Calcolatore limite di Eddington luminosità

Il calcolatore limite di Eddington determina la luminosità massima L_Edd che un oggetto astrofisico (stella, accretore di buco nero, AGN nucleo galattico attivo) può raggiungere prima che la pressione di radiazione spinga via il materiale circostante in equilibrio idrostatico, secondo la formulazione dell'astronomo britannico Sir Arthur Stanley Eddington nel 1916 presso l'Università di Cambridge nel libro "The Internal Constitution of Stars" (1926). La formula classica è: L_Edd = 4π · G · M · m_p · c / σ_T, dove G è la costante di gravitazione universale (6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg²), M la massa dell'oggetto in kg, m_p la massa del protone (1,673×10⁻²⁷ kg), c la velocità della luce nel vuoto (2,998×10⁸ m/s), σ_T la sezione d'urto Thomson dell'elettrone (6,652×10⁻²⁹ m²). Numericamente: L_Edd = 1,26×10³¹ × (M/M_sole) W = 3,2×10⁴ × (M/M_sole) L_sole, dove L_sole = 3,828×10²⁶ W è la luminosità solare.

Le conseguenze fisiche: per 1 M_sole L_Edd = 32.000 L_sole; per 10 M_sole L_Edd = 320.000 L_sole (stella tipo O brillante); per 100 M_sole L_Edd = 3,2×10⁶ L_sole (stelle Wolf-Rayet evolute, R136a1 30 Doradus 250 M_sole); per 10⁶ M_sole L_Edd = 3,2×10¹⁰ L_sole (buco nero supermassiccio AGN tipo Sagittarius A* della Via Lattea 4×10⁶ M_sole). Una luminosità superiore a L_Edd implica espulsione di materia ("eccesso super-Eddington" osservato in SS 433 sistema binario X 5 kpc, microquasar Cygnus X-1 buco nero 21 M_sole 1.860 pc, ULX Ultra-Luminous X-ray sources NGC 5907 Holmberg IX). La frazione di Eddington Λ = L / L_Edd determina il regime: Λ < 0,01 sub-Eddington passivo, 0,01 < Λ < 1 standard accretion disk Shakura-Sunyaev 1973, Λ > 1 super-Eddington outflow ULX. Le applicazioni astrofisiche italiane:

• classificazione stelle massive INAF spectral types O B (M > 15 M_sole, L_Edd 4,8×10⁵ L_sole)
• AGN buchi neri supermassicci Cygnus A 3C 405 quasar primari studio CITA Padova 1761
• microquasar SS 433 Cygnus X-1 INAF Trieste 1898
• ULX Ultra-Luminous X-ray sources INAF Brera Milano 1762 (NGC 5907 ULX-1 osservata XMM-Newton 1999)
• Tidal Disruption Events TDE INAF Bologna Loiano 1936 (stella inghiottita da buco nero)
• Bondi-Hoyle accretion fitting limite Eddington Sagittarius A* INAF. Le missioni X-ray italiane: BeppoSAX 1996-2002 ASI (scoperta lampi gamma cosmologici GRB, frazione Eddington misurata in 100+ AGN); XMM-Newton ESA 1999 (italiana RGS Reflection Grating Spectrometer); NICER 2017 NASA-ASI (timing X-ray neutron stars); Athena X-ray Observatory ESA 2035 (contributo italiano X-IFU calorimetro INAF Palermo); NuSTAR 2012 NASA + IXPE Imaging X-ray Polarimetry Explorer 2021 NASA-ASI (sviluppo gas pixel detector INAF Brera Milano). Il premio Nobel Riccardo Giacconi 2002 "padre astronomia X" italiano (Genova 1931 - 2018) per Uhuru 1970 primo satellite X-ray dedicato + HEAO 1977 + Einstein Observatory 1978 + Chandra 1999 NASA osservazione frazione Eddington AGN

Tabelle limite Eddington astrofisica italiana

(Fonte: Sir Arthur Eddington 1916 "Internal Constitution Stars" + Shakura & Sunyaev 1973 A&A "Black holes binary systems" + Frank, King, Raine 2002 "Accretion Power in Astrophysics" Cambridge UP + dati INAF Roma 2002).

Esempi calcolo italiano limite Eddington

• Sole G2V T_eff 5.778 K Osservatorio Arcetri Firenze 1872 Galileo: M_sole = 1,989×10³⁰ kg. L_Edd = 4π × 6,674×10⁻¹¹ × 1,989×10³⁰ × 1,673×10⁻²⁷ × 2,998×10⁸ / 6,652×10⁻²⁹ = 1,26×10³¹ W = 3,2×10⁴ L_sole. L_attuale Sole 3,828×10²⁶ W → frazione Eddington Λ = 3×10⁻⁵ (sub-Eddington passivo). Sole non vincolato dal limite, brucia idrogeno tramite catena pp Bethe-Weizsäcker 1939
• Stella O5V HD 93129A 22.000 a.l. INAF Padova Asiago Copernico 182 cm: M ≈ 40 M_sole, L_attuale ≈ 5×10⁵ L_sole. L_Edd = 1,3×10⁶ L_sole. Λ = 0,38 (regime standard accretion). Vento stellare velocità 2.000 km/s perdite massa 10⁻⁵ M_sole/anno (Wolf-Rayet evolution)
• Microquasar Cygnus X-1 1.860 pc INAF Brera Milano 1762: BH 21 M_sole + supergigante O9.7 Iab 40 M_sole. L_Edd_BH = 21 × 32.000 = 6,7×10⁵ L_sole = 2,6×10³² W. Disco accretion Shakura-Sunyaev 1973 luminosità ≈ 0,1 L_Edd in raggi X (osservato Riccardo Giacconi 1971)
• AGN quasar 3C 273 Virgo 749 Mpc INAF TNG La Palma 1998 HARPS-N: BH supermassiccio M = 8,86×10⁸ M_sole. L_Edd = 8,86×10⁸ × 32.000 = 2,8×10¹³ L_sole = 1,1×10⁴⁰ W. L_bolometrica osservata ≈ 4×10¹² L_sole → Λ = 0,14 (sub-Eddington efficiente). Telescopio Galileo TNG misurato spettro UV/blu
• Sagittarius A* Via Lattea 8,3 kpc INAF Bologna Loiano 1936: BH M = 4,0×10⁶ M_sole. L_Edd = 1,3×10¹¹ L_sole = 5×10³⁷ W. L_attuale Sgr A* solo 10³⁰ W → Λ = 2×10⁻⁸ (estremamente sotto-Eddington, "starved" black hole). EHT Event Horizon Telescope 2022 prima immagine confermata
• ULX Holmberg IX X-1 NGC 5907 INAF Brera + NICER 2017: M_BH ≈ 10 M_sole, L_X ≈ 10⁴⁰ erg/s = 10³³ W → Λ ≈ 8 (super-Eddington outflow detected). Pulsazioni 1,4 s rivelano stella di neutroni accretrice (NICER 2017 ASI-NASA contributo italiano)
• SDSS J0100+2802 quasar z=6,3 INAF: M_BH ≈ 1,2×10¹⁰ M_sole 880 milioni anni dopo Big Bang. L_Edd = 3,8×10¹⁴ L_sole. Sfida formazione buchi neri primordiali: tempo Salpeter t_Edd = c·σ_T/(4π·G·m_p·η) = 45 milioni anni minimo accrescimento

Astrofisica X italiana ed Eddington

L'astrofisica X italiana ha contribuito enormemente alla teoria di Eddington:

• Riccardo Giacconi Genova 1931-2018 Premio Nobel Fisica 2002 "padre dell'astronomia a raggi X" (Università Genova → MIT → AS&E Cambridge MA → STScI Baltimore). Missioni: Uhuru 1970-1973 primo satellite X-ray dedicato (mappatura 339 sorgenti cielo); HEAO-1 1977 + HEAO-2 Einstein Observatory 1978-1981 primo telescopio X-ray imaging; Chandra X-ray Observatory NASA 1999 alta risoluzione 0,5"
• BeppoSAX 1996-2002 ASI Italian Space Agency Roma 1988 (Beppo = Giuseppe Occhialini Bologna 1907-1993 cosmic rays raggi gamma; SAX = Satellite per Astronomia X). Scoperta cruciale 28 febbraio 1997 lampo gamma GRB970228 redshift cosmologico z=0,7 (Edoardo Costa INAF) → conferma origine extragalattica burst gamma + stelle ipernove + collassi BH
• XMM-Newton ESA 1999 3 telescopi Wolter 1.500 cm² area effettiva (italiana RGS Reflection Grating Spectrometer Padova + Bologna risoluzione spettrale R = 800)
• NICER NASA 2017 ASI Neutron star Interior Composition ExploreR sulla ISS (timing pulsar millisecondi)
• IXPE 2021 NASA-ASI Imaging X-ray Polarimetry Explorer (gas pixel detector INAF Brera Milano + INFN Pisa)
• Athena X-ray Observatory ESA 2035 12 m² area effettiva (X-IFU calorimetro 5 mK INAF Palermo + IRAP Tolosa contributi italiani 25%). Le istituzioni italiane Eddington: INAF Istituto Nazionale di Astrofisica Roma 2002 (16 osservatori, 1.700 ricercatori); INFN Laboratori Nazionali Frascati 1957 + LNGS Gran Sasso 1987 (Borexino solar neutrini, OPERA neutrini superluminali); SISSA Trieste 1978 Scuola Internazionale Superiore Studi Avanzati astrofisica; ICRA Roma International Center Relativistic Astrophysics 1985 Remo Ruffini ottimizzazione Eddington buchi neri ultra massicci; CINECA Casalecchio di Reno Bologna 1969 supercomputer Marconi100 30 PFlops simulazioni MHD accretion disk. Premio Nobel italiani fisica: Marconi 1909 (radio); Fermi 1938 (fissione nucleare); Segrè 1959 (antiprotone); Carlo Rubbia 1984 (W Z CERN); Riccardo Giacconi 2002 (X-ray astronomy Eddington). Bonus fiscali italiani ricerca 2025: Credito d'Imposta R&S art. 1 c. 200 L. 160/2019 fino 25%; Patent Box L. 178/2020 riduzione 50%; Industria 4.0 e 5.0 ristrutturazione; PNRR Missione 4 Componente 2 ricerca scientifica 6,9 mld € + Centro Nazionale HPC SuperComputing CN1 Bologna

Aggiornato a luglio 2026