Come calcolare l'efficienza del ciclo Rankine di una centrale a vapore permette di stimare il rendimento termico delle centrali termoelettriche, nucleari, geotermiche, e di concentratori solari termodinamici (CSP). Il ciclo fu formalizzato da William John Macquorn Rankine (Glasgow 1859) come schema fondamentale dell'industria del vapore. Il ciclo standard ha 4 processi: compressione liquida in pompa (1→2), riscaldamento e vaporizzazione in caldaia (2→3), espansione adiabatica in turbina (3→4), condensazione (4→1). L'efficienza ideale è η = (W_turbina - W_pompa)/Q_caldaia = (h_3 - h_4 - (h_2 - h_1))/(h_3 - h_2), dove h sono le entalpie specifiche letti da tabelle del vapore (NIST Steam Tables). I cicli moderni includono surriscaldamento (T fino a 600°C), risurriscaldamento intermedio e rigenerazione con preriscaldatori. Per centrali subcritical a 167 bar/540°C: η ≈ 38-40%; per centrali supercritical a 240 bar/566°C: η ≈ 42-43%; per USC (Ultra-Super-Critical) a 300 bar/600°C: η ≈ 45-47%; per A-USC (Advanced Ultra-Super-Critical) a 700°C target: η > 50%.

È il fondamento del design di Ansaldo Energia Genova (turbine vapore A28, A35, A48 per centrali Edison, A2A, ENEL), GE Steam Power, Siemens Energy, Mitsubishi Power, Doosan, Toshiba.

1. Il ciclo Rankine e la condensazione

Il ciclo Rankine ideale a vapore consiste di:

• pompaggio adiabatico (1→2): acqua satura dal condensatore (p_low ≈ 0,05 bar, ~33°C) viene compressa fino alla pressione di caldaia (p_high = 100-300 bar)
• riscaldamento isobaro (2→3): in caldaia/economizzatore l'acqua viene riscaldata, vaporizzata, e surriscaldata fino a 540-600°C
• espansione adiabatica (3→4): il vapore espande in turbina HP, IP, LP fino al condensatore
• condensazione isobara (4→1): il vapore esausto viene condensato in acqua liquida nel condensatore raffreddato ad acqua di mare/fiume o aerocondensatore. Il rendimento di Carnot ideale per T_max=600°C, T_min=33°C è η_C = 1 - 306/873 = 65%; quello reale è 35-47% per limiti termodinamici e perdite di componenti

2. Cicli Rankine tipici per applicazione

• Subcritical centrale carbone 167 bar/540°C — η = 38-40%, tipico in centrali ENEL Brindisi Cerano (chiusa 2025), Civitavecchia. Miglioramento con cogenerazione termica (CHP).
• Supercritical 240 bar/566°C — η = 42-43%, centrali Edison Sermide CCGT (Rankine bottoming), A2A.
• USC Ultra-Super-Critical 300 bar/600°C — η = 45-47%, Hitachi-Mitsubishi Isogo Japan, Ansaldo Energia A-USC progetti future.
• A-USC Advanced 350 bar/700°C target — η > 50%, programma EU AD700, USA-DOE A-USC.
• Centrale nucleare PWR 70 bar/280°C — η = 33-34%. Limitata da vapore saturo (no surriscaldamento), centrale EDF Flamanville EPR, Olkiluoto Finland (con contributi Ansaldo, Areva).
• CSP solare termodinamico 100-130 bar/380-540°C — η = 35-42%. Archimede Solar Energy Massa Martana (Italia, sali fusi), Gemasolar Sevilla (Spain), Crescent Dunes Nevada.
• ORC Organic Rankine Cycle per geotermia, recupero calore — fluidi R245fa, n-pentano, η = 8-22%, tipico Larderello Enel Green Power, Mt. Amiata.
• WHR (Waste Heat Recovery) ORC in industria pesante — recupera 100-300°C dai gas di scarico cementifici, vetrerie, acciaierie.

3. Limiti di validità e correzioni

Il ciclo Rankine ideale assume processi reversibili. Le perdite reali includono: (a) efficienza isentropica di turbina η_T ≈ 88-92% (HP), 90-94% (IP), 88-90% (LP per umidità del vapore); (b) efficienza pompa η_P ≈ 80-85%; (c) perdite di calore in caldaia (~5-8%) per fumi caldi e radiazione; (d) perdite di pressione in tubazioni (~2-3%); (e) condensatore non perfetto (vacuum 50-70 mbar invece di 30 mbar ideale); (f) auto-consumo (pompe alimentazione, ventilatori, pompe condensatore) ~5-8%. Le tecnologie moderne di miglioramento: rigenerazione (preriscaldatori a vapore di spillamento da turbina, 7-8 stadi); risurriscaldamento intermedio (vapore IP esce, riscaldato a 540-600°C, rientra in turbina); caldaia ipercritica/USC (300 bar/600°C); aerocondensatori per centrali in aree desertiche. Codici Aspen Plus, Thermoflex, gPROMS, EBSILON Professional simulano l'intero ciclo con perdite reali, base del design centrali ENEL, Edison, A2A.

4. Esempi numerici

Esempio 1 — Centrale subcritical 167 bar/540°C, T_cond=33°C. h_3 = 3404 kJ/kg (vapore surriscaldato), h_4 = 2074 kJ/kg (espansione isentropica), h_1 = 138 kJ/kg (acqua satura), h_2 ≈ 154 kJ/kg (compressione). η_ideale = (1330 - 16)/(3404-154) = 1314/3250 = 40,4%. Reale 38% per perdite turbina e ausiliari.

Esempio 2 — USC 300 bar/600°C. h_3 = 3445 kJ/kg, h_4 ≈ 2050 kJ/kg, η_ideale = 47%, reale 45-46%. Mitsubishi Hitachi Isogo Japan record commerciale.

Esempio 3 — Nucleare PWR Flamanville 70 bar/280°C. h_3 = 2768 kJ/kg (vapore saturo), h_4 = 1988 kJ/kg, η = 33,2% — limitato da vapore saturo. Future centrali nucleari Gen IV (sodio, sale fuso, gas) raggiungeranno 50% via ciclo Brayton sCO₂.

5. Applicazioni pratiche del ciclo Rankine

• Centrali termoelettriche: Italia ha ~30 GW di Rankine (carbone in dismissione, gas, biomasse). ENEL Civitavecchia, Brindisi Cerano (chiuse 2025), A2A Monfalcone (chiusa 2025), Edison, Tirreno Power. Transizione verso CCGT (Brayton+Rankine) o energie rinnovabili
• Centrali nucleari: 31% energia elettrica EU. Olkiluoto Finland EPR (1600 MW), Flamanville EDF, Hinkley Point UK. Italia non opera nucleare dal 1987 (referendum), ma Ansaldo Nucleare Genova progetta
• CSP solare termodinamico: Archimede Solar Energy Massa Martana (Umbria, ENEL/SIEM joint venture, prima al mondo a sali fusi commerciale); Gemasolar Sevilla 19,9 MW; Noor Ouarzazate Marocco 580 MW; Crescent Dunes Nevada
• Geotermia: Larderello (Enel Green Power, 5 stabilimenti dal 1904), Monte Amiata. Cicli ORC per pozzi a 200-300°C
• WHR industriale: cementifici Italcementi, Buzzi Unicem, Heidelberg Cement; vetrerie Saint-Gobain, AGC; acciaierie Riva, Arvedi recuperano 50-150 MW per impianto via ORC
• Cogenerazione CHP: A2A Calorie Brescia, AcegasApsAmga Padova combinano elettricità+riscaldamento urbano

6. Confronto con altri cicli termici

Il ciclo Brayton (turbine a gas) ha η_Brayton = 1-1/r_p^((γ-1)/γ), 35-42% per turbine moderne. Il CCGT Brayton+Rankine raggiunge 60-64% combinando i due cicli. Il ciclo Stirling ideale = ciclo Carnot, reale 30-40%. Il ciclo Otto/Diesel per motori reciprocanti, η 30-50%. Per geotermia bassa entalpia e WHR il ciclo ORC con fluidi a basso punto di ebollizione (R245fa, n-pentano, isobutano) supera Rankine acqua a T_max < 250°C. Il ciclo Kalina (1984) usa miscela H₂O-NH₃ con vaporizzazione/condensazione a T variabile, η superiore a Rankine pura del 5-10%. Il ciclo a CO₂ supercritico (sCO₂) emerge come futuro per Gen IV nucleare e CSP, η 50% a T 700°C con dimensioni 1/10 vs Rankine.

7. Casi speciali e sviluppi futuri

Per cicli A-USC a 700-720°C richiedono nuovi materiali per palette turbina (lega Ni Inconel 740H, IN617) e tubature caldaia (Sanicro 25 austenitico). Programma EU AD700 (1998-2014, ENEL coordina), USA DOE A-USC (2001-presente), Cina/India HUSC. Per nucleare Gen IV (sodio fast-breeder Astrid France abbandonato, sale fuso MSR, gas HTGR): adottano cicli Brayton sCO₂ o Rankine vapore avanzato. Per fusione ITER + DEMO Cadarache: ciclo a He primario + Rankine secondario. Per solare termico CSP: aumentare T_max via accumulo a sali fusi (NaNO₃-KNO₃ a 565°C) o solidi a 850°C. Per geotermia profonda (Larderello, AGS-Eavor Loop): migliorare ORC con η 22-25%. Per recupero calore industriale: ORC a fluidi siloxani per T 300-450°C. Sviluppi in Politecnico Milano (gruppo Macchi-Astolfi), Ansaldo Energia.

Aggiornato a luglio 2026