Calcolatore Value at Risk parametrico VaR portfolio

Il calcolatore Value at Risk parametrico (VaR) stima la massima perdita potenziale di un portfolio finanziario in un dato orizzonte temporale a un livello di confidenza α, secondo la metodologia varianza-covarianza J.P. Morgan RiskMetrics 1996 (Technical Document 4th ed., RiskMetrics Group, ex JPM Risk Management Research). La formula chiusa: VaR_α = V₀ · z_α · σ · √(t/252), dove V₀ valore portfolio in EUR, z_α quantile inverso CDF normale standard (1,6449 per α=95%, 2,3263 per α=99%, 3,0902 per α=99,9%), σ volatilità annualizzata adimensionale (deviazione standard rendimenti log), t orizzonte in giorni di trading, 252 giorni trading anno (NYSE LSE Borsa Italiana). L'Expected Shortfall (Conditional VaR / Tail VaR): ES_α = V₀ · σ · √(t/252) · φ(z_α) / (1-α), dove φ è la PDF normale standard; ES misura la perdita media oltre il VaR (coherent risk measure Artzner Delbaen Eber Heath 1999, sub-additività). Le 3 metodologie VaR:

• Parametrico varianza-covarianza (questo calcolatore, ipotesi normalità, veloce, sottostima fat tails)
• Storico simulation (250-500 osservazioni daily P&L empiriche, no ipotesi distribuzione)
• Monte Carlo simulation (10.000 traiettorie GBM/jump diffusion, flessibile, computazionalmente pesante). La cornice normativa italiana: Basel III Circ. 285/2013 Banca d'Italia 1893 (recepimento CRD IV Reg. (UE) 575/2013) capital adequacy market risk VaR 99% 10gg; Basel IV CRR3 Reg. (UE) 2024/1623 Fundamental Review of Trading Book (FRTB) sostituisce VaR con Expected Shortfall 97,5% 10gg dal 2025; Solvency II Reg. (UE) 2015/35 IVASS 2012 SCR Solvency Capital Requirement VaR 99,5% 1 anno per assicurazioni (Generali Trieste 1831, Unipol, Allianz Italia); Consob 1974 regolamento intermediari Reg. 20307/2018 risk management SIM SGR; EBA Stress Test biennale 2025 banche significative (Intesa Sanpaolo, UniCredit, Banco BPM, MPS, Mediobanca, BPER) scenario avverso GDP -6%; MiFID II suitability test profilo rischio retail. Le applicazioni italiane:

• Banche Top 10 italiane (Intesa Sanpaolo €1.000 mld asset, UniCredit €800 mld, Banco BPM €200 mld, BPER €170 mld, MPS €120 mld, Mediobanca €90 mld) reporting VaR/ES quotidiano Banca d'Italia + BCE Single Supervisory Mechanism Francoforte 2014
• Asset manager italiani (Anima Holding €200 mld AUM, Eurizon Capital Intesa €380 mld, Mediolanum €120 mld, Azimut €90 mld) VaR mensile UCITS commitment approach o VaR 99% 1 mese
• Assicurazioni Generali Trieste 1831 €600 mld AUM, Unipol €70 mld, Poste Vita €170 mld Solvency II SCR
• Borsa Italiana → Euronext Milan 2021 (acquisizione London Stock Exchange Group €4,3 mld) FTSE MIB 40 blue chip σ ≈ 25% annualizzato
• BTP Tesoro €2.450 mld debito pubblico σ ≈ 6-10% annualizzato duration-adjusted DV01
• PIR Piani Individuali Risparmio L. 232/2016 esenzione cap. gain art. 67 TUIR 26% se 5 anni hold + 70% PMI quotate Euronext Growth Milan
• PNRR Missione 1 digitalizzazione finanza €5,5 mld 2021-2026 fintech risk management. Il VaR è strumento centrale per capital adequacy banche, gestione patrimonio assicurazioni, limiti di rischio trading desk, compliance MiFID II suitability retail, segnalazioni Consob 1974 + Banca d'Italia 1893 + IVASS 2012 + BCE Francoforte 2014. Limiti modello parametrico: assume rendimenti normali (in realtà fat tails, eccesso curtosi 3-15 mercato azionario); ignora salti (Black Swan Taleb 2007); sottostima rischio in crisi (LTCM 1998, Lehman 2008, COVID-19 marzo 2020 -38% FTSE MIB 9-19/3); per portfolio non-lineari (opzioni) usare delta-gamma-vega VaR o Monte Carlo full revaluation

Tabelle Value at Risk parametrico portfolio italiani

(Fonte: J.P. Morgan RiskMetrics 1996 Technical Document + Basel III Circ. 285/2013 Banca d'Italia + Solvency II Reg. (UE) 2015/35 IVASS + EBA Stress Test 2025 + dati Borsa Italiana Euronext Milan).

Esempi calcolo italiano VaR parametrico

• Portfolio retail €1.000.000 σ=20% 1 giorno 99% Intesa Sanpaolo private banking Mediolanum: z_99=2,3263, sqrt(1/252)=0,06299. VaR = 1.000.000·2,3263·0,20·0,06299 = 29.303 € (2,93% portfolio). ES_99 = 1.000.000·0,20·0,06299·φ(2,3263)/(1-0,99) = 1.000.000·0,20·0,06299·0,02665/0,01 = 33.561 € (perdita media oltre VaR). Interpretazione: nel 99% dei giorni di trading la perdita non eccede 29.303 €; nell'1% dei giorni peggiori la perdita media è 33.561 €
• Portfolio BTP Tesoro €100.000 σ=8% 10gg trading 99% PIR L. 232/2016 cap. gain BTP 12,5% agevolata art. 31 DPR 601/1973: z_99=2,3263, sqrt(10/252)=0,1992. VaR = 100.000·2,3263·0,08·0,1992 = 3.706 € (3,71% portfolio decadale). ES = 100.000·0,08·0,1992·0,02665/0,01 = 4.245 €. Capital requirement Basel III Circ. 285/2013: Banca d'Italia richiede multiplier k=3-4 → 3·VaR avg ultimo 60gg = capital charge market risk pillar 1
• FTSE MIB Euronext Milan 2021 €500.000 σ=25% 1 giorno 95% Anima Eurizon UCITS: z_95=1,6449, sqrt(1/252)=0,06299. VaR = 500.000·1,6449·0,25·0,06299 = 12.951 € (2,59%). ES_95 = 500.000·0,25·0,06299·φ(1,6449)/(1-0,95) = 500.000·0,25·0,06299·0,1031/0,05 = 16.234 €
• Generali Trieste 1831 SCR Solvency II €600 mld AUM σ=22% 1 anno 99,5%: z_99,5=2,5758. VaR = 600·10⁹·2,5758·0,22·1 = 340 mld € theoretical (in pratica diversificazione + LAC DT/LAC TP riduce 40% → SCR ≈ 200 mld, copertura own funds Tier 1 €50 mld + Tier 2/3 = ratio Solvency II 235% Q1 2026, top 5 europeo)
• Hedge fund market neutral €50 mln σ=6% 1 settimana 99% Mediobanca prime broker: z_99=2,3263, sqrt(5/252)=0,1409. VaR = 50·10⁶·2,3263·0,06·0,1409 = 983.378 €. ES = 50·10⁶·0,06·0,1409·0,02665/0,01 = 1.126 mln €
• Bilanciato Anima Holding €200 mld AUM cliente medio €100.000 σ=12% 1 mese 95% UCITS Eurizon: z_95=1,6449, sqrt(21/252)=0,2887. VaR = 100.000·1,6449·0,12·0,2887 = 5.696 € (5,70%). UCITS V/VI Reg. SGR Consob risk management VaR limite 20% NAV
• Cripto BTC ETF €10.000 σ=70% 1 giorno 99% MiCAR Reg. (UE) 2023/1114 entrata in vigore 30/12/2024: z_99=2,3263, sqrt(1/252)=0,06299. VaR = 10.000·2,3263·0,70·0,06299 = 1.025 € (10,25% in 1 solo giorno!). Profilo MiFID II "molto alto", retail max 10% portfolio

Risk management italiano VaR Basel III Solvency II

Il risk management italiano:

• Banca d'Italia 1893 Roma Via Nazionale Vigilanza Bancaria Single Supervisory Mechanism BCE Francoforte 2014, Circ. 285/2013 capital adequacy Basel III Pillar 1 market risk VaR 99% 10gg + multiplier k=3 (qualitative add-on backtesting eccezioni: zone verde 0-4 violazioni, gialla 5-9, rossa 10+ 250gg)
• Consob 1974 Roma + Milano Vigilanza Mercati Reg. Intermediari 20307/2018 + Reg. Emittenti 11971/1999 risk disclosure prospetti, Reg. (UE) 596/2014 MAR market abuse
• IVASS 2012 Roma (ex ISVAP 1982) Vigilanza Assicurazioni Solvency II Reg. (UE) 2015/35 SCR VaR 99,5% 1 anno modular standard formula o internal model approval (Generali, Unipol, Allianz Italia internal model)
• MEF Tesoro Roma Via XX Settembre Dipartimento Tesoro emissioni BTP €450 mld/anno aste mensili MTS Borsa Italiana, gestione debito pubblico €2.450 mld (137% PIL 2025)
• Borsa Italiana → Euronext Milan 2021 (acquisizione London Stock Exchange Group €4,3 mld da Euronext NV Parigi-Amsterdam 29/4/2021) FTSE MIB 40 blue chip + Euronext Growth Milan PMI + MOT obbligazioni + IDEM derivati FTSE MIB futures/opzioni
• ABI Associazione Bancaria Italiana 1919 Roma + ANIA Associazione Nazionale Imprese Assicuratrici 1944 + Assogestioni 1984 Milano standard di mercato
• PRMIA Italia + GARP FRM Italia certificazioni risk professional. Provider dati italiani: Bloomberg Milano + Refinitiv (ex Thomson Reuters) Roma volatilità implicite; Cerved Group Milano rating PMI; Prometeia Bologna 1974 consulenza risk management banche; Mazars + Deloitte + KPMG + EY + PwC Big4 validazione modelli VaR Basel III ICAAP/ILAAP. Università italiane finanza quantitativa: Bocconi Milano 1902 MSc Finance + Quantitative Finance; Politecnico Milano 1863 MSc Mathematical Engineering; Ca' Foscari Venezia 1868; Sant'Anna Pisa 1987; Università Bologna 1088 (più antica del mondo); Sapienza Roma 1303; Tor Vergata Roma 1982. Bonus fiscali italiani investimenti 2026: PIR L. 232/2016 esenzione cap. gain 26% se 5 anni hold + 70% PMI Euronext Growth (€40.000/anno limite versamento); art. 67 TUIR cap. gain finanziari 26% regime ordinario (BTP agevolato 12,5% art. 31 DPR 601/1973); regime risparmio amministrato banche sostituto imposta automatico; 3° Airbnb cedolare 26% non finanziario ma extra reddito; PNRR Missione 1 digitalizzazione finanza €5,5 mld 2021-2026 fintech sandbox Banca d'Italia + Consob; Patent Box L. 178/2020 50% R&D modelli risk management; Credito d'Imposta R&S art. 1 c. 200 L. 160/2019 fino 25%. Disclaimer: il VaR parametrico assume normalità rendimenti e sottostima eventi estremi (fat tails, COVID marzo 2020 -38% FTSE MIB, Lehman ottobre 2008 -50% S&P 500), Black Swan Taleb 2007. Combinare con stress test EBA biennale + reverse stress test + scenario analysis storica (LTCM 1998, dotcom 2000, GFC 2008, eurozona 2011, COVID 2020, war Ukraine 2022)

Aggiornato a luglio 2026