Como calcular el CAPM Capital Asset Pricing Model

Calcula rendimiento esperado de un activo con CAPM E(R) = Rf + beta*(Rm-Rf). Estima alpha Jensen, equity risk premium, clasificación riesgo. Ejemplos Bono Tesoro, Santander, Repsol.

Parámetros de cálculo
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Como calcular el CAPM Capital Asset Pricing Model: la formula de Sharpe-Lintner-Mossin (1964) E(R_i) = R_f + beta_i * (E(R_m) - R_f) determina rendimiento esperado de un activo i en función del tipo libre de riesgo R_f, rendimiento esperado del mercado E(R_m) y beta del activo. Equity risk premium ERP = E(R_m) - R_f. SML (Security Market Line) representa la relación lineal beta-rendimiento. Modelo fundamental para pricing acciones, calculo coste capital (WACC), valoraciones DCF. Herramienta central de Modern Portfolio Theory.

Formula CAPM y componentes

Ecuación fundamental: E(R_i) = R_f + beta_i * [E(R_m) - R_f]. Ejemplo: R_f = 3,2% (Bono Tesoro 10y), E(R_m) IBEX35 = 8,5%, beta = 1,2. E(R_i) = 3,2% + 1,2*5,3% = 9,56%.

Beta riesgo sistematico: beta_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m). beta = 1 mercado. beta 1 ciclico. Bloomberg adjusted: 0,67*beta_raw + 0,33 (Blume 1971).

Alpha de Jensen: alpha = R_i_realizado - E(R_i)_CAPM. Fama-French (1992) mostraron alpha CAPM absorbido por SMB y HML.

SML: plotea E(R_i) vs beta_i, intercepto R_f, pendiente ERP. Activos eficientes en SML.

Asunciones: inversores racionales media-varianza, mercados eficientes, prestamo a R_f. Roll 1977 critica testabilidad. Extensiones Fama-French 3-5 factor, Carhart 4-factor.

Historia y contexto

Harry Markowitz (1952) Modern Portfolio Theory en "Portfolio Selection". William F. Sharpe (1964) desarrollo CAPM independientemente de John Lintner (1965) y Jan Mossin (1966). Sharpe y Markowitz Premio Nobel 1990 con Merton Miller. Eugene Fama (Nobel 2013) y Kenneth French ampliaron con three-factor (1992, 1993) anadiendo SMB y HML. Carhart (1997) momentum. Fama-French 5-factor (2015) profitability e investment. Hoy practica industria financiera: Bloomberg, FactSet, Refinitiv calculan beta automaticamente. CFA Institute curriculum. CNMV Banco de España usan CAPM para stress test, valoración private equity, costes capital regulado (CNMC energía, CNMC telecom).

Tabla beta tipicos por sector

  • Utilities: beta 0,3-0,6 (Iberdrola 0,5)
  • Consumer staples: beta 0,4-0,7
  • Healthcare: beta 0,5-0,8
  • Telecom: beta 0,5-0,9 (Telefonica 0,7)
  • Energy: beta 1,0-1,5 (Repsol 1,1)
  • Industrial: beta 1,0-1,3
  • Materials: beta 1,2-1,5
  • Financials: beta 1,2-1,8 (Santander 1,4, BBVA 1,3)
  • Consumer discretionary: beta 1,2-1,8 (Inditex 1,1)
  • Tech: beta 1,3-2,0 (Cellnex 1,2)
  • Risk-free España Bono 10y: 3,2% (Banco España Q1 2026)
  • ERP España (Damodaran 2025): 5,3% mature + country premium

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - Iberdrola utility defensiva. R_f = 3,2% (Bono 10y), ERP IBEX35 = 5,3%, beta = 0,5. E(R) = 3,2% + 0,5*5,3% = 5,85%. Conformidad CNMV equity research.

Ejemplo 2 - Inditex retail. R_f = 3,2%, ERP = 5,3%, beta = 1,1. E(R) = 3,2% + 1,1*5,3% = 9,03%.

Ejemplo 3 - Banco Santander. R_f = 3,2%, ERP = 5,3%, beta = 1,4. E(R) = 3,2% + 1,4*5,3% = 10,62%. Banco de España stress test BCE EBA.

Ejemplo 4 - WACC corporate Repsol. Estructura 35% debt + 65% equity. kd_after_tax = 4,2%*(1-0,25) = 3,15%. ke CAPM: 3,2% + 1,1*5,3% = 9,03%. WACC = 0,35*3,15% + 0,65*9,03% = 6,98%. ESMA Equity Valuation Guidelines.

Ejemplo 5 - utility regulada CNMC distribución gas. CNMC Circular 6/2020 fija WACC reglamentado. Beta unlevered 0,4-0,5. R_f promedio 3,0%. ERP regulado 5,3%. WACC real post-tax 5,8%.

Limitaciones

  1. Beta historico inestable: mínimo 60 obs mensuales.
  2. Single-factor ignora SMB, HML, momentum.
  3. Roll critica 1977 portfolio mercado no observable.
  4. Low-beta puzzle (Frazzini-Pedersen 2014).
  5. R_f elección 1y vs 10y vs Bund.
  6. ERP historico vs implied.
  7. Liquidez Dimson adjustment.
  8. Alternativos: Fama-French, APT, CCAPM.
  9. ESG factor BlackRock 2024.
  10. Emerging country risk premium Damodaran.

Errores comunes

  1. Mezclar R_f nominal con real.
  2. Beta total returns vs excess returns.
  3. Confundir CAPM con WACC.
  4. Beta unlevered para equity sin Hamada relevering.
  5. Extrapolar beta historico >5 anos.
  6. Confundir alpha estadístico con económico.
  7. ERP solo historico para emerging.
  8. CAPM en illiquid sin correcciones.
  9. R_f curve: 30y vs 10y.
  10. CAPM para derivados (Black-Scholes).

Aplicaciones practicas

  1. Equity research: DCF target Sabadell, Bestinver, Renta 4.
  2. WACC corporate: PwC, Deloitte, EY.
  3. Regulatory rate setting: CNMC energía, telecom, transporte.
  4. Asset management: Santander AM, BBVA AM, Bestinver.
  5. Pensión funds: Fonditel, Geroa, Loreto Mutua.
  6. Stress test: ECB EBA stress test 2024-2026.
  7. M&A valuation: KPMG, EY fairness opinions.
  8. Insurance: Mapfre, Mutua Madrilena Solvency II.
  9. CFA curriculum: AFI ICEA EAE Business School.
  10. Academic research: IESE, ESADE, Carlos III finance.

Soporte

Preguntas: info@calcoi.com. Aplicaciones profesionales: Sharpe 1964, Markowitz 1952, Fama-French 1992-2015, Damodaran "Investment Valuation" 4a ed (Wiley 2024).

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que mide el beta en CAPM?

Beta mide sensibilidad del activo a fluctuaciones del mercado (riesgo sistematico). beta_i = Cov(R_i, R_m)/Var(R_m). beta=1 se mueve con mercado; 1 ciclico. Calculado via regresion OLS sobre mínimo 60 observaciones mensuales. Bloomberg adjusted = 0,67*raw + 0,33 (Blume 1971). Beta solo riesgo sistematico, no especifico.

Diferencia entre riesgo sistematico y especifico?

Sistematico (mercado, no diversificable): beta CAPM. Causado por macro factors (tipos, inflacion, ciclo económico). Especifico (idiosincratico): huelgas, fraudes. Diversificable en cartera 30+ activos (Brennan 1971). Markowitz 1952: solo sistematico merece risk premium. CAPM compensa solo beta. Varianza total = beta^2 * var(mercado) + var(idiosincratica).

Por que es importante alpha de Jensen?

Alpha = R_realizado - E(R)_CAPM mide sobreperformance no explicada por modelo. Fund managers: alpha positivo = skill; negativo = subperformance. Fama-French (1992) mostraron CAPM alpha absorbido por SMB y HML. True alpha = Carhart 4-factor alpha. AEMPS regulatory monitoring fondos.

Como calcular beta uno mismo?

Pasos: (1) obtener serie diarias precios + IBEX35 5 anos Yahoo Finance/Bloomberg; (2) rendimientos log; (3) OLS r_titulo = alpha + beta*r_mercado; (4) beta = coeficiente angular. Excel SLOPE() o R lm(). Mínimo 60 obs mensuales. Bloomberg LBETA. Ajuste Blume mean reversion.

Cual es la critica principal al CAPM?

Roll (1977) argumento CAPM no testable empiricamente porque requeriria cartera mercado comprehensive. Fama-French (1992) mostraron anomalias empiricas: low-beta puzzle, value premium, size premium. Modelos multifactor preferidos. CAPM util como benchmark teórico simple y regulatory CNMC.

CAPM vs WACC: diferencia practica?

CAPM = coste solo equity. WACC = coste medio ponderado total = w_e*R_e + w_d*R_d*(1-impuestos). WACC para FCFF; CAPM-R_e para FCFE. DCF corporate finance usa WACC estándar. Hamada (1972) conecta beta unlevered con levered: beta_E = beta_U * (1 + (1-t)*D/E).

Que risk-free rate usar para CAPM?

Best practice: matching duracion cash flow a risk-free. Perpetuidad DCF: 10y Bono Tesoro España, OAT, Bund. Short-term: Letra Tesoro 3m. Damodaran recomienda zero-coupon. Eurozona: AAA Bund aleman risk-free verdadero; bono espanol incorpora credit spread (~80-150 bps). Anadir country risk premium emerging.

Fórmula

E(R_i) = R_f + beta_i * (E(R_m) - R_f)
beta_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m)
ERP = E(R_m) - R_f
alpha = R_i_realizzato - E(R_i)_CAPM
Security Market Line: pendenza = ERP, intercetta = R_f
beta_adj = 0.67*beta_raw + 0.33 (mean reversion)
beta_levered = beta_unlevered * (1 + (1-t)*D/E)
Sharpe 1964; Lintner 1965; Mossin 1966; Markowitz 1952; Fama-French 1992-2015

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