Magnitudo Richter: la scala logaritmica dei terremoti

La magnitudo Richter, introdotta da Charles Richter nel 1935 per i terremoti della California meridionale, è una scala logaritmica che misura l'energia rilasciata da un evento sismico. Ogni incremento di 1 punto corrisponde a un'oscillazione sismografica 10 volte più ampia e un'energia circa 31,6 volte maggiore (10^1,5). La formula energetica di Gutenberg-Richter è log₁₀(E/erg) = 11,8 + 1,5·M, equivalente a log₁₀(E/J) = 4,8 + 1,5·M.

Energia rilasciata e TNT equivalente

Per una magnitudo M, l'energia in joule è E = 10^(4,8+1,5·M). Un terremoto M=5 rilascia ~2,0·10¹² J (≈ 480 tonnellate di TNT, 1 t TNT = 4,184·10⁹ J). M=6 → 6,3·10¹³ J (≈ 15 kt TNT, pari alla bomba di Hiroshima). M=7 → 2,0·10¹⁵ J (≈ 480 kt). M=8 → 6,3·10¹⁶ J (≈ 15 Mt). M=9 → 2,0·10¹⁸ J (≈ 480 Mt, il terremoto del Tōhoku 2011 e il Sumatra 2004).

Rapporto tra terremoti: ampiezza vs energia

Dato un delta di magnitudo ΔM = M₂ − M₁, il rapporto di ampiezza sismografica è 10^ΔM, mentre il rapporto di energia è 10^(1,5·ΔM). Esempio: ΔM = 2 → ampiezza ×100, energia ×1000. ΔM = 1 → ampiezza ×10, energia ×31,6. Un M=7 rilascia energia ≈1000 volte un M=5, nonostante la differenza di soli 2 punti. Questo spiega perché un terremoto di magnitudo moderata può causare danni molto superiori a uno solo leggermente inferiore.

Magnitudo momento Mw (Hanks-Kanamori 1979)

La scala Richter satura oltre M=6,5-7. Per grandi eventi si usa la magnitudo momento Mw, derivata dal momento sismico M₀ = μ·A·d, dove μ è il modulo di taglio della roccia (tipicamente 30 GPa nella crosta), A è l'area della faglia che si rompe e d è lo spostamento medio. La formula è Mw = (2/3)·log₁₀(M₀/N·m) − 6,07, equivalente in dyne·cm a Mw = (2/3)·log₁₀(M₀/dyne·cm) − 10,7. Mw è fisicamente robusta e coincide con M_L nei terremoti piccoli.

Intensità Mercalli: scala degli effetti

Mentre Richter misura energia, la scala Mercalli Modificata (MMI, I-XII romani) misura gli effetti percepiti. L'attenuazione con la distanza segue la relazione di Bakun-Wentworth: M = 3,67 + 0,98·MMI + 1,93·log₁₀(R_km), da cui MMI = (M − 3,67 − 1,93·log₁₀(R_km))/0,98. Un M=6 a 10 km → MMI ≈ 4,3; a 100 km → MMI ≈ 2,3. Intensità VII-VIII (forti danni) si hanno tipicamente in area epicentrale per M≥6 crosta superficiale.

Classificazione eventi

Micro M<2 (non percepito), Minore 2-3,9 (raramente percepito), Leggero 4-4,9 (oggetti in movimento), Moderato 5-5,9 (danni lievi), Forte 6-6,9 (danni significativi in area epicentrale), Maggiore 7-7,9 (distruzione seria su vaste aree), Grande ≥8 (catastrofe regionale). Il più forte registrato: Valdivia 1960, Mw=9,5.

Confronto con eventi storici

Il terremoto dell'Irpinia 1980 M=6,9 rilasciò ~10¹⁴ J. L'Aquila 2009 M=6,3 ~1,6·10¹³ J. Amatrice 2016 M=6,0 ~6,3·10¹² J. Etna 2018 M=4,8 ~3,2·10¹⁰ J. L'eruzione del Krakatoa 1883 ebbe equivalente sismico Mw≈8,5 e rilasciò ~10¹⁸ J.

Come usare

Seleziona la modalità: Energia (M → E joule e TNT), Rapporto (confronto M₁ vs M₂), Momento (Mw da M₀ o viceversa), Intensità (MMI a distanza R). Tutti i calcoli usano formule standard USGS.

Dalla scala Richter alla magnitudo momento

La scala Richter originale (ML, 1935) fu tarata da Charles Richter sui sismografi Wood-Anderson della California meridionale e satura oltre magnitudo 6,5-7: terremoti molto grandi producono valori strumentali simili anche con energie molto diverse. Per questo dal 1979 la sismologia usa la magnitudo momento Mw di Hanks e Kanamori, calcolata dal momento sismico M₀ = μ·A·D (rigidità della roccia × area di faglia × dislocazione media) con la relazione Mw = ⅔·log₁₀(M₀) − 6,07. Il calcolatore implementa entrambe le conversioni nella modalità momento sismico.

Energia e confronti concreti

Ogni grado di magnitudo corrisponde a un fattore di circa 31,6 in energia (10^1,5): un M7 libera circa 31 volte l'energia di un M6 e quasi 1000 volte quella di un M5. Il terremoto dell'Aquila del 2009 (Mw 6,3) rilasciò circa 10¹⁴ J; quello di Sumatra del 2004 (Mw 9,1) circa 4×10¹⁸ J, l'equivalente di decine di migliaia di bombe di Hiroshima. In Italia la sorveglianza sismica in tempo reale è affidata alla rete nazionale dell'INGV, che localizza in pochi minuti gli eventi di magnitudo superiore a 2 su tutto il territorio, mentre il supercalcolo per le simulazioni di scenario si appoggia anche alle infrastrutture del Cineca.

Intensità Mercalli e magnitudo: due misure diverse

La magnitudo misura l'energia alla sorgente ed è unica per ogni evento; l'intensità Mercalli (MMI, scala I-XII) misura gli effetti osservati in un luogo e dipende dalla distanza, dalla profondità dell'ipocentro e dalla geologia locale. Il calcolatore stima la MMI con la relazione empirica di Allen, Wald e Worden (2012) in funzione di magnitudo e distanza ipocentrale, la stessa famiglia di equazioni del sistema ShakeMap dell'USGS. Le normative antisismiche italiane, sviluppate anche con il contributo di ENEA per le tecnologie di isolamento sismico, si basano invece su mappe di pericolosità espresse in accelerazione di picco al suolo.

Aggiornato a luglio 2026