Como calcular sensibilidad y especificidad de un test

Calcula sensibilidad, especificidad, VPP, VPN, likelihood ratios y índice Youden de tabla 2x2. Ajuste bayesiano para prevalencia, F1-score, DOR, CI 95% Wilson. Ejemplos cribado clinico.

Parámetros de cálculo
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Como calcular sensibilidad y especificidad de un test diagnostico: de la tabla 2x2 (TP, FP, FN, TN) se obtienen Sensibilidad = TP/(TP+FN) y Especificidad = TN/(TN+FP). VPP (valor predictivo positivo) = TP/(TP+FP); VPN = TN/(TN+FN). Likelihood Ratios: LR+ = sens/(1-spec), LR- = (1-sens)/spec. Índice Youden = sens + spec - 1. Exactitud = (TP+TN)/N. VPP/VPN observado depende de prevalencia del estudio: aplicar Bayes para diferentes poblaciones VPP = sens*prev/(sens*prev + (1-spec)*(1-prev)). Fundamental en cribado, radiologia, ML, USPSTF, AEMPS HTA, AENOR ISO 15189 laboratorio clinico.

Fórmulas diagnosticas

Sensibilidad y Especificidad: Sens = TP/(TP+FN) (regla SnNout). Spec = TN/(TN+FP) (regla SpPin). FPR = 1 - spec, FNR = 1 - sens.

Valores predictivos: VPP = TP/(TP+FP); VPN = TN/(TN+FN). Varian con prevalencia. Bayes: VPP = sens*prev / (sens*prev + (1-spec)*(1-prev)).

Likelihood Ratios (Jaeschke 1994 MBE): LR+ = sens/(1-spec); LR- = (1-sens)/spec. Umbrales: LR+ > 10 fuerte, 5-10 moderado, 2-5 leve; LR- < 0,1 fuerte exclusión.

Indices accuracy: Accuracy = (TP+TN)/N. Índice Youden J = sens + spec - 1. F1-score = 2*VPP*sens/(VPP+sens). DOR = (TP*TN)/(FP*FN).

Intervalos confianza: Wilson 1927 IC 95% para proporciones. STARD 2015 obligatorio CI.

Historia y contexto

Los terminos "sensitivity" y "specificity" fueron introducidos por Jacob Yerushalmy de UC Berkeley en 1947 ("Statistical Problems in Assessing Methods of Medical Diagnosis" Public Health Reports), en respuesta a limitaciones del "accuracy" rate para evaluar tests tuberculosis cribado militar. Curva ROC deriva de signal detection theory desarrollada en Segunda Guerra Mundial para radar (Peterson-Birdsall-Fox 1954) e introducida en medicina por Charles Metz (University Chicago, 1978) radiologia. William Youden (NIST) propuso el índice en 1950. Likelihood ratios fueron popularizadas en MBE (Medicina Basada en Evidencia) por Jaeschke-Guyatt-Sackett (1994) JAMA. Hoy STARD 2015 (Bossuyt et al, BMJ) es estándar reporting; QUADAS-2 (Whiting et al 2011) para quality assessment. ICH E9, AEMPS, EMA usan estos indicadores. AENOR UNE-EN ISO 15189 laboratorios clinicos. AGENAS HTA España coordinación publica.

Tabla valores benchmark tests clinicos

  • Test óptimo: sens > 0,90, spec > 0,90
  • Cribado adecuado: sens > 0,85
  • Test confirmación: spec > 0,95
  • Mamografia (50-74 anos): sens 80-90%, spec 90-95% (AECC 2024)
  • Pap test cuello uterino: sens 60-80%, spec 95%
  • HPV-DNA cuello uterino: sens 95%, spec 90%
  • Test rápido SARS-CoV-2: sens 70-90%, spec 95-99%
  • Dimero-D embolia pulmonar: sens 95%, spec 50%
  • Test rápido VIH: sens 99%, spec 99,7%
  • Cohen kappa 0,4 fairness, 0,6 buena, 0,8 excelente

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - test rápido SARS-CoV-2 antigenico. Estudio AEMPS: 200 sintomaticos, 95 positivos RT-PCR. TP=85, FN=10, FP=5, TN=100. Sens 89,5% (CI 95% 81,5-94,4%). Spec 95,2%. VPP observado 94,4%. LR+ 18,8. Youden 0,847.

Ejemplo 2 - mamografia 60 anos AECC. 10.000 mujeres prevalencia 0,6%. TP=51, FN=9, FP=940, TN=9000. Sens 85%, spec 90,5%. VPP observado 5,1% (alta % falsos positivos). AECC recomienda bienal 50-69, AEPCC extensión 40-74.

Ejemplo 3 - troponina alta sensibilidad SEC. SEC Guidelines 2023: hs-cTnT cutoff 14 ng/L. Sens 95%, spec 80%. NPV 99% rule-out 1h. Tiempo decisión -40%, conformidad SEMES emergencia.

Ejemplo 4 - HPV vs Pap test AEPCC. 50.000 mujeres 30-64 anos. HPV-DNA: sens 95%, spec 90%, prev 0,8%. VPP Bayes 7,1%. Pap: sens 70%, spec 95%, VPP 10,1%. AEPCC España recomienda HPV primario 30-65.

Ejemplo 5 - ML radiologia deep learning. CNN TC torax para nodulos, prevalencia 12%. Sens 92%, spec 85%, F1 0,605. AUC 0,94. Conformidad MDR EU 2017/745, CE marca clase IIa.

Limitaciones

  1. Sens/spec intrinsicas, VPP/VPN no.
  2. Bayes para poblaciones diferentes.
  3. Spectrum bias (Ransohoff-Feinstein 1978).
  4. Verification bias.
  5. Interpretation bias.
  6. Cutoff continuos: ROC superior a 2x2.
  7. STARD 2015 obligatorio CI 95%.
  8. QUADAS-2 quality assessment.
  9. ML: F1, AUC ROC, MCC robustos.
  10. USPSTF, AEMPS, AGENAS decisiones publicas.

Errores comunes

  1. Confundir sensibilidad con VPP.
  2. VPP sin especificar prevalencia.
  3. No Bayes-ajustar VPP.
  4. Accuracy unica metrica con clases sbalanceadas.
  5. Confundir Youden con AUC.
  6. No CI 95% (no STARD 2015).
  7. LR+ con spec=1 división por cero.
  8. Cutoff training en test (overfitting).
  9. Confundir sens con TP count.
  10. Verification bias gold standard parcial.

Aplicaciones practicas

  1. Cribado: AECC mamografia, AEPCC HPV, CSE vacunas.
  2. Radiologia: TC, RM, ecografia, IA CAD.
  3. Cardiologia: troponina SEC, BNP, ECG esfuerzo.
  4. Infectiologia: SARS-CoV-2, VIH, VHC, ECDC.
  5. Oncologia: PSA prostata, biopsia liquida.
  6. Genetica: BRCA1/2, TPNI prenatal, NGS.
  7. Machine learning: clasificadores, F1, AUC, MCC.
  8. Publicaciones: STARD, QUADAS-2, PRISMA-DTA.
  9. Regulatorio: AEMPS, EMA, MDR EU.
  10. HTA: AGENAS, AETSA, NICE, IQWiG.

Soporte

Preguntas: info@calcoi.com. Aplicaciones profesionales: Pepe "Statistical Evaluation of Medical Tests" (Oxford 2003), STARD 2015, R epiR/pROC/mada, Python sklearn.metrics.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Diferencia entre sensibilidad y VPP?

Sensibilidad = TP/(TP+FN) mide cuanto el test detecta enfermos. VPP = TP/(TP+FP) mide probabilidad que positivo sea realmente enfermo. Diferencia clave: VPP depende de prevalencia, sensibilidad no. En cribado 1% prevalencia, test 95%/95% sens/spec tiene VPP solo 16%. Yerushalmy 1947 introdujo sens/spec para separar propiedades del test de la prevalencia.

Como interpretar LR+ y LR-?

LR+ = sens/(1-spec) ratio verosimilitud positivo: cuanto un test positivo aumenta odds enfermedad. Umbrales Jaeschke 1994: LR+ > 10 fuerte confirmacion, 5-10 moderado, 2-5 leve, < 2 inutil. LR- = (1-sens)/spec: < 0,1 fuerte rule-out. Ventaja: independientes de prevalencia, aplicables al paciente individual via nomograma Fagan.

Cuando usar el índice de Youden?

Para identificar cutoff óptimo que maximiza sens + spec - 1, obtenido en punto mas lejano de diagonal ROC. Rango [-1, +1], 0 inutil, 1 perfecto. Youden 1950 propuso como criterio balanceado sin preferencia entre falsos positivos y negativos. Para aplicaciones asimetricas (cancer: mas grave perder enfermo) usar coordenadas (sens, spec) ROC. Pepe 2003 capitulo 4.

Como corregir VPP para prevalencia diferente?

Formula Bayes: VPP = (sens * prev) / (sens * prev + (1-spec) * (1-prev)). Ejemplo: test 90%/90% validado en prevalencia 30% (VPP observado 79%); aplicado en cribado 2%: VPP solo 15,5%. Critico para cribado poblacional: USPSTF y AEMPS ajustan con prevalencia objetivo. Sensibilidad y especificidad permanecen invariantes; solo VPP/VPN cambian.

Que significa AUC de la curva ROC?

Área bajo la curva ROC = probabilidad que test asigne valor mas alto a enfermo random vs sano random. AUC 0,5 random, 0,7 aceptable, 0,8 bueno, 0,9 excelente, 1,0 perfecto. Ventaja: independiente de cutoff. Limitaciones: poca discriminacion para aplicaciones concretas. Hosmer-Lemeshow 2013 recomiendan AUC parcial para rangos cutoff relevantes clinicamente.

Que tamano muestral se necesita?

Buderer 1996: n_enfermos = z^2 * sens * (1-sens) / w^2 donde w = precisión requerida CI. Para +/- 5% CI en sens 90%, n_enfermos = 138; n_sanos analogo. Si prevalencia 5%, n_total = 2760. STARD 2015 recomienda reportar power calculation. Pepe 2003 capitulo 6 metodología rigurosa. Estudios mas pequenos con CI amplios aceptables para pilot pero no regulatorio AEMPS EMA.

Diferencia entre DOR y AUC?

DOR (Odds Ratio Diagnostico) = (TP*TN)/(FN*FP) = LR+/LR-, sintetico, rango [0, infinito], DOR=1 inutil. Rango tipico clinico 10-100; > 100 excelente. AUC es integral curva ROC, rango [0,5; 1]. Glas-Lijmer 2003 recomiendan DOR para meta-análisis (HSROC). AUC mas intuitivo para clinicos. Ambos requieren CI 95% para interpretacion correcta. Cochrane DTA usa DOR-based methods.

Fórmula

Sens = TP / (TP + FN)
Spec = TN / (TN + FP)
PPV = sens*prev / (sens*prev + (1-spec)*(1-prev))
NPV = spec*(1-prev) / (spec*(1-prev) + (1-sens)*prev)
LR+ = sens / (1 - spec)
LR- = (1 - sens) / spec
J = sens + spec - 1
F1 = 2*PPV*sens / (PPV + sens)
DOR = (TP*TN) / (FN*FP) = LR+ / LR-
Yerushalmy 1947; Youden 1950; Jaeschke-Sackett 1994 JAMA EBM; STARD 2015 BMJ

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