kg, CI) permite comparaciones entre estudios y meta-análisis. Cuidado: asegurarse misuran mismo constructo (validez) y disenos comparables (RCT vs observacional). Heterogeneidad I^2 cuantifica variabilidad entre estudios: si I^2 > 50% considerar random-effects. Egger test para publication bias. PRISMA 2020 reporting estándar AEMPS.

Que CI reportar para effect size?

CI 95% por defecto, calculado como d +- 1,96*SE(d). SE(d) = sqrt((n_1+n_2)/(n_1*n_2) + d^2/(2(n_1+n_2))). APA 7a ed y CONSORT 2010 obligan CI junto effect size puntual. Para muestras pequenas (n<50) o effect sizes grandes usar CI exacto basado en t no central (R MBESS::ci.smd, Python pingouin). Lakens 2013 best practices: "Calculating and reporting effect sizes" Frontiers Psychology.

Effect size es igual a significancia estadística?

No, diferentes. P-valor indica probabilidad observar diferencia extrema bajo H_0; effect size cuantifica magnitud. Posibles: (a) p0,05 con d grande (potencia insuficiente n pequeno). Cumming 2014 "New Statistics" recomienda foco effect size + CI. ICH E9 R1 (2019) y APA Task Force concuerdan. Estudios underpowered producen p-valores y d inflados.

Como convertir d a otras metricas?

r (Pearson) = d/sqrt(d^2+4) para grupos iguales; eta_partial^2 = d^2/(d^2+4); OR (Odds Ratio) = exp(d*pi/sqrt(3)) aproximado (Hasselblad-Hedges 1995); CLES = Phi(d/sqrt(2)) probabilidad superioridad; NNT = 1/(2*CLES-1). Conversiones utiles meta-análisis con metricas diferentes. R compute.es, Python pingouin compute_effsize automatizan. Borenstein-Hedges-Higgins-Rothstein 2009 Wiley capitulo 4.

Fórmula

d = (M_1 - M_2) / SD_pooled
SD_pooled = sqrt(((n_1-1)*s_1^2 + (n_2-1)*s_2^2) / (n_1+n_2-2))
g = d * (1 - 3/(4*(n_1+n_2-2)-1))
delta = (M_1 - M_2) / SD_2
Cohen 1988: 0.2 piccolo, 0.5 medio, 0.8 grande
CLES = Phi(d/sqrt(2)) probabilita' superiorita'
Cohen 1988 Statistical Power Analysis 2nd ed Erlbaum; Hedges-Olkin 1985 Academic Press

Comentarios (0)

Sin comentarios aún. ¡Sé el primero!