Calculadora Resistividad Spitzer Plasma Coulomb

Calculadora resistividad Spitzer-Härm 1953 plasma ionizado: η = 5,2e-5·Z·lnΛ/T_e^1.5. ITER, DTT Frascati, FTU ENEA INFN corona solar.

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Calculadora resistividad Spitzer plasma Coulomb

La calculadora resistividad de Spitzer determina la resistividad eléctrica η de un plasma completamente ionizado dominado por colisiones Coulomb electrón-ion, según la fórmulación de Lyman Spitzer Jr. y Richard Härm 1953 Physical Review 89, 977 "Transport Phenomena in a Completely Ionized Gas" Princeton. Fórmula práctica: η = 5,2×10⁻⁵ · Z · ln(Λ) / T_e^(3/2) [Ω·m], con T_e temperatura electrónica en eV, Z número carga ion, ln(Λ) logaritmo Coulomb 10-20. Forma exacta: η_Spitzer = m_e^0,5·Z·e²·ln(Λ) / (12π·ε₀²·(k_B·T_e)^1,5), con m_e = 9,109×10⁻³¹ kg, e = 1,602×10⁻¹⁹ C, ε₀ = 8,854×10⁻¹² F/m. Física: la corriente plasma transportada por electrones derivando a través del fluido iónico; la resistividad surge de colisiones Coulomb pequeño ángulo integradas sobre parámetro de impacto desde b_min (closest approach) hasta λ_D (longitud Debye), definiendo ln Λ = ln(λ_D / b_min). Para plasma hidrógeno (Z=1) a T_e = 1 keV: η ≈ 10⁻⁸ Ω·m, comparable al cobre; a T_e = 10 keV (ITER): η ≈ 3×10⁻¹⁰ Ω·m, 10 veces mejor que cobre. 4 categorías plasma:

  • Plasma fusión tokamak T_e = 1-25 keV, η = 10⁻¹⁰-10⁻⁸ Ω·m (ITER, DTT, FTU, JET)
  • Plasma solar/estelar corona T_e ≈ 100-200 eV, η ≈ 10⁻⁶ Ω·m (Solar Orbiter, SOHO)
  • Plasma astrofísico ICM cluster T_e ≈ keV (XMM-Newton, Athena)
  • Plasma laboratorio low-T T_e ≈ 1-10 eV, η ≈ 10⁻⁴ Ω·m. Aplicaciones físicas:
  • Tiempo difusión corriente tokamak τ_R = μ₀·a²/η (a = radio menor) → ITER a = 2 m, η = 3×10⁻¹⁰ → τ_R ≈ 1000 s
  • Resistividad corona solar en modelos MHD calentamiento coronal
  • Reconexión magnética régimen Sweet-Parker v_rec ∝ η^(1/2)
  • Magnetosfera púlsar + discos acreción
  • Diagnóstica plasma via tensión loop V_loop = η·j·2π·R
  • ICF Inertial Confinement Fusión NIF Lawrence Livermore + Asterix München. Aplicaciones italianas:
  • ENEA Frascati 1955 + DTT Divertor Tokamak Test 2028 EUROfusion R=2,19 m, T_e=10 keV η=3×10⁻¹⁰ Ω·m, B=6 T, I_p=5,5 MA, divertor líquido tungsteno-estaño
  • FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 ENEA R=0,93 m, T_e hasta 13 keV, η Spitzer baseline LH lower hybrid current drive
  • ITER Cadarache Francia 2025 first plasma + Ansaldo Nucleare Génova engineering Q=10 fusión gain, T_e=20 keV η=2×10⁻¹⁰ Ω·m, τ_R≈1000 s
  • INAF IAPS Roma + Solar Orbiter ESA 2020 Así 25% corona solar T_e=10⁶ K=86 eV η=10⁻⁶ Ω·m reconexión
  • INFN-LNS Catania ciclotrón K800 ECR plasma ion source 14,5 GHz
  • Cineca Bologna Marconi100 30 PFlops + Leonardo 250 PFlops 2023 simulaciones MHD plasma JOREK BOUT++ NIMROD
  • AGILE Así 2007 + INFN Frascati LNF DAFNE 1999 astrofísica gamma + colisionador e+e-

Tablas resistividad Spitzer plasma italianas

PlasmaT_eZln Λη (Ω·m)Aplicación italiana
ITER plasma core10 keV1173×10⁻¹⁰Ansaldo Nucleare Génova
DTT Frascati10 keV1173×10⁻¹⁰ENEA Frascati EUROfusion
FTU Frascati2 keV1153×10⁻⁹ENEA FTU 1989-2020
JET tokamak EU15 keV1181,5×10⁻¹⁰ENEA EUROfusion partner
Corona solar86 eV1181,2×10⁻⁶Solar Orbiter Así 25%
Viento solar 1 AU10 eV1223,7×10⁻⁵INAF IAPS Roma
ICM cluster Coma8 keV1409×10⁻¹⁰XMM-Newton RGS Padua
Lab arc plasma1 eV1105,2×10⁻⁴INFN-LNS Catania ECR
Púlsar magnetosfera1 MeV1203×10⁻¹⁵INAF AGILE Así 2007

(Fuente: Spitzer & Härm 1953 Phys. Rev. 89, 977 + Braginskii 1965 Reviews Plasma Physics + ENEA Frascati 1955 + ITER Organization 2025 + INAF Roma 2002).

Ejemplos cálculo italiano resistividad Spitzer

  • ITER Cadarache Francia 2025 + Ansaldo Nucleare Génova engineering: plasma deuterio-tritio, T_e = 10 keV = 10⁴ eV, Z = 1, ln Λ ≈ 17. η = 5,2×10⁻⁵ · 1 · 17 / (10⁴)^1,5 = 8,8×10⁻¹⁰ Ω·m. Conductividad σ = 1/η = 1,1×10⁹ S/m (≈18 veces cobre 5,96×10⁷). Tiempo difusión corriente τ_R = μ₀·a²/η = 4π×10⁻⁷·(2)²/8,8×10⁻¹⁰ ≈ 5700 s ≈ 1,6 horas
  • DTT Frascati ENEA EUROfusion 2028: T_e = 10 keV, Z = 1, ln Λ = 17. η = 8,8×10⁻¹⁰ Ω·m idéntica a ITER. R = 2,19 m, a = 0,7 m, B_T = 6 T, I_p = 5,5 MA, divertor tungsteno-estaño líquido
  • FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 ENEA: T_e = 2 keV, Z = 1, ln Λ = 15. η = 5,2×10⁻⁵ · 15 / (2000)^1,5 = 8,7×10⁻⁹ Ω·m. R = 0,93 m, B_T = 8 T, I_p = 1,6 MA, lower hybrid current drive 8 GHz
  • Solar Orbiter ESA 2020 Así 25% INAF IAPS Roma corona solar: T_e = 10⁶ K = 86 eV, Z = 1, ln Λ = 18. η = 5,2×10⁻⁵ · 18 / (86)^1,5 = 1,2×10⁻⁶ Ω·m. Reconexión Sweet-Parker v_rec/v_A = (η/μ₀·v_A·L)^0,5
  • Lab arc plasma INFN-LNS Catania ECR ion source 14,5 GHz: T_e = 1 eV plasma frío, Z = 1, ln Λ = 10. η = 5,2×10⁻⁵ · 10 / 1^1,5 = 5,2×10⁻⁴ Ω·m (10⁴ veces cobre)
  • ICM Coma cluster XMM-Newton ESA RGS Padua-Bologna: T_e = 8 keV, Z ≈ 1, ln Λ ≈ 40 (plasma diluido). η = 5,2×10⁻⁵ · 40 / (8000)^1,5 = 2,9×10⁻⁹ Ω·m. Tiempo Sweet-Parker reconexión 10⁹-10¹⁰ años
  • Púlsar Crab magnetosfera INAF AGILE Así 2007 + Fermi LAT: plasma e+e- ultra-relativista T ≈ 1 MeV = 10⁶ eV, η ≈ 3×10⁻¹⁵ Ω·m

Física plasma italiana ENEA INFN INAF

La física plasma italiana: ENEA Centro Investigación Frascati 1955 (CNEN, director Felice Ippolito): FT Frascati Tokamak 1976 R=0,83 m B=10 T primer tokamak alto campo; FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 R=0,93 m B=8 T I_p=1,6 MA T_e=13 keV LH 8 GHz, ECRH 140 GHz 1,5 MW; Frascati Neutron Generator FNG DT 14 MeV cualificación materiales fusión

  • DTT Divertor Tokamak Test 2028 EUROfusion Frascati R=2,19 m B_T=6 T I_p=5,5 MA P_aux=45 MW divertor tungsteno-estaño líquido innovador para DEMO 2050
  • ITER Cadarache 2025-2035: 8% contribución italiana via Fusión for Energy F4E, Ansaldo Nucleare Génova vacuum vessel + magnetos TF, OCEM Power Modena, ASG Superconductors Génova cables NbTi, Walter Tosto Chieti
  • INAF Instituto Nacional Astrofísica Roma 2002: IAPS Roma 1965 física plasma espacial + Solar Orbiter ESA 2020 Así 25%; OAR Roma 1786; OACT Catania-Etna 1880; OAPa Palermo 1790; Trieste 1898
  • INFN Instituto Nacional Física Nuclear 1951: LNF Frascati 1957 DAFNE 1999 e+e- KLOE-2; LNS Catania 1976 ciclotrón K800 + ECR ion source 14,5 GHz protonterapia CATANA; LNGS Gran Sasso 1987 XENONnT + DarkSide-50 dark matter; LNL Legnaro 1968 tandem XTU + ALPI
  • Cineca Casalecchio Bologna 1969: Marconi100 30 PFlops + Leonardo HPC pre-exascale 250 PFlops 2023 5° TOP500 simulaciones MHD plasma JOREK BOUT++ NIMROD GENE
  • Premios Nobel italianos: Marconi 1909, Fermi 1938, Segrè 1959, Carlo Rubbia 1984 CERN UA1, Riccardo Giacconi 2002 X-ray
  • Universidades plasma: Sapienza Roma 1303 + ICRA 1985 Remo Ruffini; Politécnico Milán 1863 fusión; Politécnico Turín 1859 NEMO; Padua 1222 RFX Reversed Field eXperiment 1986 + NBI ITER prototipo; Pisa Scuola Normale 1810; Trieste SISSA 1978 + ICTP Abdus Salam 1964; IIT Génova 2003
  • PNRR Misión 2 hidrógeno verde 3,2 mil mill. € + Misión 4 investigación 6,9 mil mill. €. Bonus fiscales investigación 2025-2026: Crédito Impuesto I+D L. 160/2019 hasta 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Crédito Industria/Transición 5.0 DL 39/2024 hasta 35% inversiones verdes/digitales; Bienes Capitales 4.0 hasta 50%. Disclaimer: la calculadora proporciona η Spitzer baseline sin correcciones neoclásicas (Hirshman-Sigmar 0,51 trapped particles), ni transición Spitzer collisional → collisionless (parámetro ν*)

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

¿Qué es la resistividad Spitzer?

La resistividad Spitzer es la resistividad eléctrica η de un plasma completamente ionizado derivada de colisiones Coulomb electrón-ion, fórmulada por Lyman Spitzer Jr. y Richard Härm 1953 Physical Review 89, 977 Princeton. Fórmula η = 5,2×10⁻⁵·Z·lnΛ/T_e^1,5 [Ω·m] con T_e en eV. Plasma ITER 10 keV η = 3×10⁻¹⁰ Ω·m, 10 veces mejor que cobre. Aplicaciones tokamak fusión + corona solar + ICM cluster.

¿Fórmula resistividad Spitzer plasma?

η = 5,2×10⁻⁵ · Z · ln(Λ) / T_e^(3/2) Ω·m con T_e temperatura electrónica eV, Z número carga ion, ln Λ logaritmo Coulomb 10-20. Forma exacta η = m_e^0,5·Z·e²·lnΛ / (12π·ε₀²·(k_B·T_e)^1,5). Categorías plasma: tokamak 10⁻¹⁰-10⁻⁸ Ω·m; corona solar 10⁻⁶; ICM cluster 10⁻⁹; lab arc 10⁻⁴; magnetosfera púlsar 10⁻¹⁵.

¿Spitzer-Härm 1953 plasma?

Lyman Spitzer Jr. + Richard Härm Princeton 1953 Phys. Rev. 89, 977 derivaron la resistividad de un plasma completamente ionizado resolviendo la ecuación de Boltzmann para la función de distribución electrónica con colisiones Coulomb (Fokker-Planck). Resultado σ_Spitzer = 1,9×10⁻⁴·T_e^1,5/(Z·lnΛ) S/m. Base teórica fusión tokamak ITER + plasma astrofísico XMM-Newton.

¿Ejemplo ITER plasma resistividad?

ITER Cadarache Francia 2025 + Ansaldo Nucleare Génova: T_e = 10 keV = 10⁴ eV, Z=1, ln Λ=17. η = 5,2×10⁻⁵·17/(10⁴)^1,5 = 8,8×10⁻¹⁰ Ω·m. Conductividad σ = 1,1×10⁹ S/m (18 veces cobre). Tiempo difusión corriente τ_R = μ₀·a²/η = 4π×10⁻⁷·4/8,8×10⁻¹⁰ ≈ 5700 s = 1,6 horas. ¡Plasma más conductivo que el cobre!

¿Plasma fusión italianos DTT FTU?

Tokamaks ENEA Frascati: 1) FT 1976 R=0,83 m B=10 T primer alto campo; 2) FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020 R=0,93 m B=8 T I_p=1,6 MA T_e=13 keV LH 8 GHz η Spitzer baseline; 3) DTT Divertor Tokamak Test 2028 EUROfusion R=2,19 m B=6 T I_p=5,5 MA divertor tungsteno-estaño líquido; 4) ITER 2025 8% italiano via F4E + Ansaldo Génova.

¿Logaritmo Coulomb lnΛ valores?

Logaritmo Coulomb ln Λ = ln(λ_D/b_min) con λ_D longitud Debye plasma y b_min closest approach Coulomb. Valores típicos: tokamak 17-20; corona solar 18-22; ICM cluster galaxias 35-45 (plasma diluido); plasma laboratorio 10-14; viento solar 22-25. Aproximación práctica ln Λ ≈ 25 - 0,5·ln(n_e[m⁻³]) + 1,5·ln(T_e[eV]) NRL Plasma Formulary 2019.

¿Aplicaciones resistividad Spitzer?

Aplicaciones: 1) Tokamak fusión difusión corriente τ_R = μ₀·a²/η (ITER 1,6 h, DTT 1 s); 2) Corona solar MHD calentamiento Solar Orbiter Así 25%; 3) Reconexión magnética Sweet-Parker v_rec ∝ η^0,5; 4) Magnetosferas púlsar discos acreción; 5) Diagnóstica plasma loop voltage V=η·j·2πR; 6) ICF NIF + Asterix München; 7) ICM cluster XMM-Newton ESA RGS italiana Padua-Bologna.

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