Calculatrice Produit Solubilite Ksp (Sels Peu Solubles)

Calculatrice produit solubilite Ksp: solubilite molaire S, conversions Ksp <-> S, effet ion commun, comparaison Q/Ksp pour precipitation, hydroxydes vs pH.

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Produit solubilite Ksp: définition

Constante equilibre dissolution sel peu soluble. AaBb(s) a A^x+ + b B^y-:

Ksp = [A^x+]^a [B^y-]^b

Solide non inclus. Typiquement 10^-10 a 10^-50.

Exemple: AgCl

AgCl Ksp = 1.6 * 10^-10. Eau pure: S = sqrt(Ksp) = 1.3*10^-5 M = 1.86 mg/L.

Conversion Ksp S

S = (Ksp / (a^a b^b))^(1/(a+b)).

  • AB: Ksp = S^2.
  • A2B: Ksp = 4S^3.
  • AB2: Ksp = 4S^3.
  • A3B2: Ksp = 108 S^5.

Effet ion commun

Ajout ion commun reduit S. AgCl 0.1 M NaCl: S = 1.6*10^-9 M, reduit 8000x. Le Chatelier.

Q vs Ksp

  • Q < Ksp: insature.
  • Q = Ksp: sature.
  • Q > Ksp: precipite jusqu a Q = Ksp.

Hydroxydes vs pH

M(OH)n: [M^n+] = Ksp/[OH-]^n. Mg(OH)2 soluble pH 9, insoluble pH 11. Fe(OH)3 precipite pH > 4. Al(OH)3 amphotere pH > 12.

Facteurs Ksp apparent

  • Force ionique.
  • Formation complexes.
  • pH pour acides faibles.
  • Température.
  • Taille cristaux (Ostwald).

Valeurs courantes (25 C)

  • AgCl 1.6e-10, AgBr 5e-13, AgI 8.3e-17.
  • BaSO4 1.1e-10, CaSO4 4.9e-5.
  • CaCO3 4.5e-9, CaF2 3.5e-11.
  • Mg(OH)2 5.6e-12, Fe(OH)3 2.8e-39.
  • HgS 10^-52 (extreme).

Applications

  • Analytique gravimetrique.
  • Eau traitement metaux lourds.
  • Mineralogie equilibres eaux.
  • Pharmacie biodisponibilite.
  • Pathologie calculs renaux.
  • Industrie prevention tartre.
  • Environnement speciation sols.
  • Exploitation miniere.

Histoire

Nernst (1889) formalisation. Arrhenius (1887) dissociation. Bjerrum (1909-23) activites. Debye-Hückel (1923) force ionique. Lewis-Randall (1923) thermodynamique.

Modes calculatrice

Cinq: Ksp depuis S, S depuis Ksp, ion commun, Q vs Ksp, hydroxydes vs pH. Coefficients a, b configurables.

L'effet d'ion commun et la precipitation selective

L'une des consequences les plus utiles du produit de solubilite est l'effet d'ion commun : ajouter un ion qu'un sel contient deja reduit la solubilite de ce sel. Si le chlorure d'argent est dissous dans une solution contenant deja des ions chlorure, l'equilibre se deplace vers la gauche selon le principe de Le Chatelier et moins d'argent se dissout. Quantitativement, lorsque l'ion commun est en grand exces la solubilite residuelle chute a environ Ksp divise par la concentration de l'ion commun elevee a sa puissance stoechiometrique, une suppression qui peut atteindre plusieurs ordres de grandeur pour un sel tres insoluble.

Cet effet est le principe de fonctionnement de la precipitation selective ou fractionnee. Lorsqu'une solution contient deux cations formant tous deux des sels insolubles avec le meme anion, ajouter cet anion precipite d'abord lentement le sel au plus petit produit de solubilite. En surveillant les concentrations d'ions par rapport a chaque Ksp on peut separer les deux presque completement avant que le second ne commence a sortir de la solution. L'analyse qualitative classique exploite exactement cela : sulfure, hydroxyde et chlorure sont introduits dans une sequence planifiee pour que les ions metalliques precipitent groupe par groupe, chacun identifie par les conditions dans lesquelles son produit de solubilite est depasse.

Solubilite reelle, pH et limites du modele ideal

La relation nette entre Ksp et solubilite suppose une solution diluee ideale, et les systemes reels s'en ecartent de plusieurs manieres. La plus importante est le pH. Les sels d'acides faibles, comme les carbonates, les phosphates et de nombreux hydroxydes, deviennent bien plus solubles quand l'acidite augmente, car l'anion est consomme par protonation et l'equilibre est entraine vers la dissolution. Les hydroxydes metalliques montrent aussi la face opposee : certains sont amphoteres et se redissolvent a pH eleve en formant des complexes hydroxo solubles, de sorte que leur courbe de solubilite a une forme en U avec un minimum a un pH intermediaire.

Meme a pH fixe, la solubilite mesuree depasse souvent la prediction naive. Le produit de solubilite est defini en termes d'activites, non de concentrations, et dans une solution a force ionique appreciable les coefficients d'activite tombent sous un, elevant de fait la solubilite, un effet que la theorie de Debye-Huckel quantifie. L'appariement d'ions et la formation de complexes ajoutent une solubilite supplementaire que le produit simple ignore totalement, par exemple lorsque l'exces de chlorure convertit le chlorure d'argent insoluble en complexes solubles argent-chlorure. Un calcul soigneux traite donc le Ksp comme un point de depart et y superpose des corrections d'activite, des equilibres acido-basiques et la complexation pour atteindre la solubilite reelle.

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Qu'est-ce que le produit de solubilite Ksp ?

C'est la constante d'equilibre pour la dissolution d'un sel peu soluble : pour AaBb se dissolvant en a cations et b anions, Ksp = [cation]^a [anion]^b. Le solide pur n'apparait pas (activite = 1). Les valeurs typiques vont de 10^-10 a 10^-50 : plus Ksp est petit, moins le sel est soluble.

Comment passer de Ksp a la solubilite ?

Pour un sel AaBb dans l'eau pure la solubilite molaire est S = (Ksp/(a^a b^b))^(1/(a+b)). Pour un sel 1:1 comme AgCl elle se reduit a S = racine de Ksp ; pour un sel 2:1 comme Ag2CrO4 elle devient S = (Ksp/4)^(1/3). La calculatrice gere des coefficients stoechiometriques arbitraires.

Qu'est-ce que l'effet d'ion commun ?

C'est la reduction de la solubilite d'un sel lorsque la solution contient deja un de ses ions. Selon le principe de Le Chatelier l'equilibre se deplace vers le solide et moins de sel se dissout. En grand exces de l'ion commun la solubilite residuelle devient environ Ksp divise par la concentration de l'ion commun elevee a sa stoechiometrie.

Qu'est-ce que le quotient de reaction Q par rapport a Ksp ?

Q a la meme forme que Ksp mais utilise les concentrations reelles : Q = [cation]^a [anion]^b. Si Q Ksp elle est sursaturee et un precipite se forme jusqu'a ce que Q redevienne egal a Ksp.

Comment la solubilite depend-elle du pH ?

Pour les sels d'acides faibles, comme les carbonates, phosphates et hydroxydes, la solubilite augmente quand le pH baisse, car l'anion est consomme par protonation. Pour les hydroxydes metalliques S = Ksp/[OH-]^n : un pH eleve (beaucoup d'OH-) abaisse la solubilite et favorise la precipitation.

Qu'est-ce que la precipitation selective ?

C'est la separation de deux ions formant des sels insolubles avec le meme reactif, en l'ajoutant lentement : le sel au plus petit Ksp precipite d'abord. En comparant les concentrations a chaque Ksp on separe presque completement les deux ions. C'est la base de l'analyse qualitative classique par groupes.

Pourquoi la solubilite reelle differe-t-elle de la prediction ?

Parce que Ksp est defini avec les activites, non les concentrations. A force ionique appreciable les coefficients d'activite tombent sous un (theorie de Debye-Huckel) et la solubilite reelle augmente. L'appariement d'ions, la formation de complexes et les equilibres acido-basiques ajoutent aussi une solubilite que le produit simple ignore.

A quoi sert le produit de solubilite ?

A predire si un sel precipite, calculer la solubilite dans l'eau ou avec un ion commun, concevoir des separations par precipitation selective, controler l'entartrage des canalisations et chaudieres, et etudier la speciation des metaux lourds dans les sols. C'est un outil central de la chimie analytique et environnementale.

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