Comment calculer l'expérience de Young (double fente)

Calculez position franges interference expérience Young 1801 double fente. Espacement Delta_y=lambda*L/d, ordres, angle. Pour laser HeNe 633 nm, didactique physique lycee, optique quantique.

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Comment calculer l'expérience de Young (interference double fente): expérience historique fondamentale Thomas Young (Britannie 1801) qui demontra la nature ondulatoire de la lumière contre théorie corpuscolare Newton. Formule espacement franges: Delta_y = lambda * L / d, ou lambda longueur d'onde, L distance ecran, d séparation fentes. Position maxima: y_n = n * lambda * L / d. Minima: y_min = (n + 1/2) * lambda * L / d. Outil essentiel pour physique didactique lycee France, optique quantique universite, laboratoire laser HeNe 632,8 nm rouge, mecanique quantique (dualite onde-particule), interferometres astronomiques.

Formules expérience Young double fente

Espacement franges: Delta_y = lambda * L / d. Exemple HeNe 632,8 nm, d=500 um, L=2 m: Delta_y = 2,53 mm.

Positions maxima: y_n = n * lambda * L / d.

Minima: y_min = (n + 1/2) * lambda * L / d.

Équation angulaire: d * sin(theta_n) = n * lambda. n_max = floor(d/lambda).

Enveloppe diffraction fente unique: I = I_0 * cos²(pi*d*sin(theta)/lambda) * (sin(alpha)/alpha)².

Histoire et contexte

Thomas Young Britannie 1773-1829 medecin-physicien Cambridge 1801 expérience double fente. Newton "Opticks" 1704 corpusculaire précédent. Augustin-Jean Fresnel France 1819 optique physique fondateur ENS Paris. Maxwell 1865 EM. Einstein 1905 photoelectrique Nobel 1921 dualite onde-particule. Davisson-Germer 1927 électrons Nobel 1937. France: Bureau International des Poids et Mesures BIPM Sevres, ENS Paris-Saclay optique, Polytechnique Palaiseau. Industrie globale laser optique 30+ mld USD/an: Newport USA distribution France. ALMA Atacama Chile international ESO contribution francaise CNES Toulouse.

Tableau valeurs Young expérience

  • HeNe rouge 633 nm: d=500 um, L=2 m, Delta_y=2,53 mm
  • Nd:YAG vert 532 nm: d=500 um, L=2 m, Delta_y=2,13 mm
  • Bleu Blu-ray 405 nm: d=500 um, L=2 m, Delta_y=1,62 mm
  • IR fibre 1550 nm: d=200 um, L=2 m, Delta_y=15,5 mm
  • Sodium Na 589 nm: d=500 um, L=2 m, Delta_y=2,36 mm
  • Mercure Hg vert 546 nm: d=300 um, L=1 m, Delta_y=1,82 mm
  • UV Hg 254 nm: d=500 um, L=2 m, Delta_y=1,02 mm
  • Electrons TEM: lambda 0,005 nm 50 keV
  • Pozzi-Merli single-électron 1976: 0,012 nm
  • Na BEC Cornell-Wieman 1995: 100 nm thermique

Exemples numériques detailles

Exemple 1 - laser HeNe rouge didactique. d=500 um, L=2 m, lambda=633 nm. Delta_y=2,53 mm. y_0=0, y_1=2,53, y_2=5,06 mm. Lycee France laboratoire laser pointeur 5 mW.

Exemple 2 - microsalaire laboratoire universite. d=50 um, L=1 m, lambda=550 nm. Delta_y=11 mm. Pozzi-Merli Bologne 1976 single-électron, dualite onde-particule.

Exemple 3 - HeNe ordre eleve laboratoire. d=200 um, L=3 m, lambda=633 nm, n=2. y_2=18,98 mm. n_max=316 ordres.

Exemple 4 - laser bleu 450 nm. d=300 um, L=2,5 m. Delta_y=3,75 mm. Difference avec rouge 5,27 mm = 1,52 mm visible.

Exemple 5 - IR fibre 1550 nm telecom. d=100 um, L=0,5 m. Delta_y=7,75 mm. WDM telecom France Telecom. NIR detecteur InGaAs.

Limites et considerations

  1. Approximation Fraunhofer L >> d²/lambda.
  2. Source coherente laser monomode.
  3. Dimension fentes a vs lambda.
  4. Stabilité mecanique antivibration.
  5. Coherence length source.
  6. Polarisation Fresnel-Arago.
  7. Detecteur oeil nu limite.
  8. Quantum photon unique interfere.
  9. Delayed choice Wheeler 1978.
  10. Modifications multiples fentes.

Erreurs courantes

  1. Confondre Delta_y avec y_n.
  2. Negliger enveloppe fente unique.
  3. Small-angle approx limite.
  4. m vs mm unités.
  5. d vs a notation.
  6. Coherence length lampe.
  7. Fresnel-Arago polarisation.
  8. Ordres negatifs.
  9. Resolution 1 nm impossible.
  10. d microsalaire vs macroscale.

Applications numerotees

  1. Physique didactique universite: ENS Paris-Saclay Polytechnique optique.
  2. Quantum mechanics: Pozzi-Merli single-électron Bologne 1976.
  3. Optical metrology: LIGO-Virgo France participation.
  4. Astronomical interferometry: ALMA Atacama Chile contribution.
  5. Holographie: Gabor 1948 Nobel.
  6. WDM telecom: fibre optique France Telecom.
  7. Atom interferometry: BEC Cornell Wieman 1995.
  8. Molecular interferometry: C60 Arndt 1999.
  9. Optical computing: photonic chips quantum.
  10. Educatif: BIPM Sevres, ENS Paris-Saclay.

Pour support

Pour questions techniques: info@calcoi.com. Outil didactique optique physique. Pour applications professionnelles consulter Hecht 'Optics' 2017, Born-Wolf 1999, Young 1802 Royal Society. BIPM Sevres France. ENS Paris-Saclay Polytechnique Palaiseau.

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Que mesure l'expérience de Young?

Expérience Young (Thomas Young 1801) double fente calcule interference d'ondes lumineuses sur ecran. Formule espacement franges Delta_y=lambda*L/d. Position maxima y_n=n*lambda*L/d (n entier positif, negatif, ou zero). Exemple laser HeNe 632,8 nm, d=500 um, L=2 m: Delta_y=2,53 mm entre frange et suivante. Historique demonstration definitive nature ondulatoire lumière contre théorie corpusculaire Newton 'Opticks' 1704. Standard didactique physique lycee France, optique quantique universite, Sorbonne ENS Paris-Saclay Polytechnique Palaiseau.

Que demontre l'expérience de Young?

Demontre nature ondulatoire lumière: deux rayons passent par deux fentes se superposent creant franges interference, phénomène typique ondes (eau, son). Refuta definitivement théorie corpusculaire Newton 'Opticks' 1704. Einstein 1905 photoelectrique a montre aussi nature corpusculaire quantifiee h*nu, dualite onde-particule. Modern: Davisson-Germer 1927 électrons Nobel 1937, Arndt 1999 molécules C60 fullerene 720 atomes. France IHES Bures-sur-Yvette CNRS contribution théorique.

Difference entre maxima et minima?

Maxima (interference constructive): ondes en phase, intensite maximale. Position y_n=n*lambda*L/d. Minima (destructive): ondes en opposition phase, intensite nulle. Position y_min=(n+1/2)*lambda*L/d. Exemple HeNe 633 nm d=500 um L=2 m: y_0=0 (maximum central), y_min=1,265 mm, y_1=2,53 mm, y_min=3,795 mm. Équation equivalente d*sin(theta)=n*lambda maxima, d*sin(theta)=(n+1/2)*lambda minima.

Qu'influence l'espacement des franges?

Delta_y=lambda*L/d. Augmente avec: lambda longueur d'onde (rouge 633 nm espacement > violet 400 nm), L distance ecran (linéaire). Diminue avec: d séparation fentes (inverse). Exemple rouge vs bleu meme d et L: Delta_y_rouge = 1,5 * Delta_y_bleu. Visibilite franges depend: coherence length source, largeur fentes (enveloppe sinc²), polarisation (Fresnel-Arago), stabilité mecanique antivibration. Stabilité 1 um critique.

Combien d'ordres visibles dans Young expérience?

n_max=floor(d/lambda) ordres maxima théoriques. Exemple d=500 um, lambda=633 nm: n_max=500e-6/633e-9=790 théoriques. En pratique 50-100 visibles a cause enveloppe diffraction fente unique (sinc²) qui module intensite: largeur fentes a determine premier zero enveloppe a y_env=L*lambda/a. Typique set-up didactique voit 5-10 ordres clairs. Pour experiences analytiques professionnelles spectrometres voient 50-300 ordres avec detecteurs CCD InGaAs Hamamatsu.

Qu'est-ce que la coherence length et pourquoi importante?

Coherence length L_c est distance maximale dans laquelle deux points source maintiennent relation de phase constante. Pour laser HeNe L_c=30 cm, laser diode 2 mm, lampe thermique 0,1 mm. Si distance entre fentes > L_c, pas de franges formees (decoherence). Pour Young 1801 original utilise lumière solaire a travers petit trou pour ameliorer coherence spatialement. Sources thermiques (lampes a incandescence) produisent franges floues ou invisibles. Lasers coherents nécessaires pour optique moderne et informatique quantique.

Young expérience avec single électron fonctionne?

Oui, expérience Pozzi-Merli (Bologne 1976) et Hitachi Tonomura (1989) effectuee avec électrons individuels en TEM (microscope electronique transmission) modifie. Electron un a la fois arrive au detecteur événement unique, mais apres des milliers de particules motif interference emerge identique au laser. Demontre: chaque électron interfere avec lui-meme (Dirac 1930 'Principles of Quantum Mechanics'). Dualite onde-particule réelle. Experiences modernes Arndt Vienne 1999 avec C60 fullerene demontrent effet meme pour grandes molécules 720 atomes C, biomolecules 800 Da effet quantique.

Formule

Delta_y = lambda * L / d
y_n = n * lambda * L / d (n = 0, +/-1, +/-2, ...)
y_min = (n + 1/2) * lambda * L / d
d * sin(theta_n) = n * lambda
I(theta) = I_0 * cos^2(pi*d*sin(theta)/lambda) * (sin(alpha)/alpha)^2; alpha = pi*a*sin(theta)/lambda
n_max = floor(d/lambda)
Fraunhofer L >> d^2/lambda; coherence length HeNe 30 cm; lampada termica 0.1 mm
Young T 1802 'Bakerian Lecture On the Theory of Light and Colours' Royal Society; Fresnel A 1819 'Memoire sur la diffraction de la lumiere'; Maxwell 1865 EM; Einstein 1905 photoelectric; Hecht 'Optics' 2017; Born-Wolf 'Principles of Optics' 1999

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