Combien coûte fumer : la facture sans sermons

Ce calculateur ne parle pas de santé : les médecins et les campagnes s'en occupent, et ils le font mieux. Ici, il n'y a que l'arithmétique — le poste de budget que tout fumeur connaît à peu près et que presque personne n'a jamais mis en colonne. Quatre leviers : les cigarettes par jour, le prix du paquet (qui change énormément selon les pays), l'horizon en années — passé ou futur, le compte est le même — et le rendement alternatif : ce qu'aurait rapporté cet argent, investi plutôt qu'allumé. Il en sort quatre nombres : le coût annuel, le total simple, le montant si investi et le multiplicateur des intérêts composés — la première croissance composée de ce catalogue, et la raison pour laquelle la facture du tabac est toujours plus grande qu'elle n'en a l'air.

La formule : la somme nue et le temps qui travaille

Le cœur est élémentaire : A = 365 · s·P/20 — les cigarettes de l'année au prix unitaire du paquet. La somme simple multiplie par les années : T = A·Y. Puis la mathématique financière entre : si chaque annuité avait été investie en fin d'année au rendement r, le montant serait FV = A·((1+r/100)^Y − 1)·100/r — la formule de l'annuité, la même que les plans de retraite. La lentille sans dimension est μ = FV/T : combien de fois le montant dépasse la somme nue. Un détail élégant et honnête : à un an, μ = 1 pour tout rendement — les versements sont en fin d'année, et la première année les intérêts composés n'existent simplement pas.

L'échelle des cigarettes : le multiplicateur qui ne bouge pas

Paquet à 6, dix ans, rendement de 5 pour cent ; seules les cigarettes changent :

La colonne du multiplicateur est immobile : 1,26 de l'occasionnel aux deux paquets — les intérêts composés ne savent pas combien tu fumes, ils ne connaissent que rendement et années. Tout le reste évolue linéairement : doubler les cigarettes double chaque nombre, les réduire de moitié réduit tout de moitié — tout de suite, sans attendre les intérêts. Et c'est le levier pratique le plus honnête du tableau : chaque ligne en moins est une économie qui commence aujourd'hui.

Un exemple numérique complet

Le cas médian : 15 cigarettes par jour — trois quarts de paquet — à 6 le paquet, sur 10 ans, avec une alternative à 5 pour cent. Le jour coûte 4,50 ; l'année 1 642,50 ; la décennie nue 16 425. Mais si chaque annuité avait rejoint un indice à 5, elle vaudrait aujourd'hui 20 659 — multiplicateur 1,26 : le quatrième paquet, celui que le temps aurait offert. Pour l'échelle : seize mille et quelques, c'est une voiture d'occasion sérieuse, vingt mille un an de loyer dans bien des villes — la bonne comparaison, c'est le lecteur qui la choisit : la facture se contente d'exister.

Lire le multiplicateur : les quatre âges des intérêts composés

Le verdict court sur μ, qui ne dépend que du rendement et des années. Sous 1,15, l'intérêt est un arrondi : horizons courts ou rendement nul — la somme nue suffit. Entre 1,15 et 1,4, le quatrième paquet : pour chaque quatre achetés, un de rendements jamais vus. Entre 1,4 et 1,8, la seconde moitié : les intérêts ajoutent près de la moitié de la facture. À partir de 1,8, le doublement et au-delà : ce qui n'a jamais été investi vaut plus que ce qui a été fumé. Note arithmétique déclarée : les frontières ne sont jamais touchées exactement — la croissance composée ne produit pas de nombres ronds, et les cases ne peuvent qu'approcher les bords sans les toucher.

Le paquet plein : le seuil du budget

À vingt cigarettes par jour — un paquet — le signal du calculateur s'allume : pas un jugement, une constatation comptable. À partir de là, le tabac cesse d'être un poste variable et devient une facture fixe : au prix médian, un paquet par jour vaut une facture d'énergie qui ne s'éteint jamais — 2 190 par an, 21 900 par décennie, 27 546 face à l'alternative investie. Le signal est inclusif : il s'allume exactement à 20, parce que le paquet plein est le seuil psychologique et comptable avec lequel le marché lui-même raisonne — les prix sont au paquet, et à partir d'un paquet la facture se compte en paquets, pas en cigarettes.

Le rendement alternatif : ce qu'il signifie vraiment

Le quatrième champ est le plus délicat et le plus mal compris : ce n'est pas une promesse, c'est une hypothèse déclarée. Le zéro donne le compte simple — déjà éloquent. Le 2-3 représente une obligation prudente, le 5-7 la moyenne historique de long terme des indices boursiers mondiaux (brute d'inflation et d'impôts, que le modèle ne voit pas), le 8 la limite optimiste du champ. La lecture correcte du montant n'est pas « j'aurais eu exactement cela » — aucun rendement n'est garanti — mais « voici l'ordre de grandeur de ce que le temps aurait pu construire ». Les intérêts composés ne sont pas de la magie : c'est de la patience multipliée, et le tabac en est le contraire exact — de petites sommes constantes qui sortent au lieu d'entrer.

Les deux directions de la facture : passé et futur

Le même compte se lit dans les deux sens. En arrière — « combien ai-je fumé en vingt ans ? » — il mesure une histoire déjà écrite : utile pour la conscience, inutile pour le regret, parce qu'aucune décision ne peut la changer. En avant — « combien fumerai-je dans les dix prochaines ? » — c'est le seul sens qui paie : la facture devient un devis, et chaque levier est encore entre tes mains. L'échelle des années, plus bas, montre le futur qui grandit : toutes choses égales, la prochaine décennie vaut 20 659 et les vingt prochaines années 54 311 — la seconde décennie coûte plus du double de la première, parce que les intérêts composés travaillent sur le temps long. C'est le seul argument de ce calculateur : le temps, en avant, est encore négociable.

Perspective internationale, limites et bon usage

Le modèle est délibérément sans devise : le prix du paquet entre dans ta monnaie — et varie énormément : le même paquet coûte 4 dans la moitié de l'Europe de l'Est et 20 en Océanie, le rapport le plus extrême de tout bien de consommation — et tous les totaux sortent dans la même unité. Les limites sont déclarées : c'est la facture du seul tabac — briquets, primes d'assurance majorées et coûts de santé restent dehors, c'est donc un plancher, pas un plafond ; le rendement est une hypothèse brute d'impôts et d'inflation ; et les prix des paquets montent historiquement plus vite que l'inflation (le compte en avant sous-estime). Dans le catalogue travaillent les voisins de budget : le calculateur des zones cardiaques pour l'autre facture du moteur, et le calculateur du coût de la vie pour le budget où vit ce poste. La décision reste personnelle — ceci n'est que le nombre qui manquait sur la table.

L'échelle des années : les intérêts composés qui se réveillent

Le fumeur moyen — 15 par jour, paquet à 6 — à 5 pour cent ; seul l'horizon change :

Les deux premières colonnes de résultats croissent en ligne droite ; la troisième accélère : à vingt ans les intérêts composés ont ajouté deux tiers, à trente ils ont plus que doublé, à quarante le montant est le triple de la somme nue — près de deux cent mille à partir de seize mille et quelques par an. C'est la colonne qui traverse les quatre âges des intérêts composés — et la démonstration visuelle de leur théorème : le temps n'additionne pas, il multiplie.

L'échelle du rendement : du zéro honnête à la limite optimiste

Même fumeur, même décennie ; seule l'hypothèse d'investissement change :

La première ligne est la seule avec un nombre parfaitement rond : à rendement zéro le multiplicateur vaut exactement 1,00 — le zéro honnête, le compte simple qui ne promet rien. De là vers le haut, chaque point de rendement ajoute à la décennie entre sept cents et mille cent : l'échelle est presque linéaire sur le court terme — c'est sur les horizons longs que les points de pourcentage divergent vraiment. La lecture pratique : le choix du rendement change le cadre, pas la substance — même au zéro honnête, seize mille restent seize mille.

La première année : là où les intérêts composés n'existent pas

Une ligne du modèle vaut le cadre : à un an d'horizon, le montant est identique à l'annuel — pour n'importe quel rendement. Ce n'est pas un défaut : c'est la convention déclarée de l'annuité échue — les versements entrent en fin d'année, et le premier n'a pas le temps de mûrir. C'est la leçon des intérêts composés en miniature : sans temps, l'intérêt n'existe pas ; avec quarante ans, il vaut le double de tout le tabac acheté. Entre ces deux extrêmes court toute la pédagogie des finances personnelles — et, pour une fois, c'est un paquet de cigarettes qui l'enseigne.

Les extrêmes de la grille : de 365 à près de quatre millions

Le minimum absolu — cinq cigarettes au paquet le moins cher, un an, rendement zéro — ferme à 365 : une unité par jour, le café du petit fumeur. Le maximum — deux paquets par jour au prix maximal, quarante ans, huit pour cent — ferme à 3 782 225 : près de quatre millions, dont 584 000 de tabac et plus de trois millions d'intérêts composés jamais perçus. Le rapport entre les extrêmes dépasse le facteur dix mille — le plus large de tout le catalogue — et sa leçon est simple : dans le compte du tabac, la variable géante n'est pas le prix du paquet. C'est le temps.

Le compte en avant : le seul qu'on peut encore écrire

Tout le calculateur converge sur une asymétrie : le passé est un fait, le futur un devis. Le compte en arrière — combien est déjà parti — sert à la conscience et à rien de plus : aucun levier ne le change. Le compte en avant a tous les leviers encore actifs : les cigarettes (linéaire, immédiat), le prix (qui monte historiquement plus vite que l'inflation : le devis sous-estime), les années et le rendement (les intérêts composés, qui ne travaillent qu'à partir d'ici). La ligne à emporter est celle des vingt ans : les vingt prochaines années du fumeur moyen valent 54 311 — et c'est le seul nombre de la page sur lequel une décision d'aujourd'hui a encore juridiction.

Les stratégies du compte

Du modèle découlent quatre gestes concrets — comptables, pas médicaux. Mets le nombre dans le budget : le tabac est le seul poste domestique qui n'arrive jamais par courrier — l'écrire à côté de l'électricité et du loyer, c'est déjà la moitié de la conscience. Raisonne en avant : le compte en arrière est un fait, celui en avant un devis négociable. Utilise la linéarité : chaque cigarette en moins est comptabilisée tout de suite, sans attendre le long terme. Et si tu arrêtes, automatise le transfert : la même somme, virée le jour même vers un plan d'épargne, transforme ce calculateur en son jumeau en miroir — les mêmes intérêts composés, enfin de ton côté.

Questions fréquentes

Combien coûte fumer par an ?

Cigarettes par jour fois prix unitaire fois 365 : le fumeur moyen — 15 par jour à 6 le paquet — dépense 1 642,50 par an, celui du paquet plein 2 190. C'est la multiplication que tout le monde sait faire et que presque personne ne fait : le calculateur la fait pour toi et la projette sur l'horizon que tu choisis.

Qu'est-ce que le montant si investi ?

Ce que vaudraient aujourd'hui les mêmes annuités investies en fin d'année au rendement choisi : la formule de l'annuité, la même que les plans de retraite. La décennie du fumeur moyen vaut 16 425 nue mais 20 659 à 5 pour cent : la différence est le coût invisible — les rendements jamais encaissés.

Qu'est-ce que le multiplicateur des intérêts composés ?

Le montant divisé par la somme simple : μ = FV/T. Il ne dépend que du rendement et des années — pas de combien tu fumes — et mesure combien le temps aurait agrandi cet argent : 1,26 à dix ans à 5 pour cent, plus de 3 à quarante. Sous 1,15 l'intérêt est un arrondi ; au-dessus de 1,8 les intérêts valent plus que le tabac lui-même.

Pourquoi à un an le multiplicateur est-il toujours 1 ?

Parce que les versements sont en fin d'année : la première annuité entre et le compte se ferme aussitôt, sans temps pour mûrir. C'est la convention déclarée du modèle (annuité échue) — et la leçon en miniature des intérêts composés : sans temps ils n'existent pas, et chaque année de plus travaille sur toutes les précédentes.

Quel rendement dois-je saisir ?

Zéro pour le compte simple, 2-3 pour une hypothèse obligataire prudente, 5-7 pour la moyenne historique de long terme des indices boursiers mondiaux, 8 comme limite optimiste. C'est une hypothèse déclarée, pas une promesse : le montant se lit comme un ordre de grandeur, brut des impôts et de l'inflation que le modèle ne voit pas.

Quand s'allume le signal du paquet plein ?

À 20 cigarettes par jour, inclusif : le seuil avec lequel le marché lui-même raisonne, puisque les prix sont au paquet. Pas un jugement mais une constatation comptable : à partir de là, le tabac est une facture fixe du budget — 2 190 par an au prix médian, de l'ordre d'une facture qui ne s'éteint jamais.

Le compte vaut-il en arrière ou en avant ?

Dans les deux sens, mais un seul paie : en arrière il mesure une histoire déjà écrite — utile pour la conscience, inutile pour le regret —, en avant c'est un devis avec tous les leviers encore en main. Et le futur pèse plus : la seconde décennie coûte plus du double de la première, parce que les intérêts composés travaillent sur le temps long.

Réduire les cigarettes de moitié réduit-il la facture de moitié ?

Oui, exactement : chaque ligne de la facture évolue linéairement avec les cigarettes — le multiplicateur reste identique, les totaux sont divisés par deux tout de suite. C'est le levier le plus honnête du tableau : il n'exige pas d'attendre le long terme, et chaque cigarette en moins est déjà comptabilisée aujourd'hui.

Pourquoi les frontières des bandes ne sont-elles jamais exactes ?

Par la nature de la croissance composée : (1+r/100)^Y produit des fractions aux dénominateurs énormes qui ne tombent jamais sur les nombres ronds des seuils — la distance minimale sur la grille est de l'ordre d'un dix-millième. C'est le premier modèle du catalogue où les bords sont inatteignables par construction mathématique, pas par arithmétique modulaire.

Le calculateur inclut-il les coûts de santé ?

Non, déclarément : c'est la facture du seul tabac. Briquets, primes d'assurance majorées (vie et santé coûtent plus cher aux fumeurs sur bien des marchés), soins et jours de maladie restent dehors. Le nombre du calculateur est donc un plancher : le vrai coût, qui fume le sait, est toujours plus haut que celui écrit.

Le calculateur vaut-il dans chaque pays et devise ?

Oui, par construction : le prix du paquet entre dans ta monnaie — et l'écart mondial est énorme, de 4 à 20 pour le même produit — et tous les totaux sortent dans la même unité. Le multiplicateur est un rapport pur sans devise : 1,26 à dix ans à 5 pour cent, à Oslo comme à Tirana.

Que NE couvre PAS le calcul ?

Impôts et inflation sur le rendement, les hausses historiques des prix des paquets (plus rapides que l'inflation : le compte en avant sous-estime), les coûts de santé et d'assurance, et toute évaluation sur la santé elle-même — c'est le travail des médecins. C'est l'arithmétique honnête du poste de dépense : le reste est une autre conversation.

Mis à jour en juillet 2026