La pressione idrostatica

La pressione idrostatica è la pressione esercitata da un fluido in quiete per effetto del proprio peso. In un fluido incomprimibile con densità ρ costante, in un campo gravitazionale uniforme di intensità g, la pressione a profondità h sotto la superficie libera vale: P = ρ · g · h. Questa è la pressione manometrica (relativa all'atmosfera); la pressione assoluta è P_abs = P_atm + ρ·g·h, con P_atm ≈ 101 325 Pa a livello del mare. L'unità SI della pressione è il pascal (Pa = N/m²).

Il principio di Pascal

Il principio di Pascal (1648) afferma che una variazione di pressione applicata a un fluido chiuso si trasmette inalterata a tutto il fluido e alle pareti del contenitore. È il principio alla base dei sistemi idraulici: un pistone piccolo (A₁) applica forza F₁ producendo P = F₁/A₁; un pistone grande (A₂) riceve la stessa P e produce F₂ = P·A₂ = F₁·(A₂/A₁). Guadagno di forza = rapporto di aree. Usato in freni auto, sollevatori idraulici, presse industriali, sedili regolabili.

Esempi di pressione idrostatica

Densità tipiche (kg/m³): acqua pura 1000; acqua di mare 1025; mercurio 13 595; olio vegetale 920; benzina 740; alcool etilico 789. Con g = 9,81 m/s² e h in metri: piscina da 2 m → P = 19 620 Pa ≈ 0,196 bar. Tuffatore a 10 m → P = 98 100 Pa ≈ 1 atm (≈ la pressione atmosferica). Sottomarino a 300 m → P ≈ 29,4 bar, con pressione assoluta ≈ 30 atm. Fossa delle Marianne (10 994 m): P ≈ 1086 bar (≈ 1100 atm), equivalente al peso di un'auto sul polpastrello di un dito.

Principio di Archimede

Il principio di Archimede (III secolo a.C.) afferma che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto pari al peso del fluido spostato: F_Arch = ρ_fluido · g · V_immerso, dove V_immerso è il volume di fluido spostato. Un oggetto galleggia se la sua densità media è inferiore a quella del fluido; affonda altrimenti. Esempio: persona di 70 kg in acqua (ρ = 1000 kg/m³) con volume del corpo 72 L → spinta = 1000·9,81·0,072 ≈ 706 N ≈ pari al peso mg ≈ 687 N → galleggia leggermente (i polmoni aumentano il volume). Nell'acqua di mare galleggia più facilmente (ρ maggiore → spinta maggiore, come nel Mar Morto).

Unità di pressione e conversioni

• 1 Pa = 1 N/m² (SI fondamentale).
• 1 bar = 10⁵ Pa = 100 kPa (comune in meteorologia, ingegneria).
• 1 atm = 101 325 Pa = 1,01325 bar (pressione atmosferica standard).
• 1 mmHg (torr) = 133,322 Pa (pressione sanguigna, barometri).
• 1 psi = 6 894,76 Pa (anglosassone, pneumatici). Pneumatici auto: tipicamente 30-35 psi ≈ 2-2,4 bar.
• 1 mH₂O = 9 806,65 Pa (pressione di 1 metro di acqua).
• 1 cmHg = 1 333,22 Pa.

Barometro e pressione atmosferica

La pressione atmosferica standard al livello del mare è 101 325 Pa = 1013,25 mbar = 760 mmHg. Si misura con il barometro a mercurio di Torricelli: la colonna di mercurio sale fino a un'altezza h tale che ρ_Hg·g·h = P_atm → h ≈ 760 mm (da cui 1 atm = 760 mmHg). La pressione diminuisce con l'altitudine secondo la formula barometrica P(h) = P₀·exp(−h/H) con H ≈ 8400 m (scala altezza atmosferica). A 5500 m la pressione è circa la metà di quella al livello del mare.

Applicazioni pratiche

Progettazione di dighe (pressione alla base aumenta linearmente con la profondità, dimensionamento del calcestruzzo), sottomarini e batiscafi (resistenza strutturale a grandi profondità), acquedotti (ogni 10 m di dislivello = +1 bar), sommozzatori (pericolo di narcosi e problemi di decompressione), pneumatici (manometri a compressione), misuratori di pressione sanguigna (sfigmomanometri, 120/80 mmHg normotesi), meteorologia (cicloni/anticicloni), idraulica (pompe, turbine), medicina (pressione intraoculare, cranica, atriale).

Come usare il calcolatore

Quattro modalità: pressione da profondità (ρ, g, h → P manometrica e assoluta); profondità da pressione (P, ρ, g → h); spinta di Archimede (ρ_fluido, V_immerso → F); conversione unità (Pa ↔ bar ↔ atm ↔ mmHg ↔ psi). Valori tipici: ρ_acqua dolce 1000, ρ_acqua mare 1025, ρ_mercurio 13 595, g = 9,81 m/s² (Terra). Risultati nelle principali unità.

Storia e contributi italiani

Il primo barometro a mercurio fu realizzato a Firenze da Evangelista Torricelli nel 1643, allievo di Galileo, con un tubo di vetro lungo circa un metro chiuso a un'estremità e capovolto in una bacinella di mercurio. Da qui l'unità "torr" e la storica equivalenza 1 atm = 760 mmHg. Blaise Pascal nel 1648, replicando l'esperimento sul Puy de Dôme, dimostrò la diminuzione della pressione con la quota. In Italia, l'INRIM (Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica, Torino) mantiene gli standard primari di pressione (bilance di pressione a pistone), riferimento per la taratura di trasduttori industriali. L'INGV usa sensori di pressione idrostatica in pozzi e in mare per monitorare segnali sismici e vulcanici (rete OBS nel Mediterraneo, programmi al Vesuvio e nei Campi Flegrei). ENEA studia l'idraulica dei sistemi di accumulo idrico per centrali idroelettriche pompate (gruppo ANSALDO Energia per turbine Francis e Pelton). Il Politecnico di Milano sviluppa MEMS piezoresistivi per strumentazione medicale e aerospaziale; il Cineca fornisce calcolo per simulazioni CFD di flussi a grandi profondità.

Aggiornato a luglio 2026