Calculatrice Ecoulement Rayleigh Heat Addition

Calculatrice ecoulement Rayleigh Lord Rayleigh 1910: T0/T0*, T/T*, p/p*, rho/rho* heat addition. Avio Vega P120C, Ansaldo GT36, Eurofighter EJ200, ENEA CSP.

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Calculatrice ecoulement Rayleigh heat addition conduit 1D

La calculatrice ecoulement Rayleigh determine les rapports thermodynamiques T0/T0*, T/T*, p/p*, rho/rho* et M* pour ecoulement compressible 1D dans conduit a section constante avec echange thermique (heat addition ou removal) et frottement negligeable, selon la ligne de Rayleigh formulee par Lord Rayleigh (John William Strutt 3rd Baron Rayleigh) en 1910 (Royal Society Proceedings A vol. 84, "Aerial plane waves of finite amplitude"), Prix Nobel Physique 1904 pour decouverte argon.

Physique: dans conduit cylindrique avec ajout chaleur Q (combustion ramjet ou postcombusteur) nombre Mach M evolue vers M=1 (thermal choking) tant depuis subsonique (accélération) que supersonique (décélération).

Rapports Rayleigh pour gamma=1,4 air, références a l etat critique thermal choking (asterisque *) ou M=1: T0/T0* = ((gamma+1) M^2 (2 + (gamma-1) M^2)) / (1 + gamma M^2)^2 rapport température stagnation (fraction chaleur max addable avant thermal choking); T/T* = M^2 (gamma+1)^2 / (1 + gamma M^2)^2 rapport température statique; p/p* = (gamma+1) / (1 + gamma M^2) rapport pression statique; rho/rho* = (1 + gamma M^2) / ((gamma+1) M^2) rapport densité; M* = M sqrt((gamma+1) / (1 + gamma M^2)) Mach caracteristique.

Ajout chaleur: Q = c_p (T0_2 - T0_1) [J/kg], c_p=1.005 J/(kg K) air; Q maximum en régime subsonique correspond a M=1 (thermal choking).

4 régimes typiques

  • subsonique avec heat addition M monte vers 1, p rho baissent, T0 monte
  • supersonique avec heat addition M baisse vers 1, p rho montent
  • subsonique refroidissement M baisse
  • supersonique refroidissement M monte

Applications industrielles italiennes:

  • Avio SpA Colleferro Rome 1908 moteurs propergol solide lanceur Vega (vol inaugural 13 fevrier 2012 Kourou Guyane Francaise) et Vega-C 2022 avec P120C 1er etage 142 t HTPB + P80 + Zefiro 23/9 + AVUM supérieur liquide N2O4/UDMH; combustion P120C T0=3.500 K poussee 4.500 kN durée 135 s
  • Ansaldo Energia Genes 1853 turbines a gaz industrielles GT26 (288 MW), GT36 H-class (538 MW cycle combine 62%), AEN.30 melange 30% H2 vert
  • Eurofighter Typhoon Italie 36% Alenia Aermacchi consortium moteur Eurojet EJ200 60 kN sec / 90 kN postcombusteur afterburner T0=2.000 K Mach 2 a 11 km altitude
  • MBDA Italia La Spezia missiles ramjet Aspide 2000 (antiaerien 25 km Mach 4) et Aster 30 (Eurosam SAMP/T 100 km Mach 4,5 ramjet integre boost solide)
  • ENEA Casaccia Rome 1962 centrale solaire thermique CSP Concentrating Solar Power tour Archimede Priolo Sicile (sels fondus HITEC 565 C) + reacteur RC-1
  • Eni Versalis Mantoue chimie verte bioraffinerie pyrolyse flash biomasse
  • GE Italie Florence (ex Nuovo Pignone) turbines gaz 9HA.02 (571 MW) low-NOx
  • Snam SpA San Donato Milanese 1941 reseau gaz naturel 32.000 km + compresseurs turbine
  • ENEA Frascati DTT Divertor Tokamak Test 2028 first plasma D-T fusion + IFMIF DONES Granada
  • INAF Rome 2002 astrophysique supernovae thermal combustion stellaire. Recherche academique italienne: Politecnico Milano 1863 Dpt Énergie, Politecnico Torino 1859 DENERG, Federico II Naples DICMaPI, Sapienza Rome DIMA, Pise DICI, Bologne DIN CFD CINECA Marconi100 30 PFlops + Leonardo HPC pre-exascale 250 PFlops 2023 (5° TOP500 Bologne Tecnopolo) RANS LES DNS combusteur turbomachinerie aerospatiale

Tableau applications Rayleigh italiennes Avio Ansaldo Eurofighter ENEA

ApplicationSystèmeM entreeT0 (K)Q (MJ/kg)Anchor italien
Lanceur Vega P120CSolid motor0,33.5004,5Avio Colleferro 1908
Turbine GT36 H-classCombusteur Brayton0,41.7001,2Ansaldo Energia Genes 1853
Postcombusteur EJ200Afterburner ramjet0,52.0001,5Eurofighter Typhoon 36%
Missile Aster 30 ramjetBoost solide integre2,52.5002,8MBDA Italia La Spezia
Solaire CSP ArchimedeSels fondus 565 C0,18380,3ENEA Casaccia Rome 1962
Turbine 9HA.02 GECycle combine 64%0,351.7001,3GE Florence (Nuovo Pignone)
Compresseur SnamGaz naturel 70 bar0,25000,2Snam San Donato Milanese
DTT Frascati plasmaD-T fusion 150 mln K0,0011,5e840ENEA Frascati 2028
Pyrolyse biomasse VersalisFlash 500 C0,17730,5Eni Versalis Mantoue

(Source: Lord Rayleigh 1910 Proc. Roy. Soc. A 84 + NACA TR-1135 1953 + Anderson Modern Compressible Flow 2003 + Avio Vega user manual 2022 + ENEA RT 2024).

Exemples calcul ecoulement Rayleigh italien M=0,3 M=0,5 M=2

  • Chambre combustion Vega P120C M=0,3 gamma=1,4 Avio Colleferro 1908: T0/T0* = (2,4 0,09 2,036) / 1,2769 = 0,347 (34,7% chaleur max avant choking); T/T* = 0,408; p/p* = 1,987; rho/rho* = 5,213. P120C T0_1=300 K → T0*=864 K hypothetique choking; combustion HTPB-AP réelle T0=3.500 K via régime supersonique tuyere Mach 4 sortie
  • Postcombusteur EJ200 M=0,5 36% Italie Alenia Aermacchi: T0/T0* = 0,691; T/T* = 0,790; p/p* = 1,778; rho/rho* = 2,250. EJ200 T0_1=900 K post-turbine → T0_2=2.000 K (Q=1,1 MJ/kg). Eurojet 2 moteurs 60 kN sec / 90 kN postcombusteur Mach 2
  • Ramjet Aster 30 M=2 supersonique MBDA La Spezia: T0/T0* = 0,793; T/T* = 0,529; p/p* = 0,364; rho/rho* = 0,688. Heat addition supersonique decelere M vers 1; Aster 30 T0=2.500 K Mach 4,5 croisiere
  • Combusteur Ansaldo GT36 H-class M=0,4 Genes 1853: T0/T0* = 0,529; p/p* = 1,961. T0_1=700 K → T0_2=1.700 K (TIT), Q=1 MJ/kg
  • Aspide MBDA Italie M=4 ramjet: T0/T0* = 0,589
  • Reacteur solaire CSP Archimede ENEA M=0,1 Priolo: T0/T0* = 0,0468 régime quasi-incompressible. Sels HITEC 565 C → 838 K
  • Compresseur Snam M=0,2 gaz naturel 70 bar San Donato Milanese 1941: T0/T0* = 0,174; effet Rayleigh negligeable

Recherche italienne dynamique fluides combusteurs Polimi CINECA

La recherche italienne dynamique fluides compressibles et combusteurs a des poles mondiaux:

  • Politecnico Milano 1863 Dpt Énergie (prof. Aldo Coghe combustion, Stefano Consonni cycles, Fabio Inzoli CFD turbomachinerie) + Soufflerie Polimi 4 m x 14 m + GALILEO100
  • Politecnico Torino 1859 DENERG (Daniela Misul moteurs combustion, Federico Millo MCI, Mirko Baratta CFD)
  • Federico II Naples 1224 DICMaPI combustion aerospatiale
  • Sapienza Rome DIMA
  • Pise DICI propulsion
  • Bologne DIN
  • ENEA Casaccia Rome 1962 ENEA-FSN-FUSPHY combustion fusion + DTT Divertor Tokamak Test Frascati 2028 first plasma D-T (500 M€ PNRR Mission 2)
  • ASI Agence Spatiale Italienne Rome 1988: Vega Avio P120C P80 Zefiro solides (vol 24/2024 Vega-C succes); BepiColombo ESA-JAXA 2018 Mercure (italien SERENA); ExoMars Rosalind Franklin rover 2028 (Thales Alenia Space Turin lead 50%)
  • Avio SpA Colleferro 1908 1.300 employes (Leonardo 30%) leader europeen moteurs solides; ESA H2020 Hera Lyra 2025-2030
  • Leonardo SpA Rome 1948 Aerostructures (Pomigliano, Grottaglie) + Aircraft (Venegono, Caselle Torinese) + Helicopters (Cascina Costa Vergiate AW139/169/189)
  • MBDA Italia La Spezia + Rome + Bacoli 1.500 employes Aspide Aster Marte Otomat Teseo
  • CIRA Centre Italien Recherche Aerospatiale Capua 1984 Scirocco hypersonique 70 MW Mach 12 + PWT plasma
  • ICTP Trieste 1964 + SISSA Trieste 1978 physique appliquee combustion modeling
  • CNR ITAE Messine 1980 piles a combustible + IRC Naples
  • Cineca Bologne 1969 Marconi100 IBM Power9 30 PFlops + Leonardo Atos 250 PFlops 14.336 GPU NVIDIA A100 (5° TOP500 nov 2023, EuroHPC JU 240 M€) CFD RANS LES DNS Navier-Stokes
  • INRIM Turin 1923 metrologie thermodynamique primaire
  • Prix Nobel Physique italiens: Marconi 1909, Fermi 1938, Segre 1959, Rubbia 1984, Giacconi 2002, Parisi 2021. Bonus fiscaux italiens recherche 2026: Credit Impot R&D art. 1 c. 200 L. 160/2019 jusqu a 25% combustion CFD propulsion; Patent Box L. 178/2020 art. 6 deduction 50% coûts brevets; Credit Industrie 5.0 / Transition 5.0 art. 38 DL 39/2024 jusqu a 35% biens 4.0 + économie énergétique turbines gaz; PNRR Mission 2 Composante 2 hydrogene vert 3,64 mds €; PNRR Mission 4 Composante 2 recherche 6,9 mds € (centres nationaux CN HPC Cineca + CN Mobilite Durable Polimi)

Mis à jour en juillet 2026

Questions fréquentes

Qu est-ce que l ecoulement de Rayleigh?

Ecoulement compressible 1D dans conduit a section constante avec echange thermique et frottement negligeable. Formule Lord Rayleigh 1910 Royal Soc. Proc. A 84 (Nobel Physique 1904 argon). Ajout chaleur amene M vers 1 (thermal choking) subsonique et supersonique. Applique combusteurs jet, ramjet, postcombusteurs, turbines gaz. Avio Vega P120C, GT36, EJ200.

Formules rapports Rayleigh gamma 1,4?

Pour gamma=1,4 air: T0/T0* = ((gamma+1) M^2 (2 + (gamma-1) M^2)) / (1 + gamma M^2)^2; T/T* = M^2 (gamma+1)^2 / (1 + gamma M^2)^2; p/p* = (gamma+1) / (1 + gamma M^2); rho/rho* = (1 + gamma M^2) / ((gamma+1) M^2); M* = M sqrt((gamma+1) / (1 + gamma M^2)). Asterisque = etat thermal choking M=1. Q max = c_p (T0* - T0_1), c_p=1.005 J/(kg K) air.

Exemple M=0,3 Vega P120C Avio?

Chambre combustion Vega P120C M=0,3 gamma=1,4 Avio Colleferro 1908: T0/T0* = (2,4 0,09 2,036) / 1,2769 = 0,347 (34,7% chaleur max avant choking); T/T* = 0,408; p/p* = 1,987; rho/rho* = 5,213. Vega P120C 1er etage 142 t HTPB-AP T0=3.500 K poussee 4.500 kN duree 135 s, tuyere convergente-divergente Mach 4 sortie Kourou Guyane Francaise.

Exemple M=0,5 postcombusteur EJ200?

Postcombusteur Eurofighter EJ200 M=0,5 gamma=1,4 Italie 36% Alenia Aermacchi: T0/T0* = (0,6 2,1) / 1,8225 = 0,691; T/T* = 0,790; p/p* = 1,778; rho/rho* = 2,250. EJ200 T0_1=900 K post-turbine → T0_2=2.000 K (Q=1,1 MJ/kg). Eurojet 2 moteurs 60 kN sec / 90 kN postcombusteur Mach 2 a 11 km. 36% Alenia Aermacchi consortium.

Exemple M=2 Aster MBDA ramjet?

Ramjet Aster 30 M=2 supersonique MBDA La Spezia Italie: T0/T0* = (9,6 3,6) / 43,56 = 0,793; T/T* = 0,529; p/p* = 0,364; rho/rho* = 0,688. Heat addition supersonique decelere M vers 1. Aster 30 Eurosam SAMP/T portee 100 km Mach 4,5 croisiere T0=2.500 K, ramjet integre boost solide. Aspide 2000 antiaerien 25 km Mach 4. MBDA Italia 1.500 employes.

Applications industrielles italiennes Rayleigh?

Applications italiennes industrielles: 1) Avio Colleferro 1908 Vega P120C HTPB; 2) Ansaldo Energia Genes 1853 GT26 GT36 H-class 538 MW + AEN.30 hydrogene; 3) Eurofighter EJ200 36% Italie; 4) MBDA La Spezia missiles Aspide Aster ramjet; 5) ENEA Casaccia Rome 1962 CSP Archimede sels fondus 565 C; 6) GE Florence 9HA.02 cycle combine 64%; 7) Eni Versalis Mantoue chimie verte; 8) Snam San Donato 1941.

Bonus fiscaux italiens R&D 2026?

Bonus italiens 2026 R&D propulsion combustion: 1) Credit Impot R&D art. 1 c. 200 L. 160/2019 jusqu a 25% CFD combusteurs; 2) Patent Box L. 178/2020 art. 6 deduction 50% couts brevets; 3) Credit Industrie 5.0 / Transition 5.0 art. 38 DL 39/2024 jusqu a 35% biens 4.0 + economie énergétique turbines gaz; 4) PNRR Mission 2 hydrogene 3,64 mds €; 5) PNRR Mission 4 recherche 6,9 mds € CN HPC Cineca.

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