Como calcular numero de Hartmann Ha MHD plasma fusion

Calcula numero de Hartmann Ha = B*L*sqrt(sigma/mu) ratio fuerzas magneticas viscosas magnetohydrodynamics MHD. Ha<1 hydrodynamic; Ha>100 Hartmann flat M-shape. ITER fusion + liquid metal cooling. CIEMAT TJ-II Stellarator + UPM ETSII + UPC + IFCA + ITER F4E.

Parámetros de cálculo
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Como calcular el numero de Hartmann (Ha) ratio adimensional magnetohydrodynamics MHD entre fuerzas magneticas (Lorentz) y viscosas en fluido conductor + campo magnético: Ha = B * L * sqrt(sigma / mu). B Tesla; L m; sigma S/m; mu Pa·s.

Hartmann layer delta_H = L/Ha.

Clasificación: Ha1000 ideal MHD plug flow.

Julius Hartmann Dinamarca 1937 Math Fys 15:6 Royal Danish Academy Copenhagen pioneer MHD mercury pipe flow.

España investigación + universidades: CIEMAT Centro Investigaciones Energeticas Medioambientales Tecnologicas Madrid 1986 1300 employees + plasma fusión TJ-II Stellarator 1.5 MW Heliac Flexible heliac 1991 inaugurated + ITER F4E participation + JET ITER + DEMO + IFMIF-DONES; UPM Universidad Politecnica Madrid ETSII Industriales 1971 4500 + ETSI Aeronautica + Departamento Ingenieria Energetica; UPC Universitat Politecnica Catalunya Barcelona ETSEIB 1971 4500 + Departament Física + plasma; UC3M Universidad Carlos III Madrid 1989 3500 Bioengineering + Aerospace; UPV Valencia 1968 3000; Sevilla ETSI 1502 2500; Cantabria UC Santander 1972; Vigo. CSIC: CSIC Madrid 1939 11000 + ICMAT Instituto Ciencias Matemáticas Madrid 100 + IFCA Instituto Física Cantabria Santander joint UC + CSIC + ICMM Instituto Ciencia Materiales Madrid + ICN2 Catalan Institute Nanoscience Barcelona; INTA Torrejon 1942 1500 + R&D + ESA.

España ITER + F4E participation: F4E Fusión for Energy Barcelona 350 EU partner ITER programme + Spain contribution 8.5% + Iberdrola Renewables hydrogen energy + Spanish Industry Forum ITER + IBERDROLA Engineering Construction; CIEMAT TJ-II Stellarator participation + ITER programme; UPM IDR/UPM Microgravedad Da Riva 1992 50 ESA partnership + ITER programme; CIEMAT Plataforma Solar Almeria PSA 105 ha CSP heat transfer + termal storage; CSIC Plasma Astrofisico research; Iberdrola Bilbao 1992 40000 utility renewable + nuclear partner ITER; ENUSA Empresa Nacional Uranio Salamanca 1972 + Juzbado nuclear fuel fabrication; ENRESA Empresa Nacional Residuos Radiactivos Madrid 700 nuclear waste; CSN Consejo Seguridad Nuclear Madrid 500 nuclear regulatory; Sener Aerospatial Bilbao 2500 ITER participation + ESA; GMV Madrid 2500 satellite ground; Indra Sistemas 50000 defense electronics; Siemens Energy España subsidiary turbine HRSG; ABB España subsidiary electromagnetic stirring + power systems EAF; AESA Astilleros Espanoles Cartagena ENC subsidiary naval.

España industria magneti + cryogenia + plasma: GE Healthcare España subsidiary MRI + research + accelerators; Siemens Healthineers España subsidiary MRI; Bruker España subsidiary German parent NMR superconducting; Air Liquide España 1500 + helium pure + cryogenic LNG + medical Sante; Linde España + helium pure 99.999% + Engineering Hydrogen + cryogenic.

España industria metallurgica + electromagnetic stirring + EAF: ArcelorMittal España Aviles + Gijon 7000 + steel + EAF + electromagnetic stirring continuous casting; Acerinox Cadiz Algeciras 1970 7500 stainless steel + EAF + electromagnetic stirring; Tubacex Lugones Asturias 1900 stainless steel tubes; Sidenor Vitoria Bizkaia steel + EAF; Megasider Madrid steel + Hispanic Group; Olaverri Aceria + Acerinox + Aceralia ArcelorMittal subsidiary + Gerdau España + Roeck España steel + tubes.

España astrofisica + plasma solare: IAC Instituto Astrofisica Canarias Tenerife + La Palma Roque Muchachos Observatorio + Gran Telescopio Canarias GTC 10.4 m largest world optical 2007; CAB Centro Astrobiologia Madrid + INTA + UAM partnership; OAR Observatorio Astronomico Roma + OATo Torino + INAF Trieste; CAHA Calar Alto Hispano-Aleman Almeria observatory; OSN Sierra Nevada Granada CSIC; INAOE collaboration + INAF Italy + Chile partnerships. España geomagnetic + dynamo: IGN Instituto Geografico Nacional Madrid 1870 + magnetic observatory San Pablo Toledo 1916 + Sabadell Barcelona + Antarctica + Lampedusa partner + Spanish National Magnetic Observatories network + INTA Torrejon ATMOS atmospheric.

Formula Hartmann

Ha = B * L * sqrt(sigma/mu). delta_H = L/Ha.

Historia y contexto

Hartmann Dinamarca 1937. España CIEMAT Madrid 1986 1300 + TJ-II Stellarator + ITER F4E + IFMIF-DONES + JET; UPM ETSII 4500 + ETSI Aeronautica + IDR/UPM 50 ESA; UPC ETSEIB 4500 + UC3M 3500 + UPV 3000 + Sevilla 2500 + Cantabria + Vigo. CSIC 11000 + ICMAT + IFCA Santander + ICMM + ICN2 Barcelona; INTA Torrejon 1500. F4E Fusión Energy Barcelona 350 EU partner ITER 8.5% Spain + Iberdrola Renewables; Iberdrola 40000 + ENUSA Salamanca + ENRESA + CSN 500 + Sener 2500 + GMV 2500 + Indra 50000 + Siemens Energy España + ABB España + AESA Astilleros Cartagena. Magneti cryogenia: GE Healthcare + Siemens Healthineers + Bruker + Air Liquide + Linde + helium pure cryogenic. Metallurgica: ArcelorMittal Aviles Gijon 7000 + Acerinox Cadiz 7500 + Sidenor Vitoria + Olaverri + Aceralia + Gerdau + Roeck steel EAF EMS. Astrofisica: IAC Canarias Tenerife La Palma + GTC 10.4 m + CAB Madrid + INTA + UAM + CAHA Almeria + OSN Sierra Nevada Granada CSIC. Geomagnetic: IGN San Pablo Toledo 1916 + Sabadell + Antarctica + INTA ATMOS.

Tabla Hartmann

  • Ha = B*L*sqrt(sigma/mu)
  • delta_H = L/Ha
  • Ha<1 negligible: hydrodynamic
  • Ha>1000 ideal MHD
  • Mercurio sigma 1.04e6
  • Hartmann 1937 Dinamarca
  • España CIEMAT 1986: 1300 TJ-II Stellarator
  • España F4E Barcelona: 350 ITER 8.5%
  • España UPM ETSII 1971: 4500
  • España CSIC 1939: 11000 + ICMAT + IFCA
  • España ArcelorMittal Aviles: 7000 EAF EMS
  • España Acerinox Cadiz 1970: 7500 stainless EAF
  • España IAC Tenerife: GTC 10.4 m largest
  • España IGN San Pablo Toledo 1916: magnetic obs

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - Mercurio lab. Ha=132. España: CIEMAT TJ-II + UPM ETSII research.

Ejemplo 2 - ITER PbLi. Ha=11180. España: F4E Barcelona 350 + CIEMAT + Iberdrola.

Ejemplo 3 - Seawater MHD. Ha=35. España: AESA Astilleros + naval research.

Ejemplo 4 - Plasma solar. Ha=1e9. España: IAC Canarias + GTC 10.4 m + CSIC astrofisica.

Ejemplo 5 - Steel furnace EMS. Ha=187. España: ArcelorMittal + Acerinox + Sidenor + ABB España.

Limites

  1. Newtonian fluid plasma anisotropic.
  2. Conductivity Hall effect.
  3. Steady-state Alfven wave.
  4. Compressibility plasma.
  5. Turbulence MHD anisotropic.
  6. Magnetic Reynolds Re_m.
  7. Hall MHD reconnection.
  8. Two-phase MHD.
  9. Wall conductivity.
  10. Ideal vs resistive MHD.

Errores comunes

Ha vs Stuart N.

Sigma units S/m.

Conductivity anisotropic plasma.

Ferromagnetic non-linear.

Self-field Re_m.

Aplicaciones

  1. Fusión plasma: España CIEMAT TJ-II Stellarator 1.5 MW + ITER F4E Barcelona 350 8.5% + IFMIF-DONES + JET partnership.
  2. Liquid metal cooling nuclear: ENUSA Salamanca + ENRESA + CSN Madrid 500 + Iberdrola nuclear partner.
  3. Electromagnetic stirring metallurgia: ArcelorMittal Aviles 7000 + Acerinox Cadiz 7500 + Sidenor Vitoria + Olaverri + Aceralia + Gerdau + Roeck EAF EMS continuous casting.
  4. Plasma propulsión: Sener Aerospatial 2500 + GMV 2500 + INTA + ESA participation.
  5. Astrofisica: IAC Canarias Tenerife La Palma + GTC 10.4 m largest + CAB Madrid + CAHA Almeria + OSN Sierra Nevada CSIC + INAOE collaboration.
  6. Geomagnetic: IGN San Pablo Toledo 1916 + Sabadell + Antarctica + INTA ATMOS.
  7. Magnetic resonance: GE Healthcare España + Siemens Healthineers + Bruker + Air Liquide + Linde Engineering H2.
  8. Power conversión: Siemens Energy España + ABB España + Iberdrola 40000 utility renewable.
  9. Aluminium electrolysis: ArcelorMittal España + Acerinox stainless + smelting EMS.
  10. Universidad investigación: UPM ETSII 4500 + UPC ETSEIB 4500 + UC3M 3500 + UPV 3000 + Sevilla 2500 + Cantabria + Vigo + IDR/UPM 50 ESA + CSIC 11000 + IFCA Santander + CIEMAT 1300.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que es el numero de Hartmann?

Ha = B * L * sqrt(sigma/mu) ratio adimensional magnetohydrodynamics MHD entre fuerzas magneticas y viscosas fluido conductor + campo magnético. B Tesla; L m; sigma S/m; mu Pa·s. Ha<1 hydrodynamic; 10-100 moderate; >1000 ideal MHD plug flow. Hartmann layer delta_H = L/Ha. Julius Hartmann Dinamarca 1937 Math Fys 15:6 Copenhagen. España: CIEMAT Madrid 1300 TJ-II Stellarator + F4E Barcelona 350 ITER 8.5% + UPM ETSII 4500 + CSIC 11000 + IFCA Santander + INTA 1500.

Como calcular Hartmann?

Procedimiento: (1) Ha = B * L * sqrt(sigma/mu); (2) B Tesla; (3) L m; (4) sigma S/m (mercurio 1.04e6, PbLi 7.5e5, sodio 1e7); (5) mu Pa·s. Ejemplo mercurio lab B=0.5 T + L=0.01 m + sigma=1.04e6: Ha=132 strong M-shape. España: CIEMAT TJ-II Stellarator 1.5 MW Heliac + UPM ETSII Aeronautica + UPC ETSEIB + Iberdrola nuclear + ITER F4E Barcelona.

Que es la Hartmann layer?

delta_H = L / Ha boundary layer donde fuerzas viscosas balancean fuerzas magneticas. Layer fina para Ha grande. ITER blanket Ha~10000 → delta_H = 10 micron. Side layers parallel field delta_S = L/sqrt(Ha) diferente perpendicular Ha. Hartmann profile flat M-shape velocity Ha>100. España: research CIEMAT TJ-II + F4E Barcelona ITER + Iberdrola Renewables hydrogen + ENUSA Juzbado nuclear fuel.

Que regimenes clasifica Ha?

Ha<1 negligible: hydrodynamic standard sin MHD; 1-10 weak; 10-100 moderate: Hartmann boundary layer significativo; 100-1000 strong: Hartmann flow flat M-shape; Ha>1000 very strong: ideal MHD plug flow Hartmann layer fina. España: investigación CIEMAT TJ-II + UPM + UPC + UC3M + Iberdrola + Sener Aerospatial + INTA + IAC Canarias astrofisica.

Quien fue Julius Hartmann?

Julius Hartmann (Copenhagen Dinamarca 1881-1951) Universidad Técnica DTU + Forsogsanstalt + Universidad Copenhagen 1925-1951 ingeniero físico danes pionero aeroacustica + magnetohydrodynamics MHD; 1937 paper Mathematisk-fysiske Meddelelser 15:6 Royal Danish Academy Sciences mercurio liquid metal MHD pipe flow + Hartmann profile flat M-shape + boundary layer + Hartmann eponym; 1922 Hartmann oscillator aeroacustica. España: research CIEMAT + UPM + UPC + Iberdrola.

Que es ITER?

ITER International Thermonuclear Experimental Reactor Cadarache St-Paul-lez-Durance France 13 ESA-EU-USA-Russia-China-India-Japan-Korea partnership 2025 first plasma + Q=10 Goal fusion energy + 500 MW thermal + 30 minute pulses + 6.2 m major radius + 11.4 T toroidal field + 17 MA plasma current + tritium breeder blanket DEMO future. España 8.5% contribucion + F4E Fusion Energy Barcelona 350 EU partner + CIEMAT participacion + Iberdrola Renewables hydrogen + Sener Aerospatial + Siemens Energy España + Industria Espanola ITER.

Aplicaciones del Ha?

Aplicaciones: fusion plasma España CIEMAT TJ-II Stellarator 1.5 MW + ITER F4E Barcelona 350 8.5% + JET + IFMIF-DONES + DEMO; liquid metal nuclear ENUSA Salamanca + ENRESA + CSN Madrid; electromagnetic stirring metallurgia ArcelorMittal Aviles Gijon 7000 + Acerinox Cadiz 7500 + Sidenor + Sider EAF EMS; plasma propulsion Sener Aerospatial + GMV + INTA + ESA; astrofisica IAC Canarias + GTC 10.4 m largest + CAB Madrid + CAHA Almeria + OSN Sierra Nevada CSIC + INAOE; geomagnetic IGN San Pablo Toledo 1916 + Antarctica.

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