Comment calculer le temps de reverberation (formule Sabine)

Calculez RT60 temps reverberation formule Sabine 1898 RT=0,161 V/A. Pour salles classe, concert, eglises, studios. Eyring Norris-Eyring NRA NF EN ISO 3382 cibles.

Paramètres de calcul
Ce calculateur vous a-t-il été utile ?

Comment calculer le temps de reverberation RT60: paramètre acoustique fondamental mesurant le temps (secondes) pour décroissance niveau sonore de 60 dB apres arret de la source. Formule de Wallace Clement Sabine (Harvard 1898): RT60 = 0,161 * V / A, ou V est le volume (m^3) et A = somme(Si * alpha_i) est l'absorption totale en Sabins (m^2 equivalents). Outil essentiel pour conception salles classe, salles concert, eglises, studios enregistrement, bureaux open-space, gymnases, theatres selon NF EN ISO 3382-1:2010, NRA Nouvelle Reglementation Acoustique 1996, Code de la Construction CCH L111-11, Code Travail R4226-1, Arrete 25/04/2003 acoustique batiments enseignement. Cibles: 0,4-0,7 s parole, 0,7-1,0 s salle de classe, 1,2-1,6 s musique de chambre, 1,8-2,4 s orchestre, 2,5-4,0 s eglise.

Formule de Sabine et variantes acoustiques

Sabine 1898: RT60 = 0,161 * V / A. Constante 0,161 derive de c=343 m/s (vitesse son 20°C), 24*ln(10^6)/c pour decay 60 dB. A mesuree en Sabins metriques (m^2). Valable champ diffus (homogene) et alpha moyen < 0,3. Exemple salle 200 m^3 A=20 Sabins: RT60=0,161*200/20=1,61 s, trop reverberante pour parole.

Eyring 1930: RT60 = -0,161 V / (S * ln(1 - alpha_avg)). Correction alpha_avg eleve (>0,3), salles tres absorbantes (studios, chambres anechoiques). Eyring s'approche de Sabine quand alpha_avg petit (Taylor: -ln(1-x) ~ x). Exemple studio voix alpha_avg=0,8: Sabine surestime 60-70% vs Eyring réel.

Norris-Eyring 1932: ajoute attenuation air 4mV avec m (absorption air depend T, HR, fréquence). RT60 = 0,161 V / (-S*ln(1-alpha)+4mV). Critique hautes fréquences (>2 kHz) et grandes salles (>5000 m^3 cathedrales). m=0,001-0,01 dB/m a 2 kHz, jusqu'a 0,03 a 8 kHz HR 50%.

Arau-Puchades 1988: extension salles non isotropes (formes allongees, cinemas, supermarches). Distingue absorption moyenne directions X-Y-Z. ISO 3382-2 mesure empirique source impulsive (ballon, pistolet) et microphone omnidirectionnel, intégration Schroeder backward.

Distance critique: dc = sqrt(A / (16 * pi)) = point ou son direct = reverbere. Pour A=50 Sabins: dc=sqrt(50/50,3)=0,99 m. Au-dela domine champ reverbere (important position microphone et haut-parleur PA).

Histoire et contexte

Wallace Clement Sabine (1868-1919) fut le fondateur de l'acoustique architecturale moderne. En 1895 le president de Harvard lui confia le problème de Fogg Lecture Hall, salle avec temps reverberation 5,6 secondes rendant la parole incomprehensible. Sabine experimenta empiriquement avec coussins absorption, chronometre et son de tuyau d'orgue (512 Hz), decouvrant en 1898 la loi T = k*V/A avec k ~ 0,161 metric. Reduisit Fogg a 0,75 s. Publia "Reverberation" (1900) et concut Boston Symphony Hall 1900 (RT 1,8 s vide), toujours considere parmi les trois meilleurs auditoriums mondiaux (avec Vienne Musikverein et Amsterdam Concertgebouw). France: Cite de la Musique Paris (Portzamparc 1995), Philharmonie Paris (Nouvel 2015, RT 2,3 s), Opera Garnier Paris (1875 RT 1,4 s), Opera Bastille (1989). CNRS Institut de la Recherche Acoustique LMA Marseille. CSTB Centre Scientifique et Technique du Batiment Grenoble. INRS Institut National Recherche Securite. Industrie Saint-Gobain Ecophon France, Rockwool France, Knauf France. Studios enregistrement historiques: Studio Davout Paris, Studios Ferber Paris, Studios Guillaume Tell Paris. NRA Nouvelle Reglementation Acoustique 1996 obligatoire batiments France, complementee Arrete 25/04/2003 enseignement, Code Construction CCH.

Tableau coefficients absorption (alpha) typiques 500 Hz

  • Beton lisse, platre: 0,02-0,05 (reflechissant)
  • Marbre, ceramique, verre: 0,01-0,05 (eglises)
  • Bois parquet: 0,06-0,10 (moyen bas)
  • Placoplatre: 0,05-0,29 (variable epaisseur)
  • Moquette tapis epais: 0,30-0,57 (medium-aigu)
  • Rideaux lourds drapes: 0,40-0,75 (50% plis)
  • Panneaux phonoabsorbants laine minerale 50 mm: 0,80-0,95
  • Plafond acoustique Ecophon Master: 0,90-1,00 NRC eleve
  • Public assis: 0,40-0,55 Sabins/personne
  • Sieges rembourres vides: 0,30-0,45 Sabins/place
  • Rideau cinema: 0,50-0,65 ferme
  • Chambre anechoique fully absorbing: alpha moyen > 0,99 cones pyramidaux

Exemples numériques detailles

Exemple 1 - salle de classe 200 m^3. V=200, sol 60 m^2 alpha 0,05 (linoleum), murs 100 m^2 alpha 0,06 (platre), plafond 60 m^2 alpha 0,05, 30 eleves assis alpha 0,45. A=3+6+3+13,5=25,5 Sabins. RT60=0,161*200/25,5=1,26 s. Trop reverberant (Arrete 25/04/2003 cible 0,4-0,8 s salles classe). Solution: panneaux plafond 40 m^2 alpha 0,90 (Ecophon): A_new=58,5, RT60=0,55 s. CONFORME NRA, STI > 0,75.

Exemple 2 - salle de concert 15000 m^3. V=15000, sol 800 m^2 alpha 0,10 (parquet), murs 2000 m^2 alpha 0,15 (bois+platre), plafond 800 m^2 alpha 0,20, 1500 spectateurs alpha 0,45. A=80+300+160+675=1215 Sabins. RT60=0,161*15000/1215=1,99 s. OPTIMAL orchestre symphonique (cible Beranek 1,8-2,1 s). Distance critique dc=4,9 m. Philharmonie Paris 14000 m^3 RT 2,3 s vide grande salle Boulez.

Exemple 3 - eglise romane 30000 m^3. V=30000, sol 1500 m^2 alpha 0,04 (marbre), murs 3500 m^2 alpha 0,03 (pierre), plafond 1500 m^2 alpha 0,04 (voute fresques), 500 fideles alpha 0,45. A=60+105+60+225=450 Sabins. RT60=0,161*30000/450=10,7 s, HORS Échelle typique cathedrales gothiques (Notre-Dame Paris ~ 6 s, Chartres 8 s, Amiens 7 s). Adapte chant gregorien et orgue, parole compromise. Sermon necessite PA distribue line-array.

Exemple 4 - studio voix-off broadcast 60 m^3. V=60, sol 20 m^2 alpha 0,40 (moquette), murs 50 m^2 alpha 0,50 (panneaux rembourres), plafond 20 m^2 alpha 0,60 (Rockfon). A=8+25+12=45 Sabins. RT60=0,161*60/45=0,21 s. PARFAIT voix broadcast (cible 0,2-0,3 s). Studios France Inter 0,30 s, Studios Davout Paris 0,25 s, Studios Ferber 0,28 s. Anti-reverb clarte dialogue doublage.

Exemple 5 - bureau open-space 500 m^3. V=500, sol 100 m^2 alpha 0,40 (moquette), murs 200 m^2 alpha 0,10 (placoplatre), plafond 100 m^2 alpha 0,70 (acoustique Saint-Gobain Ecophon), 20 employes alpha 0,45. A=40+20+70+9=139 Sabins. RT60=0,161*500/139=0,58 s. CONFORME R4226 Code Travail INRS bureaux (cible 0,5-0,7 s), STI > 0,60. Confidentialite parole DSC > 8 dB NF EN ISO 3382-3.

Limites et considerations

  1. Formule Sabine valable champ diffus seulement (cubique, alpha < 0,3).
  2. Surestime RT salles tres absorbantes (studios, anechoiques): utiliser Eyring.
  3. Sous-estime grandes salles haute fréquence: ajouter 4mV (Norris-Eyring) absorption air.
  4. Non valable salles couplees (foyer + salle) ou connectees.
  5. Alpha varie avec fréquence: données 125, 250, 500, 1k, 2k, 4k Hz separement NF EN ISO 354.
  6. Effet public: occupation modifie RT 20-40% (Beranek). Calcul vide vs plein requis ISO 3382.
  7. Géométries speciales (cylindrique, spherique, amphitheatre) necessitent ray-tracing (CATT-Acoustic, EASE, Odeon).
  8. Mesure empirique preferable: ISO 3382 méthode impulse-response pistolet starter ou ballon, MLS chirp.
  9. Modes propres Schroeder f_s = 2000*sqrt(RT/V) marque limite modal-statistique.
  10. Difference RT vs T20 vs T30 vs EDT: ISO 3382 recommande T20 pour noise immunity.

Erreurs courantes

  1. Confondre alpha moyen surfaces differentes (pondere par aire, pas arithmetique).
  2. Negliger absorption air grandes salles haute fréquence (4mV non negligeable).
  3. Utiliser alpha 500 Hz tout spectre: concevoir 125-4000 Hz separement.
  4. Ne pas considerer occupation public (peut doubler A salles concert).
  5. Surestimer sieges vides vs spectateur assis (minimum 0,05 Sabin).
  6. Calcul salles ovales/cylindriques avec Sabine: focalisation acoustique requiert ray tracing.
  7. Ignorer modes propres sous Schroeder frequency (200-300 Hz typique studios).
  8. Cible RT60 unique au lieu courbe multibande (250-2000 Hz typiquement equilibre).
  9. Ne pas distinguer RT (decay total) de EDT (Early Decay Time) pour perception.
  10. Negliger clarte C50 parole et C80 musique paramètres supplementaires.

Applications numerotees

  1. Acoustique scolaire: NRA 1996, Arrete 25/04/2003 cible 0,4-0,8 s salles classe, STI > 0,75.
  2. Salles de concert: Beranek 1962/2004 100 salles, RT 1,8-2,2 s symphonique, EDT.
  3. Eglises et culte: musique sacree orgue gregorien RT 3-5 s cathedrales gothiques.
  4. Cinemas multiplexe: Dolby Atmos RT 0,3-0,5 s, isolation entre salles 50 dB.
  5. Studios enregistrement: Davout, Ferber, Guillaume Tell Paris, RT 0,2-0,4 s.
  6. Bureaux open-space: R4226 Code Travail INRS, ISO 3382-3 confidentialite DSC > 8 dB.
  7. Amphitheatres universitaires: lecture hall 0,7-1,0 s, ANR bourses acoustique batiments.
  8. Theatres prose: 0,9-1,3 s, Comedie Francaise, Odeon, Theatre du Chatelet Paris.
  9. Gymnases et piscines: > 2 s problème bruit, cible 0,8-1,2 s panneaux acoustiques.
  10. HVAC batiment: Saint-Gobain Ecophon France, Rockfon France, dimensionnement HQE.

Pour support

Pour questions techniques ou signalements: info@calcoi.com. Outil didactique conception acoustique preliminaire. Pour projets professionnels consulter Sabine 1898 "Reverberation", Beranek "Music Acoustics Architecture" 2004, NF EN ISO 3382-1/2/3 mesure RT, NRA Nouvelle Reglementation Acoustique 1996, Arrete 25/04/2003 enseignement, Code Construction CCH L111-11, Code Travail R4226-1, NF EN ISO 354 alpha laboratoire chambre reverberation. CSTB Grenoble validation systèmes acoustiques.

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Que mesure le temps de reverberation RT60?

RT60 est le temps (secondes) nécessaire pour que le niveau sonore dans une salle decroisse de 60 dB (un millionieme énergie originale) apres extinction de la source. Défini par Wallace Sabine 1898 a Harvard, c'est le paramètre acoustique fondamental pour la conception salles classe, salles concert, eglises, studios enregistrement, bureaux. Standardise NF EN ISO 3382-1:2010 et NRA Nouvelle Reglementation Acoustique 1996. Mesure avec source impulsive (ballon, pistolet starter) ou sweep MLS large bande.

Quand utiliser Sabine vs Eyring vs Norris-Eyring?

Sabine 1898 (RT=0,161 V/A) salles diffuses alpha moyen 0,3 (studios enregistrement, chambres anechoiques). Norris-Eyring 1932 ajoute 4mV pour attenuation air importante hautes fréquences >2 kHz et grandes salles >5000 m^3 (cathedrales). Sabine surestime Eyring pour alpha eleve de 50-70%, erreur systématique studios professionnels.

Quels sont les cibles RT60 pour differents espaces?

Parole/bureaux: 0,4-0,7 s (R4226 Code Travail INRS bureaux). Salles classe: 0,4-0,8 s (Arrete 25/04/2003 enseignement, NRA). Amphitheatres universitaires: 0,7-1,0 s. Musique chambre: 1,2-1,6 s. Orchestre symphonique: 1,8-2,4 s (Philharmonie Paris 2,3 s, Salle Boulez Berlin 2,0 s). Cathedrales/eglises: 2,5-4,0 s gothiques jusqu'a 8 s. Studios voix-off: 0,2-0,3 s. Cinemas Dolby Atmos: 0,3-0,5 s. Theatres prose 0,9-1,3 s.

Comment reduire reverberation dans une salle?

Ajouter matériaux absorbants surtout plafond et murs: panneaux laine minerale 50 mm (alpha 0,80-0,95), plaques acoustiques Saint-Gobain Ecophon Master/Knauf (alpha 0,90-1,00), rideaux lourds drappes (alpha 0,40-0,75), moquette sol (alpha 0,30-0,57), panneaux rembourres mur, baffles suspendus plafond. Calcul: pour reduire RT60 de moitie 1,2 a 0,6 s doubler A. Exemple salle classe 200 m^3: ajouter 30 m^2 panneaux alpha 0,90 = +27 Sabins. Conforme NRA, Arrete 25/04/2003 enseignement.

Qu'est-ce que distance critique et pourquoi importe?

Distance critique (hall radius) dc = sqrt(A/(16*pi)) est point ou son direct de la source egale champ reverbere. Au-dela dc domine reverbere, en deca dc direct. Important positionnement microphones (en deca dc clarte signal) et haut-parleurs PA (multiples pour couvrir grande salle). Exemple salle A=200 Sabins: dc=2 m. Pour grandes salles et/ou absorbantes dc plus grand. Systèmes line-array Meyer Sound L-Acoustics QSC reduisent dispersion grands volumes.

Difference entre RT, EDT, T20, T30?

RT60 extrapole de decay initial 60 dB. T20 (NF EN ISO 3382 recommande): pente decay entre -5 et -25 dB, immune bruit fond, double pour RT equivalent. T30: entre -5 et -35 dB, plus robuste mais necessite SNR > 35 dB. EDT (Early Decay Time): pente premiers 10 dB decay (-0 a -10 dB), correle mieux perception subjective reverberation selon Beranek et Schroeder. C50/C80 clarity parole/musique paramètres supplementaires subjectifs ISO 3382.

Comment mesure-t-on empiriquement RT60?

NF EN ISO 3382-2:2009 méthode: source impulsive (pistolet starter, ballon eclate 50 cm au-dessus microphone, sweep MLS) genere spectre large bande. Microphone omnidirectionnel mesure classe 1 IEC 61672 (B&K, GRAS) enregistre signal. Logiciel (Dirac, EASERA, Aurora) applique intégration Schroeder backward (1965), filtre bandes octave 125-4000 Hz, calcule T20/T30/EDT par bande. Mesures 3-6 points (salle vide et pleine) moyenne spatiale. Erreurs: bruit fond (aplatit courbe), occultation acoustique partielle.

Formule

RT60 = 0.161 * V / A; A = sum(Si * alpha_i)
RT60 = -0.161 * V / (S * ln(1 - alpha_avg))
RT60 = 0.161 * V / (-S * ln(1 - alpha_avg) + 4 * m * V)
dc = sqrt(A / (16 * pi))
f_s = 2000 * sqrt(RT / V)
speech 0.4-0.7 s; lecture 0.7-1.0 s; chamber 1.2-1.6 s; orchestra 1.8-2.4 s; church 2.5-4.0 s
Sabine 1898 'Reverberation' Harvard; Eyring 1930 J. Acoust. Soc. Am.; Beranek 'Music Acoustics Architecture' 2004; ISO 3382-1:2009; UNI 11532-2:2020; DIN 18041:2016; ANSI S12.60-2010

Commentaires (0)

Pas encore de commentaire. Soyez le premier !